正弦定理和余弦定理的综合应用学习教案.pptx

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1、会计学1正弦定理和余弦定理的综合正弦定理和余弦定理的综合(zngh)应用应用第一页，共15页。n n一、正、余弦定理(y xin dn l)定理正弦定理余弦定理内容a2 ；b2 ；c2 .b2c22bccos Aa2c22accos Ba2b22abcosC知识能否知识能否(nn fu)忆起忆起上节上节课知识回顾课知识回顾第1页/共15页第二页，共15页。2Rsin B2Rsin C2Rsin AsinAsin Bsin C第2页/共15页第三页，共15页。定理正弦定理余弦定理解决的问题已知两角和任一边，求另一角和其他两条边；已知两边和其中一边的对角，求另一边和其他两角.已知三边，求各角；已知

2、两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角.“AAS、ASA”“ASS”“SSS”“SAS”第3页/共15页第四页，共15页。在三角形中：在三角形中：大角对大边大角对大边(d bin)，大边，大边(d bin)对大角；对大角；大角的正弦值较大，正弦值较大的大角的正弦值较大，正弦值较大的角也较大，即在角也较大，即在ABC中，中，ABabsin Asin B.第4页/共15页第五页，共15页。目标早知道目标早知道(zh do)本节本节课教学目标课教学目标题组训练题组训练(xnlin)得方法：得方法：题型一：利用(lyng)正弦、余弦定理解三角形题型二：利用正弦、余弦定理判定三角形的形利用正弦、余弦定理

3、判定三角形的形状状第5页/共15页第六页，共15页。利用正弦利用正弦(zhngxin)、余弦定理解三角形、余弦定理解三角形【考向探寻【考向探寻(tn xn)】1利用正弦定理解斜三角形利用正弦定理解斜三角形2利用余弦定理解斜三角形利用余弦定理解斜三角形第6页/共15页第七页，共15页。由向量共线得到三边关系，再用余弦定理由向量共线得到三边关系，再用余弦定理(y xin dn l)求解求解第7页/共15页第八页，共15页。先求sin A，sin C，cos C，利用sin Bsin(AC)求解；利用正弦(zhngxin)定理求解.第8页/共15页第九页，共15页。n n(1)已知两边和一边的对角解

4、三角形时，可能出现两解、一解、无解三种情况，解题时应根据已知条件具体判断解的情况，常用方法是根据图形或由“大边对大角”作出判断或用余弦定理(y xin dn l)列方程求解n n(2)三角形中常见的结论n nABC.n n三角形中大边对大角，反之亦然n n任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边第9页/共15页第十页，共15页。第10页/共15页第十一页，共15页。利用正弦、余弦定理判定利用正弦、余弦定理判定(pndng)三角形的形状三角形的形状n n【考向探寻】【考向探寻】n n利用正余弦定理及三角形的边角利用正余弦定理及三角形的边角(bin jio)关系判定三角形的形状关系判定三角形

5、的形状第11页/共15页第十二页，共15页。n n在在ABCABC中，中，a a，b b，c c分别分别(fnbi)(fnbi)为内角为内角A A，B B，C C的对边，的对边，n n且且2asin A2asin A(2b(2bc)sin Bc)sin B(2c(2cb)sin C.b)sin C.n n求求A A的大小；的大小；n n若若sin Bsin Bsin Csin C1 1，试判断，试判断ABCABC的形状的形状第12页/共15页第十三页，共15页。n n判断(pndun)三角形形状的方法n n(1)利用正、余弦定理把已知条件转化为边与边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断(pndun)三角形的形状；n n(2)利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角恒等变形，得出内角的关系，从而判断(pndun)出三角形的形状，此时要注意ABC这个结论的运用第13页/共15页第十四页，共15页。高考高考(o ko)链接：链接：(1)求角求角B的大小的大小(dxio)；(2)若若b3，sin C2sin A，求，求a，c的值的值(1)求求A；第14页/共15页第十五页，共15页。