电磁学第7章电磁场与电磁波课件.ppt

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1、第七章第七章 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 Electromagnetic Field and Electromagnetic WaveElectromagnetic Field and Electromagnetic Wave 本章主要内容：本章主要内容：1 1、位移电流。、位移电流。2 2、麦克斯韦方程组。、麦克斯韦方程组。3 3、电磁波基本知识。、电磁波基本知识。第七章第七章 电磁场和电磁波电磁场和电磁波 7.1 7.1 麦克斯韦电磁场理论麦克斯韦电磁场理论 一、麦克斯韦电磁场理论的产生一、麦克斯韦电磁场理论的产生 1818世世纪纪末末,特特别别在在18201820年年以以后后，由由于于

2、电电流流磁磁效效应应的的发发现现，很很多多科科学学家家研研究究电电和和磁磁的的各各种种联联系系的的规规律律，使使电电磁磁学学得得到到飞飞速速发发展展。人人们们通通过过大大量量的的实实验验,总总结结出出一一系系列列重重要要规规律律。如如库库仑仑定定律律、安安培培定定律律、毕毕奥奥萨萨伐伐尔尔定定律律、法法拉拉第第电电磁磁感感应定律等。麦克斯韦电磁理论就是在这样的历史条件下产生的。应定律等。麦克斯韦电磁理论就是在这样的历史条件下产生的。18541854年年。年年方方2323岁岁的的麦麦克克斯斯韦韦在在剑剑桥桥大大学学毕毕业业，接接受受了了汤汤姆姆孙孙的的忠忠告告，通通读读了了法法拉拉第第的的三三卷

3、卷论论文文集集。继继承承了了法法拉拉第第的的场场的的观观念念。他他也也认认真真读读了了安安培培、韦韦伯伯等等人人的的超超距距作作用用的的电电磁磁场场理理论论，一一方方面面给给予予应应有有的的肯肯定定，同同时时也也深深刻刻地地洞洞察察其其内内在矛盾、困难和不协调。从而更加强了他致力于建立电磁场理论的决心。在矛盾、困难和不协调。从而更加强了他致力于建立电磁场理论的决心。麦麦克克斯斯韦韦善善于于正正确确地地历历史史地地审审查查物物理理学学已已有有的的重重大大成成果果及及其其基基础础，天天才才地地发发现现问问题题的的核核心心和和关关键键，作作出出具具有有开开拓拓性性与与奠奠基基性性的的重重大大突突破破

4、，建建立立完完整整的的电电磁磁理论体系。扎实的数学基础使他的理论工作得心应手、扎实可靠。理论体系。扎实的数学基础使他的理论工作得心应手、扎实可靠。麦麦克克斯斯韦韦系系统统地地总总结结了了前前人人在在电电磁磁学学研研究究上上的的全全部部成成就就，并并在在此此基基础础上上加加以以发发展展，提提出出了了“涡涡旋旋电电场场”和和“位位移移电电流流”假假说说，建建立立了了完完整整的的电电磁磁场场理理论论，由由此此理理论论科科学学地地预预言言了了电电磁磁波波的的存存在在，揭揭示示了了光光波波和和电电磁磁波波的的统统一一性性。这这是是继继牛牛顿顿力力学学之之后后物理学的又一次大综合。物理学的又一次大综合。在

5、电磁场理论建立之前，已总结出的电磁学规律有在电磁场理论建立之前，已总结出的电磁学规律有二涡旋电场二涡旋电场 麦麦克克斯斯韦韦为为了了解解释释感感生生电电动动势势的的产产生生，提提出出了了“涡涡旋旋电电场场”假说，得到假说，得到由此可得到普遍情况下电场的环路定理由此可得到普遍情况下电场的环路定理静电场的环路定理是上式的特例。静电场的环路定理是上式的特例。麦麦克克斯斯韦韦分分析析了了静静电电场场的的高高斯斯定定理理和和稳稳恒恒磁磁场场的的高高斯斯定定理理之之后后没没有有发发现现什什么么问问题题.麦麦克克斯斯韦韦假假设设它它们们在在普普遍遍情情况况下下仍仍成成立立.实验也证实了这一点实验也证实了这一

6、点.当当麦麦克克斯斯韦韦把把稳稳恒恒磁磁场场的的安安培培环环路路定定理理应应用用到到非非稳稳恒恒情情况况时时，却却遇遇到到了了矛矛盾盾，为为了了解解决决这这一一矛矛盾盾，他他提提出出了了“位位移移电电流流”的假说。的假说。由电荷守恒定律，左极板上由电荷守恒定律，左极板上q随时间的变化率等于随时间的变化率等于 i 对对S2面来说，面来说，D是穿过是穿过S2面的电位移通量面的电位移通量 矛盾的根源在于传导电流在电容器极板间中断了，因而整个电路矛盾的根源在于传导电流在电容器极板间中断了，因而整个电路传导电流是不连续的，虽然电容器极板上积累的电荷不能跨越极板传导电流是不连续的，虽然电容器极板上积累的电

7、荷不能跨越极板而形成传导电流，但它在极板间产生了电场，下面研究这个电场如而形成传导电流，但它在极板间产生了电场，下面研究这个电场如何随时间变化何随时间变化。当电荷积累分别为当电荷积累分别为q q0 0（）和（）和-q-q0 0（）（）时，面电荷密度时，面电荷密度 为穿过电容器中的电为穿过电容器中的电位移通量，两边取导位移通量，两边取导 表表明明穿穿过过曲曲面面S S1 1的的传传导导电电流流 i i0 0与与穿穿过过S S2 2面面电电位位移移通通量量随随时时间间的的变变化化率率 ddD Ddt dt 数数值值相相等等，正正负负相相同同而而二二者者量量纲纲也也相相同同 MaxwellMaxwe

8、ll把把 可认为可认为 接替了电路中在电容器极板中间断了的传导电流接替了电路中在电容器极板中间断了的传导电流，保持了电路中电流在形式上的连续性。如果把保持了电路中电流在形式上的连续性。如果把2.位移电流的定义位移电流的定义称为全电流，这安培环路定理可写为称为全电流，这安培环路定理可写为上式应是一个假设，其物理意义是：上式应是一个假设，其物理意义是：位移电流和传导电流激发位移电流和传导电流激发磁场的效应是相同的。磁场的效应是相同的。3.I3.ID D与与I I0 0的异同的异同:相同点相同点:激发磁场遵从相同的规律激发磁场遵从相同的规律,且为涡旋场且为涡旋场不同点不同点:(1)(1)根源根源:传

9、导电流传导电流是由电荷的定向移动形成的是由电荷的定向移动形成的.位移电流位移电流是由变化的电场形成的是由变化的电场形成的.(2)(2)热效应热效应:传导电流传导电流 有有 位移电流位移电流无无(介质中高频时也有介质中高频时也有,但不遵从焦耳但不遵从焦耳-楞次定律楞次定律(3)(3)存在的场合存在的场合:I:I0 0仅存在于导体内仅存在于导体内 I ID D可存在于导体、介质、真空中可存在于导体、介质、真空中 低低f f时，导体中以时，导体中以I I0 0为主为主 高高f f时，导体中以时，导体中以I ID D为主为主四、麦克斯韦方程组四、麦克斯韦方程组1.Maxwell 的两个基本假设的两个基

10、本假设:(1)位移电流位移电流:(2)涡旋电场涡旋电场:麦克斯韦方程组的积分形式麦克斯韦方程组的积分形式2.麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组的微分形式的微分形式斯托克斯托克斯定理斯定理4.介质性质方程介质性质方程:由麦克斯韦方程组及介质性质方程，当边界条件确定时，原则由麦克斯韦方程组及介质性质方程，当边界条件确定时，原则上可解决所有电磁场问题上可解决所有电磁场问题.例例11圆形平行板电容器，极板半径为，沿极板轴线的长直导线圆形平行板电容器，极板半径为，沿极板轴线的长直导线 内通有交变电流，设电荷在极板上均匀分布内通有交变电流，设电荷在极板上均匀分布=0 0sinsin，

11、且忽略边缘效应，求且忽略边缘效应，求(1)(1)极板间的位移电流密度极板间的位移电流密度;(2)a,b (2)a,b 处的磁感应强度大小处的磁感应强度大小(rR)(rR)ab brrR一、麦克斯韦方程组一、麦克斯韦方程组1.Maxwell 的两个基本假设的两个基本假设:(1)位移电流位移电流:(2)涡旋电场涡旋电场:麦克斯韦方程组的积分形式麦克斯韦方程组的积分形式2.2.麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组的微分形式的微分形式斯托克斯托克斯定理斯定理7.2 7.2 电磁波电磁波二、二、介质性质方程和边值关系介质性质方程和边值关系如果导体已速度如果导体已速度 运动。欧姆定律变

12、为运动。欧姆定律变为由麦克斯韦方程组及介质性质方程，当边界条件确定时，原则由麦克斯韦方程组及介质性质方程，当边界条件确定时，原则上可解决所有电磁场问题上可解决所有电磁场问题.在两种介质的界面处在两种介质的界面处麦克斯韦方程组的形式变为：麦克斯韦方程组的形式变为：2、电磁波的波速、电磁波的波速 光的电磁理论光的电磁理论1886年春赫兹在作课堂演示时发现：一个线圈放电时，很年春赫兹在作课堂演示时发现：一个线圈放电时，很容易在另一个线圈中引起火花。后来认识到是电磁波。容易在另一个线圈中引起火花。后来认识到是电磁波。1）、赫兹实验）、赫兹实验1864年年12月月8日日麦克斯韦在英国皇家学会宣读了论文麦

13、克斯韦在英国皇家学会宣读了论文“电磁电磁场的动力学理论场的动力学理论”赫兹在进一步研究中证明电磁波具有干涉、衍射和偏振特赫兹在进一步研究中证明电磁波具有干涉、衍射和偏振特性。从而证明光的本性是电磁波。性。从而证明光的本性是电磁波。1888年赫兹向柏林科学年赫兹向柏林科学院报告了他的研究结果。院报告了他的研究结果。3 3、麦克斯韦电磁理论的实验证明、麦克斯韦电磁理论的实验证明2）1900年俄罗斯莫斯科大学的彼得年俄罗斯莫斯科大学的彼得 尼古拉也维奇尼古拉也维奇 列别捷夫测列别捷夫测出光压并发表了测量数据。出光压并发表了测量数据。1895年波波夫建设了第一架无线电信号接受机。年波波夫建设了第一架无

14、线电信号接受机。1896年年3月月12日作了距离约为日作了距离约为250米的收、发电报表演。电报内容是：海因米的收、发电报表演。电报内容是：海因里希里希 赫兹。赫兹。1895年意大利工程师马可尼利用无线电波进行通信实验。年意大利工程师马可尼利用无线电波进行通信实验。1901年年12月首次实现大西洋两岸的通信。月首次实现大西洋两岸的通信。科学产生了技术科学产生了技术7.2 7.2 单色平面电磁波单色平面电磁波所以，从所以，从麦克斯韦方程组，对一般介质中的电磁波作一般性麦克斯韦方程组，对一般介质中的电磁波作一般性的讨论是非常复杂的。的讨论是非常复杂的。色散：同一介质对不同频率的电磁波的电容率和磁导

15、率不同色散：同一介质对不同频率的电磁波的电容率和磁导率不同即即一、单色电磁波的波动方程一、单色电磁波的波动方程在电容率和磁导率是常量的介质中单色电磁波在电容率和磁导率是常量的介质中单色电磁波应用应用欧拉公式欧拉公式 可以写成可以写成麦克斯韦方程组应为麦克斯韦方程组应为取上式的实部即为所熟悉的波函数。设介质中无自由电荷，取上式的实部即为所熟悉的波函数。设介质中无自由电荷，消去因子消去因子可得到单色电磁波的可得到单色电磁波的麦克斯韦方程组：麦克斯韦方程组：把单色电磁波的波函数代入把单色电磁波的波函数代入麦克斯韦方程组，并麦克斯韦方程组，并考虑到电介质的性质方程考虑到电介质的性质方程令令上式变为上式

16、变为单色电磁波的基本方程单色电磁波的基本方程亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程与与联立可解出联立可解出 的空间分布的空间分布再由再由可得可得单色电磁波的单色电磁波的麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组用同样方法可得到用同样方法可得到应用应用单色电磁波的单色电磁波的麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组可讨论单色电磁波的各种性质。可讨论单色电磁波的各种性质。4)4)电磁波的传播速度为电磁波的传播速度为3)3)电场和磁场同相位，且量值服从关系电场和磁场同相位，且量值服从关系2)2)电磁波有偏振性。电磁波有偏振性。1)1)电磁波是横波。电磁波是横波。代入麦氏方程组，可得到平面电磁波的以下几点性质：代入麦

17、氏方程组，可得到平面电磁波的以下几点性质：三、振荡偶极子辐射的电磁波：三、振荡偶极子辐射的电磁波：频率要足够高（减少、值）。频率要足够高（减少、值）。电路必须开放（电磁场分散到空间）。电路必须开放（电磁场分散到空间）。提高电路辐射电磁波的功率的方法：提高电路辐射电磁波的功率的方法：振荡电路为一直线，电流在其中往复振荡，两端出现振荡电路为一直线，电流在其中往复振荡，两端出现正、负交替的等量异号电荷，此电路称为正、负交替的等量异号电荷，此电路称为振荡偶极子振荡偶极子。它能够发射电磁波并向周围空间传播。它能够发射电磁波并向周围空间传播。1、如图、如图,平行板电容器平行板电容器(忽略边缘效应忽略边缘效

18、应)充电时充电时,沿环路沿环路L1,L2磁磁 场强度的环流中场强度的环流中,必有必有:2、对位移电流、对位移电流,有下数四种说法有下数四种说法,请指出哪一种说法正确请指出哪一种说法正确?(A)位移电流是由变化的电场产生的位移电流是由变化的电场产生的.(B)位移电流是由线性变化的磁场产生的位移电流是由线性变化的磁场产生的.(C)位移电流的热效应服从焦耳位移电流的热效应服从焦耳-楞次定律楞次定律.(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理位移电流的磁效应不服从安培环路定理.16-3 16-3 电磁场的能量电磁场的能量 能流和动量能流和动量一、电磁波的能量密度、能流密度矢量：一、电磁波的能量密度、能流

19、密度矢量：1 1、能量密度：、能量密度：空间某点某时刻电磁场能量密度为：空间某点某时刻电磁场能量密度为：2 2、能流密度：单位时间通过垂直传播方向单位面积的能量、能流密度：单位时间通过垂直传播方向单位面积的能量 叫电磁波的能流密度叫电磁波的能流密度(电磁波的强度电磁波的强度)。定义能流密度矢量（坡印亭矢量）：定义能流密度矢量（坡印亭矢量）：大小为能流密度，其方向为能量传播方向即波速方向。大小为能流密度，其方向为能量传播方向即波速方向。3 3、平均能流密度：、平均能流密度：是随是随t t变化的，变化的，在一个周期内的平均值，在一个周期内的平均值，叫平均能流密度。叫平均能流密度。以平面电磁波为例：以平面电磁波为例：平均能流密度又称为波的强度：平均能流密度又称为波的强度：二、电磁波的动量、质量和光压二、电磁波的动量、质量和光压3、质量密度、质量密度:2、动量密度、动量密度:1、光压、光压:光压光压 光压由列别捷夫（俄）于光压由列别捷夫（俄）于19011901年首次实验证实。年首次实验证实。可证，对于绝对黑体，电磁波的压强为可证，对于绝对黑体，电磁波的压强为 ：