11.3探索全等三角形的条件(3)课件.ppt

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1、初中数学八年级下册初中数学八年级下册（苏科版）（苏科版）探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件（三）（三）作业布置作业布置小结小结巩固练习巩固练习讲授新课讲授新课 例题讲解例题讲解 这是东方航空公司双机库的钢屋盖，是目前国内跨度最这是东方航空公司双机库的钢屋盖，是目前国内跨度最大的超大型钢屋盖，面积有近两个足球场那么大，重量达大的超大型钢屋盖，面积有近两个足球场那么大，重量达3200吨。安装时，先在现场完成地面总体拼装，再整体提升吨。安装时，先在现场完成地面总体拼装，再整体提升到到25米高的柱顶。米高的柱顶。引入引入1 观察图片中出现最多的几何图形是三角形，工人师傅在拼观察图片中出现最多的几

2、何图形是三角形，工人师傅在拼装这些三角形时，是用高强螺栓把三根钢材构件加以固定的。装这些三角形时，是用高强螺栓把三根钢材构件加以固定的。演示演示图纸图纸钢架钢架 ABC ABCBC=3mAC=2.5mAB=2.8m3m2.5m2.8m图纸图纸钢架钢架 ABC ABCBC=3mAC=2.5mAB=2.8m3m2.5m2.8m图纸图纸钢架钢架 ABC ABCBC=3mAC=2.5mAB=2.8m3m2.5m2.8m图纸图纸钢架钢架 ABC ABCBC=3mAC=2.5mAB=2.8m3m2.5m2.8m图纸图纸钢架钢架 ABC ABCBC=3mAC=2.5mAB=2.8m3m2.5m2.8m图纸图

3、纸钢架钢架 ABC ABCBC=3mAC=2.5mAB=2.8m3m2.5m2.8m图纸图纸钢架钢架 ABC ABCBC=3mAC=2.5mAB=2.8m3m2.5m2.8m图纸图纸钢架钢架 ABC ABCBC=3mAC=2.5mAB=2.8m3m2.5m2.8m图纸图纸钢架钢架 ABC ABCBC=3mAC=2.5mAB=2.8m3m2.5m2.8m图纸图纸钢架钢架 ABC ABCBC=3mAC=2.5mAB=2.8m3m2.5m2.8m图纸图纸钢架钢架 ABC ABCBC=3mAC=2.5mAB=2.8m3m2.5m2.8m图纸图纸钢架钢架 ABC ABCBC=3mAC=2.5mAB=2.

4、8m3m2.5m2.8m图纸图纸钢架钢架 ABC ABCBC=3mAC=2.5mAB=2.8m3m2.5m2.8m图纸图纸钢架钢架 ABC ABCBC=3mAC=2.5mAB=2.8m3m2.5m2.8m图纸图纸钢架钢架 ABC ABCBC=3mAC=2.5mAB=2.8m3m2.5m2.8m图纸图纸钢架钢架 ABC ABCBC=3mAC=2.5mAB=2.8m3m2.5m2.8m图纸图纸钢架钢架 ABC ABCBC=3mAC=2.5mAB=2.8m3m2.5m2.8m图纸图纸钢架钢架 ABC ABCBC=3mAC=2.5mAB=2.8m3m2.5m2.8m图纸图纸钢架钢架 ABC ABCBC

5、=3mAC=2.5mAB=2.8m3m2.5m2.8m图纸图纸钢架钢架 ABC ABCBC=3mAC=2.5mAB=2.8m3m2.5m2.8m图纸图纸钢架钢架 ABC ABCBC=3mAC=2.5mAB=2.8m3m2.5m2.8m图纸图纸钢架钢架 ABC ABCBC=3mAC=2.5mAB=2.8m3m2.5m2.8m图纸图纸钢架钢架 ABC ABCBC=3mAC=2.5mAB=2.8m3m2.5m2.8m图纸图纸钢架钢架 ABC ABCBC=3mAC=2.5mAB=2.8m3m2.8m2.5m图纸图纸钢架钢架 ABC ABCBC=3mAC=2.5mAB=2.8m再来一遍再来一遍3m2.8

6、m2.5mABC思考：思考：你能根据已知三角形的三你能根据已知三角形的三边长画一个三角形与已知边长画一个三角形与已知三角形全等吗？三角形全等吗？动手操作动手操作动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个，画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC ABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个，画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC ABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个，画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC ABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个，画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC ABC动手操作：动手操

7、作：已知任意已知任意ABC，画一个，画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC ABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个，画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个，画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个，画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个，画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个，画一个ABC，使使

8、ABAB，ACAC，BCBC BCABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个，画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个，画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个，画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个，画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个，画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC动手操作：

9、动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个，画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个，画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个，画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个，画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个，画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个，画一个A

10、BC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个，画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个，画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC BCABCBC动手操作：动手操作：已知任意已知任意ABC，画一个，画一个ABC，使使ABAB，ACAC，BCBC ABCA画法：画法：1、画线段、画线段BCBC。2、分别以、分别以B，C为圆心，为圆心，BA、CA为半径画弧，两为半径画弧，两弧相交于点弧相交于点A。3、连结、连结AB、AC，得，得ABC。剪下剪下ABC，放在，放在ABC上，

11、可以看到上，可以看到ABCABC，由此可得判定两个三角形全等的又一，由此可得判定两个三角形全等的又一个定理。个定理。全等三角形判定定理（三）全等三角形判定定理（三）如果一个三角形的如果一个三角形的三条边三条边与另一个与另一个三角形的三角形的三条边三条边对应相等，那么这两个对应相等，那么这两个三角形全等。三角形全等。简称简称“边边边边边边”定理，简记为定理，简记为SSS。巩固练习一巩固练习一全等三角形判定定理（三）全等三角形判定定理（三）如果一个三角形的如果一个三角形的三条边三条边与另一个与另一个三角形的三角形的三条边三条边对应对应相等，那么这两个相等，那么这两个三角形全等。三角形全等。简称简称

12、“边边边边边边”定理，简记为定理，简记为SSS。巩固练习一巩固练习一巩固练习一已知：已知：AB=AD，CB=CD 求证：求证：AC平分平分 BADABCD证明：在证明：在ABC和和ADC中中 AB=AD（已知）（已知）CB=CD（已知）（已知）AC=AC（公共边）（公共边）ABC ADC（SSS）BAC=DAC（全等三（全等三角形的对应角相等）角形的对应角相等）即即 AC平分平分 BAD如果连结如果连结BD，那么，那么AC与与BD有什么有什么特殊关系吗？为什么？特殊关系吗？为什么？例题讲解已知：在已知：在ABC中，中，AB=AC，D是是BC的中点。的中点。求证：求证：AD BCABCD分析：分

13、析：D是是BC的中点的中点BD=CDAB=ACAD=ADADB ADC ADB=ADCADB与与 ADC是邻补角是邻补角 ADB=ADC=90AD BC解题解题已知：在已知：在ABC中，中，AB=AC，D是是BC的中点。的中点。求证：求证：AD BCABCD例题讲解证明：证明：D是是BC的中点（已知）的中点（已知）BD=CD（线段中点的定义）（线段中点的定义）在在ADB 和和ADC中中 AB=AC，BD=CD，AD=AD ADB ADC（SSS）ADB=ADC（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）又又 ADB与与 ADC是邻补角是邻补角 ADB=ADC=90 AD BC（垂直的定义）

14、（垂直的定义）巩固练习二1、判断、判断（1）判断两个三角形全等的条件中，至少要有一个角对应）判断两个三角形全等的条件中，至少要有一个角对应相等。相等。（）（2）有一组边对应相等的两个等边三角形全等）有一组边对应相等的两个等边三角形全等 （）（3）两腰对应相等的两个三角形全等。）两腰对应相等的两个三角形全等。（）（4）底边和腰对应相等的两个等腰三角形全等。（）底边和腰对应相等的两个等腰三角形全等。（）2、已知：点、已知：点C、F在在AD上，上，AF=DC，AB=DE，BC=EF求证：求证：A=DABCDEF巩固练习二小结（1）应用边边边公理证明三角形全等时，需找准对）应用边边边公理证明三角形全等时，需找准对应的两个三角形中的三组边对应相等；应的两个三角形中的三组边对应相等；（2）许多抽象的数学问题都有其具体、生动的现实原）许多抽象的数学问题都有其具体、生动的现实原型，我们应多注意观察生活中的事物，做到理论联系实型，我们应多注意观察生活中的事物，做到理论联系实际。际。作业布置