材料力学强理论学习教案.pptx

《材料力学强理论学习教案.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《材料力学强理论学习教案.pptx（40页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、会计学1材料力学强理论材料力学强理论第一页，编辑于星期日：十五点 四十九分。9-1 9-1 强度理论强度理论轴向拉压、弯曲正应力轴向拉压、弯曲正应力扭转、弯曲剪应力扭转、弯曲剪应力材料破坏的形式主要有两类：材料破坏的形式主要有两类：2 2、塑性屈服（剪切破坏）、塑性屈服（剪切破坏）1 1、脆性断裂（断裂破坏）、脆性断裂（断裂破坏）一、强度理论的概念第1页/共40页第二页，编辑于星期日：十五点 四十九分。无无论论是是简简单单或或复复杂杂应应力力状状态态，引引起起失失效效的的因素是相同的。且应具有相同的失效基准。因素是相同的。且应具有相同的失效基准。利利用用强强度度理理论论可可由由简简单单的的应应

2、力力状状态态的的实实验结果，建立复杂应力状态的强度条件。验结果，建立复杂应力状态的强度条件。材材材材料料料料失失失失效效效效的的的的原原原原因因因因是是是是应应应应力力力力、应应应应变变变变和和和和变变变变形形形形能能能能等等等等诸诸诸诸因因因因素中的某一因素引起的。素中的某一因素引起的。素中的某一因素引起的。素中的某一因素引起的。强度理论在不断发展!第2页/共40页第三页，编辑于星期日：十五点 四十九分。二、常用的四种强度理论二、常用的四种强度理论 材材料料破破坏坏的的基基本本形形式式：脆脆断断、屈服，屈服，相应地，强度理论也可分为两类：相应地，强度理论也可分为两类：一一类类是是关关于于脆脆

3、性性断断裂裂的的强强度度理论；理论；一一类类是是关关于于塑塑性性屈屈服服的的强强度度理论。理论。（一）、关于脆断的强度理论第3页/共40页第四页，编辑于星期日：十五点 四十九分。1 1 1 1、最大拉应力理论（第一强度理论）、最大拉应力理论（第一强度理论）、最大拉应力理论（第一强度理论）、最大拉应力理论（第一强度理论）假假定定：无无论论材材料料内内各各点点的的应应力力状状态态如如何何，只只要要有有一一点点的的主主应应力力1 达达到到单单向向拉拉伸伸断断裂裂时时的的极极限限应应力力u，材料即破坏。，材料即破坏。在在单单向向拉拉伸伸时时，极极限限应应力力 u=b 失效条件可写为失效条件可写为 1

4、b第一强度理论强度条件：第一强度理论强度条件：第4页/共40页第五页，编辑于星期日：十五点 四十九分。123=b 第一强度理论第一强度理论最大拉应力理论最大拉应力理论第5页/共40页第六页，编辑于星期日：十五点 四十九分。试试验验证证明明，这这一一理理论论与与铸铸铁铁、岩岩石石、陶陶瓷瓷、玻玻璃璃等等脆脆性性材材料料的的拉拉断断试试验验结结果果相相符符，这这些些材材料料在在轴轴向向拉拉伸伸时时的的断断裂裂破破坏坏发发生生于于拉拉应应力力最最大大的的横横截截面面上上。脆脆性性材材料料的的扭扭转转破破坏坏，也也是是沿沿拉拉应应力力最最大大的的斜斜面面发发生生断断裂裂，这这些些都都与与最大拉应力理论

5、相符。最大拉应力理论相符。实践证明，该理论适合脆性材料在单向、二向或实践证明，该理论适合脆性材料在单向、二向或三向受拉的情况。三向受拉的情况。此理论不足之处是没有考虑其它二个主此理论不足之处是没有考虑其它二个主应力对材料破坏的影响。应力对材料破坏的影响。第6页/共40页第七页，编辑于星期日：十五点 四十九分。2 2 2 2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）、最大伸长线应变理论（第二强度理论）、最大伸长线应变理论（第二强度理论）、最大伸长线应变理论（第二强度理论）假假假假定定定定：无无无无论论论论材材材材料料料料内内内内各各各各点点点点的的的的应应应应变变变变状状状状态态态态如如如如何何何何，

6、只只只只要要要要有有有有一一一一点点点点的的的的最最最最大大大大伸伸伸伸长长长长线线线线应应应应变变变变 1 1达达达达到到到到单单单单向向向向拉拉拉拉伸伸伸伸断断断断裂裂裂裂时时时时应应应应变变变变的的的的极极极极限限限限值值值值 u u，材材材材料即破坏。料即破坏。料即破坏。料即破坏。发生脆性断裂的条件是发生脆性断裂的条件是发生脆性断裂的条件是发生脆性断裂的条件是 1 1 u u 若材料直到脆性断裂都是在线弹性范围内工作，则若材料直到脆性断裂都是在线弹性范围内工作，则若材料直到脆性断裂都是在线弹性范围内工作，则若材料直到脆性断裂都是在线弹性范围内工作，则第7页/共40页第八页，编辑于星期日

7、：十五点 四十九分。由此导出失效条件的应力表达式为：由此导出失效条件的应力表达式为：第二强度理论强度条件：第二强度理论强度条件：第8页/共40页第九页，编辑于星期日：十五点 四十九分。该理论能很好地解释石料或混凝土等脆性材料受轴向压缩该理论能很好地解释石料或混凝土等脆性材料受轴向压缩时沿横向（裂纹呈竖向）发生断裂破坏的现象。时沿横向（裂纹呈竖向）发生断裂破坏的现象。铸铁在铸铁在 ，且，且 的情况下，试验结果也与该理论的计算结果相的情况下，试验结果也与该理论的计算结果相近。近。第9页/共40页第十页，编辑于星期日：十五点 四十九分。按照此理论，铸铁在二向拉伸时应比单向拉伸时按照此理论，铸铁在二向

8、拉伸时应比单向拉伸时更安全，这与试验结果不符。同样此理论也不能解释更安全，这与试验结果不符。同样此理论也不能解释三向均匀受压时，材料不易破坏这一现象。三向均匀受压时，材料不易破坏这一现象。第10页/共40页第十一页，编辑于星期日：十五点 四十九分。(二二二二)、关于屈服的强度理论、关于屈服的强度理论、关于屈服的强度理论、关于屈服的强度理论1 1、最大剪应力理论（第三强度理、最大剪应力理论（第三强度理论）论）假假定定：无无论论材材料料内内各各点点的的应应力力状状态态如如何何，只只要要有有一一点点的的最最大大剪剪应应力力max达达到到单单向向拉拉伸伸屈屈服服剪剪应应力力S时时，材材料料就就在在该该

9、处处出出现现明明显塑性变形或屈服。显塑性变形或屈服。屈服破坏条件是：屈服破坏条件是：第11页/共40页第十二页，编辑于星期日：十五点 四十九分。123=s 最大剪应力理论最大剪应力理论破破 坏坏 条条 件件强度条件强度条件第12页/共40页第十三页，编辑于星期日：十五点 四十九分。第三强度理论曾被许多塑性材料的试验结果所证实，第三强度理论曾被许多塑性材料的试验结果所证实，且稍且稍偏于安全偏于安全。这个理论所提供的计算式比较简单，故。这个理论所提供的计算式比较简单，故它在工程设计中得到了广泛的应用。该理论没有考虑中它在工程设计中得到了广泛的应用。该理论没有考虑中间主应力间主应力2的影响，其带来的

10、的影响，其带来的最大误差不超过最大误差不超过15，而在，而在大多数情况下远比此为小。大多数情况下远比此为小。对三向均匀受拉时，塑性材料也会发生脆性断裂对三向均匀受拉时，塑性材料也会发生脆性断裂破坏的事实无法解释。破坏的事实无法解释。第13页/共40页第十四页，编辑于星期日：十五点 四十九分。2 2 2 2、形状改变能密度理论、形状改变能密度理论、形状改变能密度理论、形状改变能密度理论(第四强度理论第四强度理论第四强度理论第四强度理论)（畸变能密度）（畸变能密度）（畸变能密度）（畸变能密度）假假定定：复复杂杂应应力力状状态态下下材材料料的的形形状状改改变变能能密密度度达达到到单单向向拉拉伸伸时时

11、使使材材料料屈屈服服的的形形状状改改变变能能密密度度时时，材料即会发生屈服。材料即会发生屈服。屈服破坏条件是：屈服破坏条件是：第14页/共40页第十五页，编辑于星期日：十五点 四十九分。单向拉伸时：单向拉伸时：屈服破坏条件是：屈服破坏条件是：第四强度理论强度条件：第四强度理论强度条件：第15页/共40页第十六页，编辑于星期日：十五点 四十九分。这个理论和许多塑性材料的试验结果相这个理论和许多塑性材料的试验结果相符，用这个理论判断碳素钢的屈服失效是相符，用这个理论判断碳素钢的屈服失效是相当准确的。该理论可应用于绝大多数塑性材当准确的。该理论可应用于绝大多数塑性材料结构的强度计算，结果较第三强度理

12、论更料结构的强度计算，结果较第三强度理论更精确。精确。第16页/共40页第十七页，编辑于星期日：十五点 四十九分。形状改变比能理论形状改变比能理论123=s第17页/共40页第十八页，编辑于星期日：十五点 四十九分。四个强度理论的强度条件可写成统一形式：四个强度理论的强度条件可写成统一形式：四个强度理论的强度条件可写成统一形式：四个强度理论的强度条件可写成统一形式：称为称为相当应力相当应力第18页/共40页第十九页，编辑于星期日：十五点 四十九分。一一般般说说来来，在在常常温温和和静静载载的的条条件件下下，脆脆性性材材料料多多发发生生脆脆性性断断裂裂，故故通通常常采采用用第第一一、第第二二强强

13、度度理理论论；塑塑性性材材料料多多发发生生塑性屈服，故应采用第三、第四强度理论。塑性屈服，故应采用第三、第四强度理论。影影响响材材料料的的脆脆性性和和塑塑性性的的因因素素很很多多，例例如如：低低温温能能提提高高脆脆性性，高高温温一一般般能能提提高高塑塑性性；在在高高速速动动载载荷荷作作用用下下脆性提高，在低速静载荷作用下保持塑性。脆性提高，在低速静载荷作用下保持塑性。第19页/共40页第二十页，编辑于星期日：十五点 四十九分。无论是塑性材料或脆性材料：无论是塑性材料或脆性材料：在在三三向向拉拉应应力力接接近近相相等等的的情情况况下下，都都以以断断裂裂的的形形式式破破坏坏，所以应采用最大拉应力理

14、论；所以应采用最大拉应力理论；在在三三向向压压应应力力接接近近相相等等的的情情况况下下，都都可可以以引引起起塑塑性性变变形形，所以应该采用第三或第四强度理论。所以应该采用第三或第四强度理论。如如何何选选用用强强度度理理论论，并并不不单单纯纯是是个个力力学学问问题题。在在不不同同的的工工程程技技术术部部门门中中，对对于于在在不不同同情情况况下下如如何何选选用用强强度度理理论论的的问题，在看法上并不完全一致。问题，在看法上并不完全一致。必须指出，即使是同一材料，在不同的应力状态下必须指出，即使是同一材料，在不同的应力状态下也可以有不同的破坏形式。也可以有不同的破坏形式。第20页/共40页第二十一页

15、，编辑于星期日：十五点 四十九分。在工程中的受力构件，经常会有一种二向应力状在工程中的受力构件，经常会有一种二向应力状态（图态（图11-311-3），这种应力状态的主应力为：），这种应力状态的主应力为：将主应力代入第三、第四强度理论公式中可得：将主应力代入第三、第四强度理论公式中可得：第21页/共40页第二十二页，编辑于星期日：十五点 四十九分。例例例例1 1 1 1、已知已知已知已知 铸铁构件上危险点的应力铸铁构件上危险点的应力铸铁构件上危险点的应力铸铁构件上危险点的应力 状态。铸铁拉状态。铸铁拉状态。铸铁拉状态。铸铁拉伸许用应力伸许用应力伸许用应力伸许用应力 =30MPa=30MPa。试校

16、核该点的强度。试校核该点的强度。试校核该点的强度。试校核该点的强度。解解：首首先先根根据据材材料料和和应应力力状状态态确确定定破破坏坏形形式式，选选择择强强度度理理论。论。脆性断裂，最大拉应力理论脆性断裂，最大拉应力理论 max=1 1 231110（单位（单位MPa）第22页/共40页第二十三页，编辑于星期日：十五点 四十九分。其次确定主应力其次确定主应力 129.28MPa,23.72MPa,30 max=1 =30MPa结论：强度是安全的。结论：强度是安全的。231110（单位（单位MPa）第23页/共40页第二十四页，编辑于星期日：十五点 四十九分。课本例题课本例题课本例题课本例题9.

17、3 9.3 已知：已知：已知：已知：和和和和 ，试写出试写出试写出试写出最大剪应力理论和最大剪应力理论和最大剪应力理论和最大剪应力理论和形状改变能密度理论的表达式。形状改变能密度理论的表达式。形状改变能密度理论的表达式。形状改变能密度理论的表达式。解：解：首先确定主应力首先确定主应力 第24页/共40页第二十五页，编辑于星期日：十五点 四十九分。最大剪应力理论最大剪应力理论形状改变能密度理论形状改变能密度理论第25页/共40页第二十六页，编辑于星期日：十五点 四十九分。例例例例3 3 3 3、在纯剪切应力状态下：在纯剪切应力状态下：在纯剪切应力状态下：在纯剪切应力状态下：？解：解：在纯剪切应力

18、状态下，三个主应力分别在纯剪切应力状态下，三个主应力分别为为第三强度理论的强度条件为：第三强度理论的强度条件为：由此得由此得：第26页/共40页第二十七页，编辑于星期日：十五点 四十九分。剪切强度条件为：剪切强度条件为：按第三强度理论可求得：按第三强度理论可求得：第四强度理论的强度条件为：第四强度理论的强度条件为：由此得：由此得：第27页/共40页第二十八页，编辑于星期日：十五点 四十九分。剪切强度条件为剪切强度条件为：按第四强度理论可求得：按第四强度理论可求得：总结：总结：在纯剪切应力状态下：在纯剪切应力状态下：用用第第三三强强度度理理论论可可得得出出：塑塑性性材材料料的的许许用用剪剪应应力

19、力与许用拉应力之比与许用拉应力之比 用用第第四四强强度度理理论论可可得得出出：塑塑性性材材料料的的许许用用剪剪应应力力与许用拉应力之比与许用拉应力之比 第28页/共40页第二十九页，编辑于星期日：十五点 四十九分。例例4 4、填空题填空题填空题填空题 石石料料在在单单向向压压缩缩时时会会沿沿压压力力作作用用方方向向的的纵纵截截面面裂裂开开，这这与与第第 强强度度理理论论的的论论述述基本一致。基本一致。二二第29页/共40页第三十页，编辑于星期日：十五点 四十九分。例例6 6、填空题、填空题、填空题、填空题 危危险险点点接接近近于于三三向向均均匀匀受受拉拉的的塑塑性性材材料料，应应选选用用 强强

20、度度理理论论进进行行 计计 算算，因因 为为 此此 时时 材材 料料 的的 破破 坏坏 形形 式式 为为 。第一第一脆性断裂脆性断裂第30页/共40页第三十一页，编辑于星期日：十五点 四十九分。例例例例8 8 8 8、圆轴直径为、圆轴直径为、圆轴直径为、圆轴直径为d d d d，材料的弹性模量为，材料的弹性模量为，材料的弹性模量为，材料的弹性模量为E E E E，泊松比为，泊松比为，泊松比为，泊松比为 ，为了测得轴端的力偶，为了测得轴端的力偶，为了测得轴端的力偶，为了测得轴端的力偶m m m m之值，但只有一枚电阻片。之值，但只有一枚电阻片。之值，但只有一枚电阻片。之值，但只有一枚电阻片。（1

21、 1 1 1）试设计电阻片粘贴的位置和方向；）试设计电阻片粘贴的位置和方向；）试设计电阻片粘贴的位置和方向；）试设计电阻片粘贴的位置和方向；（2 2 2 2）若按照你所定的位置和方向，已测得线应变若按照你所定的位置和方向，已测得线应变若按照你所定的位置和方向，已测得线应变若按照你所定的位置和方向，已测得线应变为为为为 0 0，则外力偶，则外力偶，则外力偶，则外力偶m m m m？mm第31页/共40页第三十二页，编辑于星期日：十五点 四十九分。解：解：将应变片贴于与母线成将应变片贴于与母线成4545角的外表面上角的外表面上第32页/共40页第三十三页，编辑于星期日：十五点 四十九分。杆件强度设

22、计杆件强度设计关关关关键键键键：如如何何确确定定危危险险截截面面、危危险险点点的的位位置置以及危险点的应力状态以及危险点的应力状态步骤：步骤：1 1 1 1、内内内内 力力力力 分分分分 析析析析：作作作作 内内内内 力力力力 图图图图，确确确确 定定定定 危危危危 险险险险 截截截截 面面面面 的的的的 位位位位 置置置置 及及及及 相应的内力分量；相应的内力分量；相应的内力分量；相应的内力分量；2 2 2 2、应应应应 力力力力 分分分分 析析析析：确确确确 定定定定 危危危危 险险险险 点点点点 的的的的 位位位位 置置置置 及及及及 危危危危 险险险险 点点点点 的的的的 应应应应 力

23、力力力 状态；状态；状态；状态；3 3 3 3、强度计算：、强度计算：、强度计算：、强度计算：选择适当的强度理论进行强度计算。选择适当的强度理论进行强度计算。选择适当的强度理论进行强度计算。选择适当的强度理论进行强度计算。第33页/共40页第三十四页，编辑于星期日：十五点 四十九分。课本例题课本例题9.4No20a工字钢梁受力如图，已知材料的许用应力工字钢梁受力如图，已知材料的许用应力，校核其强度。，校核其强度。第34页/共40页第三十五页，编辑于星期日：十五点 四十九分。解：解：（一）画梁的剪力图和弯矩图（一）画梁的剪力图和弯矩图 危险截面发生在危险截面发生在C、D截面截面 MC=32KNm

24、 QC=100KN 第35页/共40页第三十六页，编辑于星期日：十五点 四十九分。（二）强度校核（二）强度校核 a正应力强度校核（正应力强度校核（K1）点）点 先绘出先绘出C截面正应力分布图和剪应力分布图。截面正应力分布图和剪应力分布图。C截面截面第36页/共40页第三十七页，编辑于星期日：十五点 四十九分。b剪应力强度校核剪应力强度校核(K2)点点 C截面截面正应力和切应力强度条件均满足。正应力和切应力强度条件均满足。第37页/共40页第三十八页，编辑于星期日：十五点 四十九分。c校核腹板和翼板交接处（校核腹板和翼板交接处（K3）点的强度。）点的强度。K3点处的复杂应力状态，绘出点处的复杂应力状态，绘出K3点的应力状态图。点的应力状态图。C截面截面第38页/共40页第三十九页，编辑于星期日：十五点 四十九分。说明钢梁在说明钢梁在K3点处的相当应力超过许用应力，不能满足强度要求。点处的相当应力超过许用应力，不能满足强度要求。必须增大工字钢的型号，才能满足钢梁在必须增大工字钢的型号，才能满足钢梁在K3点处的强度。点处的强度。由于钢梁为塑性材料，由于钢梁为塑性材料，K3点处的强度可由第三或第四强点处的强度可由第三或第四强度理论进行校核。度理论进行校核。第39页/共40页第四十页，编辑于星期日：十五点 四十九分。