相似三角形应用举例第二课时.ppt

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1、1.定义:2.定理(平行法):3.判定定理一(边边边):4.判定定理二(边角边):5.判定定理三(角角):1、判断两三角形相似有哪些方法?2、相似三角形有什么性质？对应角相等，对应边的比相等例3：已知左，右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m。一个身高1.6m的人沿着正对着两棵树的一条水平直路从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看见右边较高的树的顶端点C？K盲区观察者看不到的区 域。仰角：视线在水平 线以上的夹角。水平线视线视点观察者眼睛的位置。(1)FBCDHGlAK(1)FBCDHGlA KFABCDHGKl(2)分析：假设观察者

2、从左向右走到点E时，他的眼睛的位置点F与两颗树的顶端点A、C恰在一条直线上,如果观察者继续前进，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内，观察者看不到它。E由题意可知，AB L，CD L，AB CD，AFH CFKFHFK=AHCK即FHFH+5=8-1.612-1.6解得FH=8当他与左边的树的距离小于8m时，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内，就不能看见右边较高的树的顶端点C例4.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ,并且AB PQ建筑物DE的一端所在直线MN垂直直线AB于点N，交PQ于点N小亮从胜利街的A处，沿AB着方向前进，小明一直站在P点的

3、位置等候小亮步行街 胜利街光明巷ABMN QEDP建筑物（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；（2）已知：，求（1）中的C点到胜利 街口的距离CM 2.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m。OBDCA81m16m0.5m？练习3.为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使ACAB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DEAC，测出AD=35m，DC=35m，DE=30m,那么你能算出池塘的宽AB吗?A BCD E1.某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏

4、中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为_米(不计宣传栏的厚)。64、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米6、如图，已知零件的外径a为25cm，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=3，且量得CD=7cm，求厚度x。O（分析：如图，要想求厚度x，根据条件可知，首先得求出内孔直径AB。而在图中可构造出

5、相似形，通过相似形的性质，从而求出AB的长度。）ACBABC32cm 20cm1.如图：与小孔O相距32cm处有一枝长30cm 处燃烧的蜡烛AB，经小孔，在与小孔相距 20cm的屏幕上成像，求像AB的长度.O根据题意,得:ABOABO过点O作AB、AB的垂线，垂足分别为、，则由相似三角形的对应高之比等于相似比，得ACBABC32cm 20cmO即：解得：AB18.75(cm)答：像AB的长度为18.75cm.阅读材料，提取信息，然后将实际问题抽象为数学问题解决哦！变式练习：、如图是一个照相机成像的示意图。如果底片AB宽35mm，焦距是70mm，拍摄5m外的景物AB 有多宽？如果焦距是50mm呢

6、？70mm 5mABAOB、书：第题 7.如图：小明想测量一颗大树AB的高度，发现树的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，测得CD=4m,BC=10m，CD与地面成30度角，且测得1米竹杆的影子长为2米，那么树的高度是多少？CABD8.为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB）,再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影长（BC）为1.8米,求路灯离地面的高度.9、如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长F

7、G4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。D FBC EGA10.10.如图，小华在晚上由路灯如图，小华在晚上由路灯AA走向路灯走向路灯BB，当他走到，当他走到点点PP时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯AA的底的底部，当他向前再步行部，当他向前再步行12m12m到达点到达点QQ时，发现他身前影时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯子的顶部刚好接触到路灯BB的底部，已知小华的身高的底部，已知小华的身高是是1.60m1.60m，两个路灯的高度都是，两个路灯的高度都是9.6m9.6m，设，设AP=x(m)AP=x(m)。(1)(1)求两路灯之间的距离；求两路灯之间的距离；(2)(2)当小华走到路灯当小华走到路灯BB时，他在路灯下的影子是多少？时，他在路灯下的影子是多少？1.通过本堂课的学习和探索，你学会了什么?2.2.谈一谈!你对这堂课的感受?3.1.在实际生活中,我们面对不能直接测量物体的高度和宽度时.可以把它们转化为数学问题,建立相似三角形模型,再利用对应边的比相等来达到求解的目的!2.能掌握并应用一些简单的相似三角形模型.