第2章-直流电路的基本分析方法--电路原理与仿真教程-教学课件.ppt

《第2章-直流电路的基本分析方法--电路原理与仿真教程-教学课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第2章-直流电路的基本分析方法--电路原理与仿真教程-教学课件.ppt（39页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第2章 直流电路的基本分析方法 教学提示：本章主要介绍几种常用的分析直流电路的方法：教学提示：本章主要介绍几种常用的分析直流电路的方法：支路电流法；节点电压法；叠加定理；戴维南定理和诺顿定理；支路电流法；节点电压法；叠加定理；戴维南定理和诺顿定理；最大功率传输定理。最大功率传输定理。教学要求：初步掌握支路电流法；解题方法和步骤；理解教学要求：初步掌握支路电流法；解题方法和步骤；理解节点电压的概念，理解节点电压法；熟练掌握用弥尔曼定理求节点电压的概念，理解节点电压法；熟练掌握用弥尔曼定理求解电路的基本方法；理解叠加定理的适用范围和叠加性；熟练解电路的基本方法；理解叠加定理的适用范围和叠加性；熟练

2、掌握戴维南定理分析电路的方法；理解负载获得最大功率的条掌握戴维南定理分析电路的方法；理解负载获得最大功率的条件及应用范围。件及应用范围。2.1 电路的支路电流法 实际中的电路结构是各种各样的，仅仅只用前面所学习过实际中的电路结构是各种各样的，仅仅只用前面所学习过的电路分析方法去分析复杂电路显然不够用，还需要用更多的的电路分析方法去分析复杂电路显然不够用，还需要用更多的分析方法，对电路的基本定律和基本分析方法进一步扩展。下分析方法，对电路的基本定律和基本分析方法进一步扩展。下面介绍用支路电流法分析复杂电路，并给出了支路电流法分析面介绍用支路电流法分析复杂电路，并给出了支路电流法分析电路的解题步骤

3、。电路的解题步骤。2.1.1 支路电流法 支路电流在电路中客观存在，构成了许多复杂的电路，支支路电流在电路中客观存在，构成了许多复杂的电路，支路电流法是分析复杂电路的基本方法之一。支路电流法是以各路电流法是分析复杂电路的基本方法之一。支路电流法是以各条支路电流设为未知量，运用条支路电流设为未知量，运用KCL和和KVL定律对电路列出方程定律对电路列出方程式，并求解出各未知量。下面举例说明运用支路电流法解题的式，并求解出各未知量。下面举例说明运用支路电流法解题的方法。方法。解：本题有解：本题有3条支路、条支路、2个节点、个节点、3个回路和个回路和2个网孔、参考方向个网孔、参考方向如图如图2.1所标

4、示。根据所标示。根据KCL和和KVL，对回路，对回路I(或网孔或网孔I)和回路和回路(或网孔或网孔)列方程式，可得列方程式，可得【例【例2.1】如图如图2.1所示电路，已知所示电路，已知 =120V，=100V，R1=R2=2，R3=54，用支路电流法求出各支路电流，用支路电流法求出各支路电流I1、I2、I3。图图2.1 例例2.1电路示意图电路示意图对节点对节点a列列KCL方程：方程：I1+I2=I3将已知元件数值代入方程组，并化简得将已知元件数值代入方程组，并化简得对回路对回路I列列KVL方程：方程：R1I1+R3I3=对回路对回路列列KVL方程：方程：R2I2+R3I3=I1+I2-I3

5、=0I1=60-27I3I2=50-27I32.1.2 支路电流法的解题步骤 从上述分析可得出支路电流法的解题步骤：从上述分析可得出支路电流法的解题步骤：(1)确定电路中支路数，并选择独立节点和独立回路。确定电路中支路数，并选择独立节点和独立回路。(2)设定各支路电流的参考方向及回路的参考绕行方向。设定各支路电流的参考方向及回路的参考绕行方向。(3)运用运用KCL定律列出独立节点的电流方程式。定律列出独立节点的电流方程式。(4)运用运用KVL定律列出独立回路的电压方程式。定律列出独立回路的电压方程式。(5)将已知元件参数代入，求解联立方程组，得出各支路电将已知元件参数代入，求解联立方程组，得出

6、各支路电流。流。2.2 节点电压法 前前面面介介绍绍的的支支路路电电流流法法是是将将支支路路电电流流作作为为未未知知量量，但但在在解解决决电电路路的的某某些些问问题题，如如电电路路中中支支路路数数目目较较多多，列列方方程程的的数数目目就就会会多多，计计算算量量也也会会很很大大。本本节节引引入入节节点点电电压压法法，在在电电路路节节点点数数不不多多且且支支路路数数较较多多的的情情况况下下，它它是是一一种种计计算算量量较较小小的的分分析析电电路路的的方法。弥尔曼定理是节点电压法的一个特例。方法。弥尔曼定理是节点电压法的一个特例。2.2.1 弥尔曼定理分析法1.节点电压的概念节点电压的概念 所谓节点

7、电压，就是对于一个多节点电路，可在电路中选所谓节点电压，就是对于一个多节点电路，可在电路中选定某一个节点作为参考节点，那么其他各节点对参考节点的电定某一个节点作为参考节点，那么其他各节点对参考节点的电位，都可以看做该节点与参考节点之间的节点电压。位，都可以看做该节点与参考节点之间的节点电压。节点电压法是以节点电压为未知量的分析电路的方法。下节点电压法是以节点电压为未知量的分析电路的方法。下面先介绍弥尔曼定理是节点电压法。面先介绍弥尔曼定理是节点电压法。2.弥尔曼定理弥尔曼定理 弥尔曼定理应用于电路只有两个节点时的计算，在电路中弥尔曼定理应用于电路只有两个节点时的计算，在电路中选定一个节点为参考

8、节点选定一个节点为参考节点(接地点接地点)，只要另一个节点对参考节，只要另一个节点对参考节点之间的节点电压求出后，使得两个节点之间的任一支路电流、点之间的节点电压求出后，使得两个节点之间的任一支路电流、电压的求解变得十分简单。电压的求解变得十分简单。将图将图2.2(b)中的所有电阻并联成一个总电阻中的所有电阻并联成一个总电阻R，可得，可得由此，可以得到图由此，可以得到图2.2(c)示意图。求得节点示意图。求得节点a的电压的电压Ua为为 如果电路中含有电流源，此时的节点电压方程式的一般表如果电路中含有电流源，此时的节点电压方程式的一般表达式为达式为 使用弥尔曼定理要注意下述约定：使用弥尔曼定理要

9、注意下述约定：(1)凡是电压源的正极与待求节点相连时，凡是电压源的正极与待求节点相连时，US/R取正，反取正，反之取负。之取负。IS流入待求节点取正，反之取负。流入待求节点取正，反之取负。(2)分母为各支路的电阻的倒数和，恒为正值。分母为各支路的电阻的倒数和，恒为正值。(3)在列方程式时，与各电流源串联的电阻应当去掉，并不在列方程式时，与各电流源串联的电阻应当去掉，并不计入分母为各支路的电阻倒数和中。计入分母为各支路的电阻倒数和中。R1上的电压为上的电压为【例【例2.3】如图如图2.4所示的电路，求图中所示的电路，求图中R1的阻值是多少？的阻值是多少？解：如图解：如图2.4所示，设参考节点所示

10、，设参考节点接地，利用弥尔曼定理电位接地，利用弥尔曼定理电位Va可得可得图图2.4 例例2.3示意图示意图2.2.2 多节点的电路电压法 上述的弥尔曼定理仅适用于计算两个节点的电路。下面利上述的弥尔曼定理仅适用于计算两个节点的电路。下面利用节点电压法来解用节点电压法来解3个节点及更多节点电路的计算问题。个节点及更多节点电路的计算问题。图图2.5所示电路中共有所示电路中共有3个节点，设节点个节点，设节点c为参考节点，各支为参考节点，各支路电流的参考方向如图路电流的参考方向如图2.5所标示。所标示。图图2.5 节点电压法举例节点电压法举例 根据根据KCL，可列出独立节点电流方程，可列出独立节点电流

11、方程 由图由图2.5可知，恒流源、电阻可知，恒流源、电阻R1的端电压就等于的端电压就等于a点电位点电位Va；恒流源、电阻；恒流源、电阻R3的端电压就等于的端电压就等于b点电位点电位Vb；R2上电压上电压U2等等于于a点至点至b点的电位差点的电位差Va-Vb。用节点电压表示各支路电流分别为用节点电压表示各支路电流分别为(2.1)(2.2)代入式代入式(2.1)、式、式(2.2)，并进行处理可得，并进行处理可得 再利用欧姆定律可求得再利用欧姆定律可求得 对对a点：点：对对b点：点：，对上两式求解后可得：对上两式求解后可得：,由此，总结出节点电压法解题步骤：由此，总结出节点电压法解题步骤：(1)选定

12、一个参考节点选定一个参考节点(接地点接地点)。对其他节点编号，其他节。对其他节点编号，其他节点与参考节点之间的电压为待求节点电压。点与参考节点之间的电压为待求节点电压。(2)列出求解节点电压方程。算出各节点的自电导、互电导列出求解节点电压方程。算出各节点的自电导、互电导及汇集到本节点的已知电流代数和。及汇集到本节点的已知电流代数和。(3)求解方程组，得出各节点电压。求解方程组，得出各节点电压。(4)由节点电压及支路的伏安关系求出各支路电流。由节点电压及支路的伏安关系求出各支路电流。2.3 叠加定理及应用注意事项 叠加定理在分析线性电路中十分重要。叠加定理叠加定理在分析线性电路中十分重要。叠加定

13、理常用来分析线性电路的性质而一般不用作解题。常用来分析线性电路的性质而一般不用作解题。2.3.1 叠加定理 叠加定理可表述为：叠加定理可表述为：在线性电路中，如果有在线性电路中，如果有多个独立源同时作用时，多个独立源同时作用时，任何一条支路上的电流任何一条支路上的电流或电压，等于各个独立或电压，等于各个独立源单独作用时对该支路源单独作用时对该支路上产生的电流或电压的上产生的电流或电压的代数和。代数和。下面通过一个例子下面通过一个例子来验证其正确性。在图来验证其正确性。在图2.6所示的电路中，求所示的电路中，求R2上的电压上的电压U2和电流和电流I2。图图2.6 叠加定理举例叠加定理举例用弥尔曼

14、定理求出图用弥尔曼定理求出图2.6(a)节点电位节点电位Va就是就是R2上的电压，即上的电压，即那么电流为那么电流为 图图2.6(b)为电压源单独作用时的电路，此时电流源不参与为电压源单独作用时的电路，此时电流源不参与而被断开。利用分压公式求得此时而被断开。利用分压公式求得此时R2上的电压为上的电压为2.3.2 应用注意事项 应用叠加定理时，必须注意以下几点：应用叠加定理时，必须注意以下几点：(1)叠加定理只适用于线性电路。叠加定理只适用于线性电路。(2)叠加定理只适用于电压、电流的叠加，不适用于功率的叠加定理只适用于电压、电流的叠加，不适用于功率的叠加计算。叠加计算。(3)当一个电源单独作用

15、时，其他电源置零。其中，理想电当一个电源单独作用时，其他电源置零。其中，理想电压源置零，视为短路；理想电流源置零，视为开路。压源置零，视为短路；理想电流源置零，视为开路。(4)叠加时，要特别注意电压和电流的参考方向。叠加时，要特别注意电压和电流的参考方向。叠加定理常用来分析线性电路的性质而一般不用作解题。叠加定理常用来分析线性电路的性质而一般不用作解题。2.4 戴维南定理和诺顿定理 戴维南定理表明任意一个有源二端网络都可以用戴维南定理表明任意一个有源二端网络都可以用一个简单的电压源来等效代替，而诺顿定理表明任意一个简单的电压源来等效代替，而诺顿定理表明任意一个有源二端网络都可以用一个简单的电流

16、源来等效一个有源二端网络都可以用一个简单的电流源来等效代替。代替。1.戴维南定理等效过程戴维南定理等效过程 戴维南定理可以表述为：任何一个线性有源二端网络，对戴维南定理可以表述为：任何一个线性有源二端网络，对外部特性而言，都可以用一个理想电压源外部特性而言，都可以用一个理想电压源UO与一个电阻元件与一个电阻元件RO串联组合来等效代替。等效代替的条件是，电压源的电压串联组合来等效代替。等效代替的条件是，电压源的电压UO等等于有源二端网络的开路电压于有源二端网络的开路电压UOC，电阻元件，电阻元件RO等于有源二端网等于有源二端网络中所有独立电压源短路、独立电流源开路时的入端电阻络中所有独立电压源短

17、路、独立电流源开路时的入端电阻Ri。如图如图2.7所示，戴维南定理等效过程可由所示，戴维南定理等效过程可由 图图2.7(b)计算开路计算开路电压电压UO，由图，由图2.7(c)计算入端电阻计算入端电阻RO，这样原电路图，这样原电路图2.7(a)就由就由电路电路 图图2.7(d)替代了。替代后，在外电路中产生的电压、电替代了。替代后，在外电路中产生的电压、电流和等效前是完全一样的。流和等效前是完全一样的。2.4.1 戴维南定理 二端网络：指图二端网络：指图2.7(a)中，断开了外电路后，剩下中，断开了外电路后，剩下a、b两两个端口的网络个端口的网络(内部电路内部电路)。有源：指网络中有独立电压源

18、或独立电流源。有源：指网络中有独立电压源或独立电流源。电压源电压源UO：指图：指图2.7(b)所示的外电路断开后，所示的外电路断开后，a、b两端的两端的开路电压。开路电压。内阻内阻RO：指图：指图2.7(c)所示的外电路断开，原二端网络除源所示的外电路断开，原二端网络除源后，从后，从a、b两端向左看的内部等效电阻。两端向左看的内部等效电阻。2.应用戴南定理解题步骤应用戴南定理解题步骤 (1)选择适当的内、外电路，将外电路从网络中移开，剩下选择适当的内、外电路，将外电路从网络中移开，剩下二端网络；二端网络；(2)求开路电压求开路电压UOC；(3)求内阻求内阻RO；(4)画等效电路图，求解待求变量

19、。画等效电路图，求解待求变量。图图2.8 例例2.4戴维南等效过程图戴维南等效过程图【例【例2.4】用戴维南定理计算如图用戴维南定理计算如图2.8(a)所示电路中所示电路中RL上的电流上的电流I。2.4.2 诺顿定理 诺顿定理可以表述为：任何一个线性有源二端网络，对外诺顿定理可以表述为：任何一个线性有源二端网络，对外部特性而言，都可以用一个理想电流源部特性而言，都可以用一个理想电流源IS与一个电阻元件与一个电阻元件RO并并联组合来等效代替。等效代替的条件是：电流源的电流联组合来等效代替。等效代替的条件是：电流源的电流IS等于含等于含源二端网络的短路电流源二端网络的短路电流ISC，电阻元件，电阻

20、元件RO等于所有独立电源都不等于所有独立电源都不作用时的入端电阻作用时的入端电阻Ri，等效电路如图，等效电路如图2.9(a)、(b)所示。所示。图图2.9 诺顿定理诺顿定理 由此由此 或或 2.5 最大功率传输定理 在电路中，经常遇到最大功率传输问题，如戴维在电路中，经常遇到最大功率传输问题，如戴维南等效电路的外接不同负载南等效电路的外接不同负载RL时，由于时，由于RL不同，流经不同，流经RL的电流就会不同，的电流就会不同，RL上获得的功率大小也会不同。上获得的功率大小也会不同。那么，下面讨论满足什么条件负载才能从同一个电路那么，下面讨论满足什么条件负载才能从同一个电路中取得最大功率的问题。中

21、取得最大功率的问题。2.5.1 负载获得最大功率的条件 在图在图2.10所示的电路中，所示的电路中，UO和和RO组成一个实际电压源，组成一个实际电压源，RL为负载电阻。在能量的传输过程中，由于线路中存在一定阻为负载电阻。在能量的传输过程中，由于线路中存在一定阻值，所以值，所以RO是由电压源内阻加上线路中电阻串联而得，因而电是由电压源内阻加上线路中电阻串联而得，因而电源提供的功率一部分消耗在内阻上，另一部分传送给负载。负源提供的功率一部分消耗在内阻上，另一部分传送给负载。负载电阻载电阻RL变化时，负载上获得功率大小随时间变化，负载何时变化时，负载上获得功率大小随时间变化，负载何时能获得最大功率呢

22、？能获得最大功率呢？图图2.10 负载功率传输电路负载功率传输电路 求得求得RORL时，时，RL上的功率上的功率PL最大，即最大，即RL获得最大功率获得最大功率的条件为的条件为RORL。由图由图2.10可列式得可列式得负载负载RL上的功率为上的功率为在在UO和和RO恒定的条件下，恒定的条件下，PL值的大小与负载值的大小与负载RL有关。当有关。当 时，时，PL为最大值。为最大值。2.5.2 最大功率传输定理 由上面所述由上面所述RL获得最大功率的条件为：获得最大功率的条件为：RORL 最大功率传输定理：若负载电阻等于电源内阻，则负载上最大功率传输定理：若负载电阻等于电源内阻，则负载上获得的功率为

23、最大。获得的功率为最大。对应的最大功率为：对应的最大功率为：这里要强调，当这里要强调，当RORL时，负载可获得最大功率，但电能时，负载可获得最大功率，但电能的传输效率只有的传输效率只有50%。所以在电力系统的电力线路传送电能是。所以在电力系统的电力线路传送电能是不要求电阻匹配的；而在电子线路是以处理弱电信号为目的，不要求电阻匹配的；而在电子线路是以处理弱电信号为目的，传输功率也比较小，它就要求工作在匹配信号源内阻的状态下，传输功率也比较小，它就要求工作在匹配信号源内阻的状态下，这样可以使负载获得最大功率。比如，有线电视互联网所用的这样可以使负载获得最大功率。比如，有线电视互联网所用的电缆，接头

24、都是采用电缆，接头都是采用50、75阻值，为的是能得到很好的匹阻值，为的是能得到很好的匹配，而使负载能获得功率最大。配，而使负载能获得功率最大。2.6 本 章 小 结 1.支路电流法，是以各条支路电流为未知量，运用支路电流法，是以各条支路电流为未知量，运用KCL和和KVL定律对电路列出方程式，并求解各未知量。定律对电路列出方程式，并求解各未知量。2.节点电压是对于一个多节点电路而言，可在电路中选定节点电压是对于一个多节点电路而言，可在电路中选定某一个节点作为参考节点某一个节点作为参考节点(接地点接地点)，那么其他各节点对参考节，那么其他各节点对参考节点的电位，就是该点与参考节点之间的节点电压。

25、点的电位，就是该点与参考节点之间的节点电压。3.节点电压法是以电路中的节点电压为未知量，运用节点电压法是以电路中的节点电压为未知量，运用KCL定律对电路求解的方法，一般适用于节点数少且支路数多的电定律对电路求解的方法，一般适用于节点数少且支路数多的电路。路。4.弥尔曼定理应用于两个节点的电路计算，在电路中选一弥尔曼定理应用于两个节点的电路计算，在电路中选一个参考节点，只需求出另一个节点对参考节点之间的电压后，个参考节点，只需求出另一个节点对参考节点之间的电压后，就能很简单地求出两个节点之间的任一支路电流和电压。就能很简单地求出两个节点之间的任一支路电流和电压。5.叠加定律主要用来分析线性电路的

26、性质，可表述为：在叠加定律主要用来分析线性电路的性质，可表述为：在线性电路中，若有多个独立源同时作用时，任何一条支路上的线性电路中，若有多个独立源同时作用时，任何一条支路上的电流或电压，等于各个独立源单独作用时对该支路上产生的电电流或电压，等于各个独立源单独作用时对该支路上产生的电流或电压的代数和。叠加定理只适用电压、电流的叠加，不适流或电压的代数和。叠加定理只适用电压、电流的叠加，不适用于功率的叠加计算。用于功率的叠加计算。6.戴维南定理指出：任何一个线性有源二端网络都可以用戴维南定理指出：任何一个线性有源二端网络都可以用一个理想电压源一个理想电压源UO与一个电阻与一个电阻RO串联组合来等效代替。而诺顿串联组合来等效代替。而诺顿定理是用一个理想电流源定理是用一个理想电流源IS与一个电阻与一个电阻RO并联组合来等效代替。并联组合来等效代替。二者之间可以转换。二者之间可以转换。7.最大功率传输定理是指：若电路的负载电阻等于电源内最大功率传输定理是指：若电路的负载电阻等于电源内阻，则负载上获得的功率最大。但要注意的是，这时电能的传阻，则负载上获得的功率最大。但要注意的是，这时电能的传输效率只有输效率只有50%。因此，电力线路不要求与负载阻值匹配，而。因此，电力线路不要求与负载阻值匹配，而电子信息处理电路则要求与负载阻值能很好地匹配。电子信息处理电路则要求与负载阻值能很好地匹配。