正数与负数.1正数和负数ppt课件(人教新课标七年级上第一课时).ppt

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1、第一课时第一课时1.复习旧知复习旧知 温故知新温故知新问题一：问题一：我们在小学学过哪些数？你能按我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？照某一标准将它们分类？自然数：自然数：0、1、2、3分数（小数）：分数（小数）：1/2、0.36、5%按按大小可分两类：大小可分两类：比比0小小和比和比0大的数大的数天气预报中的零上天气预报中的零上天气预报中的零上天气预报中的零上3 3和零下和零下和零下和零下3 3摄氏度分摄氏度分摄氏度分摄氏度分别是什么含义呢？别是什么含义呢？别是什么含义呢？别是什么含义呢？-3 3 2、创设情境，提出问题、创设情境，提出问题 胜胜3球记作球记作3，那么输，那么输

2、3球怎样记呢？球怎样记呢？数的产生和发展离不开生活和生产的需要数的产生和发展离不开生活和生产的需要 随着社会的发展，小学学过的自然数、随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要分数和小数已不能满足实际的需要。我们把大于我们把大于0的数叫做的数叫做 正数。正数。有时有时有时有时在正数前面也加上在正数前面也加上在正数前面也加上在正数前面也加上“+”“+”（正）号。（正）号。（正）号。（正）号。如如如如+0.5+0.5、+3+3、+1/2“+1/2“”号可以省略。号可以省略。号可以省略。号可以省略。我们把小于我们把小于0的数叫的数叫负数负数负数就是在正数负数就是在正数前面加上负

3、号前面加上负号“-”的的数数。如、如、如、如、.、-2/3 -2/3 一个数前面的一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。号叫做它的符号。“”号读号读号读号读着着着着“负负负负”，如：，如：，如：，如：“”读着读着读着读着“负负负负”；“”号读着号读着号读着号读着“正正正正”，如：，如：，如：，如：“”读着读着读着读着“正正正正”。“”号可以省略。号可以省略。号可以省略。号可以省略。3、分析问题，探求新知、分析问题，探求新知分析思考分析思考 加深理解加深理解1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：、4/3、.5、+998，2.0既不是正数也不是负数，既不是正数也不是负数，0是正负数的分界

4、是正负数的分界0不再仅仅表示没有，而有确定的含义不再仅仅表示没有，而有确定的含义例：例：0 表示一个确定的温度，海拔表示一个确定的温度，海拔0米表示海平面米表示海平面的平均高度等的平均高度等（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降，下降0.2m,（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们）相反意义的量包含两个要素：一是它们在同一问题中意义要相反在同一问题中意义要相反；二是它们都；二是它们都具有数具有数量量。如前进。如前进8m与前进与前进5m，上升与下降不是相，上升与下降不是相

5、反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。量。3用正负数可以表示一对具有相反意义的量用正负数可以表示一对具有相反意义的量你知道那些具有相反意义的量？你知道那些具有相反意义的量？练习：练习：1。判断：。判断：（1)一个数不是正数就是负数（）一个数不是正数就是负数（）（2）0就是表示没有（）就是表示没有（）（3）向东）向东3米和向南米和向南3米是一对具米是一对具有相反意义的量（）有相反意义的量（）（4)水位升高水位升高3米记为米记为+3米，那么米，那么收入下降收入下降10元记为元记为-10元（）元（）2.指出下列各数中的正数、负数：-1，2.5，0、7/3

6、、.5、-120，-3/21.1.如果如果80m80m表示向东走表示向东走80m80m，那么，那么-60m-60m表示表示 。2.2.如果水位升高如果水位升高3m3m时水位变化记作时水位变化记作+3m+3m，那，那么水位下降么水位下降3m3m时的水位变化记作时的水位变化记作 m m。3.3.月球表面的白天平均温度是零上月球表面的白天平均温度是零上126126，记作记作 ，夜间平均温度是零下，夜间平均温度是零下150150，记作记作 。用正负数表示相反用正负数表示相反意义的量意义的量向西走向西走向西走向西走60m60m-3-3+126+126-150-1504、某机器零件的长度设计为、某机器零件

7、的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸，加工图纸标注的尺寸为为1000.5,(mm),这里的这里的0.5代代表什么意思？合格产品的长度表什么意思？合格产品的长度范围是多少？范围是多少？观察下图，试着说明它们的海拔高度观察下图，试着说明它们的海拔高度 珠穆朗玛峰的海拔高度为珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的米，鲁番盆地的海拔高度为海拔高度为-155米米08844-155观察下图，试着说明它们的海拔高度观察下图，试着说明它们的海拔高度 海平面的高度如何表示？海平面的高度如何表示？08844-155解释图中的正数和负数的含义解释图中的正数和负数的含义1010表示白天温度为零上表示白天温

8、度为零上1010，-5-5表示晚上温度为零下表示晚上温度为零下55。它们以什么它们以什么为基准？为基准？1 1、某大楼地面上共有、某大楼地面上共有2020层，地面层，地面下共有下共有5 5层，若用正数、负数表示层，若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号，则地面这栋楼房每层的楼层号，则地面上的最高层表示为上的最高层表示为，地面，地面下的最低层表示为下的最低层表示为，某人，某人乘电梯从地下最低层升至地上乘电梯从地下最低层升至地上6 6层，层，电梯一共运行了电梯一共运行了层。层。探究活动探究活动 3、若将、若将28计为计为0，则可将，则可将27计计为为1，试猜想若将，试猜想若将27计为计为0，28应

9、计为应计为。探究活动探究活动 2、东、西为两个相反方向，如、东、西为两个相反方向，如果果-4米表示一个物体向西运动米表示一个物体向西运动4米，那么米，那么+2米表示什么？物体原米表示什么？物体原地不动记为什么？地不动记为什么？6 6、小结归纳，反思深化小结归纳，反思深化(1)(1)通过本节学习通过本节学习,你学会了哪些知识你学会了哪些知识?(2)(2)你学到了哪些解决问题的方法你学到了哪些解决问题的方法?(3)(3)你认为你在哪些方面还需要努力你认为你在哪些方面还需要努力?7 7、布置作业，延伸升华布置作业，延伸升华必做题：课本第必做题：课本第 页第页第 题题选做题：选做题：1.1.课本第课本

10、第 页第页第 题题 2.2.第二课时第二课时 一个数不是正数就是负一个数不是正数就是负数，对吗？数，对吗？思考思考 0 0既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。0 0是正负是正负数的分界。数的分界。知识回顾知识回顾1.1.如果收入如果收入2000元，记为元，记为+2000元，那么元，那么支出支出5000元，记为元，记为。2.2.“如果一个数不是正数，那么它就是负如果一个数不是正数，那么它就是负数数”这个说法对吗？为什么？这个说法对吗？为什么？思考思考 并回答：并回答：3.3.海拔海拔+300+300米表示高于海平面米表示高于海平面300300米，则海拔米，则海拔-600-600米表示米表

11、示5.你认为负数的引入有什么作用你认为负数的引入有什么作用？6.6.向东走向东走200200米，记为米，记为+200,+200,那么向西那么向西走走200200米，记为米，记为 ；向东走；向东走-200-200米实际表示米实际表示可以表示具有相反意义的量了可以表示具有相反意义的量了.说明：这是一个用正负数描述向指定方向变说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，化情况的例子，通常向指定方向变化用正数通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。知识回顾

12、知识回顾例例1：一个月内：一个月内,小明体重增加小明体重增加2kg,小华小华体重减少体重减少1kg,小强体重无变化小强体重无变化,写出他们写出他们这个月的体重增长值这个月的体重增长值;探索探索 思考思考解解:这个月小明体重增长这个月小明体重增长2kg，小华体重增长小华体重增长1kg，小强体重增长小强体重增长0kg.例例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是化情况是:美国减少美国减少6.4%,德国增长德国增长1.3%,法国减少法国减少2.4%,英国减少英国减少3.5%,意大利增长意大利增长0.2%,中国增长中国增长7.5%.写出这些国家写

13、出这些国家2001年商品进出口总额的增长率年商品进出口总额的增长率.探索探索 思考思考解：六个国家解：六个国家2001年商品进出口额的增长率年商品进出口额的增长率：美国美国 6.4%，德国德国 1.3%，法国法国 2.4%，英国英国3.5%，意大利意大利 0.2%，中国中国 7.5%.“负负”与与“正正”相对，相对，增长增长1就是减少就是减少1；增长增长6.4，是什，是什么意思？什么情况下么意思？什么情况下增长率是增长率是0？增长增长6.4，就是减少就是减少6.4既没有增加既没有增加又没有减少又没有减少的情况下增的情况下增长率为长率为0引入负数以后，引入负数以后，“增长增长”就有了普就有了普遍

14、的含义：如果增长量为正数，那遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。可正也可负。在同一个问题中在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量分别用正数与负数表示的量具有具有_ 的意义的意义.相反相反19901995年下列国家年平均森林面积（单位：千米年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况是：中国减少的变化情况是：中国减少866，印度增长，印度

15、增长72，韩国减少，韩国减少130，新西兰增长，新西兰增长434，泰国减少，泰国减少3294，孟加拉减少，孟加拉减少88.（1）用正数和负数表示这六国）用正数和负数表示这六国19901995年年平均森林年年平均森林面积增长量；面积增长量；解：中国解：中国866，印度，印度72，韩国，韩国130，新新西兰西兰434，泰国，泰国3294，孟加拉，孟加拉88.解：中国解：中国866，印度，印度72，韩国，韩国130，新西兰，新西兰434，泰国，泰国3294，孟加拉，孟加拉88；所得结果与增长量；所得结果与增长量符号相反符号相反.（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什）如何表示森林面积减少

16、量，所得结果与增长量有什么关系？么关系？练习练习 拓展拓展下列用正数和负数表示的相反意义的量，下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（）其中正确的是（）A、2003年全球财富年全球财富500强中对主要零售业强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为的统计，大荣公司年收入为25320100万美万美元，利润为元，利润为195200万美元，该公司亏损万美元，该公司亏损额为额为195200万美元。万美元。B、如果、如果9.6表示比海平面高表示比海平面高9.6米，那么米，那么19.2米表示比海平面低米表示比海平面低19.2米。米。C、如果收入增加、如果收入增加18元记作元记作18元，那么元，那么

17、50元表示支出减少元表示支出减少50元。元。D、一天早晨的气温是、一天早晨的气温是4，中午比早晨，中午比早晨上升上升4，所以中午的气温是，所以中午的气温是4。探究活动探究活动阅读与思考阅读教科书用正负数表示加工允许阅读教科书用正负数表示加工允许误差误差1.直径为直径为30.032mm和直径为和直径为29.97的零的零件是否合格件是否合格?2.你知道还有哪些事件可以用正负数你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗表示允许误差吗?请举例请举例.探究活动探究活动 由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用数值上

18、下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用到了诸如到了诸如“3003”“3003”等这样的表示方法，例如：某等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为工业用设备的零件直径尺寸为30033003（），它表（），它表示该直径的正常尺寸应在示该直径的正常尺寸应在298298302302之间。之间。娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“60030“60030（mlml）”字样，请问字样，请问3030（mlml）是什么含义？质检）是什么含义？质检局对该产品抽查局对该产品抽查5 5瓶，容量分别是瓶，容量分别是603ml603ml、611ml611m

19、l、589m589m、l573mll573ml、627ml627ml，问抽查产品的容量是否合格？，问抽查产品的容量是否合格？抽查的抽查的5 5瓶饮料均在瓶饮料均在600-30600-30（mlml）与）与600+30600+30（mlml）之间，）之间，因此是合格的因此是合格的1、有一批食品罐头，标准质量为每听、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取，现抽取10听听样品进行检测，结果如下表。（单位：样品进行检测，结果如下表。（单位：g）质量质量49750150349849649550049950150512345678910如果把超标准的质量的克数用正数表示如果把超标准的质量的克数用正

20、数表示,不足的用负数表示不足的用负数表示,在下表中列出在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表听罐头与标准质量的差值表.(单位：单位：g)质量质量误差误差12345678910如果在罐头的标签上注有：如果在罐头的标签上注有：“”，则在所抽，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？取的罐头中是否有不合格的？-3+1+3-2-4-50-115应用应用 提高提高例例3：在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较）的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较）：周 日 周 一 周 二 周 三 周 四 周 五

21、 周 六上升上升2cm上升上升3cm上升上升1cm上升上升0.5cm下降下降1cm下降下降2cm上升上升1cm如果把上升如果把上升2cm记作记作+2cm，那么其余几天的水位变，那么其余几天的水位变化应怎样记录？若上周六水位为化应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一周，则这一周每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪一天？哪一天？202cm 205cm 206cm 206.5cm 205.5cm 203.5cm 204.5cm应用应用 提高提高1.如果收入如果收入15元记作元记作15元，那么支出元，那么支出20元记作元记作 元元.2.海面上

22、的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作米记作 米，米，1190米的意义是米的意义是 .3.若下降若下降8米记作米记作8米，那么米，那么12米表示米表示 ，不，不升不降记作升不降记作 .4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）元）则该股票上涨的是星期则该股票上涨的是星期 ，下跌的是星期，下跌的是星期 .星期星期一一二二三三四四五五涨跌涨跌 0.40.550.20.340.5 摩托车厂本周计划每天生产摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车辆摩托车,由于工人实行轮休由于工人

23、实行轮休,每每天上班的人数不一定相等天上班的人数不一定相等,实际每天生产量实际每天生产量(与计划量相比与计划量相比)的增的增长值如下表长值如下表:星期 一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25 根据上面的记录根据上面的记录,问问:哪几天生产的摩托车比计划量多哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几星期几生产的摩托车最多生产的摩托车最多,是多少辆是多少辆?星期几生产的摩托车最少星期几生产的摩托车最少,是多少是多少辆辆?探究活动探究活动 正正、负负数数表表示示的的基基准准通通常常为为“0”“0”，但但并并不不是是所所有有的的基基准准都都必必须须为为“0”“0”，比比如如上上例例中中就就是是以以250250为为基基准准量量，高高于于它它的的部部分记为正，低于它的部分记为负。分记为正，低于它的部分记为负。