解与坡度有关的问题九年级ppt课件.ppt

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1、第二十八章锐角三角函数282.2应用举例第3课时解与坡度有关的问题在坡度为在坡度为1:2的山坡上种树，要的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米？是米？问题情景问题情景几个概念：几个概念：1.1.坡角：坡角：指坡面与水平面的夹角。指坡面与水平面的夹角。几个概念：几个概念：2.2.水平距离：水平距离：指两个点在同一指两个点在同一水平面的距离。一般用字母水平面的距离。一般用字母 L L来表示。来表示。几个概念：几个概念：3.3.垂直高度：垂直高度：坡面上任意一点到水平坡面上任意一点到水平面的距

2、离。又称面的距离。又称铅直高度铅直高度。一般用字。一般用字母母 h h 来表示。来表示。几个概念：几个概念：4.4.坡度坡度：指垂直高度与其对应：指垂直高度与其对应的水平距离的比。一般用字母的水平距离的比。一般用字母 i i来表示。即来表示。即i=i=h:lh:l。一个关系：一个关系：5.坡度坡度i与坡角与坡角之间具有什么关系？之间具有什么关系？坡度等于坡角的正切值。即坡度等于坡角的正切值。即i=tan水平面水平宽度tan正切值大新知探究新知探究100DBC巩固新知巩固新知例例1 1：水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽：水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m6m，坝高，坝高23m23m，斜坡，斜坡AB

3、AB的坡度的坡度i=13i=13，斜，斜坡坡CDCD的坡度的坡度i=12.512.5，求求:坝底宽坝底宽ADAD和斜坡和斜坡ABAB的长的长典例精析典例精析1.双高法；双高法；2.份儿数法份儿数法练习练习.如图，拦水坝的横断面为梯形如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中（图中i=1:3是指坡面的铅直是指坡面的铅直高度高度DE与水平宽度与水平宽度CE的比），根据图中数据求：的比），根据图中数据求：（1）坡角）坡角a和和;（2）求斜坡）求斜坡AB的长（精确到的长（精确到0.1m）BADFEC6mi=1:3i=1:1.5解解：（：（1）在）在RtAFB中，中，AFB=90 在在RtCDE中，中，CED=9012利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；形；（3）得到数学问题的答案；）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案）得到实际问题的答案CD6210