第五章--变频调速系统的控制算法-交流调速系统课件.ppt

《第五章--变频调速系统的控制算法-交流调速系统课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第五章--变频调速系统的控制算法-交流调速系统课件.ppt（147页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 *第五章第五章 变频调速系统的变频调速系统的 控制算法控制算法第一节 矢量变换控制的基本概念第二节 异步电动机的数学模型 第三节 坐标变换第四节 交流电动机的矢量变换 变频调速系统第五节 其它控制算法 1变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 第一节第一节 矢量变换控制的基本概念矢量变换控制的基本概念 一一.与直流传动类比与直流传动类比 二二.矢量控制的概念矢量控制的概念 2变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 到目前为止，虽然电压源型和电流源型逆变器传动系统的控制技术比到目前为止，虽然电压源型和电流源型逆变器传动系统的控制技术比较容

2、易实现，但是异步电动机的内在的耦合（即转矩和磁链均为电压或电较容易实现，但是异步电动机的内在的耦合（即转矩和磁链均为电压或电流和频率的函数）导致系统响应缓慢，并且系统是高阶（八阶）的，该控流和频率的函数）导致系统响应缓慢，并且系统是高阶（八阶）的，该控制方式容易使系统容易不稳定。如通过转差频率控制可以增加转矩，但是制方式容易使系统容易不稳定。如通过转差频率控制可以增加转矩，但是将使磁链趋于减小，虽然磁链变化总是缓慢的，可以通过响应慢的磁链控将使磁链趋于减小，虽然磁链变化总是缓慢的，可以通过响应慢的磁链控制环输出附加电压补偿磁链下降，但是这种暂时的磁链减小降低了转矩对制环输出附加电压补偿磁链下降

3、，但是这种暂时的磁链减小降低了转矩对转差率的灵敏度，延长了系统的响应时间。众所周知，转差率的灵敏度，延长了系统的响应时间。众所周知，直流电动机双闭环直流电动机双闭环调速系统具有优良的动、静态调速特性，其根本原因在于作为控制对象的调速系统具有优良的动、静态调速特性，其根本原因在于作为控制对象的他励直流电动机电磁转矩能够容易地进行控制。那么，作为变频调速的控他励直流电动机电磁转矩能够容易地进行控制。那么，作为变频调速的控制对象制对象交流电动机是否可以模仿直流电动机转矩控制规律而加以实现交流电动机是否可以模仿直流电动机转矩控制规律而加以实现呢？呢？20 20世纪世纪7070年代初德国学者年代初德国学

4、者BlaschkleBlaschkle等人首先提出矢量控制变换实现等人首先提出矢量控制变换实现了这种控制思想。矢量控制成功解决了交流电动机电磁转矩的有效控制，了这种控制思想。矢量控制成功解决了交流电动机电磁转矩的有效控制，使异步电动机可以像他励直流电动机那样控制，可以实现交流电机高性能使异步电动机可以像他励直流电动机那样控制，可以实现交流电机高性能控制，故矢量控制又称解耦控制或矢量变换控制。它可以应用于异步电机控制，故矢量控制又称解耦控制或矢量变换控制。它可以应用于异步电机和同步电机传动系统，有趋势表明，矢量控制将淘汰标量控制，成为交流和同步电机传动系统，有趋势表明，矢量控制将淘汰标量控制，成

5、为交流电机传动系统的工业标准控制技术。电机传动系统的工业标准控制技术。第一节第一节 矢量变换控制的基本概念矢量变换控制的基本概念3变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 一、与直流传动类比一、与直流传动类比 直流电机的数学模型比较简单，先分析一下直流电机的磁链关系。图直流电机的数学模型比较简单，先分析一下直流电机的磁链关系。图5-1(a)5-1(a)中绘出了二极直流电机的物理模型，图中中绘出了二极直流电机的物理模型，图中 F F为励磁绕组，为励磁绕组，A A 为电枢为电枢绕组，绕组，C C 为补偿绕组。为补偿绕组。F F 和和 C C 都在定子上，只有都在定子上，只有 A A 是在转子上

6、。把是在转子上。把 F F 的轴线称作直轴或的轴线称作直轴或 d d 轴（轴（direct axisdirect axis），主磁通），主磁通 的方向就是沿着的方向就是沿着 d d 轴的；轴的；A A 和和 C C 的轴线则称为交轴或的轴线则称为交轴或 q q 轴（轴（quadrature axisquadrature axis）。虽然）。虽然电枢本身是旋转的，但其绕组通过换向器电刷接到端接板上，电刷将闭合电枢本身是旋转的，但其绕组通过换向器电刷接到端接板上，电刷将闭合的电枢绕组分成两条支路。当一条支路中的导线经过正电刷归入另一条支的电枢绕组分成两条支路。当一条支路中的导线经过正电刷归入另一条

7、支路中时，在负电刷下又有一根导线补回来。这样，电刷两侧每条支路中导路中时，在负电刷下又有一根导线补回来。这样，电刷两侧每条支路中导线的电流方向总是相同的，因此，电枢磁动势的轴线始终被电刷限定在线的电流方向总是相同的，因此，电枢磁动势的轴线始终被电刷限定在 q q 轴位置上，其效果好象一个在轴位置上，其效果好象一个在 q q 轴上静止的绕组一样。但它实际上是旋轴上静止的绕组一样。但它实际上是旋转的，会切割转的，会切割 d d 轴的磁通而产生旋转电动势，这又和真正静止的绕组不轴的磁通而产生旋转电动势，这又和真正静止的绕组不同，通常把这种等效的静止绕组称作同，通常把这种等效的静止绕组称作“伪静止绕组

8、伪静止绕组”（pseudo-pseudo-stationary coilsstationary coils）。电枢磁动势的作用可以用补偿绕组磁动势抵消，或）。电枢磁动势的作用可以用补偿绕组磁动势抵消，或者由于其作用方向与者由于其作用方向与 d d 轴垂直而对主磁通影响甚微，所以直流电机的主轴垂直而对主磁通影响甚微，所以直流电机的主磁通基本上唯一地由励磁绕组的励磁电流决定，这是直流电机的数学模型磁通基本上唯一地由励磁绕组的励磁电流决定，这是直流电机的数学模型及其控制系统比较简单的根本原因。及其控制系统比较简单的根本原因。4变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 变频调速系统的控制算法变频调

9、速系统的控制算法 在理想情况下，矢量控制的异步电动机传动类似在理想情况下，矢量控制的异步电动机传动类似于他励直流电动机的传动。如图于他励直流电动机的传动。如图5-1(b)5-1(b)所示，在直流所示，在直流电机中，若忽略电枢效应和磁场饱和，则输出转矩可电机中，若忽略电枢效应和磁场饱和，则输出转矩可被表示为被表示为 ，式中，式中，为电枢电流，为电枢电流，为励磁为励磁电流。直流电机的构造决定了由电流电流。直流电机的构造决定了由电流 产生的磁链产生的磁链 与由电枢电流与由电枢电流 产生的产生的磁磁链链 是垂直的。这些在空是垂直的。这些在空间上静止的空间矢量彼此之间是自然垂直的或被解耦间上静止的空间矢

10、量彼此之间是自然垂直的或被解耦的。这意味着当通过控制电流的。这意味着当通过控制电流 来控制转矩时，磁链来控制转矩时，磁链 不受其影响且在不受其影响且在 为额定值时可以获得快速的瞬态响为额定值时可以获得快速的瞬态响应和较高的转矩应和较高的转矩/安培比。由于是彼此解耦的，因此控安培比。由于是彼此解耦的，因此控制励磁电流制励磁电流 时，只会影响磁链时，只会影响磁链 ，不会影响，不会影响 。由于内在的耦合问题，异步电动机一般不会有这么快由于内在的耦合问题，异步电动机一般不会有这么快的响应。的响应。6变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 众所周知，三相交流异步电动机对称的静止绕组众所周知，三相交

11、流异步电动机对称的静止绕组 ，通过三相平，通过三相平衡的正弦电流时衡的正弦电流时 ，所产生的合成磁动势，所产生的合成磁动势 ，它在空间呈正弦分，它在空间呈正弦分布，以同步转速布，以同步转速 顺着顺着UVWUVW的相序旋转，如图的相序旋转，如图5-25-2（a a）所示。旋转磁）所示。旋转磁动势的产生不一定非要三相不可，除单相外，两相、三相、四相等任意对动势的产生不一定非要三相不可，除单相外，两相、三相、四相等任意对称的多相绕组，通以平衡的多相电流，都能产生相同的旋转磁动势称的多相绕组，通以平衡的多相电流，都能产生相同的旋转磁动势 ，以，以两相最简单，如图两相最简单，如图5-25-2（b b）所

12、示，两相静止绕组在空间上互差）所示，两相静止绕组在空间上互差9090o o，通以，通以时间上也互差时间上也互差9090o o的两相平衡交流电，也可以产生大小相等和转速相同的的两相平衡交流电，也可以产生大小相等和转速相同的旋转磁动势，这样认为图旋转磁动势，这样认为图5-2 5-2 的的(b)(b)两相绕组与（两相绕组与（a a）三相绕组等效。同样，）三相绕组等效。同样，(c)(c)中的两个匝数相等且互相垂直的绕组中的两个匝数相等且互相垂直的绕组M M、T T，分别通以直流电流，分别通以直流电流 和和 ，也产生合成磁动势，也产生合成磁动势 ；如果让包含两个绕组在内的整个铁心以同步转速；如果让包含两

13、个绕组在内的整个铁心以同步转速 旋转，则磁动势旋转，则磁动势 也自然随之旋转起来；如果对这个旋转的磁动势加以控也自然随之旋转起来；如果对这个旋转的磁动势加以控制，使其大小和转速和图制，使其大小和转速和图5-25-2（a a）、（）、（b b）图磁动势一样，这样旋转的直）图磁动势一样，这样旋转的直流绕组和静止的三相、两相绕组都等效了；流绕组和静止的三相、两相绕组都等效了；当观察者也站到铁心上和绕组当观察者也站到铁心上和绕组一起旋转时，在他看来，一起旋转时，在他看来，M M 和和T T是两个通以直流而相互垂直的静止绕组。是两个通以直流而相互垂直的静止绕组。如果控制磁通的位置在如果控制磁通的位置在M

14、 M 轴上，就和直流电机物理模型没有本质上的区别轴上，就和直流电机物理模型没有本质上的区别了。了。7变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 图图5-2 5-2 等效的交流电动机绕组和直流电动机物理模型等效的交流电动机绕组和直流电动机物理模型（a a）三相交流绕组）三相交流绕组(b)(b)静止的两相交流绕组静止的两相交流绕组(c)(c)旋转的直流绕组旋转的直流绕组8变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 在图在图5-15-1（c c）中，前端经过同步旋转反变换和三相两相）中，前端经过同步旋转反变换和三相两相反变换，异步电动机有两个控制电流

15、输入量：反变换，异步电动机有两个控制电流输入量：，它们分，它们分别为定子电流在同步参考坐标系下的直轴分量和交轴分量。别为定子电流在同步参考坐标系下的直轴分量和交轴分量。因此在矢量控制下，可将异步电机的转矩表示为因此在矢量控制下，可将异步电机的转矩表示为 （5-15-1）（5-25-2）10变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 式中式中 为的为的 绝对值，它是正弦空间矢量的峰值。如果绝对值，它是正弦空间矢量的峰值。如果 被被定定向向在在磁磁链链 的的方方向向且且与与垂垂直直，如如图图5-15-1（c c）右右边边的的空空间间矢矢量量图图所所示示，则则异异步步电电机机便便可可获获得得类类似

16、似与与直直流流电电机机的的特特性性。这这意意味着当控制味着当控制 时，只会影响实际的电流时，只会影响实际的电流 而不影响磁链而不影响磁链 。类类似似地地，当当控控制制 时时，则则只只会会影影响响 而而不不会会影影响响电电流流的的转转矩矩分分量量 。在在矢矢量量控控制制系系统统所所有有的的运运行行过过程程中中，这这种种电电流流的的矢矢量量或或磁磁场场定定向向是是必必需需的的。注注意意较较之之直直流流电电动动机机的的空空间间矢矢量量，异异步步电电机机的的空空间间矢矢量量则则是是以以频频率率 在在同同步步旋旋转转。总总之之，矢矢量量控控制制必须保证正确的方向，以及电流指令值与实际值相等。必须保证正确

17、的方向，以及电流指令值与实际值相等。11变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 图图5-3 5-3 异步电动机坐标变换结构图异步电动机坐标变换结构图 M M轴与轴（轴与轴（A A轴）的夹角轴）的夹角 13变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 图图5-4 矢量控制结构图矢量控制结构图 在设计矢量控制系统时，可以认为，在控制器后面引入的反旋转变换器在设计矢量控制系统时，可以认为，在控制器后面引入的反旋转变换器VR-1VR-1与电机内部的旋转变换环节与电机内部的旋转变换环节VRVR抵消，抵消，2

18、/32/3变换器与电机内部的变换器与电机内部的3/23/2变换变换环节抵消，如果再忽略变频器中可能产生的滞后，则图环节抵消，如果再忽略变频器中可能产生的滞后，则图5-45-4中虚线框内的部中虚线框内的部分可以完全删去，剩下的就是直流调速系统了。可以想象，这样的矢量控分可以完全删去，剩下的就是直流调速系统了。可以想象，这样的矢量控制交流变压变频调速系统在静、动态性能上完全能够与直流调速系统相媲制交流变压变频调速系统在静、动态性能上完全能够与直流调速系统相媲美。美。15变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 设计矢量控制系统时，可以认为，在控制器后面设计矢量控制系统时，可以认为，在控制器后面

19、引入的反旋转变换器引入的反旋转变换器VR-1VR-1与电机内部的旋转变换环节与电机内部的旋转变换环节VRVR抵消，抵消，2/32/3变换器与电机内部的变换器与电机内部的3/23/2变换环节抵消，变换环节抵消，如果再忽略变频器中可能产生的滞后，则图如果再忽略变频器中可能产生的滞后，则图5-45-4中虚中虚线框内的部分可以完全删去，剩下的就是直流调速系线框内的部分可以完全删去，剩下的就是直流调速系统了。可以想象，这样的矢量控制交流变压变频调速统了。可以想象，这样的矢量控制交流变压变频调速系统在静、动态性能上完全能够与直流调速系统相媲系统在静、动态性能上完全能够与直流调速系统相媲美。美。16变频调速

20、系统的控制算法变频调速系统的控制算法 变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 一、三相异步电动机的多变量非线性模型一、三相异步电动机的多变量非线性模型 在研究异步电动机的多变量数学模型时，常作如下的假设：在研究异步电动机的多变量数学模型时，常作如下的假设：（1 1）忽忽略略空空间间谐谐被被。由由于于三三相相绕绕组组对对称称(在在空空间间上上互互差差120120o o电电角度角度)，所产生的磁动势沿气隙周围按正弦规律分布；，所产生的磁动势沿气隙周围按正弦规律分布；（2 2）忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感部是恒定的；）忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感部是恒定的；（3 3）忽略铁心损耗；）忽

21、略铁心损耗；（4 4）不考虑频率和温度变化对绕组电阻的影响。）不考虑频率和温度变化对绕组电阻的影响。将将电电机机转转子子等等效效成成绕绕线线转转子子并并折折算算到到定定子子侧侧，折折算算后后的的每每相相匝匝数数都都相相等等，折折算算后后三三相相异异步步电电机机的的物物理理模模型型如如图图5-55-5所所示示。图图中中定定子子三三相相绕绕组组轴轴线线A A、B B、C C是是固固定定的的，以以A A轴轴为为参参考考坐坐标标轴轴，转转子子绕绕组组轴轴线线a a、b b、c c随随转转子子旋旋转转。转转子子a a轴轴和和定定子子A A轴轴间间的的电电角角度度为为中中间间角角位位移移变变量量。并并规规

22、定定各各绕绕组组电电压压、电电流流、磁磁链链的的正正方方向向符符合合电动机惯例和右手螺旋定则。电动机惯例和右手螺旋定则。18变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 图5-5 三相异步电动机的物理模型 19变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 1.1.磁链方程磁链方程 每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和，因此，六个绕组的磁链可表达为磁链之和，因此，六个绕组的磁链可表达为 式中，式中，L L 是是6666电感矩阵，其中对角线元素是各有关绕组电感矩阵，其中对角线元素是各有关绕组的自感，其余各项则是绕组间的互感

23、。的自感，其余各项则是绕组间的互感。20变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 实际与电机绕组交链的磁通主要只有两类：一类是穿过实际与电机绕组交链的磁通主要只有两类：一类是穿过气隙的相间互感磁通，是主磁通，另一类是只与一相绕组交气隙的相间互感磁通，是主磁通，另一类是只与一相绕组交链而不穿过气隙的漏磁通。定子各相漏磁通所对应的电感称链而不穿过气隙的漏磁通。定子各相漏磁通所对应的电感称作定子漏感作定子漏感L Ll ls s；转子各相漏磁通则对应于转子漏感；转子各相漏磁通则对应于转子漏感L Ll lr r，与定，与定子一相绕组交链的最大互感磁通对应于定子互感子一相绕组交链的最大互感磁通对应于定

24、子互感L Lmsms，与转子，与转子各相绕组各相绕组 交链的最大互感对应于转子互感交链的最大互感对应于转子互感L Lmrmr；由于折算后；由于折算后定、转子绕组匝数相等，且各绕组间互感磁通部通过气隙，定、转子绕组匝数相等，且各绕组间互感磁通部通过气隙，磁阻相同，故可认为磁阻相同，故可认为L Lmsms =L Lmrmr。对于每一相绕组来说，它。对于每一相绕组来说，它所交链的磁通是互感磁通与漏感磁通之和，故定子各相自感所交链的磁通是互感磁通与漏感磁通之和，故定子各相自感为为 转子各相自感为转子各相自感为 21变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 两相绕组之间只有互感。互感又分为两类：两相

25、绕组之间只有互感。互感又分为两类：一类互感为常值。在假定气隙磁通为正弦分布的条件下，三相一类互感为常值。在假定气隙磁通为正弦分布的条件下，三相绕组轴线彼此在空间是固定的，相位差是绕组轴线彼此在空间是固定的，相位差是120120，互感值应为，互感值应为 则则 另一类是定、转子之间的互感，由于定子任一相与转子任一相另一类是定、转子之间的互感，由于定子任一相与转子任一相之间的角位移之间的角位移是变化的（如图是变化的（如图5-65-6所示），故互感是角位移所示），故互感是角位移的函数的函数 22变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 24变频调速系统

26、的控制算法变频调速系统的控制算法 2.2.电压方程电压方程三相定子绕组的电压平衡大程为三相定子绕组的电压平衡大程为 25变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 与此相应，三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程为与此相应，三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程为 式中式中 u uA A,u uB B,u uC C,u ua a,u ub b,u uc c 定子和转子相电压的瞬时值；定子和转子相电压的瞬时值；i iA A,i iB B,i iC C,i ia a,i ib b,i ic c 定子和转子相电流的瞬时值；定子和转子相电流的瞬时值；各相绕组的全磁链；各相绕组的全磁链；R Rs s，R

27、Rr r 定子和转子绕组电阻。定子和转子绕组电阻。26变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 如果把磁链方程（如果把磁链方程（5-45-4）代入电压方程（）代入电压方程（5-245-24）中，即得展开）中，即得展开后的电压方程后的电压方程 其其中中，Ldi/dtLdi/dt 项项属属于于电电磁磁感感应应电电动动势势中中的的脉脉变变电电动动势势（或或称称变变压压器器电电动动势势），(dL/ddL/d)i i 项项属属于于电电磁磁感感应应电电动动势势中中与与转转速速成成正比的旋转电动势。正比的旋转电动势。28变频调速系统的控制算法变频调速系统的控

28、制算法 3.3.转矩方程转矩方程 根据机电能量转换原理，在多绕组电机中，在线性电感的根据机电能量转换原理，在多绕组电机中，在线性电感的条件下，磁场的储能和磁共振能为条件下，磁场的储能和磁共振能为 而电磁转矩等于机械角位移变化时磁共能的变化率而电磁转矩等于机械角位移变化时磁共能的变化率 （电流约（电流约束为常值），且机械角位移束为常值），且机械角位移 ，于是，于是29变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 上式是在线性磁路、磁动势在空间按正弦分布的上式是在线性磁路、磁动势在空间按正弦分布的假定条件下得出来的，式中的假定条件下得出来的，式中的 i

29、 i 都是瞬时值，转矩公都是瞬时值，转矩公式完全适用于变压变频器供电的含有电流谐波的三相式完全适用于变压变频器供电的含有电流谐波的三相异步电机调速系统。异步电机调速系统。31变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 4.4.电力拖动系统运动方程电力拖动系统运动方程 T TL L 负载阻转矩；负载阻转矩；J J 机组的转动惯量；机组的转动惯量；D D 与转速成正比的阻转矩阻尼系数；与转速成正比的阻转矩阻尼系数；K K 扭转弹性转矩系数。扭转弹性转矩系数。对于恒转矩负载，对于恒转矩负载，D D=0=0，K K=0=0，则，则 32变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 二、异步电动机动态

30、数学模型的性质二、异步电动机动态数学模型的性质 将电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组合在一起，将电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组合在一起，再加上再加上 ，便构成了异步电动机在恒转矩负载下三相，便构成了异步电动机在恒转矩负载下三相异步电机的多变量非线性数学模型，用结构图表示出来如图异步电机的多变量非线性数学模型，用结构图表示出来如图5-5-6 6所示，表明异步电机数学模型的下列具体性质：所示，表明异步电机数学模型的下列具体性质：图图5-6 5-6 异步电动机的多变量、强耦模型非线性动态结构图异步电动机的多变量、强耦模型非线性动态结构图 33变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算

31、法 1 1 异异步步电电机机可可以以看看作作一一个个双双输输入入双双输输出出的的系系统统，输输入入量量是是电电压压向向量和定子输入角频率量和定子输入角频率，输出量是磁链向量和转子角速度。输出量是磁链向量和转子角速度。2 2 在在异异步步电电动动机机中中，非非线线性性因因素素存存在在于于11（）和和22（）中中，即即存存在在于于产产生生旋旋转转电电动动势势 er er 和和电电磁磁转转矩矩 T Te e 两两个个环环节节上上，还还包包含含在在电电感感矩矩阵阵L L中中，旋旋转转电电动动势势和和电电磁磁转转矩矩的的非非线线性性关关系系和和直直流流电电机机弱弱磁磁控控制制的的情况相似，只是关系更复杂

32、一些。情况相似，只是关系更复杂一些。3 3多多变变量量之之间间的的耦耦合合关关系系主主要要也也体体现现在在 11（）和和22（）两两个个环环节节上上，特特别别是是产产生生旋旋转转电电动动势势的的11（）对对系系统统内内部部的的影影响响最最大大。此此外外，磁磁通通的的建建立立和和转转速速的的变变化化是是同同时时进进行行的的，但但为为了了获获得得良良好好的的动动态态性性能能，通通过过对对磁磁通通施施加加某某种种控控制制使使其其在在动动态态过过程程中中尽尽量量保保持持恒恒定定，从从而而发发挥挥出出较较大大的的转转矩矩，而而电电压压(电电流流)、频频率率、磁磁通通、转转速速之之间间互互相相都都有有影影

33、响响，所以是强耦合的多变量系统。所以是强耦合的多变量系统。4 4三相异步电动机定子有三个绕组，转子也可等效为三个绕组三相异步电动机定子有三个绕组，转子也可等效为三个绕组，每，每个绕组产生磁通时都有自己的电磁惯性，再加上运动系统的机电惯性和个绕组产生磁通时都有自己的电磁惯性，再加上运动系统的机电惯性和转速与转角的积分关系，即使不考虑变频装置中的滞后因素，至少也是转速与转角的积分关系，即使不考虑变频装置中的滞后因素，至少也是一个八阶系统。一个八阶系统。34变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 总起来说，异步电动机的数学是一个高阶、强耦总起来说，异步电动机的数学是一个高阶、强耦合、非线性的多

34、变量系统。合、非线性的多变量系统。要分析和求解这组非线性要分析和求解这组非线性方程显然是十分困难的，为了使三相异步电动机具有方程显然是十分困难的，为了使三相异步电动机具有可控性、可观性，必须对其进行简化、解耦，使其成可控性、可观性，必须对其进行简化、解耦，使其成为一个线性、解耦的系统。为一个线性、解耦的系统。35变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 第三节第三节 坐标变换坐标变换一、坐标变换一、坐标变换 二三相异步电动机在两相坐标系上的数学模型二三相异步电动机在两相坐标系上的数学模型 三三相异步电动机在两相坐标系上的状态方程三三相异步电动机在两相坐标系上的状态方程 36变频调速系统的控

35、制算法变频调速系统的控制算法 从异步电机数学模型的过程中可以看出，这个数学模型是从异步电机数学模型的过程中可以看出，这个数学模型是复杂的，要分析和求解这组非线性方程显然十分困难，其关键复杂的，要分析和求解这组非线性方程显然十分困难，其关键是因为有一个复杂的是因为有一个复杂的 电感矩阵，它体现了影响磁链和受磁链电感矩阵，它体现了影响磁链和受磁链影响的复杂关系，在实际应用中必须设法予以简化。按照矢量影响的复杂关系，在实际应用中必须设法予以简化。按照矢量控制的思想，如果能将交流电机的物理模型（如图控制的思想，如果能将交流电机的物理模型（如图5-55-5）等效地）等效地变换成类似直流电机的模式（如图变

36、换成类似直流电机的模式（如图5-1a5-1a），等效过程如图），等效过程如图5-25-2所所示，从而使分析和控制可以大大简化。要简化数学模型，须从示，从而使分析和控制可以大大简化。要简化数学模型，须从简化磁链关系入手，简化的基本方法是坐标变换。通过坐标系简化磁链关系入手，简化的基本方法是坐标变换。通过坐标系的变换，可以找到与交流三相绕组等效的直流电机模型。现在的变换，可以找到与交流三相绕组等效的直流电机模型。现在的问题是，如何求出的问题是，如何求出i iA A、i iB B 、i iC C 与与 i ia a、i ib b 和和 i im m、i it t 之间准之间准确的等效关系，这就是坐标

37、变换的任务。确的等效关系，这就是坐标变换的任务。37变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 1.1.变换矩阵及确定原则变换矩阵及确定原则 首先，在确定电流变换矩阵时，应遵循变换前后所产生的旋转磁首先，在确定电流变换矩阵时，应遵循变换前后所产生的旋转磁场等效原则。场等效原则。其次，在确定电压变换矩阵和阻抗变换矩阵时，应遵守变换前后电机其次，在确定电压变换矩阵和阻抗变换矩阵时，应遵守变换前后电机功率不变的原则。功率不变的原则。一、坐标变换一、坐标变换38变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 2.2.三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换（3/23

38、/2变换变换）三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换（三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换（3/23/2变换变换）指的是在三相指的是在三相静止绕组静止绕组A A、B B、C C和两相静止绕组和两相静止绕组 之间的变换。之间的变换。图图 5-7 5-7 三相定子绕组与两相定子绕组磁势的空间矢量位置三相定子绕组与两相定子绕组磁势的空间矢量位置 39变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 在图在图5-75-7中，给出了三相定子绕组中，给出了三相定子绕组 A A、B B、C C 和两相定子绕组和两相定子绕组、两个坐标系，其中取两个坐标系，其中取 A A 轴和轴和 轴重合。设三相绕组每相有效轴重

39、合。设三相绕组每相有效匝数为匝数为N N3 3，两相绕组每相有效匝数为，两相绕组每相有效匝数为N N2 2，各相磁动势为有效匝数，各相磁动势为有效匝数与电流的乘积，其空间矢量均位于有关相的坐标轴上。由于交流与电流的乘积，其空间矢量均位于有关相的坐标轴上。由于交流磁动势的大小随时间在变化着，图磁动势的大小随时间在变化着，图5-75-7中磁动势矢量的长度是随中磁动势矢量的长度是随意的。意的。设磁动势波形是正弦分布的，当三相总磁动势与二相总磁动设磁动势波形是正弦分布的，当三相总磁动势与二相总磁动势相等时，两套绕组瞬时磁动势在势相等时，两套绕组瞬时磁动势在、轴上的投影都应相等，轴上的投影都应相等，因此

40、因此 40变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 为了求反变换，最好将变换矩阵表示成可逆的方阵。为此，在为了求反变换，最好将变换矩阵表示成可逆的方阵。为此，在二相系统上人为地增加一项零轴磁动势二相系统上人为地增加一项零轴磁动势 ，并定义为，并定义为 将以上三式合在一起，写成矩阵形式，得将以上三式合在一起，写成矩阵形式，得 41变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 因此，因此，且且 这就满足了功率不变约束条件的参数关系，把它们代入这就满足了功率不变约束条件的参数关系，把它们代入式（式（5-445-44），即得三相），即得三相/二两变换矩阵二两变换矩阵 （5-5-4949）42变频调

41、速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 此外，以上计算还说明：变换后的两相电压和电流的有效此外，以上计算还说明：变换后的两相电压和电流的有效值均为三相绕组每相电压和电流有效值的值均为三相绕组每相电压和电流有效值的 倍，每相功率增倍，每相功率增加为三相绕组每相功率的加为三相绕组每相功率的3/2 3/2 倍，变换前后的总功率不变。倍，变换前后的总功率不变。在实际电机中并没有零轴电流，因此实际的电流变换式为在实际电机中并没有零轴电流，因此实际的电流变换式为43变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 如果三相绕组采用不带零线如果三相绕组采用不带零线Y Y形联结，则有形联结，则有 ，或，或 。代入

42、式（。代入式（5-505-50）和（）和（5-515-51）并整理后得）并整理后得 按照所采用的条件，上述变换矩阵对电流、电压和磁链变换按照所采用的条件，上述变换矩阵对电流、电压和磁链变换式均相同。式均相同。44变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 3 3两相两相-两相旋转变换两相旋转变换（2s/2r2s/2r变换）变换）两相两相-两相旋转变换是指从两相静止坐标系两相旋转变换是指从两相静止坐标系、到旋转坐标到旋转坐标系系d d、q q 的变换，简称的变换，简称2s/2r2s/2r变换。其中变换。其中s s表示静止，表示静止，r r表示旋转。表示旋转。把两个坐标系画在同一平面上，如图把两

43、个坐标系画在同一平面上，如图5-85-8所示。所示。注意，这里讲的电注意，这里讲的电流都是空间矢量，而不是时间相量。两相交流电流流都是空间矢量，而不是时间相量。两相交流电流 、和两个和两个直流电流直流电流 、产生同样的以同步转速产生同样的以同步转速 旋转的合成磁动势旋转的合成磁动势F Fs s。由于各绕组匝数都相等，可以消去磁动势中的匝数，直接用电流由于各绕组匝数都相等，可以消去磁动势中的匝数，直接用电流表示，例如表示，例如F Fs s可以直接标成可以直接标成i is s。45变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 图5-8 两相静止和旋转坐标系与磁动势（电流）空间矢量 46变频调速系统

44、的控制算法变频调速系统的控制算法 在图在图5-85-8中，中，d d、q q 轴和矢量轴和矢量F Fs s（i is s）都以转速）都以转速 旋转，分量旋转，分量i id d、i iq q的长短不变，相当于的长短不变，相当于M M，T T绕组的直流磁动势。但绕组的直流磁动势。但、轴是静止轴是静止的，的，轴与轴与d d 轴的夹角轴的夹角随时间而变化随时间而变化 =1 1+0 0 (5-54)(5-54)式中式中0 0为为 轴与轴与d d 轴的夹角的初始相位角。因此轴的夹角的初始相位角。因此i is s在在、轴上的分量的长短也随时间变化，相当于绕组交流磁动势的瞬时值。轴上的分量的长短也随时间变化，

45、相当于绕组交流磁动势的瞬时值。由图可见，由图可见，i i、i i和和i id d、i iq q之间存在下列关系之间存在下列关系47变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 得矩阵形式得矩阵形式式中式中 C C2s/2r 2s/2r 是两相旋转坐标系变换到两相静止坐标系的变换阵。是两相旋转坐标系变换到两相静止坐标系的变换阵。48变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 于是于是则则两两相相静静止止坐坐标标系系变变换换到到两两相相旋旋转转坐坐标标系系的的变变换换阵阵是是C C2s/2r2s/2r的的逆阵逆阵 电电压压和和磁磁链链的的旋旋转转变变换换阵阵也也与与电电流流（磁磁动动势势）旋旋转

46、转变变换换阵阵相相同同49变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 4 4三相静止坐标系到两相旋转坐标系间的变换三相静止坐标系到两相旋转坐标系间的变换（3s/2r 3s/2r 变换）变换）要实现从三相静止坐标系要实现从三相静止坐标系A A、B B、C C到两相旋转坐标系到两相旋转坐标系d d、q q、0 0的变换（的变换（“0”“0”轴是为了凑成方阵而假想的零轴），可先将轴是为了凑成方阵而假想的零轴），可先将三相静止坐标系三相静止坐标系ABCABC变换到两相静坐标系变换到两相静坐标系 （轴与轴与A A轴重轴重合），再从合），再从 变换到变换到dq0dq0坐标系。由式（坐标系。由式（5-46

47、5-46）、（）、（5-495-49）可得到可得到50变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 令令d d轴与轴与轴（或轴（或A A轴）的夹角为轴）的夹角为，可由式（，可由式（5-565-56）得到）得到并且由于假想的并且由于假想的0 0轴，使得轴，使得 ，上式的矩阵应变为，上式的矩阵应变为 51变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 合并上面的变换式，可得到合并上面的变换式，可得到C C3s/2r3s/2r的变换式的变换式52变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 其反变换式为其反变换式为53变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 5 5直角坐标直角坐标/极坐标变换极坐

48、标变换（K/PK/P变换）变换）在图在图5-75-7中，令矢量中，令矢量 i is s 和和d d 轴的夹角为轴的夹角为 ，已知，已知i id d、i iq q，求求 i is s 和和 ，就是直角坐标，就是直角坐标/极坐标变换，简称极坐标变换，简称K/PK/P变换。显然，变换。显然，其变换式应为其变换式应为 54变频调速系统的控制算法变频调速系统的控制算法 当在当在009090之间变化时，的变化范围是之间变化时，的变化范围是0 0 ，这个变化幅度太大，很难在实际变换器中实现，因此常改用下列方这个变化幅度太大，很难在实际变换器中实现，因此常改用下列方式来表示值。式来表示值。55变频调速系统的控

49、制算法变频调速系统的控制算法 二三相异步电动机在两相坐标系上的数学模型二三相异步电动机在两相坐标系上的数学模型 1 1异步电动机在任意两相旋转坐标系上（异步电动机在任意两相旋转坐标系上（dqdq坐标系）上的数坐标系）上的数学模型学模型 设两相坐标系设两相坐标系dq0dq0的的d d轴与定子三相坐标轴与定子三相坐标A A轴的夹角为，轴的夹角为，与转子三相坐标系与转子三相坐标系abcabc的的a a轴的夹角为，这样为轴的夹角为，这样为dqdq坐标系相对坐标系相对于定子的角转速，同样为于定子的角转速，同样为dqdq坐标系相对于转子的角转速坐标系相对于转子的角转速。56变频调速系统的控制算法变频调速系

50、统的控制算法 （1 1）磁链方程）磁链方程 利用式（利用式（5-585-58）的变换矩阵将定子的三相磁链）的变换矩阵将定子的三相磁链 和转子三相磁链和转子三相磁链 变换到变换到dq0 dq0 坐标系上去。定子磁链坐标系上去。定子磁链变换矩阵为变换矩阵为 ，其中将，其中将d d轴与轴与A A轴的夹角轴的夹角 改为改为 ；转子；转子磁链变换是从三相坐标系变换到不同转速的旋转两相坐标系，磁链变换是从三相坐标系变换到不同转速的旋转两相坐标系，变换矩阵可写为变换矩阵可写为 ，按照两坐标系的相对转速考虑，只是，按照两坐标系的相对转速考虑，只是将将 角改为角改为d d轴与转子轴轴与转子轴的夹角的夹角 。这样