高等量子力学理论方法-二次量子化课件.ppt

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1、二次量子化基本思想二次量子化基本思想多体量子体系的理论处理多体量子体系的理论处理多体波函数多体波函数 包含了所有信息，但直接求解薛包含了所有信息，但直接求解薛定谔方程很困难。常需依赖于：定谔方程很困难。常需依赖于：1.二次量子化二次量子化。用二次量子化算符体现全同粒子的统。用二次量子化算符体现全同粒子的统计性比用单粒子波函数的对称化或反对称化乘积描计性比用单粒子波函数的对称化或反对称化乘积描述全同粒子的统计方便。述全同粒子的统计方便。2.量子场论量子场论：避免直接处理多粒子波函数和坐标而只：避免直接处理多粒子波函数和坐标而只关注感兴趣的几个矩阵元。关注感兴趣的几个矩阵元。3.格林函数格林函数：

2、包含基态能量及其热力学函数、激发态：包含基态能量及其热力学函数、激发态能量和寿命等物理信息，可用能量和寿命等物理信息，可用Feynman-Dyson微微扰理论和扰理论和Feynman图、图、Feynman规则求得。规则求得。一、一次量子化的薛定谔方程一、一次量子化的薛定谔方程 常有常有这里这里xk是第是第k粒子的（空间和分立变量如自旋）坐标，粒子的（空间和分立变量如自旋）坐标，T是动能，是动能，V是粒子间的相互作用势能。是粒子间的相互作用势能。用单粒子定态波函数的完备集合或完备基展开多粒子波用单粒子定态波函数的完备集合或完备基展开多粒子波函数函数(理论上是严格的理论上是严格的)：Ek：单粒子量子数集合（如：单粒子量子数集合（如nlmms)二、二次量子化方法二、二次量子化方法多粒子希尔伯特空间多粒子希尔伯特空间1.抽象不含时态矢抽象不含时态矢n正交性正交性n完备性完备性2.不含时产生与湮没算符（玻色子）不含时产生与湮没算符（玻色子）3.多粒子态矢：多粒子态矢：