(2.1.1)--2.1.1矩阵的定义及矩阵的加法和数乘学习资料.ppt

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1、第二章 矩阵目录矩阵的定义和运算矩阵的初等变换和初等矩阵矩阵的秩可逆矩阵分块矩阵012.1.1 矩阵的定义及矩阵的加法和数乘2.1 矩阵的概念01定 义定义2.1 矩阵的概念01定 义例如 是一个 矩阵,是一个 矩阵.是一个 矩阵,是一个 矩阵.如何区分行列式和矩阵？2.1 矩阵的概念02 矩阵的表示（2）为了标明矩阵的行数m和列数n,用Am n，Bs t 表示.（1）用大写黑体字母 A,B,C 等表示矩阵.（3）.2.1 矩阵的概念03 同型矩阵与矩阵相等的概念1、两个矩阵的行数相等,列数相等时,称为同型矩阵.例如为同型矩阵.2、两个矩阵 为同型矩阵，并且对应位置上的元素相等，即则称矩阵 相

2、等,记作2.1 矩阵的概念03 同型矩阵与矩阵相等的概念例1 设解2.1 矩阵的概念04 几种特殊的矩阵1.零矩阵 元素全为零的矩阵称为零矩阵，零矩阵记作 或 O.2.n阶矩阵（n阶方阵）如果矩阵A=(aij)的行数与列数都等于n，则称A为n 阶矩阵(或称n 阶方阵).v2.1 矩阵的概念04 几种特殊的矩阵3.对角矩阵即形如的方阵,称为对角矩阵，可记作diagonal matrix2.1 矩阵的概念04 几种特殊的矩阵4.数量矩阵当对角矩阵的主对角上的元都相同时，即形如的方阵，称为数量矩阵.5.单位矩阵2.1 矩阵的概念04 几种特殊的矩阵6.三角形矩阵即形如类似地，的方阵，称为上三角形矩阵

3、，下三角形矩阵.2.2 矩阵的运算01 矩阵的加法注：只有当两个矩阵是同型矩阵时，才能进行加法运算.。定义2.2 矩阵的运算01 矩阵的加法例如2.2 矩阵的运算01 矩阵的加法定义矩阵的减法：移项法则成立，即.2.2 矩阵的运算01 矩阵的加法矩阵加法的运算规律：（4）2.2 矩阵的运算01 矩阵的加法2.2 矩阵的运算01 矩阵的加法 说明：只有当两个矩阵是同型矩阵时，才能进行减法运算.例如2.2 矩阵的运算02 矩阵的数量乘法定义 数 k 与矩阵 A 的乘积记作 kA，规定2.2 矩阵的运算02 矩阵的数量乘法数乘矩阵的运算规律：（设 为 矩阵，为数）加法和数乘合称为矩阵的线性运算.2.2 矩阵的运算02 矩阵的数量乘法 练习 已知求 2A-B.解感谢您的观看