沪科版八年级数学上15.2《线段的垂直平分线》课件.ppt

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1、15.2 线段的垂直平分线六 安 市 政 府 为 了 方 便 居 民 的 生 活，计 划 在三 个 住 宅 小 区A、B、C 之 间 修 建 一 个 购 物中 心，试 问，该 购 物 中 心 应 建 于 何 处，才能 使 得 它 到 三 个 小 区 的 距 离 相 等。ABC实际问题1ABL实际问题2 在105国道L（阜阳六安段）的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？105 国 道1、能说出线段的垂直平分线的定理和逆定理，会区别运用这两个定理。2、体会学习数学的方法，观察，概括，验证，比较等在本课

2、时中的应用。3、认识数学来源于生活，又服务于现实生活，体验数学的应用价值。1、以已知线段AB 为底边作等腰三角形可以做多少个？2、如果不用尺规，用三角板，能画出上述要求的等腰三角形吗？3、如果只用直尺，能画出上述要求的等腰三角形吗？A B线段的垂直平分线PA=PBP1P1A=P1B命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。PMNC动手操作：作线段AB 的中垂线MN，垂足为C；在MN 上任取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB 的长，你能发现什么？由此你能得到什么规律？命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。线段的垂直平分线A BPMNCPA=PB 直线MN

3、AB,垂足为C,且AC=CB.已知：如图，点P 在MN 上.求证：证明：MN AB PCA=PCB=90 在 PAC 和 PBC 中，AC=BC PCA=PCB PC=PC PAC PBC PA=PB性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。线段的垂直平分线A BPMNCP A=PB点P 在线段AB 的垂直平分线上线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等3.14 线段的垂直平分线A BPC性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端 点的距离相等。P A=PB点P 在线段AB 的垂直平分线上?逆命题：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线 段的垂直平分线上。二、逆

4、定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线一、性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。P A=PB点P 在线段AB 的垂直平分线上和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 你能根据上述定理和逆定理，说出线段的垂直平分线的集合定义吗？三、线段的垂直平分线的集合定义：线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合线段的垂直平分线例1 已知:如图,在ABC 中,边AB，BC 的垂直平分线交于P.求证：PA=PB=PC;BACMNMNPPA=PB=PCPB=PC点P

5、 在线段BC 的垂直平分线上PA=PB点P 在线段AB 的垂直平分线上分析：结论：三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等。你能依据例1得到什么结论？例1 已知:如图,在ABC 中,边AB，BC 的垂直平分 线交于P.求证：PA=PB=PC;证明：点P 在线段AB 的垂直平分线MN 上，PA=PB（？）.同理 PB=PC.PA=PB=PC.BACMNMNP 六 安 市 政 府 为 了 方 便 居 民 的 生 活，计 划在 三 个 住 宅 小 区A、B、C 之 间 修 建 一 个 购物 中 心，试 问，该 购 物 中 心 应 建 于 何 处，才 能 使 得 它 到 三 个

6、小 区 的 距 离 相 等。ABC实际问题1BAC线段的垂直平分线1、求作一点P，使它和ABC 的三个顶点距离相等.实际问题 数学化pPA=PB=PC实际问题 1105 国 道ABL实际问题2 在105国道L（阜阳六安段）的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？线段的垂直平分线2、如图，在直线L 上求作一点P，使PA=PB.LAB实际问题 数学化实际问题 2pPA=PB数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务 今天学习了线段的中垂线的性质、逆定理及集合定义，你能由此联想到前面学过的什么知识与此类似吗？作业：课本：作业：课本：P131 2P131 2、33、44OAB.问题探讨 在V 型公路（AOB）内部，有两个村庄C、D。你能选择一个纺织厂的厂址P，使P 到V 型公路的距离相等，且使C、D 两村的工人上下班的路程一样吗？CD