柱锥台球的结构特征改学习教案.pptx

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1、会计学1柱锥台球柱锥台球(tiqi)的结构特征改的结构特征改第一页，共40页。在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分，如果我们只考虑这些物体据着空间的一部分，如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么的形状和大小，而不考虑其它因素，那么(n me)由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。何体。第1页/共40页第二页，共40页。探究探究1：观察：观察(gunch)这八个几何体，说说它们这八个几何体，说说它们有何共同的特征？有何共同的特征？组成几何体的每个面都是平面组成几何体的每个面都是

2、平面(pngmin)图形，且都是平面图形，且都是平面(pngmin)多边形。多边形。第2页/共40页第三页，共40页。探究探究2：观察：观察(gunch)这八个几何体，说说它们有这八个几何体，说说它们有何共同的特征？何共同的特征？组成几何体的每个面不都是平面组成几何体的每个面不都是平面(pngmin)图形。图形。第3页/共40页第四页，共40页。1、多面体定义、多面体定义(dngy)：由若干个平面：由若干个平面多边形多边形 围成的几何体叫多面体。围成的几何体叫多面体。面面顶顶点点(dngdin)棱棱2、认识、认识(rn shi)多面多面体：体：面：面：围成多面体的各围成多面体的各 个多边形个多

3、边形棱：棱：相邻两个面的公相邻两个面的公 共边共边顶点：顶点：棱与棱的公共点棱与棱的公共点知识探究（一）空间几何体的类型知识探究（一）空间几何体的类型第4页/共40页第五页，共40页。3、旋转体定义：由一个平面图形绕它、旋转体定义：由一个平面图形绕它 所在平面内的一条所在平面内的一条(y tio)定直线旋转所形定直线旋转所形成的封闭几何体。成的封闭几何体。4、认识、认识(rn shi)旋转体：旋转体：轴：绕之旋转轴：绕之旋转(xunzhun)的定直线的定直线 （如图直线（如图直线OO）轴轴知识探究（一）空间几何体的类型知识探究（一）空间几何体的类型第5页/共40页第六页，共40页。第6页/共4

4、0页第七页，共40页。上面提到上面提到(t do)(t do)的物体的几何结构特征大致有的物体的几何结构特征大致有以下几类：以下几类：提出提出(t ch)问题问题第7页/共40页第八页，共40页。下图中的物体具有下图中的物体具有(jyu)(jyu)什么样的共同的结构特什么样的共同的结构特征？征？提出提出提出提出(t(t ch)ch)问题问题问题问题 有两个面互相有两个面互相(h xing)(h xing)平平行；行；其余各面都是四边形；其余各面都是四边形；其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行第8页/共40页第九页，共40页。两个侧面两个侧面(cmin

5、)的公共边叫做棱柱的侧棱的公共边叫做棱柱的侧棱侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点不在同一个面上不在同一个面上(min shn)的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线两个底面的距离叫做棱柱的高两个底面的距离叫做棱柱的高棱柱各部分棱柱各部分棱柱各部分棱柱各部分(b(b fen)fen)名称名称名称名称 两个互相平行的平面叫做两个互相平行的平面叫做 棱柱的底面棱柱的底面其余各面叫做其余各面叫做 棱柱的侧面棱柱的侧面（1）底面是全等的多边形）底面是全等的多边形（2 2）侧面都是平行四边形）侧面都是平行四边形（3 3）侧棱平行且相等）侧棱平行且相等

6、第9页/共40页第十页，共40页。过过BCBC的截面截去长方体的一角，截去的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱的几何体是不是棱柱(lngzh)(lngzh)，余下的几，余下的几何体是不是棱柱何体是不是棱柱(lngzh)(lngzh)？理解棱柱理解棱柱理解棱柱理解棱柱(lngzh)(lngzh)的定义的定义的定义的定义 答：都是棱柱答：都是棱柱第10页/共40页第十一页，共40页。理解棱柱理解棱柱理解棱柱理解棱柱(lngzh)(lngzh)的定义的定义的定义的定义观察右边观察右边(yu bian)的棱柱，共有多少对平的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？行平面？能作为棱

7、柱的底面的有几对？答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面 棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？答：不是答：不是第11页/共40页第十二页，共40页。棱柱棱柱(lngzh)(lngzh)除两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？除两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？理解理解理解理解(lji)(lji)棱柱棱柱棱柱棱柱的定义的定义的定义的定义DABCEFFAEDBC 为什么定义中要说为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个其余各面都是四边形，并且相邻两个(lin)(lin)四

8、边形的公共边都互相平行，四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢其余各面是平行四边形呢”？答：满足答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示所以定义中不能简单描述成这样说法的还有右图情况，如图所示所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形其余各面都是平行四边形”答：是答：是第12页/共40页第十三页，共40页。DABCEFFAEDBC 思考：倾斜思考：倾斜(qngxi)(qngxi)后的几后的几何体还是棱柱吗何体还是棱柱吗？斜棱柱斜棱柱斜棱柱斜棱柱(l

9、ngzh)(lngzh)第13页/共40页第十四页，共40页。1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做(jiozu)斜棱柱。2.侧棱垂直于底的棱柱叫做(jiozu)直棱柱。3.底面是正多边形的直棱柱叫做(jiozu)正棱柱。棱柱棱柱(lngzh)(lngzh)的的分类分类:第14页/共40页第十五页，共40页。棱柱棱柱(lngzh)(lngzh)按底面的边数分为：三棱柱按底面的边数分为：三棱柱(lngzh)(lngzh)、四棱柱、四棱柱(lngzh)(lngzh)、五棱柱、五棱柱(lngzh)(lngzh)、三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱棱柱棱柱(lngzh)(lngzh)的分类的分类:第15页/共

10、40页第十六页，共40页。棱柱(lngzh)的分类1.按侧棱与底面位置关系分类可分为斜棱柱(lngzh)、直棱柱(lngzh)、正棱柱(lngzh)。2.按底面多边形的边数分类可分为三棱柱(lngzh)、四棱柱(lngzh)、五棱柱(lngzh)等等。斜三棱柱(lngzh)直四棱柱正五棱柱第16页/共40页第十七页，共40页。(1)(1)用平行的两底面多边形的字母表示棱柱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱(lngzh),(lngzh),如：如：棱柱棱柱(lngzh)ABCDE-A1B1C1D1E1(lngzh)ABCDE-A1B1C1D1E1(2)(2)用表示一条对角线端点的两个字母表示，用表

11、示一条对角线端点的两个字母表示，如：棱柱如：棱柱(lngzh)AC1(lngzh)AC1BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1 E1ABCAE棱柱棱柱(lngzh)(lngzh)的的表示法表示法第17页/共40页第十八页，共40页。有一个面是多边形，其余有一个面是多边形，其余(qy)各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的多面体叫棱锥各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的多面体叫棱锥棱锥棱锥棱锥棱锥(lngzhu)(lngzhu)的的的的结构特征结构特征结构特征结构特征棱锥棱锥(lngzhu)如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？第18页/共40页第十九页，

12、共40页。底面底面棱锥的各部分棱锥的各部分(b fen)名称名称CBSADE顶点顶点侧面侧面侧侧侧侧 棱棱棱棱高高O O多边形叫做棱锥的底面，其余各面叫做棱锥的侧面，相多边形叫做棱锥的底面，其余各面叫做棱锥的侧面，相多边形叫做棱锥的底面，其余各面叫做棱锥的侧面，相多边形叫做棱锥的底面，其余各面叫做棱锥的侧面，相邻邻邻邻(xin ln)(xin ln)侧面的公共边叫做棱锥的侧棱，各侧面的侧面的公共边叫做棱锥的侧棱，各侧面的侧面的公共边叫做棱锥的侧棱，各侧面的侧面的公共边叫做棱锥的侧棱，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点，顶点到底面的距离叫做棱锥公共顶点叫做棱锥的顶点，顶点到底面的距离叫做棱锥公共顶点

13、叫做棱锥的顶点，顶点到底面的距离叫做棱锥公共顶点叫做棱锥的顶点，顶点到底面的距离叫做棱锥的高。的高。的高。的高。第19页/共40页第二十页，共40页。三棱锥三棱锥四四 棱棱 锥锥(lngzhu)五五 棱棱 锥锥(lngzhu(lngzhu)（四面体）（四面体）棱锥棱锥(lngzhu)的分类的分类第20页/共40页第二十一页，共40页。如果如果如果如果(rgu)(rgu)棱锥的底面是正多边形，并且棱锥的底面是正多边形，并且棱锥的底面是正多边形，并且棱锥的底面是正多边形，并且它的顶点在底面内的射影是底面的中心，这它的顶点在底面内的射影是底面的中心，这它的顶点在底面内的射影是底面的中心，这它的顶点在

14、底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。样的棱锥叫做正棱锥。样的棱锥叫做正棱锥。样的棱锥叫做正棱锥。正棱锥正棱锥正棱锥正棱锥(lngzhu)(lngzhu)的定义：的定义：的定义：的定义：正棱锥是一类正棱锥是一类正棱锥是一类正棱锥是一类(y li)(y li)特殊的棱锥。特殊的棱锥。特殊的棱锥。特殊的棱锥。正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高等腰三角形，各等腰三角形底边上的高等腰三角形，各等腰三角形底边上的高等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等相等相等

15、相等.(.(棱锥的棱锥的棱锥的棱锥的斜高斜高斜高斜高)CSABDEHM第21页/共40页第二十二页，共40页。如果(rgu)用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,想象一下,那截得的两部分几何体会是什么样的几何体?第22页/共40页第二十三页，共40页。棱锥棱锥(lngzhu)棱台棱台(lngti)说明:棱台是棱锥被平行于底面的一个(y)平面所截后,截面和底面之间的部分.第23页/共40页第二十四页，共40页。上底面上底面下底面下底面侧面侧面侧侧 棱棱 想想一一想想？学习了这么多的几何(j h)体了,你能根据要求画出它们吗?怎样来画?顶点顶点第24页/共40页第二十五页，共40页。例题(lt)讲解

16、:例1:请你对几何体的认识(rn shi),画一个四棱柱和一个三棱台.画图思路画图思路:画四棱柱可分三个步骤画四棱柱可分三个步骤:第一步第一步,画上底面画上底面-画一个四边形画一个四边形 第二步第二步,画侧棱画侧棱-从四边形的每一个顶点画从四边形的每一个顶点画平行平行(pngxng)且相等的线段且相等的线段.第三步第三步,画出底面画出底面-顺次连接线段的端点。顺次连接线段的端点。第25页/共40页第二十六页，共40页。画三棱台的方法画三棱台的方法(fngf)是：是：画一个三棱锥，在它的一条侧棱上取画一个三棱锥，在它的一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个侧面内画一点，从这点开始，顺次在各个侧

17、面内画出与底面的对应边平行的线段，将多余的出与底面的对应边平行的线段，将多余的线段擦去。线段擦去。第26页/共40页第二十七页，共40页。AAOO圆柱圆柱圆柱圆柱(yunzh)(yunzh)的的的的结构特征结构特征结构特征结构特征 如何如何(rh)(rh)描述下图的几何结构特征？描述下图的几何结构特征？第27页/共40页第二十八页，共40页。AAOO 以矩形的一边所在直以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面成的曲面(qmin)(qmin)所围成的所围成的几何体叫做圆柱几何体叫做圆柱圆柱圆柱(yunzh)如何描述如何描述(mio sh)(mio sh)下图的几

18、何结构特征？下图的几何结构特征？圆柱的结构特征圆柱的结构特征圆柱的结构特征圆柱的结构特征第28页/共40页第二十九页，共40页。SO圆锥圆锥圆锥圆锥(yunzhu)(yunzhu)的结构特征的结构特征的结构特征的结构特征 如何描述如何描述(mio sh)(mio sh)下图的几何结构特下图的几何结构特征？征？第29页/共40页第三十页，共40页。顶点顶点AB底面底面轴轴侧侧面面母母线线 以直角三角形的一条直角以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余边所在直线为旋转轴，其余(qy)两边旋转形成的曲面所两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥围成的几何体叫做圆锥圆锥圆锥圆锥圆锥(yunzhu

19、)(yunzhu)的的的的结构特征结构特征结构特征结构特征圆锥圆锥(yunzhu)如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？SO第30页/共40页第三十一页，共40页。几何体的分类几何体的分类几何体的分类几何体的分类(fn(fn li)li)前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥(yunzhu)(yunzhu)，可以怎样分类？，可以怎样分类？柱体柱体锥体锥体(zhu(zhu t)t)第31页/共40页第三十二页，共40页。棱台棱台棱台棱台(lngti)(lngti)与圆台的结与圆台的结与圆台的结与圆台的结构特征构特征构特征构特征

20、下图中的物体下图中的物体(wt)(wt)具有什么样的共同的结构特征？有什具有什么样的共同的结构特征？有什么不同的结构特征？么不同的结构特征？它们有共同它们有共同(gngtng)(gngtng)特点，都是用一个平面截一特点，都是用一个平面截一个锥体，得到的截面和底面之间的部分；个锥体，得到的截面和底面之间的部分；也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆锥截得也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆锥截得第32页/共40页第三十三页，共40页。棱台棱台棱台棱台(lngti)(lngti)的结构的结构的结构的结构特征特征特征特征 如何如何(rh)(rh)描述它们具有的共同结构特征？描述它们具有的

21、共同结构特征？用一个用一个(y)平行于棱平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分是棱台面与截面之间的部分是棱台.棱台棱台上底面上底面下底面下底面ABCDABCD第33页/共40页第三十四页，共40页。圆台圆台圆台圆台(yunti)(yunti)的结构特的结构特的结构特的结构特征征征征 用一个平行用一个平行(pngxng)于于圆锥底面的平面去截圆锥，底圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是圆台面与截面之间的部分是圆台.如何如何(rh)(rh)描述它们具有的共同结构特征？描述它们具有的共同结构特征？圆台圆台OO 圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边旋

22、转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？第34页/共40页第三十五页，共40页。台体与锥体台体与锥体台体与锥体台体与锥体(zhu t)(zhu t)的关的关的关的关系系系系 圆台和棱台统称为台体它们是由平行圆台和棱台统称为台体它们是由平行(pngxng)(pngxng)与与底面的平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分底面的平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分第35页/共40页第三十六页，共40页。锥锥体体柱柱体体台台体体柱、锥、台体的关系柱、锥、台体的关系柱、锥、台体的关系柱、锥、台体的关系(gu

23、n x)(gun x)棱柱棱柱(lngzh)(lngzh)、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小上底缩小上底缩小上底扩大上底扩大第36页/共40页第三十七页，共40页。O半径半径球心球心 以半圆的直径所在直线为以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形旋转轴，半圆面旋转一周形成成(xngchng)的几何体叫做的几何体叫做球体，简称球球体，简称球球的结构特征球的结构特征球的结构特征球的结构特征 如何描述它们具有如何描述它们具有(jyu)(jyu)的共同结构特征？的共同结构特征？第37页/共40页第三十八页，共40页。几何体的分类几何体的分类几何体的分类几何体的分类(fn(fn li)li)柱柱体体锥体锥体(zhu(zhu t)t)台台体体球球多面体多面体旋转体旋转体第38页/共40页第三十九页，共40页。知识知识知识知识(zh shi)(zh shi)小结小结小结小结简单简单(jindn)几何体的结构特征几何体的结构特征柱体柱体锥体锥体(zhu t)台体台体球球棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥棱台棱台圆台圆台第39页/共40页第四十页，共40页。