水力学明渠恒定均匀流学习教案.pptx

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1、会计学1水力学明渠水力学明渠(mn q)恒定均匀流恒定均匀流第一页，共50页。U形断面rh圆形断面h河道(hdo)的不规则断面第2页/共50页第二页，共50页。水力(shul)半径：断面(dun min)面积：A湿周：边坡系数 m：m=ctan反映(fnyng)渠道两侧倾斜程度,第3页/共50页第三页，共50页。4 断面形状 水面宽度 B 过水断面积 A 湿周 x 水力半径 R*式中 以弧度计常见的过水断面的水力常见的过水断面的水力常见的过水断面的水力常见的过水断面的水力(shul)(shul)要素要素要素要素第4页/共50页第四页，共50页。(a)顺（正）坡明渠顺（正）坡明渠(mn q)(c

2、)逆坡明渠逆坡明渠(mn q)(b)平坡平坡(pn p)明渠明渠二、明渠的底坡 明渠渠底纵向倾斜的程度明渠渠底纵向倾斜的程度i=i=sintan l为渠长，z为高差 第5页/共50页第五页，共50页。断面形状(xngzhun)、尺寸及底坡沿程不变，同时又无弯曲渠道，称为棱柱体渠道；反之,称为非棱柱体渠道。第6页/共50页第六页，共50页。5.2 5.2 明渠均匀流特性明渠均匀流特性(txng)(txng)及其产生条件及其产生条件一一.明渠明渠(mn q)(mn q)均匀流的特均匀流的特性：性：1.均匀流过水断面均匀流过水断面(dun min)的形状、尺寸沿流程不变。的形状、尺寸沿流程不变。2.

3、过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不变。过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不变。3.总水头线坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等，即水流的总水头线、水面线和渠底线三条线平行。总水头线坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等，即水流的总水头线、水面线和渠底线三条线平行。断面不变、二力平衡、三坡相等断面不变、二力平衡、三坡相等 第7页/共50页第七页，共50页。4 4渠道中无闸、坝或跌水等建筑物的局部渠道中无闸、坝或跌水等建筑物的局部(jb)(jb)干扰。干扰。二二.明渠均匀明渠均匀(jnyn)(jnyn)流的流的发生条件发生条件 1水流水流(shuli)必须是恒定流。必须是恒定流。2流量应沿程不

4、变，即无支流的汇入或分出。流量应沿程不变，即无支流的汇入或分出。3渠道必须是长而直的棱柱体顺坡明渠，渠道必须是长而直的棱柱体顺坡明渠，粗糙系数沿程不变。粗糙系数沿程不变。长直顺坡棱柱体渠道渠道趋向产生均匀流长直顺坡棱柱体渠道渠道趋向产生均匀流：G分Ff阻存在流向的加速度a，v，AG分，G分=Ff阻；G分Ff阻存在流向的负加速度a，v，AG分G分=Ff阻。第8页/共50页第八页，共50页。K为流量模数，单位为（为流量模数，单位为（m3/s），它综合），它综合(zngh)反映明渠断面形状、尺寸和粗糙程度对过水能力的影响。反映明渠断面形状、尺寸和粗糙程度对过水能力的影响。5.3 5.3 明渠明渠(m

5、n q)(mn q)均匀流的均匀流的计算公式计算公式第9页/共50页第九页，共50页。当渠道当渠道(qdo)(qdo)的底坡、粗糙系数及过水断面积一定时，通过流量最大；或当底坡、粗糙系数及流量一定时，所需的过水断面积最小时的断面。的底坡、粗糙系数及过水断面积一定时，通过流量最大；或当底坡、粗糙系数及流量一定时，所需的过水断面积最小时的断面。5.4 5.4 水力最佳水力最佳(zu ji)(zu ji)断面及允断面及允许流速许流速 1.1.水力水力(shul)(shul)最佳断面最佳断面当渠道的底坡i、粗糙系数n及过水断面积A一定时，湿周 愈小（或水力半径R愈大）通过流量Q愈大；或当i、n、Q一定

6、时，湿周 愈小（或半径R愈大）所需的过水断面积A也愈小。由几何学可知，面积一定时圆形断面的湿周最小，水力半径最大；半圆形断面是水力最佳的。第10页/共50页第十页，共50页。11 工程中采用最多的是梯形断面，其边坡系数工程中采用最多的是梯形断面，其边坡系数工程中采用最多的是梯形断面，其边坡系数工程中采用最多的是梯形断面，其边坡系数 m m 由边坡稳定由边坡稳定由边坡稳定由边坡稳定(wndng)(wndng)要求确定。在要求确定。在要求确定。在要求确定。在 m m 已定的情况下，同样的过水面积已定的情况下，同样的过水面积已定的情况下，同样的过水面积已定的情况下，同样的过水面积 A A，湿周的大小

7、因底宽与水深的比值，湿周的大小因底宽与水深的比值，湿周的大小因底宽与水深的比值，湿周的大小因底宽与水深的比值 b/h b/h 而异。根据水力最佳断面的条件：而异。根据水力最佳断面的条件：而异。根据水力最佳断面的条件：而异。根据水力最佳断面的条件：即即即即:为宽深比第11页/共50页第十一页，共50页。12 上式表明：梯形水力最佳断面的上式表明：梯形水力最佳断面的上式表明：梯形水力最佳断面的上式表明：梯形水力最佳断面的 b/h b/h b/h b/h 值仅与边值仅与边值仅与边值仅与边坡系数坡系数坡系数坡系数(xsh)m(xsh)m(xsh)m(xsh)m 有关。有关。有关。有关。即梯形水力最佳即

8、梯形水力最佳即梯形水力最佳即梯形水力最佳(zu ji)(zu ji)(zu ji)(zu ji)断面的水力半径等于水深的一半。断面的水力半径等于水深的一半。断面的水力半径等于水深的一半。断面的水力半径等于水深的一半。矩形断面可以看成为矩形断面可以看成为矩形断面可以看成为矩形断面可以看成为 m=0 m=0 m=0 m=0 的梯形断面。此时结论同样成立。并有的梯形断面。此时结论同样成立。并有的梯形断面。此时结论同样成立。并有的梯形断面。此时结论同样成立。并有b=2hb=2hb=2hb=2h第12页/共50页第十二页，共50页。梯形水力最佳断面的水力半径梯形水力最佳断面的水力半径(bnjng)等于水

9、深的一半。等于水深的一半。矩形水力最佳断面的水力半径矩形水力最佳断面的水力半径(bnjng)等于水深的一半。等于水深的一半。不难证明：梯形或矩形最佳水力断面实际是半圆不难证明：梯形或矩形最佳水力断面实际是半圆(bnyun)的外切多边形。的外切多边形。第13页/共50页第十三页，共50页。2.2.允许允许(ynx)(ynx)流速流速 允许流速是为了保持渠道安全稳定运行在流速上的限制，包括不冲流速允许流速是为了保持渠道安全稳定运行在流速上的限制，包括不冲流速v、不淤流速、不淤流速v和其它运行管理和其它运行管理(gunl)要求的流速限制。要求的流速限制。不冲允许流速不冲允许流速 不淤允许流速不淤允许

10、流速 实用经济断面（水力最佳(zu ji)经济断面）：水力最佳(zu ji)断面一般窄深，虽工程量小，但不便于施工和维护。以水力最佳(zu ji)断面为基础，考虑施工方便经济的断面叫实用经济断面。实用经济断面接近最佳(zu ji)水力断面。第14页/共50页第十四页，共50页。例例5-1 5-1 某梯形土渠设计流量某梯形土渠设计流量 Q Q 为为2m3/s2m3/s，渠道为重壤土，粗糙系数，渠道为重壤土，粗糙系数n n为为0.0250.025，边坡系数，边坡系数m m为为1.251.25，底坡，底坡i i为为0.00020.0002。试设计一水力。试设计一水力(shul)(shul)最佳断面，

11、并校核渠中流最佳断面，并校核渠中流速（已知不淤流速速（已知不淤流速 为为0.4m/s0.4m/s）解：将已知条件代入基本公式，并用曼宁公式计算解：将已知条件代入基本公式，并用曼宁公式计算(j sun)谢才系数，整理后可得谢才系数，整理后可得第15页/共50页第十五页，共50页。当为水力最佳当为水力最佳(zu ji)断面时断面时:可得可得查表查表5-35-3（二）（二）,R=h/2=0.745m ,R=h/2=0.745m 不冲允许不冲允许(ynx)(ynx)流速流速:已知不淤流速已知不淤流速(li(li s):s):满足不冲刷不淤积的条件满足不冲刷不淤积的条件。第16页/共50页第十六页，共5

12、0页。5.5 渠道渠道(qdo)水力计算类型水力计算类型 对于梯形渠道，各水力对于梯形渠道，各水力(shul)要素间存在着下列函数关系要素间存在着下列函数关系 一般情况下，边坡系数一般情况下，边坡系数m及粗糙系数及粗糙系数n是根据渠道护面材料的种类，用经验方法是根据渠道护面材料的种类，用经验方法(fngf)来确定。因此，工程实践中所提出的明渠均匀流的水力计算问题，主要是来确定。因此，工程实践中所提出的明渠均匀流的水力计算问题，主要是b、h、i、Q四个量之间的关系计算，有下列几种类型：四个量之间的关系计算，有下列几种类型：第17页/共50页第十七页，共50页。1.已知渠道的断面已知渠道的断面(d

13、un min)尺寸尺寸b、m、h及底坡及底坡i、粗糙系数、粗糙系数n，求通过的流量（或流速）。，求通过的流量（或流速）。2.已知渠道的设计流量已知渠道的设计流量Q、底坡、底坡i、底宽、底宽b、边坡系数、边坡系数m和粗糙系数和粗糙系数n，求水深，求水深h。3.已知渠道的设计流量已知渠道的设计流量Q、底坡、底坡i、水深、水深h、边坡系数、边坡系数m及粗糙系数及粗糙系数n，求渠道底宽，求渠道底宽b。4.已知渠道的设计流量已知渠道的设计流量Q，水深，水深h、底宽、底宽b、粗糙系数、粗糙系数n及边坡系数及边坡系数m，求底坡，求底坡i。5.已知流量已知流量Q、流速、流速v、底坡、底坡i、粗糙系数、粗糙系数

14、n和边坡系数和边坡系数m，要求，要求(yoqi)设计渠道断面尺寸。设计渠道断面尺寸。第18页/共50页第十八页，共50页。例例5-25-2：某水电站引水渠，为梯形端面，边坡系数：某水电站引水渠，为梯形端面，边坡系数 m=1.5 m=1.5，底宽，底宽b=34mb=34m，糙率，糙率n=0.03n=0.03底坡底坡i i为为 ，渠底至堤顶高差为，渠底至堤顶高差为3.2 m3.2 m。（1 1）若电站引用流量）若电站引用流量 Q Q 为为 67 m3/s 67 m3/s。今因工业发展需要，要求渠道供给工业用水，试计算渠道在保证超高为。今因工业发展需要，要求渠道供给工业用水，试计算渠道在保证超高为

15、0.5m0.5m的条件下，除电站引用流量外，尚能供给工业用水若干？并校核此时渠中是否发生的条件下，除电站引用流量外，尚能供给工业用水若干？并校核此时渠中是否发生(fshng)(fshng)冲刷。冲刷。1.已知渠道的断面尺寸已知渠道的断面尺寸b、m、h及底坡及底坡i、粗糙系数、粗糙系数n，求通过的流量（或流速，求通过的流量（或流速(li s)）。）。这类计算主要是成渠校核性问题。这类计算主要是成渠校核性问题。第19页/共50页第十九页，共50页。解解:求保证超高求保证超高0.5m 0.5m 时的流量，并校核时的流量，并校核(xio h)(xio h)是否发生冲刷是否发生冲刷当超高为当超高为0.5

16、m 0.5m 时，渠中水深时，渠中水深h=3.2-0.5=2.7h=3.2-0.5=2.7（m m）已滋生已滋生(zshng)(zshng)杂草的渠道，查杂草的渠道，查P348P348表表n=0.03n=0.03第20页/共50页第二十页，共50页。在保证在保证(bozhng)电站引用流量条件下，渠道能供给工业用水量为电站引用流量条件下，渠道能供给工业用水量为由表由表5-25-2（二）查得，渠道土质为粘土时（二）查得，渠道土质为粘土时 为为0.85m/s0.85m/s，当，当R R为为2.35m2.35m 故不会发生冲刷故不会发生冲刷（2 2）计算）计算 h h 为为 1.5 m 1.5 m

17、时，渠道通过的流量并校核发生淤积（不淤流速时，渠道通过的流量并校核发生淤积（不淤流速 为为0.5m/s0.5m/s）计算计算 h=1.5 m h=1.5 m 时的断面时的断面(dun min)(dun min)水力要素水力要素第21页/共50页第二十一页，共50页。当 n=0.03，R=1.38 m 时，由曼宁公式求得故渠道在 h=1.5 m 时，不会发生淤积。（3）绘制(huzh)h=(1.5 2.7)m 间水深流量曲线。第22页/共50页第二十二页，共50页。除 h=1.5 m，h=2.7 m 已在前二项中计算过外，今再设 h=2.0 m，2.5 m 分别计算断面水力要素及流量(lilin

18、g)、流速值，如下表所列。第23页/共50页第二十三页，共50页。根据上表(shn bio)可绘出 h Q 曲线（见图）第24页/共50页第二十四页，共50页。例题例题(lt)5-3(lt)5-3 某引水渠道，边坡系数某引水渠道，边坡系数 m=1.0 m=1.0，底坡，底坡i=i=，底宽，底宽b=6m b=6m，糙率，糙率 n=0.025 n=0.025，设计流量，设计流量Q=70 m3/sQ=70 m3/s。试计算渠道水深。试计算渠道水深。解法：试算法解法：试算法(sun f)(sun f)（直接试算、或（直接试算、或ExcelExcel单变量求解）单变量求解）试算试算图解法图解法 查图法查

19、图法 叠代法叠代法2.2.已知渠道的设计流量已知渠道的设计流量Q Q、底坡、底坡i i、底宽、底宽b b、边坡系数、边坡系数(xsh)m(xsh)m和粗糙系数和粗糙系数(xsh)n(xsh)n，求水深，求水深h h。第25页/共50页第二十五页，共50页。第26页/共50页第二十六页，共50页。可假设一系列可假设一系列 h h 值，代入上式计算相应的值，代入上式计算相应的 Q Q 值，并绘成值，并绘成 h h Q Q曲线，然后根据已知流量曲线，然后根据已知流量(liling)(liling)，在曲线上即可查出要求的，在曲线上即可查出要求的 h h 值。值。设设 h=2.5 h=2.5，3.03

20、.0，3.53.5，4.0 m4.0 m，计算相应，计算相应(xingyng)(xingyng)的的 A A、R R、C C 及及 Q Q 值如下表值如下表试算图解法试算图解法第27页/共50页第二十七页，共50页。由上表由上表(shn bio)绘出绘出hQ曲线。从曲线查得：当曲线。从曲线查得：当Q为为70m3/s 时，时，h=3.3m 第28页/共50页第二十八页，共50页。查图法查图法(t f)(1-3(t f)(1-3版版)求求h h用附图用附图(f t)(f t)二（梯形及矩形渠道均匀流水深求解图）二（梯形及矩形渠道均匀流水深求解图）求求b b用附图用附图(f t)(f t)一（梯形及

21、矩形渠道底宽求解图）一（梯形及矩形渠道底宽求解图）由附图由附图(f t)(f t)二右上梯形图，当二右上梯形图，当 时，在时，在 m=1 m=1的的曲线上查得曲线上查得 故故第29页/共50页第二十九页，共50页。第30页/共50页第三十页，共50页。例例例例5.4 5.4 某灌溉渠道上有一渡槽，拟采用混凝土（用括泥刀做平）预制构某灌溉渠道上有一渡槽，拟采用混凝土（用括泥刀做平）预制构某灌溉渠道上有一渡槽，拟采用混凝土（用括泥刀做平）预制构某灌溉渠道上有一渡槽，拟采用混凝土（用括泥刀做平）预制构件拼接成矩形断面（图），根据渡槽两端渠道尺寸件拼接成矩形断面（图），根据渡槽两端渠道尺寸件拼接成矩形

22、断面（图），根据渡槽两端渠道尺寸件拼接成矩形断面（图），根据渡槽两端渠道尺寸(ch(ch cun)cun)及渠底高程，初步及渠底高程，初步及渠底高程，初步及渠底高程，初步拟定渡槽的底坡拟定渡槽的底坡拟定渡槽的底坡拟定渡槽的底坡 i i 为为为为 ，水深，水深，水深，水深 h h 为为为为3.5m3.5m，设计流量，设计流量，设计流量，设计流量QQ为为为为 31m3/s 31m3/s。试计算渠。试计算渠。试计算渠。试计算渠道底宽道底宽道底宽道底宽 b b。3.3.已知渠道的设计流量已知渠道的设计流量(liling)Q(liling)Q、底坡、底坡i i、水深、水深h h、边坡系数、边坡系数m m

23、及粗糙系数及粗糙系数n n，求渠道底宽，求渠道底宽b b。解法（类似解法（类似2 2）：试算法）：试算法(sun f)(sun f)（直接试算、或（直接试算、或ExcelExcel单变量求解）单变量求解）试算试算图解法图解法 查图法（略）查图法（略）叠代法叠代法第31页/共50页第三十一页，共50页。第32页/共50页第三十二页，共50页。对于(duy)刮泥刀做平的混凝土预制构件 n=0.013。试算图解法设底宽 b=2.5m，计算(j sun)断面水力要素A，R，C 及流量Q：第33页/共50页第三十三页，共50页。当 R=0.922 m，n=0.013 时，由曼宁公式(gngsh)求得则又

24、设 b=3.0 m，3.5 m，4.0 m 计算结果如下(rxi)表：第34页/共50页第三十四页，共50页。根据上表(shn bio)绘制 b Q 曲线（见图）。由曲线查得：当 Q=31m3/s 时，b=3.35 m。第35页/共50页第三十五页，共50页。第36页/共50页第三十六页，共50页。4.4.已知渠道的设计流量已知渠道的设计流量Q Q，水深，水深h h、底宽、底宽b b、粗糙系数、粗糙系数n n及边坡系数及边坡系数m m，求底坡，求底坡i i。按公式按公式(gngsh)(gngsh)直接计算直接计算例题例题(lt)5.5 (lt)5.5 见书见书 5.已知流量已知流量Q、流速、流

25、速v、底坡、底坡i、粗糙系数、粗糙系数n和边坡系数和边坡系数m，要求设计渠道断面，要求设计渠道断面(dun min)尺寸。尺寸。例题例题5.6 5.6 见书见书第37页/共50页第三十七页，共50页。5-65-6粗糙度不同的明渠及复式端面粗糙度不同的明渠及复式端面(dunmin)(dunmin)明渠的水力计算明渠的水力计算一一一一 断面周界上的粗糙度不同的明渠均匀流的水力计算断面周界上的粗糙度不同的明渠均匀流的水力计算断面周界上的粗糙度不同的明渠均匀流的水力计算断面周界上的粗糙度不同的明渠均匀流的水力计算 由于不同材料具有不同的粗糙系数，因此由于不同材料具有不同的粗糙系数，因此由于不同材料具有

26、不同的粗糙系数，因此由于不同材料具有不同的粗糙系数，因此(ync)(ync)(ync)(ync)，当明渠的渠底和渠壁采用不同材料的时，粗糙系数会当明渠的渠底和渠壁采用不同材料的时，粗糙系数会当明渠的渠底和渠壁采用不同材料的时，粗糙系数会当明渠的渠底和渠壁采用不同材料的时，粗糙系数会沿湿周发生变化沿湿周发生变化沿湿周发生变化沿湿周发生变化第38页/共50页第三十八页，共50页。在一般情况下，也可以按照加权平均方法在一般情况下，也可以按照加权平均方法(fngf)(fngf)估算，即估算，即二复式断面二复式断面二复式断面二复式断面(dun min)(dun min)(dun min)(dun min

27、)明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算当通过渠道变化范围比较大时，渠道的断面当通过渠道变化范围比较大时，渠道的断面当通过渠道变化范围比较大时，渠道的断面当通过渠道变化范围比较大时，渠道的断面(dun min)(dun min)(dun min)(dun min)形状常采用如图形状常采用如图形状常采用如图形状常采用如图-a a a a所示的复式所示的复式所示的复式所示的复式断面断面断面断面(dun min)(dun min)(dun min)(dun min)复式断面复式断面复式断面复式断面(dun min)(dun min)(dun min)(dun

28、 min)的粗糙系的粗糙系的粗糙系的粗糙系数沿湿周可能不变，也可能发生变化，应视渠道的数沿湿周可能不变，也可能发生变化，应视渠道的数沿湿周可能不变，也可能发生变化，应视渠道的数沿湿周可能不变，也可能发生变化，应视渠道的的结果：如图的结果：如图的结果：如图的结果：如图-b b b b虚线所示虚线所示虚线所示虚线所示当渠道当渠道(qdo)(qdo)底部的粗糙系数小于侧壁的粗糙系数时，按照底部的粗糙系数小于侧壁的粗糙系数时，按照下式计算下式计算第39页/共50页第三十九页，共50页。具体情况而定但是无论具体情况而定但是无论(wln)(wln)粗糙系数沿湿周变粗糙系数沿湿周变化与否，均不能对整个复式断

29、面渠道中的均匀流直化与否，均不能对整个复式断面渠道中的均匀流直接应用公式（接应用公式（-）来计算流量否则就会得到一）来计算流量否则就会得到一个不符合实际情况个不符合实际情况复式断面明渠均匀流的流量一般按下述方法计算：复式断面明渠均匀流的流量一般按下述方法计算：即先将复式断面划分成几个部分，使每一个部分的即先将复式断面划分成几个部分，使每一个部分的湿周不致因水深的略微增大而产生急湿周不致因水深的略微增大而产生急第40页/共50页第四十页，共50页。剧的增加剧的增加(zngji)(zngji)如下图所示。如下图所示。显然，通过复式断面渠道的流量，应为通过各显然，通过复式断面渠道的流量，应为通过各

30、部分部分(b fen)(b fen)流量的总和，于是流量的总和，于是第41页/共50页第四十一页，共50页。例5-7一复式断面(dun min)如图，已知b与b为6m，b为10m；h与h为1.8m；m与m均为1.5，m为2.0；n为0.02及i为0.0002求Q及v见书第42页/共50页第四十二页，共50页。第43页/共50页第四十三页，共50页。第44页/共50页第四十四页，共50页。第45页/共50页第四十五页，共50页。复习复习(fx)第46页/共50页第四十六页，共50页。第47页/共50页第四十七页，共50页。第48页/共50页第四十八页，共50页。谢谢谢谢(xi(xi xie)xie)！敬请指正敬请指正(zhzhng)！第49页/共50页第四十九页，共50页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第50页/共50页第五十页，共50页。