点、直线、平面之间的关系.ppt

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1、第二章 点、直线、平面之间 的位置关系2.1.2 平面（第1课时）一、学习目标1.了解平面的概念，掌握平面的表示法。2.掌握平面的基本性质及它们的作用。3.会用文字语言，图形语言，符号语言表示点、线、面的位置关系。4.能够画出水平放置的平面的直观图。5.培养学生的空间想象能力。一、平面的两个特征 无限延展 平的（没有厚度）这是平面的基本属性 一个平面把空间分成两部分，一条直线把平面分成两部分.二、平面的画法及表示l(1)一个平面：水平放置和直立；l 当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45，横边画成邻边的2倍长，如图1（1）.（1）l(2)直线与平面相交，如图1（2）、（3）（2

2、）（3）二、平面的画法及表示l（3）两个相交平面：l 画两个相交平面时，若一个平面的一部分被另一个平面遮住，应把被遮住部分的线段画成虚线或不画（如图2）三、集合符号在立体几何中的应用l 规定直线用两个大写的英文字母或一个小写的英文字母表示，l 点用一个大写的英文字母表示，l 平面则用一个小写的希腊字母表示点、线、面的基本位置关系如下表所示：四、平面的基本性质（1）公理1 如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。图形的表示：如右图符号表示：BAa作用：判断直线是否在平面内 即要判定直线在平面内，只需确定直线上有两个点在平面内 判断直线点是否在平面内 即如果直线在平面

3、内、点在直线上，则点在平面内四、平面的基本性质（2）公理2 过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面图形的表示：如右图符号表示：作用：是确定平面的依据。“有且只有”的含义是：“有”表示存在，但不唯一，“只有”表示唯一，但不保证符合条件的图形存在。可简记为：不共线的三点确定一个平面。aCBA.公理2相关推论l推论1 经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面.l推论2 经过两条相交直线有且只有一个平面.l推论3 经过两条平行直线有且只有一个平面.四、平面的基本性质（3）公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。图形的表示：如右图符号表示：作用：判定两个平面相交 如果两个平面有一个公共点，那么这两个平面相交。判定点在直线上 点若是某两个平面的公共点，那么该点就在这两个平面的交线上。bPa五、例题讲解(课本P47)例1 如图2.1-10，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系。例2 范例解读六、课堂练习l课本P48 练习1、2、3、4七、作业l课本P56 1、2、3、4（1）（2）l（做在课本上）l补充作业：l 1.同时过空间四点可以作几个平面？l 2.如右图，A，直线AB和AC不在 内，画出AB和AC所确定的平面，并画出直线BC和平面 的交点。aa b aaABC网络推广公司 营销推广外包 访鬻閪