椭圆双曲线抛物线复习课学习教案.pptx

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1、会计学1椭圆椭圆(tuyun)双曲线抛物线复习课双曲线抛物线复习课第一页，共51页。椭圆椭圆双曲线双曲线抛物线抛物线几何条件几何条件与两个定点的距与两个定点的距离的和等于定值离的和等于定值与两个定点的与两个定点的距离的差的绝距离的差的绝对值等于定值对值等于定值与一个定点和与一个定点和一条定直线的一条定直线的距离相等距离相等标准方程标准方程图形图形顶点坐标顶点坐标y xB1B2A1A2OyxoF2 2F1 1MOFMP第2页/共51页第二页，共51页。对称轴对称轴焦点坐标焦点坐标离心率离心率准线方程准线方程渐近线方程渐近线方程y xB1B2A1A2OyxoF2 2F1 1MOFMP第3页/共51

2、页第三页，共51页。椭圆椭圆方程方程图形范围对称性顶点离心率 xyB2B1A1A2YXB B2 2B B1 1A A2 2A A1 1oF1F2关于(guny)x轴，y轴，原点,对称。关于(guny)x轴，y轴，原点,对称。第4页/共51页第四页，共51页。oxy椭圆的几何椭圆的几何(j h)性质性质由由即即说明：椭圆位于直线说明：椭圆位于直线(zhxin)X=a和和y=b所围成的矩所围成的矩形之中。形之中。第5页/共51页第五页，共51页。例例1 求椭圆求椭圆(tuyun)16 x2+25y2=400的长轴和短轴的长、的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标离心率、焦点和顶点坐标把已知方程把

3、已知方程(fngchng)化成标化成标准方程准方程(fngchng)得得因此，椭圆的长轴长和短轴长分别是因此，椭圆的长轴长和短轴长分别是离心率离心率焦点坐标分别是焦点坐标分别是四个顶点四个顶点(dngdin)坐标坐标是是解解:第6页/共51页第六页，共51页。练习练习(linx):解解:第7页/共51页第七页，共51页。例例2解解:第8页/共51页第八页，共51页。xyNPMoR解法解法(ji f)一一:第9页/共51页第九页，共51页。第10页/共51页第十页，共51页。第11页/共51页第十一页，共51页。例题例题(lt):F2F1oPxy又|F1 F2|=2c，PF1 PF2，如图,由椭

4、圆(tuyun)的定义得|PF1|+|PF2|=2a证明证明(zhngmng):由此得|PF1|2+|PF2|2+2|PF1|PF2|=4a2故故|PF1|2+|PF2|2 =|F1 F2|2=4C2第12页/共51页第十二页，共51页。练习练习(linx):看过程看过程(guchng)看过程看过程(guchng)第13页/共51页第十三页，共51页。焦点在焦点在焦点在焦点在x x轴上的双曲线的几何轴上的双曲线的几何轴上的双曲线的几何轴上的双曲线的几何(j(j h)h)性性性性质质质质 1.标准(biozhn)方程：2.几何几何(j h)性质：性质：(1)范围：范围：xa或或x-a关于x轴，y

5、轴，原点对称。A1（-a，0），A2（a，0）(4)轴：实轴轴：实轴 A1A2 虚轴虚轴 B1B2(5)渐近线方程：渐近线方程：(6)离心率：(2)对称轴：对称轴：(3)顶点：顶点：YXA1A2B1B2F2F1第14页/共51页第十四页，共51页。焦点焦点焦点焦点(jiodi(jiodi n)n)在在在在y y轴上的双曲线的几何轴上的双曲线的几何轴上的双曲线的几何轴上的双曲线的几何性质性质性质性质 1.标准(biozhn)方程：2.几何几何(j h)性质：性质：(1)范围：范围：Y a或或y-a关于x轴，y轴，原点对称。A1（0,-a），A2（0,a）(4)轴：实轴轴：实轴 A1A2 虚轴虚轴

6、 B1B2(5)渐近线方程：渐近线方程：(6)离心率：(2)对称轴：对称轴：(3)顶点：顶点：oYXB1B2A1A2F2F2第15页/共51页第十五页，共51页。例例1:求双曲线求双曲线的实半轴长的实半轴长,虚半轴长虚半轴长,焦点坐标焦点坐标,离心率离心率.渐近线方程。渐近线方程。把方程把方程(fngchng)化为标准方程化为标准方程(fngchng)：可得可得:实半轴长实半轴长a=4虚半轴长虚半轴长b=3半焦距半焦距(jioj)焦点焦点(jiodin)坐标是坐标是(-5,0),(5,0)离心率离心率:渐近线方程渐近线方程:解解:第16页/共51页第十六页，共51页。方程方程 2a2b范围范围

7、顶点顶点焦点焦点离心率离心率渐近线渐近线618|x|3(3,0)y=3x44|y|2(0,2)1014|y|5(0,5)第17页/共51页第十七页，共51页。例例:已知双曲线的两个焦点已知双曲线的两个焦点(jiodin)的距离为的距离为26，双曲线上，双曲线上一点到两个焦点一点到两个焦点(jiodin)的距离之差的绝对值为的距离之差的绝对值为24，求双，求双曲线的方程。曲线的方程。解：第18页/共51页第十八页，共51页。解：第19页/共51页第十九页，共51页。解一第20页/共51页第二十页，共51页。解二第21页/共51页第二十一页，共51页。解三第22页/共51页第二十二页，共51页。解

8、一 第23页/共51页第二十三页，共51页。解二：故直线故直线(zhxin)AB的斜率为的斜率为2,第24页/共51页第二十四页，共51页。解三 第25页/共51页第二十五页，共51页。练习练习(linx)854看过程看过程(guchng)第26页/共51页第二十六页，共51页。第27页/共51页第二十七页，共51页。图图 形形 焦焦 点点 准准 线线 标准方程标准方程xxxxyyyyooooFFFF第28页/共51页第二十八页，共51页。练习(linx):已知抛物线的焦点为F（-2，0）准线方程x=2,则抛物线方程为（）A.B.C.D.解:故选B.(如图)yox第29页/共51页第二十九页，

9、共51页。解解:第30页/共51页第三十页，共51页。解一解一第31页/共51页第三十一页，共51页。解二解二oyxFA第32页/共51页第三十二页，共51页。解三解三oyxFAH第33页/共51页第三十三页，共51页。证明证明(zhngmng):FO第34页/共51页第三十四页，共51页。xyoAB例例:第35页/共51页第三十五页，共51页。证法证法(zhn f)2:第36页/共51页第三十六页，共51页。证明证明(zhngmng)一一第37页/共51页第三十七页，共51页。证明证明(zhngmng)二二:第38页/共51页第三十八页，共51页。证明证明(zhngmng)三三:第39页/共

10、51页第三十九页，共51页。抛物线焦点抛物线焦点(jiodin)弦的几何性质弦的几何性质:1.当当AB垂直于对称轴时垂直于对称轴时,称弦称弦AB为通径为通径,|AB|=2P,PH第40页/共51页第四十页，共51页。练习练习(linx)B看答案看答案(d n)第41页/共51页第四十一页，共51页。解一解一:AP(4,1)oyxB如图如图,设所求直线设所求直线(zhxin)方程为方程为y-1=k(x-4)故所求直线故所求直线(zhxin)方程为方程为y-1=3(x-4)即即 3x-y-11=0.解二解二:如图如图,设所求直线设所求直线(zhxin)方程为方程为y-1=k(x-4)即得所求直线方

11、程为即得所求直线方程为第42页/共51页第四十二页，共51页。解三解三:AP(4,1)oyxB如图如图,设所求直线设所求直线(zhxin)方程为方程为y-1=k(x-4)解四解四:即得所求直线即得所求直线(zhxin)方程为方程为由由(三三)K=3或或-3舍去舍去-3得得k=3第43页/共51页第四十三页，共51页。解五解五:AP(4,1)oyxB设点设点 因因P(4,1)是是AB的中点的中点,则点则点B的坐标为的坐标为Y=3x-11解六解六:HGKTHE END第44页/共51页第四十四页，共51页。F2F1oPxy解法解法(ji f)一一解法解法(ji f)二二第45页/共51页第四十五页

12、，共51页。解法解法(ji f)三三 返回返回(fnhu)F2F1oPxyH由余弦由余弦(yxin)定理得定理得:第46页/共51页第四十六页，共51页。解一解一:oF2F1PxyM第47页/共51页第四十七页，共51页。解二解二:又又 m+n=16 m2+n2+2mn=256 由由 mn=48返回返回(fnhu)F2F1Pxy由余弦定理得由余弦定理得,第48页/共51页第四十八页，共51页。xyoF2 2F1 1P解法解法(ji f)一一:如图如图,由已知得由已知得第49页/共51页第四十九页，共51页。再见再见第50页/共51页第五十页，共51页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第51页/共51页第五十一页，共51页。