直角坐标系的认识与函数的意义.ppt

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1、第11课 直角坐标系的认识与函数的意义 考点一：平面直角坐标系中点的特征1、在平面直角坐标系中，点M和N的坐标分别为（a+3，2-a），（2-a，a+3）（1）如果点M在第一象限，则a的取值范围是。（2）当点M与点N是同一点时，a=，且点M在这个象限的 线上。（3）将点M向上平移3个单位长度后得到点P，此时点P与点N同时落在平行于横轴的直线上，则a=。角平分线1-3 a 2备用图考点二：点的坐标与点到坐标轴的距离关系 2、若点P（a，b）到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则这样的点P共有（）A、1个 B2个 C、3个 D 4个 D 3、如右图，在平面直角坐标系中,等腰梯形MNPO（MN OP

2、）的顶点M的坐标是(2,-3)，MN=3，则顶点N、P的坐标分别是（5，-3）、（7，0）链接中考：（2012.湖北黄冈中考题）4.在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标分别是A（2，-1），B（-1，-3），C（-1，2），将ABC平移至OB1C1 的位置，点A、B、C 的对应点分别是A、B1、C1，若点O为原点.（1）点C1 的坐标为_.（2）点C1 与原点O之间的距离；（3）试求ABC的面积（-3，3）（3）7.5备用图归纳梳理一、平面直角坐标系：1、定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。2、有序数对：在一个坐标平面内的任意一个点可以用一对有序实数对来表

3、示，如A（x，y），（x，y）即为点A的 坐标 其中x是该点的 横 坐标，y是该点的纵坐标,平面内的点和有序实数对具有一一对应的关系。3、点P（a,b）在坐标平面 内点 的 平移：将点P（a，b）向左右平移h个点位，对应点坐标为（a-h,b）或(a+h,b),向上（下）平移K个点位，对应点坐标为(a,b+k)或(a,b-k).注：建议同学们画图来解决此类问题，以减少错误。二、确定位置常用的方法：一般由两种：1、平面直角坐标系中的有序数对 2、方位角与距离 三平面内点的坐标的特征(1)各象限内点的坐标的符号特征，如图 311：图 311(-,+)(-,-)(+,-)(2)坐标轴上的点 P(x，y

4、)的特征：在横轴上y _；在纵轴上x_；0既在横轴上，又在纵轴上x_，y _.(3)两条坐标轴夹角平分线上点 P(x，y)的特征：在一、三象限夹角平分线上x 与 y_；相等在二、四象限夹角平分线上x 与 y_(4)与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征：纵坐标平行于 x 轴_相同；平行于 y 轴_相同横坐标000互为相反数(3)点 M1(x1,0)，M2(x2,0)之间的距离为_.(4)点 M1(0，y1)，M2(0，y2)之间的距离为_.四对称点的坐标已知点 P(a，b)，(a，b)(a，b)(1)其关于 x 轴对称的点 P1 的坐标为_(2)其关于 y 轴对称的点 P2 的坐标为_(3)其关于

5、原点对称的点 P3 的坐标为_五点与点、点与线之间的距离(a，b)(1)点 M(a，b)到 x 轴的距离为_.(2)点 M(a，b)到 y 轴的距离为_.|x1x2|y1y2|b|a|重难点突破1平面直角坐标系中点的坐标的特征的记忆与理解可以通过画图来解决，实践可以加深知识的理解和记忆2要特别注意：点的坐标与距离的联系与区别，如求点(3,4)到 x 轴的距离，正确的答案是 4.3坐标变化与图形平移的关系是重点，特别注意图形的左右移动时点的横坐标的变化，向左平移 a 个单位则横坐标减去a，向右平移 a 个单位则横坐标加上 a；坐标变化与图形平移的关系运用是难点5(2010 年辽宁丹东)如图 31

6、3，在平面直角坐标系中，以 O(0,0)，A(1,1)，B(3,0)为顶点，构造平行四边形，下列各点)A中不能作为平行四边形顶点坐标的是(图 313A(3,1)B(4,1)C(2,1)D(2，1)思路点拨：理解平行四边形的对边平行且相等，是判断本题的关键考点三 确定自变量的取值范围1、（2012凉山州）在函数 中，自变量x的取值范围是。x-1 且x0 2（2012自贡）函数 中，自变量x的取值 范围是。解：根据题意得：解得：x2且x1 点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式

7、是二次根式时，被开方数为非负数考点误区考点四 函数图象的初步认识1(2012自贡）伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，于是马上以更快的速度匀速原路返回学校这一情景中，速度v和时间t的函数图象（不考虑图象端点情况）大致是（）A BCD点拨：往返路程相同，先慢，速度小，时间长；后快，速度大，时间短，由此判断函数图象 A2（2012广安）时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化，设时针与分针的夹角为y度，运行时间为t分，当时间从3：00开始到3：30止，图中能大致表示y与t之间的函数关系的图象是（）DA BC D解：设时针与分针的夹角为y度，运行时间为t分，当时

8、间从3：00开始到3：30止，当3：00时，y=90，当3：30时，时针在3和4中间位置，故时针与分针夹角为：y=75，又分针从3：00开始到3：30过程中，时针与分针夹角先减小，一直到重合，再增大到75 3.（2012.江西）某人驾车从A地上高整公路前往B地,中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升,到B地后发现油箱中还剩油4升,则从出发后B地油箱中所剩油y(升)与时间t(小时)之间函数大致图形是（）。点评：本题只要抓住两点就能解决问题。一：中途休息一段时间，二：油量是一直在消耗的。六常量、变量在一个变化过程中，始终保持不变的量叫做_，可以取不同数值的量叫做_常量变量七函数(1)概

9、念：在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，对于 x 的每一个值，y 都有_的值与其对应，那么就称 x 是自变量，y 是 x的函数唯一确定(2)确定函数自变量的取值范围：有意义使函数关系式_的自变量的取值的全体；一般原则为：整式为全体实数；分式的分母不为零；开偶次方的被开方数为非负数；使实际问题有意义(3)函数的表示法：解析法(公式法)列表法 图象法_、_、_(4)画函数图象的步骤：列表、_、连线描点(2)确定函数自变量的取值范围：有意义使函数关系式_的自变量的取值的全体；一般原则为：整式为全体实数；分式的分母不为零；开偶次方的被开方数为非负数；使实际问题有意义(3)函数的表示法：解析法(公式法)列表法 图象法_、_、_(4)画函数图象的步骤：列表、_、连线描点作业：1、新评价P31.变脸台：1-6题 完谢谢各位莅临指导！