(2.1.1)--离散型随机变量.ppt

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1、第2章 随机变量及其分布2.1 随机变量的概念随机变量的概念2.2 离散型随机变量离散型随机变量2.3 连续型随机变量连续型随机变量2.4 随机变量的分布函数随机变量的分布函数2.5 随机变量函数的分布随机变量函数的分布2.6 实验：概率分布图像的绘制实验：概率分布图像的绘制2.2 离散型随机变量离散型随机变量2.2.1 离散型随机变量的分布律离散型随机变量的分布律2.2.2 常用离散型随机变量及其应用常用离散型随机变量及其应用本章上页上页下页下页本节上页上页下页下页2.2.1 离散型随机变量的分布律离散型随机变量的分布律2.2 离散型随机变量离散型随机变量 取有限或可列无穷个值的随机变量称为

2、离散型随机变量离散型随机变量离散型随机变量离散型随机变量（Discrete random variable)Discrete random variable)定义定义定义定义2.2.12.2.1 设离散型随机变量X 的全部可能取值为xk,其相应概率分别p1,p2,pk,则称 为离散型随机变量X的概率分布律概率分布律概率分布律概率分布律,简称分布律分布律分布律分布律(Distribution law)(Distribution law)或分布列分布列分布列分布列 本节上页上页下页下页2.2.1 离散型随机变量的分布律离散型随机变量的分布律2.2 离散型随机变量离散型随机变量分布列分布列分布列分布

3、列 的性质的性质的性质的性质对一维区域A，随机变量X取值于A的概率为 本节上页上页下页下页2.2.1 离散型随机变量的分布律离散型随机变量的分布律2.2 离散型随机变量离散型随机变量例例例例2.2.12.2.1 某记者从A市赶往B地采访,最快的线路为从A市乘飞机到C市,再由C市乘火车到D地,最后从D地乘汽车赶往B地设飞机、火车、汽车的晚点率分别为1%、30%和50%,试求(1)晚点事件发生的次数X的分布律;(2)至多发生一次晚点事件的概率 例例例例2.2.22.2.2 设离散型随机变量X的概率分布律为求p的值本节上页上页下页下页2.2.2 常用离散型随机变量及其应用常用离散型随机变量及其应用2

4、.2 离散型随机变量离散型随机变量1 1 两点分布两点分布两点分布两点分布若离散型随机变量X的分布律为则称X服从两点分布两点分布两点分布两点分布(Two-point distribution)(Two-point distribution)或(0-1)(0-1)分布分布分布分布(0-1 distribution)(0-1 distribution)两点分布描述了一次伯努利试验中某个事件发生的次数,次数为1表示事件发生,次数为0表示事件不发生 本节上页上页下页下页2.2.2 常用离散型随机变量及其应用常用离散型随机变量及其应用2.2 离散型随机变量离散型随机变量2 2 二项分布二项分布二项分布二

5、项分布若离散型随机变量X的分布律为则称X 服从参数为n,p的二项分布二项分布二项分布二项分布(Binomial distributionBinomial distribution),记作 两点分布描述了n次伯努利试验中某个事件发生的次数例例例例2.2.32.2.3 据统计,商业入户调查在晚上8点左右被拒绝的概率最低,约为10%设X表示对20个住户进行入户调查时接受调查的户数,试求X的分布律,并求至少15户接受调查的概率.本节上页上页下页下页2.2.2 常用离散型随机变量及其应用常用离散型随机变量及其应用2.2 离散型随机变量离散型随机变量3 3 几何分布几何分布几何分布几何分布若离散型随机变量

6、X的分布律为则称X 服从参数为 p的几何分布几何分布几何分布几何分布(Geometric distributionGeometric distribution),记作 几何分布描述的是伯努利试验中某个事件首次发生需要的试验次数 概率很小的事件,在一次试验中几乎是不发生的,这种规律称为实际推断原理实际推断原理实际推断原理实际推断原理或小概率原理小概率原理小概率原理小概率原理 本节上页上页下页下页2.2.2 常用离散型随机变量及其应用常用离散型随机变量及其应用2.2 离散型随机变量离散型随机变量4 4 泊松分布泊松分布泊松分布泊松分布若离散型随机变量X的分布律为其中 0为常数,则称X服从参数为 的泊松分布泊松分布泊松分布泊松分布(Poisson Poisson distributiondistribution),记作例例例例2.2.5 2.2.5 设某个地区夏季发生暴雨的次数X服从参数为3的泊松分布,求该地区在一个夏季发生(1)2次暴雨,(2)5次以上暴雨的概率