材料研究分析方法(研究生学习教案.pptx
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1、会计学1材料材料(cilio)研究分析方法研究分析方法(研究生研究生第一页,共76页。衍射衍射(ynsh)现象现象 qqBragg衍衍射条件射条件(tiojin)相位集中时相位集中时 发生干涉发生干涉(gnsh)相互相互增强增强 d 一、一、X射射线衍射方向衍射方向2dsin=n布拉格方程布拉格方程1、X射射线衍射基本原理衍射基本原理第1页/共75页第二页,共76页。2dsin=n(nh,nk,nl)的晶面与()的晶面与(hkl)面平行)面平行(pngxng)且且面间距为面间距为2dnh,nk,nlsin=,(nh,nk,nl)=(HKL)第2页/共75页第三页,共76页。布拉格方程布拉格方程
2、(fngchng)的应用:的应用:1)已知波长)已知波长的的X射线,测定射线,测定角,计算晶体的晶角,计算晶体的晶面间距面间距d,物相组成、结构分析;,物相组成、结构分析;2)已知晶体的晶面间距,测定)已知晶体的晶面间距,测定角,计算角,计算X射线射线的波长,的波长,X射线光谱学。射线光谱学。第3页/共75页第四页,共76页。二、二、X射射线衍射衍射(ynsh)束的束的强度度用用用用X X射射射射线线线线衍射衍射衍射衍射进进进进行行行行结结结结构分析构分析构分析构分析时时时时,要了解,要了解,要了解,要了解:XX射射射射线线线线与晶体相互作用与晶体相互作用与晶体相互作用与晶体相互作用时产时产时
3、产时产生衍射的条件生衍射的条件生衍射的条件生衍射的条件 衍射衍射衍射衍射线线线线的空的空的空的空间间间间方位分布方位分布方位分布方位分布 衍射衍射衍射衍射线线线线的的的的强强强强度度度度变变变变化化化化 推推推推算算算算晶晶晶晶体体体体中中中中原原原原子子子子或或或或其其其其他他他他质质质质点点点点(zhdin)(zhdin)在在在在晶晶晶晶胞胞胞胞中中中中的的的的分布分布分布分布 物相定性定量分析物相定性定量分析物相定性定量分析物相定性定量分析 结结结结构的构的构的构的测测测测定定定定 晶面晶面晶面晶面择优择优择优择优取向取向取向取向 结结结结晶度的晶度的晶度的晶度的测测测测定定定定 等等等
4、等 XX射射射射线线线线的的的的强强强强度度度度测测测测量和量和量和量和计计计计算是很重要的。算是很重要的。算是很重要的。算是很重要的。第4页/共75页第五页,共76页。图图1实际晶体的衍射实际晶体的衍射(ynsh)强度曲线(强度曲线(a)和理想状态下衍射)和理想状态下衍射(ynsh)强度曲线(强度曲线(b)的比较)的比较第5页/共75页第六页,共76页。衍射衍射(ynsh)仪测角仪示意图仪测角仪示意图第6页/共75页第七页,共76页。n三、三、X射线准直和单色化射线准直和单色化n由于光源引出的射线束的发散由于光源引出的射线束的发散角度和频谱范围都比较宽。这角度和频谱范围都比较宽。这样,会引起
5、相应散射峰的展宽样,会引起相应散射峰的展宽及相邻散射峰的叠加。因此,及相邻散射峰的叠加。因此,需要需要(xyo)在光源与样品之间在光源与样品之间以及样品与探测器之间放置相以及样品与探测器之间放置相应的光学元件来实现入射应的光学元件来实现入射X射线射线束的准直和单色化。常用的准束的准直和单色化。常用的准直器有狭缝、准直镜、分析晶直器有狭缝、准直镜、分析晶体等,在体等,在X射线范围内实现单色射线范围内实现单色化的常用光学元件主要是晶体化的常用光学元件主要是晶体单色器和多层膜单色器等光学单色器和多层膜单色器等光学元件元件第7页/共75页第八页,共76页。n(1)狭缝)狭缝n在光源在光源(gungyu
6、n)与样品之间放置一狭缝(图与样品之间放置一狭缝(图2),则入射光束),则入射光束的发散角的发散角 决定于光源决定于光源(gungyun)尺寸尺寸S、狭缝宽度、狭缝宽度L以及光源以及光源(gungyun)与狭缝间距离与狭缝间距离R,即有,即有n (1)n可以看出,对于单狭缝系统,光束的发散角不小于光源可以看出,对于单狭缝系统,光束的发散角不小于光源(gungyun)尺寸与光源尺寸与光源(gungyun)狭缝间距的比值。如果在光狭缝间距的比值。如果在光源源(gungyun)及狭缝间距受限的情况下需要更小的发散角,可利及狭缝间距受限的情况下需要更小的发散角,可利用靠近光源用靠近光源(gungyun
7、)点或其像点的双狭缝系统来实现(图点或其像点的双狭缝系统来实现(图3)。)。此时发散角满足关系此时发散角满足关系第8页/共75页第九页,共76页。图图2单狭缝系统单狭缝系统(xtng)光束发散角示意图光束发散角示意图图图3双狭缝系统光束双狭缝系统光束(gungsh)发发散角散角式中,式中,L为狭缝为狭缝(xifn)宽;宽;R为前、后狭缝为前、后狭缝(xifn)的距离。的距离。(2)第9页/共75页第十页,共76页。n2、双晶单色器、双晶单色器n利用晶体对利用晶体对X射线进行单色化。晶体衍射的布拉格定律表示为射线进行单色化。晶体衍射的布拉格定律表示为 2dsin=(3)n从式(从式(3)可知,对
8、于一定角度入射的)可知,对于一定角度入射的X射线,只有波长满足射线,只有波长满足(mnz)布拉格方程才能被晶体衍射。图是根据式(布拉格方程才能被晶体衍射。图是根据式(3)得到的入射线波长)得到的入射线波长与布拉格角与布拉格角的关系,称为的关系,称为DuMond图。利用图。利用DuMond图可以直观地图可以直观地分析实验系统的波长发散和角度发散。分析实验系统的波长发散和角度发散。n若具有一定角度发散度、波长连续的若具有一定角度发散度、波长连续的X射线束入射到晶体上,根据式射线束入射到晶体上,根据式(3)可以得到出射)可以得到出射X射线的波长发散射线的波长发散(又称出射(又称出射X射线的能量分射线
9、的能量分辨率),满足辨率),满足(mnz)n cot (4)n式中式中 为入射线的发散角,这种关系可由为入射线的发散角,这种关系可由DuMond图示意表示(图图示意表示(图4)第10页/共75页第十一页,共76页。图图4Si(111)晶体晶体(jngt)衍射衍射DuMond图图图图5Si(111)晶体晶体(jngt)及限束狭及限束狭缝获得分辨率为缝获得分辨率为的的DuMond图图第11页/共75页第十二页,共76页。n由式(由式(3)的简单关系得到的)的简单关系得到的X射线能量分辨率,在射线能量分辨率,在 远大于晶体远大于晶体(jngt)X射线衍射摇摆曲线本征宽度(射线衍射摇摆曲线本征宽度(D
10、arwin宽度)宽度)D条件下成条件下成立。若立。若 与与 D相当,则能量分辨率需通过考虑入射线角分布与晶体相当,则能量分辨率需通过考虑入射线角分布与晶体(jngt)X射线衍射摇摆曲线的卷积来得到,射线衍射摇摆曲线的卷积来得到,D为入射线衍射动力为入射线衍射动力学理论完美晶体学理论完美晶体(jngt)X射线衍射摇摆曲线半高宽,满足以下关射线衍射摇摆曲线半高宽,满足以下关系:系:n (5)n式中,式中,Fb为结构因子;为结构因子;C为偏振因子;为偏振因子;b为晶体为晶体(jngt)衍射非对称衍射非对称因子,因子,bsin(B-)/sin(B+),为斜切角,也就是衍射为斜切角,也就是衍射晶面与晶体
11、晶面与晶体(jngt)表面的夹角;表面的夹角;V为晶胞体积;为晶胞体积;re为电子半径。为电子半径。第12页/共75页第十三页,共76页。图图6双晶双晶单色器的单色器的两种排置两种排置方式方式(fngsh)图图7双晶单色双晶单色器器DuMond示意图示意图实线是第一晶体的衍射实线是第一晶体的衍射(ynsh)曲线,虚线是第二晶体的衍射曲线,虚线是第二晶体的衍射(ynsh)曲线,阴影为经过单色器的出射曲线,阴影为经过单色器的出射X射线部分射线部分第13页/共75页第十四页,共76页。n如果在第一块晶体后面再增加一块相同的晶体,即组成双晶单色器。如果在第一块晶体后面再增加一块相同的晶体,即组成双晶单
12、色器。对于对称布拉格型衍射而言,有两种排置方式,分别以对于对称布拉格型衍射而言,有两种排置方式,分别以(n,-n)及及(n,n)表示。表示。n图图7是相应图是相应图6衍射几何的衍射几何的DuMond示意图,可以看到,对(示意图,可以看到,对(n,-n)排置,再两块晶体完全平行时,对第一晶体发生衍射的各种能)排置,再两块晶体完全平行时,对第一晶体发生衍射的各种能量的量的X射线也对第二晶体衍射,如果第二晶体偏离一定的角度,其射线也对第二晶体衍射,如果第二晶体偏离一定的角度,其偏离角度大于晶体的偏离角度大于晶体的Darwin线宽线宽 D,这时各种能量的,这时各种能量的X射线将同射线将同时不满足布拉格
13、定律而无衍射,这种排置方式称为无色散排置;时不满足布拉格定律而无衍射,这种排置方式称为无色散排置;而对而对(n,n)排置,只有波长落在排置,只有波长落在DuMond图上两曲线相交图上两曲线相交(xingjio)区域内的区域内的X射线才能发生衍射,并且随两晶体间分夹射线才能发生衍射,并且随两晶体间分夹角的变化,这一区域将沿波长轴移动,这样的排置方式称为色散角的变化,这一区域将沿波长轴移动,这样的排置方式称为色散排置。排置。第14页/共75页第十五页,共76页。n在入射在入射X射线的发散角射线的发散角 远大于远大于Darwin宽度宽度 D时,双晶单色器时,双晶单色器(n,-n)的能量的能量(nng
14、ling)分辨率取决于入射角分辨率取决于入射角 及发散角及发散角;而双晶;而双晶单色器单色器(n,n)的能量的能量(nngling)分辨率则取决于入射角分辨率则取决于入射角 及晶及晶体体Darwin宽度宽度 D。n(3)多晶单色器)多晶单色器图图8多晶体单色器的几种多晶体单色器的几种(jzhn)排置方式排置方式第15页/共75页第十六页,共76页。n以上讨论就晶体单色器的几种情况,在实际应用中,由以上讨论就晶体单色器的几种情况,在实际应用中,由于于(yuy)多晶单色器调整比较困难,一般采用同一块较多晶单色器调整比较困难,一般采用同一块较大的晶体上切出(大的晶体上切出(n,-n)两个反射晶面的技
15、术。同时,)两个反射晶面的技术。同时,综合考虑式(综合考虑式(5)中的衍射非对称因子)中的衍射非对称因子b,采用非对称衍,采用非对称衍射的方式,来设计晶体单色器。射的方式,来设计晶体单色器。第16页/共75页第十七页,共76页。四、四、X射线衍射实验射线衍射实验(shyn)条件条件第17页/共75页第十八页,共76页。粉末粉末粉末粉末(fnm)(fnm)衍射仪常见相分析测试图谱(衍射仪常见相分析测试图谱(衍射仪常见相分析测试图谱(衍射仪常见相分析测试图谱(SiO2SiO2)第18页/共75页第十九页,共76页。第19页/共75页第二十页,共76页。衍射仪所能进行的其他衍射仪所能进行的其他衍射仪
16、所能进行的其他衍射仪所能进行的其他(qt)(qt)工作工作工作工作峰位峰位面间距面间距d定性分析定性分析点阵参数点阵参数d漂移漂移残余残余(cny)应力应力固溶体分析固溶体分析半高宽半高宽 结晶性结晶性 微晶微晶(wi jn)尺寸尺寸 晶格点阵晶格点阵 非晶质的积分强度非晶质的积分强度 结晶质的积分强度结晶质的积分强度 定量分析定量分析 结晶度 角度(角度(2 2)强强度度 判定有无谱峰判定有无谱峰晶质、非晶质晶质、非晶质 样品方位与强度变化(取向样品方位与强度变化(取向)集合组织集合组织 纤维组织纤维组织 极图极图 第20页/共75页第二十一页,共76页。第21页/共75页第二十二页,共76
17、页。n五、单层膜和多层膜厚度五、单层膜和多层膜厚度n一般来说,对于膜厚不是太厚一般来说,对于膜厚不是太厚的近完美晶体,可以采用的近完美晶体,可以采用X射线射线衍射运动学理论衍射运动学理论(lln)分析,分析,从干涉条纹的文治(单层膜)从干涉条纹的文治(单层膜)或超结构峰的位置(多层膜和或超结构峰的位置(多层膜和超晶格结构)可以准去确定单超晶格结构)可以准去确定单层膜和多层膜的厚度。层膜和多层膜的厚度。n而对膜厚较厚的情况,则必须而对膜厚较厚的情况,则必须采用采用X射线衍射动力学理论射线衍射动力学理论(lln)分析,并考虑德拜分析,并考虑德拜-沃沃伦因子,通过理论伦因子,通过理论(lln)计算计
18、算拟合薄膜和衬底衍射峰的位置拟合薄膜和衬底衍射峰的位置和强度来确定薄膜的厚度。和强度来确定薄膜的厚度。n考虑到通常的半导体测量具有考虑到通常的半导体测量具有闪锌矿结构,薄膜的衍射强度闪锌矿结构,薄膜的衍射强度沿沿Qz轴分布表达为轴分布表达为第22页/共75页第二十三页,共76页。图图16X射线对称衍射射线对称衍射(ynsh)(a)和()和(b)中的大圆点代表布拉格峰;()中的大圆点代表布拉格峰;(b)中的小圆点代表超晶)中的小圆点代表超晶 格衍射格衍射(ynsh)峰峰第23页/共75页第二十四页,共76页。(1 1)式中,式中,qz=Qz-L是是Qz偏离偏离(pinl)倒易空间矢量(倒易空间矢
19、量(hkl)的)的量;而量;而(2 2)式中,式中,为为X射线入射角;射线入射角;N0是薄膜沿厚度方向的原子是薄膜沿厚度方向的原子(yunz)层数;层数;d是单个原子是单个原子(yunz)层的厚度,所以,膜层的厚度,所以,膜厚厚TN0d。式(。式(1)在倒易空间矢量()在倒易空间矢量(hkl)或布拉格点)或布拉格点(qz=0)有一极大值。)有一极大值。第24页/共75页第二十五页,共76页。(3 3)(4)式中,式中,为实空间为实空间(kngjin)中干涉条纹的间距,中干涉条纹的间距,B为布拉格角。为布拉格角。第25页/共75页第二十六页,共76页。(5)(6)(7)第26页/共75页第二十七
20、页,共76页。与式(与式(4)类似,式中,)类似,式中,为实空间中振荡条纹间距。式(为实空间中振荡条纹间距。式(5)中的分母项与分子项比较起来是一个缓慢振荡的函数,对应于另中的分母项与分子项比较起来是一个缓慢振荡的函数,对应于另外一组衍射峰,其峰位在外一组衍射峰,其峰位在qz/2=n处,此即所谓的卫星峰,由处,此即所谓的卫星峰,由卫星峰的间距卫星峰的间距 qz(s)可以可以(ky)确定超晶格的周期为确定超晶格的周期为(8)式中,式中,(s)为实空间为实空间(kngjin)中超晶格卫星峰的间距。中超晶格卫星峰的间距。第27页/共75页第二十八页,共76页。图图17分子束外延分子束外延(wiyn)
21、生长的生长的Al0.32Ga0.68As/GaAs(011)薄膜的薄膜的X射线高分辨射线高分辨(004)衍射谱衍射谱第28页/共75页第二十九页,共76页。图图17给出了一个分子束外延生长在给出了一个分子束外延生长在GaAs(011)衬底上的衬底上的Al0.32Ga0.68As薄膜的高分辨(薄膜的高分辨(004)衍射谱。由于薄膜与)衍射谱。由于薄膜与衬底之间的晶格失配仅约为衬底之间的晶格失配仅约为0.05,薄膜的完美性很高。实,薄膜的完美性很高。实验采用验采用PhilipsXPert衍射仪,衍射仪,X射线波长射线波长 1.5404A。从图从图17可以看到,除衬底峰和薄膜峰外,还可以看到清楚的可
22、以看到,除衬底峰和薄膜峰外,还可以看到清楚的干涉峰,如箭头干涉峰,如箭头(jintu)所示,薄膜的名义厚度为所示,薄膜的名义厚度为2000A。测量得到的干涉峰间距为测量得到的干涉峰间距为=100.1=4.8510-4rad。由式。由式(4),采用),采用GaAs(004)的布拉格角的布拉格角B34.56,得到的薄,得到的薄膜实际厚度为膜实际厚度为1928.5A。第29页/共75页第三十页,共76页。图图18InAs/Ga超晶格超晶格(jn)的的X射线(射线(002)双晶衍射谱线)双晶衍射谱线第30页/共75页第三十一页,共76页。图图18给出了一个分子束外延生长在给出了一个分子束外延生长在Ga
23、Sb(001)衬底上,衬底上,140周期的周期的InAs/GaSb超晶格的超晶格的X射线(射线(002)双轴晶衍射谱线。)双轴晶衍射谱线。InAs和和GaSb的设计的设计厚度分别厚度分别(fnbi)为为78.7A和和79.2A。两者之间的晶格失配仅约为。两者之间的晶格失配仅约为0.6。衍射仪所用单色器为衍射仪所用单色器为Ge(220),转靶,转靶X射线光源,射线光源,X射线波长射线波长 1.5405A。由于扫描范围较大,采用由于扫描范围较大,采用/2扫描。扫描。从图从图18可看到,除衬底峰之外,还观测到了一组可看到,除衬底峰之外,还观测到了一组10个左右的超晶格卫星峰,个左右的超晶格卫星峰,其
24、平均峰间距为其平均峰间距为(s)=0.287。所以,由式(。所以,由式(8),确定其平均周期厚度),确定其平均周期厚度为为159.0A,与设计值,与设计值158.0A非常接近。非常接近。第31页/共75页第三十二页,共76页。22、X X射线衍射射线衍射(ynsh)(ynsh)数据标定数据标定所谓衍射谱的标定就是从衍射谱上判断试样所属的晶系、所谓衍射谱的标定就是从衍射谱上判断试样所属的晶系、点阵胞类型、各衍射面指数点阵胞类型、各衍射面指数(zhsh)并计算出点阵参数。并计算出点阵参数。第32页/共75页第三十三页,共76页。例例1:图:图1是采用是采用(ciyng)NH4HCO3作为沉淀剂,制
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