角形的相关证明期末复习.ppt

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1、期末复习（一）期末复习（一）l知识技能目标知识技能目标:熟练地进行三角形相关的推理和证熟练地进行三角形相关的推理和证明明l情感目标情感目标:感受几何学习的趣味性，提高学习兴趣感受几何学习的趣味性，提高学习兴趣_ _ _SSS,SAS,ASA,AAS,HLSSS,SAS,ASA,AAS,HL相等；相等相等；相等底角；底角；边边；角；角顶顶角的平分角的平分线线、底、底边边上的中上的中线线、底、底边边上的高上的高三线合一三线合一底角；等腰三角形；等角底角；等腰三角形；等角对对等等边边正；相等；相等；正；相等；相等；6060温故互查温故互查参考答案参考答案 _;_;_两条直角边的平方和两条直角边的平方

2、和斜边的平方斜边的平方c c考点考点 1 1 全等三角形全等三角形的的判定和性质判定和性质 【例例1 1】如图所示，如图所示，AF=DCAF=DC，BCEFBCEF，请只补充一个条件，使请只补充一个条件，使ABCDEFABCDEF，并说明理由，并说明理由.【解析解析】AF=DCAF=DC，AF+FC=DC+FCAF+FC=DC+FC，即，即AC=DFAC=DF.又又BCEFBCEF，EFD=BCA.EFD=BCA.(1)(1)若添加条件若添加条件BC=EFBC=EF，在在ABCABC和和DEFDEF中，中，ABCDEF(ABCDEF(SASSAS).).(2)(2)若添加条件若添加条件B=EB

3、=E，在在ABCABC和和DEFDEF中，中，ABCDEF(ABCDEF(AASAAS).).(3)(3)若添加条件若添加条件A=DA=D，在在ABCABC和和DEFDEF中，中，ABCDEF(ABCDEF(ASAASA).).有关三角形全等的题型中，经常遇到三种已知有关三角形全等的题型中，经常遇到三种已知条件：直接条件，条件：直接条件，_与与_,_,做题做题时请注意区分时请注意区分,并适当的给予并适当的给予“加工处理加工处理”.间接条件间接条件隐含条件隐含条件如：例如：例1 1中的中的AF=DCAF=DC，BCEF BCEF 属于间接条件；属于间接条件；隐含条件如隐含条件如_,_,_和和_.

4、_.公共边公共边公共角公共角对顶角相等对顶角相等如如 图图 ,A,B,C,A,B,C三点在同一条直三点在同一条直线线上上,A=C=90,AB=CD,A=C=90,AB=CD,请请添加添加一个适当的条件一个适当的条件_,_,使使EABBCD.EABBCD.【解析解析】可添加的条件为可添加的条件为AE=CBAE=CB或或EB=BDEB=BD或或E=DBCE=DBC等等.答案：答案：AE=CB(AE=CB(答案不唯一答案不唯一)如图，在如图，在ABCABC和和DECDEC中，已知中，已知AB=DEAB=DE，还需添加两个条件才能使还需添加两个条件才能使ABCDECABCDEC，不能添，不能添加的一组

5、条件是加的一组条件是()()A.BC=ECA.BC=EC，B=E B=E B.BC=ECB.BC=EC，AC=DCAC=DCC.BC=ECC.BC=EC，A=D D.B=EA=D D.B=E，A=DA=D“SSA”“SSA”通常不能判定三角形全等通常不能判定三角形全等如如 图图,点点B,E,C,F,B,E,C,F,在同一直在同一直线线上上,AB=DE,AB=DE,AB AB DE DE,A=A=D.D.求证：求证：BE=CFBE=CF总结：证明两线段总结：证明两线段（或两角）相等时，（或两角）相等时，可以考虑借助三角形可以考虑借助三角形全等来解决全等来解决考点考点 2 2 等腰三角形的性等腰三

6、角形的性质质和判定和判定等腰三角形中，等腰三角形中，1.1.已知一内角度数，求另外两个内角；已知一内角度数，求另外两个内角；2.2.已知两条边的长度，求周长，或者已知周长已知两条边的长度，求周长，或者已知周长和一边的长度，求另外两条边和一边的长度，求另外两条边3.3.需分情况讨论并给予验证需分情况讨论并给予验证.【例例2 2】若等腰三角形的一个内角若等腰三角形的一个内角为为50,50,则则它的它的顶顶角角为为_._.【思路点拨思路点拨】由于等腰三角形中已知的内由于等腰三角形中已知的内角可能是顶角角可能是顶角,也可能是底角也可能是底角.故分类讨论故分类讨论,求解求解.答案：答案：5050或或 8

7、080变式变式：把上题中的把上题中的5050改为改为100100，顶角的度数又该是多少，顶角的度数又该是多少呢？呢？100100一个等腰三角形的两条一个等腰三角形的两条边长边长分分别别是是3cm3cm和和8cm8cm，求等腰三角形的周，求等腰三角形的周长长.小丽的做法如下，你认小丽的做法如下，你认为合理吗？并给予解释为合理吗？并给予解释.解解：分两种情况：分两种情况：（1 1）若等腰三角形的底边长为）若等腰三角形的底边长为3cm3cm，腰长为，腰长为8cm8cm则周长为：则周长为：3+8+8=19(cm);3+8+8=19(cm);（2 2）若等腰三角形的底边长为）若等腰三角形的底边长为8cm

8、8cm，腰长为，腰长为3cm3cm则周长为：则周长为：3+3+8=14(cm)3+3+8=14(cm)等腰三角形的周等腰三角形的周长为长为16,16,其一其一边长为边长为6,6,则则另两另两边为边为_._.答案：答案：5,55,5或或6,46,4温馨提示：温馨提示：要记得检要记得检验是否符合三角形的三验是否符合三角形的三边关系边关系考点考点 3 3 直角三角形的性直角三角形的性质质和判定和判定勾勾股股定理及逆定理的定理及逆定理的应应用用直直角三角形中角三角形中3030角所角所对对的直角的直角边边等于斜等于斜边边的的一半一半.【例例3 3】如如 图图,在平面直角坐在平面直角坐标标系中系中,点点A

9、,BA,B的坐的坐标标分分别为别为(-6,0),(0,8).(-6,0),(0,8).以点以点A A为圆为圆心心,以以ABAB长为长为半径画弧半径画弧,交交x x轴轴正半正半轴轴于点于点C,C,则则点点C C的坐的坐标为标为_._.【思路点拨思路点拨】勾股定理勾股定理ABAB的长度的长度AC=ABOCAC=ABOC点点C C的坐标的坐标【自主解答自主解答】点点A A，B B的坐标分别为的坐标分别为(-6(-6，0),(00),(0，8)8)，AO=6AO=6，BO=8BO=8，以点以点A A为为圆心，以圆心，以ABAB长为半径画弧，长为半径画弧，AB=AC=10AB=AC=10，OC=AC-O

10、C=AC-AO=4.AO=4.交交x x轴正半轴于点轴正半轴于点C C，点点C C的坐标为的坐标为(4(4，0).0).答案：答案：(4(4，0)0)如如 图图,点点E E在正方形在正方形ABCDABCD内内,满满足足AB=AB=1010,AE=6,BE=8,AE=6,BE=8,则则阴影部分的面阴影部分的面积积是是()A.48A.48 B.60 B.60 C.76C.76 D.80D.80勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理在在RtABCRtABC中，中，C=90,AC=9,BC=12,C=90,AC=9,BC=12,则则点点C C到到ABAB的距离是的距离是()()“等面积法等面积法”如如 图图,ABC,ABC中中,ACB=90,CD,ACB=90,CD是高是高,A=30,A=30,求证：求证：BD=ABBD=AB 这节课你有哪些收获呢？组员之间相这节课你有哪些收获呢？组员之间相互交流互交流同步学习同步学习P116-117，完成选择和填，完成选择和填空两道大题空两道大题.