有理数的乘方(计3课时.ppt

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1、552225的平方(5的二次方)2的立方(2的三次方)面积体积计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.55计作：52 计作：23=23=8那么:类似地,555 5555 55555n个5分别记作：=54=55=5n55222aa a an个a记作：anan乘方的结果叫做幂.an 读作“a的n次方”;或读作“a的n次幂”.幂指数(因数的个数)底数(相同因数)求几个相同因数的积的运算叫做乘方.aa a an个a记做anF(2)在a4中,底数是_,指数是_；F(1)在64中,底数是_,指数_;F(3)在(-6)5中,底数是 _,指数是_;F写出下列各幂的底数与指数:-64a4 65F(5)在-25

2、中,底数是_,指数是_;2 5F(4)在()5中,底数是_,指数是_;92925-25 读作：2的5次方的相反数 1.把下列相同因数的乘积写成幂的形式.(1)(-3)（-3）例1：计算(2)(-4)3(3)(-2)4(1)43F(5)(-)乘方运算实际是乘法运算，根据有理数的乘法法则，可得乘方运算的法则：F 非零有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次乘方取负号、负数的偶次乘方取正号.F 0的正数次方是0.有理数的运算顺序：先乘方，再乘除，后加减；如果有括号，先进行括号里的运算。F随堂练习:1.在74中,底数是_,指数是_;在(-1.5)5中,底数是

3、_,指数_.3.计算:(1)(-2)4;(2)-24;(3)(-1.5)2 5.一个数的平方为16,这个数可能是几?一个数的平方可能是零吗?75-1.544.你能说出(-2)4、-24区别与联系吗？2.(-2)15的结果是 数（填“正”或“负”）；负A.4 个5相乘 B.5 个4相乘 C.5 与4的积 D.5 个4相加的和(2).计算(-1)100+(-1)101 的值是()A.1100 B.-1 C.0 D.-1100 BC(1).45 表示()(1).6 的平方是_,-6的平方是_.(2).比较大小(填入“”“”或“”)3636 34_43-0.1_-0.13(1)523(2)(-2)32

4、2()()（）(3)()(-2)3=8 下列运算对吗?如不对,请改正.86-8完成下列运算 完成下列运算(1)102=(10)2=(2)103=(10)3=(3)104=(10)4=(4)105=(10)5=10000 1001000100 1000 10000观察结果,你能发现什么规律?小组讨论.100000100000 0.12=(0.1)2=0.13=(0.1)3=0.14=(0.1)4=0.15=(0.1)5=0.0010.00010.00001 0.010.001 0.00001 0.010.0001 规律:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数10n等于1后

5、面加n个00.1n,1前面零的个数为n个.(包括小数点前的1个零)作业(1)(-2)(2)(-)(3)(-)(4)(-3)(5)(-3)(-4)(6)-8(-1.5)对于有理数的混合运算,应先乘方,再乘除，后加减；同级运算，从左到右进行；如果有括号，先做括号里的运算（按小括号、中括号、大括号的次序进行）.有理数运算顺序：练习：（1）（2）（3）（4）F 深化巩固：F 根据右图所给的顺序和方法进行计算，把得数分别填入B栏相应的方格内；你能列出算式么？A-3 5-4B开始从A中取一个数-38+22输出BF计算：F拉面师傅制作拉面时,按对折、拉伸的步骤重复多次,问如果每次拉伸的长度为0.8米,那么他

6、拉12次后,得到的面条总长是多少米?F小结：学生自己进行总结F作业：F习题1.6F第一题 问题1：计算：102，103，104，105；解：102100，1031000，105100000.10410000，问题2：请你说说7649这个数，表示什么？解：7649可表示为：7.6491000=7.649 103.1.如何易写、易读地表示：300000000，6100000000？探究：考虑到10的乘方有如下特点：102100,1031000,10410000,一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可以用10的幂来表示一些大的数.F如：3000000003100000000F610000

7、00006.110000000003108；6.1109.1.如何易写、易读地表示：300000000，6100000000？把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中1a10，n是整数)叫科学计数法.用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？和同学交流、讨论一下，请再举几个数验证你的猜想是否正确.例1：用科学记数法表示下列各数：（2）-1200000，（3）58000.（1）696000，解：（1）6960006.961000006.96105；例1：用科学记数法表示下列各数：（2）-1200000，（3）58000.（1）696000，解：（2）-1200000-1.2 1000000-1.2 106；例1：用科学记数法表示下列各数：（2）-1200000，（3）58000.（1）696000，解：（3）580005.8100005.8104；