第九版机械设计濮良贵课后习题答案解析.pdf

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1、第 三 章 机 械 零 件 的 强 度 p 45习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限(TI=18CMPa,取循环基数 No=5x1炉，加=9,试 求 循 环 次 数 N分 别 为 7 000、2 5 000、6 2 0 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。解 7 =*9 M =180 xJ空i=373.6M Pa叫寸乂 V7xlO3=180 x9TN3S=324-3MP180 x95xl()66.2xl05=227.0M P3-2 已知 材 料 的 力 学 性 能 为 7s 26CM Pa,(T_=17CMPa,0.2,试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。解A(0,170)C(26Q0)%

2、2x1701 +0.2=283.33M P得 D(283.3%2833%),即 D(141,67,141,67)根据点A(O,170,C(26Q0),D(141.67,141.67)按比例绘制该材料的极限应 力 图 如 下 图 所 示3-3解 由于 D/d=72/62=1.16,r/d=3/62=0.048,所以，查教材附表 3.1,插值得 a.”246,查教材附图3.1,插值得q.0.90则“-1+%3 1”3-4 圆轴轴肩处的 尺寸为：D=72mm,d=62mm,r=3mmo如用题3-2中的材料，设其强度极限。B=420MPa,精车，弯曲，儿=1,试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。解 因卜

3、捻=0.067,查附表3 2 插值得%=1.8 8,查附图d 45 d 453-1得/。0.7 8,将所查值代入公式，即ka=l+(aa-l)=l+0.78x(1.88-l)=1.69查附图3 2 得=0.7 5;按精车加工工艺，查附图3 4 得乩=0.91,已知凡=1,则4（0,17%）C（26Q0）,D（141,67,1 4 L 6%3 J/J J/A.。J根据A（0,7234）C（26Q0）,）（141.67,60.29）按比例 绘出该零件的极限应力线图如下图3-5如 题 3-4中危险截面上的平均应力om-20MPa,应力幅 0a=20MPa,试分别按-C=C，求出该截面的计算安全系数几

4、。解 由题3-4可知 a,=170MPars=260Mpa,念=0.2,Kn=2.35工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式,其计算安全系数S%_ _17_2 28K凡+0%235x30+0.2x2。,(2)！=c工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式,其计算安全系数e170+(2.35-02)x202.35x(30+20)第五章螺纹连接和螺旋传动P 101习题答案5-1分析比较普通螺纹、管螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹的特点，各举一例说明它们的应用螺 纹 特 点 应用类型普通牙形为等力三角形，牙型角6 0o,内外一般联接多用粗牙螺纹，螺纹螺纹旋合后留有径向间隙，外螺纹

5、牙根细牙螺纹常用于细小零允许有较大的圆角，以减少应力留集件、薄壁管件或受冲击、中。同一公称直径按螺距大小，分为振动和变载荷的连接中，粗牙和细牙。细牙螺纹升角小，自锁性也可作为微调机构的调较好，搞剪强度高，但因牙细在耐磨，整螺纹用容易滑扣管 螺牙型为等腰三角管联接 用细牙普薄壁管件纹 形，牙型角5 5 o,内通螺纹外螺纹旋合后无径非螺纹密封的5 5 o 管接关、旋塞、阀门及其向间隙，牙顶有较圆柱管螺纹 他附件大的圆角 用螺纹密封的5 5。管子、管接关、旋塞、阀圆锥管螺纹 门及其他螺纹连接的附件米制锥螺纹 气体或液体管路系统依靠螺纹密封的联接螺纹梯形牙型为等腰梯形，牙侧角3 o,内外螺纹最常用的传

6、动螺纹螺纹 以锥面巾紧不易松动，工艺较好，牙根强度高，对中性好锯 齿 牙 型 不 为 等 腰 梯 形，工作面的牙侧角只能用于单向受力的螺形 螺3 o,非工作面的牙侧角30o o 外螺纹牙纹联接或螺旋传动，如螺纹 根有较大的圆角，以减少应力集中。内旋压力机外螺纹旋合后，大径处 无间隙，便于对中。兼有矩形螺纹传动效率高和梯形螺纹牙根旨度高的特点5-2 将承受轴向变载荷的联接螺栓的光杆部分做得细些有什么好处？答：可以减小螺栓的刚度，从而提高螺栓联接的强度。5-3分析活塞式空气压缩气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况，它的最大应力，最小应力如何得出？当气缸内的最高压 力提高时，它的最大应力，最小应力将

7、如何变化？F=P-D2/z,F2=F0+F,a=1.3F2f(-d 解：4 5+6 4最大应力出现在压缩到最小体积时,最小应力出现在膨胀到最大体积时。当汽缸内的最高压力提高时，它的最大应力增大，最小应力不变。5-4图5-49所示的底板螺 栓组联接受外力F t 作用在包含x 轴并垂直于底板接合面的平面内。试分析底板螺栓组的受力情况，并判断哪个螺栓受力最大？堡证联接安全工作的必要条件有哪些？图5-4 9 底板螺栓组联接解将耳力等效转化到底板面上，可知底板受到轴向力0,横向力耳,和倾覆力矩M。(1)底板最左倒的螺栓受力最大，应验算该煤栓的拉伸强度，要求拉应力aT9.015x1。A n i n 6x

8、l O-3x l l.4x l(T3131.8 a j故 M6X 40的剪切强度不满足要求，不可靠。5-6 已知一个托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相连接。托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为2 5 0m m、大小为6 0k N的载荷作用。现有如图5-5 0所示的两种螺栓布置形式，设采用校制孔用螺栓连接，试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小？为什么？(a)解 螺栓组受到剪力F和转矩，设剪力F分在各个螺栓上的力为小转矩T分在各个螺栓上的分力为马(a)中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为r,即r=12 5 m m%=Fj=L 尸=L x 60 =l O k N6 6FL 60 x 250

9、x I O-3”，6r 6 x 125 x I O。由（a）图可知，最左的螺栓受力最大不a x=6 +与=10+20=30 k N(b)方案中F.=-F=-x 60 =10 k N 6 6写m a x60 x 250 x l 0-3x J+1252 x 10-3：-;-2/-=24.39 k N2XY)+4X(空)+125?x l O-6由（b）图可知，螺栓受力最大为耳“a x =、6+鸟2+2耳 目 c o s d =102+(24.3 9)2+2 X 1 O x 24.3 9 x2=3 3.6 3 k N加.由 d o 降 詈 可 知 采 用（。）布置形式所用的螺嘴径较小V中J5-7 图

10、5-52所示为一拉杆螺纹联接。已知拉丁所受的载荷F=56KN,载荷稳定，拉丁材料为Q235钢，试设计此联接。f fl5-5 2拉杆（以以接解 该 题 属 于 松 螺 栓 联 接 的 题 目。拉 伸 强 度 条 件 为+，拉 杆 材 料 为Q235,其b=95MPa.2由 I%*10-=27.4mmx 9 5 x l06所 以 取 螺 栓 选 用 的 直 径d=30nm.25-8两块金属板用两个M 12的普通螺栓联接。若接合面的摩擦系数f=0.3,螺栓预紧力控制在其屈服极限的70%o 螺栓用性能等级为4.8的中碳钢制造，求此联接所能传递的横向载荷。解 螺栓数目为2,接合面数为1,取防滑系数为Ks

11、=l.2,性能等级为4.8的碳钢q=320MPa,则螺栓所需预紧力F0为；Fo A加得 出 歹4弛 =n2xlO6N1 降5-9 受轴向载荷的紧螺栓联接，被联接钢板间采用橡胶垫片。已知螺栓预紧力Fo=15000N,当受轴向工作载荷F=10 000N时，求螺栓所受的总拉力及被联接件之间的残余预紧力。5-10图 5-24所示为一汽缸盖螺栓组联接。已知汽缸内的工作压力P=0lMPa,缸盖与缸体均为钢制，直径Dl=350mm,D2=250mm.上、下凸缘厚均为25mm.试设计此联接。图5-2 4 受轴向载荷的螺栓组联接解（1）确定螺栓数Z 和直径d.”查教材5-5,螺栓间距4 Y 7d ,取 t 0=

12、6d,取 z=12,则螺栓间距“4 =92mm z螺柱直径 d=t 0/6=9 2/6=1 5.3 3 ir a n,取 d=1 6 inm.（2）选择螺栓性能等级。选择螺栓性能等级为8.8 级，查教材表5-8 提,crB=300MPa,a5=640MPa（3）计算螺栓上的载荷，作用在气缸上的最大压力4和单个螺栓上的工作载荷F 分别为“不 ）2F=p =7 3 6 3 W5 4F尸=上=6 1 3 6 方z取残余预紧力F l=l.5 F,由教材公式Z（5-1 5）,螺栓的总载荷“F 2=F 1+F=2.5 F=2.5*6 1 3 6=1 5 3 4 0 即（4）许用应力。按不控制预紧力确定安全

13、系数，查教材表5-1 0,取 S=4,许用拉应力“b =&=1 6 0 加P a VS（5）验算螺栓的强度。查手册，螺栓的大径d=1 6 nm,小 径 d l=1 3.8 3 5mo.取螺栓公称长度l=7 0 nm.由教材公式（5-1 9）,螺 栓 的 计 算 应 力 学 =1 3 2.7 A ffa Y c r “满足强度条件。螺栓的标记为GB/T 5 7 8 2-8 6 1 1 1 6 x 7 0,螺栓数量z=1 2.5-11设计简单千斤顶（参见图5-41）的螺杆和螺母的主要尺寸。起重量为40000N,起重高度为200mm，材料自选。(1)选作材料。螺栓材料等选用4 5 号钢5 =300M

14、尸 口。螺母材料选用Z C uA l 9M l i 2,查表确定需用压强 P =15 M P a.确定螺纹牙型。梯形螺纹的工艺性好，牙根强度高，对中性好，本题采用梯形螺纹。(3)按耐磨性计算初选螺纹的中径。因选用梯形螺纹且螺母兼作支承,故取。=2.5,根据教材式(5-45)得出 0.8 I=26.13mm按螺杆抗压强度初选螺纹的内径。根据第四强度理论，其强度条件为但对中小尺寸的螺杆，可认为妹0 5 b,所以上式可简化为%=1.3 b=1.3 0/4 Q =式中，A 为螺杆螺纹段的危险截面面积，才为螺杆稳定性安全系数，对于传力螺旋，S=3.5-5.0;对于传导螺旋，S=2.5-4.0;对于精密螺

15、杆或水平螺杆，S4.本题取值为5.故d 之 14*1.3SQ=332mmV叫(5)综合考虑，确定螺杆直径。比较耐磨性计算和抗压强度计算的结果，可知本题螺杆直径的选定应以抗压强度计算的结果为准，按国家标准GB/T5796-1986选定螺杆尺寸参数:螺纹外径d=44mm,螺纹内径dl=36mm,螺纹中径d2=40.5mm,螺纹线数n=l,螺距P=7mm.(6)校核螺旋的自锁能力。对传力螺旋传动来说，一般应确保自锁性要求，以避免事故。本题螺杆的材料为钢，螺母的材料为青铜，钢对青铜的摩擦系数f=0.09(查 机械设计手册)o 因梯形螺纹牙型角7T a 7Ta =，尸=-=-r*|tv I6 2 12,

16、所以人 nP 于 c、arctan-=397rd2f.、py=ar ct an fy=arctan-=5,19cos j8因y也可以满足自锁要求。注意：若自锁性不足，可增大螺杆直径或减沾上螺距进行调整。(7)计算螺母高度H.因选。=2.5,所以H=2=1 0 1 59，取 为 102mm.螺纹圈数计算：z=H/P=14.5螺纹圈数最好不要超过10圈，因此宜作调整。一般手段是在不影响自锁性要求的前提下，可适当增大螺距P,而本题螺杆直径的选定以抗压强度计算的结果为准，耐磨性已相当富裕，所以可适当减低螺母高度。现取螺母高度H=70mm,则螺纹圈数z=10,满足要求。(8)螺纹牙的强度计算。由于螺杆材

17、料强度一般远大于螺母材料强度,因此只需校核螺母螺纹的牙根强度。根据教材表5-13,对于青铜螺母m=3040必%,这里取30为由教材式(5-50)得螺纹牙危险截面的剪切应力为7=6.36M P a=2 0 m m ,A=1 2 m m，取建长Z=U0mm,键的标记为：2 0 X 1 1 0 G B-T 1 0 9 6-2 0 0 3.2 .校核连接强度联轴器的材料为铸铁，查 表&2,取卬,=5 5 M P a,*=0.5/1 =0.5 x 1 2 =6 m m,l =L-b =1 1 0 -2 0 =9 0 m m 由 公 式（6-1）,挤压应力2 0 0 0 T 2 0 0 0 x 1 0 0

18、 06 x 9 0 x 7 0=5 2.9 M P a A=1 4 m m ,取键长Z =8 0 m m,键的标记为：键 2 5 X 8 0 G B/T 1 0 9 6-2 0 0 3.4 .校核连接强度齿轮和轴的材料均为钢，查表6-2,取C=1 1 0 M P a,f c=O.5 A =O.5 x U=7 n u n ,l =L-b=8 0-2 5 =5 5 m m 由 公 式（6-1）,挤压应力 7.=2-0-0-0-T-=-2-0-0-0-x-1-0-0-0 =57.7 M P a ar.,ki d 7 x 5 5 x 9 0 1满足强度条件.6-51.轴所传递的转矩7=/2=15 00

19、 x 2 5 0/2=187.5 N-m2 .确定楔键尺寸根据轴径d=45 t n m，查手册得钩头楔穰的截面尺寸为：b=14m m，=9 m m，取健长Z =70m m，键的标记为：键 14X70 G B/T 15 6 5-1979.3.校嗡连接强度带轮的材料为铸铁，查表6-2 取 b p =5 5 M P a,取/=0 5,Z =Z-A =70-9=6 1m m ,由公式（6-3）,挤压应力12 000T _ 12 000 x 187.5bb+6fd)14x 6 1x 04+6 x 0.15 x 45)=48.3M P a 。,满足强度条件.6-6第八章带传动P 16 4习题答案8-1 V

20、带传动的=1450m in,带与带轮的当量摩擦系数工,=0.51,包角%=1 8 0 P,初拉力线=360N。试问：（1）该传动所能传递的最大有效拉力为多少？（2）若n=1 0 Q n m,其传递的最大转矩为多少？（3）若传动效率为0.95,弹性滑动忽略不计，从动轮输出效率为多少？1 _ J _ 1 1 解(1)几=2=2x360 x =4784N1 +q 1 +&(/2C JTT -Fr ddl._o.100 x1 O-3ec-y-=4784 x-=23.92N mm（3）P=3 =1000历 d ,u1000 x60 x100047a4xl45(X3.14xl00 x a 9 51000

21、x60 x1000=3.45kW8-2 V 带传动传递效率P=7.5 k W,带速v=1 0 m/s,紧边拉力是松边拉力的两倍，即6=招，试求紧边拉力耳、有效拉力心和初拉力8。解.p=21000L 1000P 1000 x 7.5 r u zF=-=-=7 5 B Iv 10.工=6 一月且耳=2鸟二耳=2月=2x750=1500N6=玲+与.-.K=F-=1500-=1 1 2 51 2 28-3解 dn=639 45WM 查教材图8-9取%?W39mm查教材表8-3,取 14=4500皿由，z-俏查教材表8-5c得 P0=4 91KW.表&5d得4舄=0 59kwjf表 8-6得 KA=1

22、3查表8-8得 Ka=O%.查表8-10得0=1 9 9,所以.P=8 85KW.8-4 有一带式输送装置，其异步电动机与齿轮减速器之间用普通V带传动，电动机功率P=7 k W,转速外=9 6 0 r/m i n 9 减速器输入轴的转速n2=3 3 0 r/m i n,允许误差为 5%,运输装置工作时有轻度冲击，两班制工作，试设计此带传动。解(1)确定计算功率匕由表8-7查得工作情况系数S =1.2,故匕=KAP=1.2 x 7 =8.4 k W(2)选择V带的带型根据匕、由图8-11选用B型。(3)确定带轮的基准直径由，并验算带速-由表8-6 和 8-8,取主动轮的基准直径=1 8 0 n

23、m验算带速V皿热6 0 x 1 0 0 07 1 x 1 8 0 x 9 6 0 _6 0 x 1 0 0 0-9.0 4 3血/sv 5 m/s v 3 0 m/s/.带速合适计算从动轮的基准直径(4)确定V带的中心距“和基准长度人由式 0.7。+dt/2)%90a 563故包角合适。(6)计算带的根数z计算单根V带的额定功率匕由 =180mmfll 4=960m/s，查表 8-4a 得 3.25kW根据=960 m/s,1=塔 =2.9和B型带，查表得=0.303kW查表8-5 得k0=0.9 1 4,表 8-2 得k,=l,于是只=(4 +M).k“K =(3.25+0.303)x0.9

24、14x1=3.25kW计算V带的根数zz/=HPr 3.25=2.58取 3 根。（7）计算单根V带的初拉力的最小值（4号由表8-3得 B型带的单位长度质量g=0 1 8 k g/m,所以(心 5 0 W500 x(2.5-0.914)x8.40.914x3x9.0432+0.18x9.043 中=28 荻（8）计算压轴力F=2Z(FA.sin区=2 x 3 x 2 8 3 x sin =1628Np u/min 2 2（9）带轮结构设计（略）第九章链传动P 184习题答案9-1:解 图（a）,（b）所示布置，|，链轮按逆时针方向旋转合理。两轮轴线机具置在同王铅垂而内下垂般增大,尸链轮的有效啮

25、合齿数减少,降低了传动能力.应采取：I、调整中心距；2、加张紧轮：3、两轮偏咒等措施。9-2 某链传动传递的功率P=i k w,主动链轮转速勺=48r/m in,从动链轮转速%=14r/m in,载荷平稳，定期人工润滑，试设计此链传动。解（1）选择链轮齿数取小链轮齿数4=1 9,大链轮的齿数z2=zz,-z=竺 x 19=65n2 14（2）确定计算功率由表9-6 查得储=1.0,由图9-13查得=1.5 2,单排链，则计算功率为.(7=/CAKr/,=1.0 xl.52xl=1.52kW（3）选择链条型号和节距根据匕=L52kW及=48r/m i,查图9-11,可选16 A,查表9-1,链条

26、节距 p=25.4mm（4）计算链节数和中心距初选中心距%=(30 50)p=(30 50)x 25.4=762-1270nm。取劭=900hi m，相应的链长节数为2PLpoZ 2-Z|P 2 lc 900 19+65=2 x-+-+25.4 2065-192兀900*114.3+2兀）取链长节数4 =11俅。查表%7 得中心距计算系数工=0.24457,则链传动的最大中心距为a=fit2Lp-(z,+z2)=0.24457x 25.4x 2x114-(19+65)895-nm（5）计算链速y,确定润滑方式60 x100048x19x25.460 x1000 x 0.386 m/s由v=0.

27、386m/s和链号16 A,查图9-14可知应采用定期人工润滑。（6）计算压轴力有效圆周力为。衿。忌产链轮水平布置时的压轴力系数g,=1 1 5,则压轴力为FpKF Fe=lA5x2591298aM9-3已知主动链轮转速=850r/min,齿数4=2 1,从动链齿数4=9 9,中心距 a=900mm，滚子链极限拉伸载荷为5 5.6 k N,工作情况系数KA=1,试求链条所能传递的功率。解 由 Kim=55.6kW,查表 9-1 得p=25.4mm,链型号16 A根据=25.4mm,场=850r/min,查图9/1得额定功率匕=35kW由Z=21查图9-13得=1.45且陷=1P 35/.P =

28、24.14kWKAKZ 1X1.45解（0选择链轮齿数zl,z2,假定键速v=3-8m/s油教材表9-8般主动慎轮齿类z1=23从动链轮齿数z2=tzl=69 确定陵节距P计算功率,Pca=KAP=ll 25KW.由教材用9-13按小链轮转速工作在额定功率曲线顶点的左倒。查教材表9-10徐L,+=12734.取LpT28.根据教材表】0得选取单排链,由教材表9-U得 知=1所需传递的功率为舄=-78 55总人根据P0=8 55KW和nl=96（Wmm.由教材图9-13选糖号为10A的 单 排 同 时 也证实原佶计链工作在菰定功率曲线的顶点的左例是正确的,由教材表9-1查得植节距 p=15 87

29、5mm（3）确定链长L及中心距a.士-=2.03冽明+6不包96%中心距减小量&a=(0 002 0 004)a=1 29 2 58fMm”实际中心距a*a-Aa 644 32-643.03ww-取3ss644mm,接近650册,符合题目要求”(3)俄璋链速，与原假设相符.根据教材图9-14采用油浴或飞液润滑,（4）压轴力计算,有效圆周力/?=1000-=1283.812/按水平传动，取 压 轴 力 系 数=1 15贝J压轴力玛=1476 3 8 第十章齿轮传动p 2 36习题答案10-1试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力(用受力图表示各力的作用位置及方向)。现(a)解受力图如下图

30、：(b)Fa31 0-2解 齿轮A为主动轮，齿轮B为“情轮”，也就是说齿轮R既是主动轮又是从动轮。节齿轮8与主动轮A啮合时，匚作齿面是王侧,当齿轮B与从动轮C啮合时，工作齿 面 是 另 一 恻,对 于 个轮齿来讲，是双齿面工作双齿血受载.既曲应力是对称循环.接触力是脉动循环，取Sr=1 5.J =查教材图10-21(d)将接触疲劳强度极限应力*=6WMPa-查教材图 10-20(c)春 a=450APa-则其弯曲疲劳极限应力及许用应力分别为,h d.lan 35MPa%)=6T0MFaSR=勺a_ =210ga齿轮B为主动轮.A和C同为从劫轮时，齿轮B推动齿轮A和C的工作齿面为同一齿脚面,故瞥

31、曲应力和接触应力均为脉动循环.仍取Sy=1.5,=1 /接触疲劳强度极限仍为=60MPa.弯曲疲劳极限应力%.=，=450M%.则其许用应力分别为%=1am=610Mpa“a,=齿 警.=3W)MPasr1 0-3答：齿面接触应力是脉动循环，齿根弯曲应力是对称循环。化作弯曲强度计算时，应将图中查出的极限应力值乘以0.7.1 0-4答：般齿轮材料主:要选用锻钢(碳钢或全金 钢)，对十精度要求较低的齿轮,将齿轮毛坯经正火或调质处理后切齿即为 成,这时精度可达8级.粘 切合金钢主要是渗碳后淬火,最后进行滚齿等精加T,其精度可达7.6级优或5级,对于尺寸较大的齿轮，可适用铸钢或球墨铸铁,正火后切齿也可

32、达8级精度。10-5提高轮为抗弯疲劳强度的措施T T：增大齿根过渡圈角半径，消除加_ 刀痕，可降低齿根应力集中；增大轴和支承的则度，可减小齿面局部受我：采取合适的热处理方法使轮世部具行足够的韧性：在齿根部进行喷丸、滚压等表面强度，降低齿轮表面粗糙度，齿轮果用正变位等。提高齿面抗点蚀能力的措魄彳：提疝齿面硬度：降低表面粗糙度：增大润滑油粘度:提高加工、发装精度以减小动载荷：在许可范围内采用较大变位系数正传动，可增大齿轮传动的综合曲率半径。补充题：如图(b),已 知 标 准 锥 齿 轮m=5,z,=20,Z2=5 0,OR=0.3,7 2 =4 x 1 t f N m m,标准斜齿轮mn=6,Z

33、3 =2 4,若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消，夕应为多少？并计算2、3 齿轮各分力大小。解(1)齿轮2的轴向力：2 T2TF0.2 =F，n2 t a m s i 心-=d m,t a m s i 6-)=m(；-l-O-.-5-0-jrz-t a r n s i2一齿轮3 的轴向力：工3 =%a 苧t =a,=2si*4 班 mnZ3IC OySj,：FQ=Fa3，a=2,T?=T32 7；7-；t a n a s i n nm(l-0.5(PK)z2B P s i n i =mnz3 t a n a s i n&根Q-0.5 然)z 2由 t a n =2.5-z 2 0mnZ3/.s

34、 i n 52=0.9 2 8 c o s(52=0.3 7 1/.s i n P=mnz31 a n a s i n&m(l-0.5 0 )2 26 x 2 4 x t a n 2 0 x 0.9 2 85 x(l-0.5 x 0.3)x 5 00.2 2 8 9即 =13.2 3 1。（2）齿轮2 所受各力:2 4 _ 2(_ 2x4x10sdm m(l-O.50K)z2 5x(l-O.5xO.3)x5O=3.765x1)N=3.7 6 5Fr2=FI2 tanacos52=3.765x105 x tan2QPx 0.371=O.5O8x 103 N=0.5 0 8Fa2=FI2 tana

35、 sin I%=100m m2 2确定尺宽：z x 2,2KT,u+l（2.5ZE _ d；U （7 J2x2.13x49397 2.08+1 2.5x189.8 _ x_ x _652 2.08 I 5665圆整后取2 =52mm=57mmo（3）按齿根弯曲疲劳强度校核由图10-20C 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限|=5 0N I P；大齿轮的弯曲疲劳强度极限（TFE2=3 8C M P O由图10-18取弯曲疲劳寿命七”1 =0.89,KFN2=0.93 o计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数5=1.4b=m =2 2 2 =317.86MPL RJL S 1.4=K-2%2 =8 9

36、3史0 0=252.43M p,L F h S 1.4计算载荷系数K=治及K及K印=1.25 x 1.2 x 1 x 1.37=2.0 5查取齿形系数及应力校正系数由表10-5 查得 K.=2.6 Y.=2.304rlra2K=1.595 K=1.712校核弯曲强度根据弯曲强度条件公式=有与4 凡 进行校核C Z C*V|，/，2KT v.=hdm S(,2x2.055x49397,1-x 2.6x1.595=99.64M P t crFl52x65x2.5 L fJl6 A2KTbdm2x2.055x4939752x65x2.5X 2.3 X 1.712=94.6 IM P 施所以满足弯曲强

37、度，所选参数合适。10-7某齿轮减速器的斜齿轮圆柱齿轮传动，已知“=750r/min,两齿轮的齿数为 Z=24,z,=108夕=922,mn=6mm 力=16Q nm,8级精度，小齿轮材料为38SiMnM。（调质），大齿轮材料为45 钢（调质），寿命2 0年（设每年 300工作日），每日两班制，小齿轮相对其轴的支承为对称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。解（1）齿轮材料硬度查表101,根据小齿轮材料为38slMnM。（调质），小齿轮硬度2 17-2 6 9H B S,大齿轮材料为4 5 钢（调质），大齿轮硬度2 17-2 5 5 H B S（2）按齿面接触疲劳硬度计算T 中心就 u（一 丫

38、2K u+ZHZE）计算小齿轮的分度圆直径424x6cos/7-cos9022=145.95mm计算齿宽系数2b _ 160彳-145.951.096 由 表10-6查得材料的弹性影响系数 ZE=189.8MPa5,由图10-30选取区域系数Z”=2.47 由 图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限(7WIiml=73CMPa;大齿轮的接触疲劳强度极限CrW lim 2=55(4Pao 齿 数 比 =&=M=4.5Z 1 24计算应力循环次数N、=60/7)jLh=60 x 750 x 1 x 300 x 20 x 2=5.4 x 1 (f=M =M=L 2xlu 4.5由图10

39、-19取接触疲劳寿命系数 K.=L 04,KM2=L1计算接触疲劳许用应力取失效概率为1%,安全系数s=1-04x7 3 0 7 5 9 M pL j S 1aH2=*的/外.=l1 x 5 5 0=605M pS 1由图 10-26 查得|=0.75,%=0.8&则%=%+%=L63计算齿轮的圆周速度Ttd.n,3.14 x 145.95 x 750v=-=-60 x1000 60 x1 00 0=5.7 2 钮/s计算尺宽与齿高之比，mn,4 COSpz145.95 xcos92226=6mmh=2251nm=2.25x6=13.5mm9小 心计算载荷系数根据v=5.7 2 9 m/s,8

40、 级精度，查图10-8得动载荷系数K,=1.2 2由表 10-3,查得 K“a=K F a=1.4按轻微冲击，由表10-2 查得使用系数K,=L 2 5由表10-4查得K珈=1.3 8 0 按=1 查得由 2 =1 1.8 5,Kw=1.3 8 ,查图 10-13 得 K或=1.3 3h 故载荷系数 K=KAKvKH aK=1.2 5 x1.2 2 x1.4 x1.3 8 8 2.9 4。由接触强度确定的最大转矩T 工心/u(m i n ,7H2Y1-2 K u+l ZHZE)1.0 9 6 xl.6 3 xl 4 5.9 53 4.5 (6 0 5 V=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

41、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _x _ _ _ _ _ _x _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2 x2.9 4 6 4.5 +1(2.4 7 x1 8 9.8 J=1 2 8 4 4 6 O 9 6 N(3)按弯曲强度计算Tw 声/沁匕/L 2M计算载荷系数 K=KAKvKFaK =1.2 5 x 1.2 2 x 1.4 x 1.3 3 =2.8 4 计 算 纵 向 重 合 度=0.3 1 眄4 ta n =0.3 1 8 x 1.0 9 6 x 2 4 x ta n 9 2 2=1.3 8 0由图10-2 8查得螺旋角影响系数 5=0.9 2计算当量齿数z=_5 _=_

42、 _ _ Z f_ _ _ _=2 4 9 9v|-c oS7 (c o s 9o2 2 y-z2 1 0 8Z，1 _ c o sV -(c o s9 0 2 2 )3 一查取齿形系数%及应力校正系数及，由表10-5 查得 尢=2.6 2%2=2 1 7除“=1.59 4 2 =L80由图1 0-2 0 c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限“FEI-5 20V1 P 大齿轮的弯曲疲劳强度极限%2=4 3M P。由图1 0-1 8取弯曲疲劳寿命K.=0.88,长 神2 =0.9 0O计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数5=1.4 =K邺区限=688x520=Q 7 M pL J S 1.5 =KF

43、F E2.=890 x430=2 5 8 M p,L -2 s 1.5计算大、小齿轮的上d，并加以比较&2305.072.62x1.59=73.232582.17x1.80=66.05取-=minYFK=66.05由弯曲强度确定的最大转矩T W *4)%2外gF _1.096xl.63xl45.952 x6%2x2.840 x0.92x 66.05=2885986309N-mm(4)齿轮传动的功率取由接触强度和弯曲强度确定的最大转矩中的最小值即 7；=1 2 8 4 4 6 O 9 6 N10-8解选择齿轮的材料和精度等级，根据教材衣1 0-1 选人小齿轮材料均为2 0 C r M T i,渗

44、碳淬火。小齿轮齿面硬度取6 2 H R C,大齿轮齿面硬度取5 8 H R C,世部达 3 0 0 H B S.选精度等级为6级.(2)按齿根弯曲疲劳强度设计。I、小齿轮传递的转矩:7=9 5 5 x1 0 2 =1 0 6 6 5 8 A T.W W均2,初选载荷系数：初选K t=l.63、确定齿宽系数：小齿轮作曾布置，据教材&1 0-7 选取内=$4、初选螺旋角：尸=M 5、计算斜齿轮的巧立齿数:2cos3 B=2 5.2,z,2=4 =7 9.9C O S 56、确定齿形系数和应力集中系数:有教材表1 0-5 得 =2.6 2,=1 5 9,=2 2 2,4 1 =1 力7、确定斜齿轮端

45、而重合度：音教材图1 0-2 6召 1 =07&%=08&q=%+品2 =1.668、确定弯曲强度许用应力:循环次数%=6 0 7 k =7*Uf外=60 卬 4=2.2 *1 0，由教材图1 0-1 8查得Kgn=4加=1取安全系数S F=1.5由教材图1 0-2 0 (d)得o加=Oj9 n=930MPa按对称循环变应力确定许用弯曲为跖 =0 7*4啜 期=434MPa，F9、由弯曲强度计算齿轮的模数。因%】4 二2%2,分）=%,将齿轮i的参数代入设计公式中得、/2 K 7/c o J%用.2?-=-产卑=1.84wwV的 玉.出 取标准值叫=2加10、验算我荷系数:dx=47 4mm小

46、齿轮的分度恻立径 3 s Bv=,加 逸_ =28.9 m/s齿轮的阅周速度 60*1000山教材图10-8杳得：工=W 6假设K J/2 0 0加 叱 由 教 材 表1 0_3有得=11齿郴b=0 4 =23.7?w由教材表10-4查得长 坳=5 ,由10-13查得入=1 1 2弯曲强度载荷系数K=KAKVK.K”=179I I、校正模数：%K,=1.9l?w可以杼出前面取标净值叫=2的 合 适，12、螺旋仍的确定:a=C +Z 丐=98 94OTW中心距：2 cos尸圆整中心距a=99mm后，螺旋角B=a r c c oJ z】+z j =1 4 0 8 2 8 2a1 3、斜齿轮的相关参

47、数:d _ 4 7 4 3 7c o s f i*=生 生=50.562m mco s Bb=由W =2 3 7AM W对齿宽圆整：b 2=2 4 m m,b l 二 2 8m m(3)齿面接触强度校核。1、确定接触强度我荷系数：K=冷 冷 降-I.O U2、确定接触强度许用应力:查教材图1 0-2 1 (e)得巧加1 =6 占2 =1 50 0 Af f j杳教材图1 0 7 9 中曲线2省K 加=1 0，勺 皿=1 0 8取安个系数；S H=1.0 卜 冬 知5Q 0MPa=1620MPa3、确定弹性影响系数：据教材表1 0-6查得2 目=1*9 8四4、确定区域我荷系数：据教材图1 0-

48、3 0 查 得 Z H=2.4 35、检核接触强度：满足接触播度，以 I：所选参数合适。第十一章蜗杆传动p 2 72习题答案11-1试分析图11-2 6 所示蜗杆传动中各轴的回转方向、蜗轮轮齿的螺旋方向及蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向。解各轴的回转方向如下图所示，蜗 轮 2、4 的轮齿螺旋线方向均为右旋。蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向如下图1 1-2解：采用渐开线蜗杆），考虑到居低速中载的蜗杆，蜗杆加4 5星钢，蜥杆螺旋齿而要不熟淬火,硬度为4 5-55H R C,蜗轮用铸锡心青铜Z C u Sn l OP l,金届模铸造。（I）按齿面接触疲劳强度设计:1、确定印计算系数。由教材表1

49、卜5 食得KA=1.1 5,取=则载荷系数*=K ，=】265蜗轮为佛锡磁卡桐.取 Z E=1 6（）”u,假设d l/a=0.3 5,从教材图1 1-1 8中台符Z,二 292.确定许川接触应力.根据蜗轮材料为Z C u Sn l OP l,金属模铸造,蜗杆螺旋齿面硬度4 5HRC,由教材衣1 1=7查得 财 轮 的 星 木 许 用 接 触 应 力=2 6 S M Pa.蜗杆传动的工作寿命Lh=l 2OOOh,蜗轮轮的应力循阵次数为N=60/2%=1.728*1 0 J 1 0寿命系数为曝=V/1-72-8x-1 0T=0.9 3 3 9蜗轮齿面的许用接触应力为包k*树 ；=250 MP”1

50、 20.8ww.取中心距a=1 25m m.W i 1 2=20,故从教材去 1 1-2中取模数m=5m m.蜗杆分度圆立径d l=5Om 叫这时d l/a=0.4,由教材图1 1-8查得接触系数与=2 74 ,因为Z,Y,因此以上,计算结果可川.（2）蜗村与蜗轮的主要参数和儿何尺-J ：蜗F h由数材表11-2查得蜗朴头数zl=2,直径系数q=10,分度圆？程为，=1 1 1 8 3 6.则轴向齿距4 =皿=15708M齿顶圆直依&*1=%+方方=6 Qmm齿根网立衿%=&-2mR：+C*）=38m物蜗 杆 轴 向 齿*=0 5 m =7.8539E2、蜗轮.蜗轮齿数z2=41,变位系数x2