微观经济学04第四章生产函数资料课件.ppt

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1、第四章生产函数 授 课：赵 江 2015.8第一节 厂商厂商是生产理论的研究对象Firm、corporation 厂商（企业）的本质o 美国经济学家科斯在1937 年从交易成本的角度上对企业进行了定义。o 交易成本 transaction cost：指在完成一笔交易时，交易双方在买卖前后所产生的各种与此交易相关的成本。o 企业存在的原因：企业是对部分市场的替代。企业和市场共存，是由于有的交易在企业内部进行成本更小，有的在市场进行成本更小。o 导致交易成本在企业和市场间的不同是因为信息不完全。通过企业把部分市场交易内部化到企业，解决信息不完全的问题。o 企业的扩张是有限制的。企业的最佳规模在这样

2、一个点上：在这点上再多增加一次内部交易的成本与通过市场交易所花费的成本相等。o 交易成本就是在一定的社会关系中，人们自愿交往、彼此合作达成交易所支付的成本，也即人人关系成本。它与一般的生产成本（人自然界关系成本）是对应概念。利润最大化o 企业的目标是利润最大化(Profit Maximization)。从功能上看是投入转化为产出的组织，在技术上可以被理解为一个或一组生产函数。非利润最大化模式o 销售额最大化o 市场份额最大化o 增长率最大化o 职工人均收入最大化o 创造新顾客厂商的组织形式个体业主制proprietorship：无限责任合伙制partnership：无限责任及连带责任公司制co

3、rporation：无限责任与有限责任 有限公司Company Limited，缩写是“CO.,LTD.”长期和短期的划分o 相对概念：投入的生产要素是否可以随产量变化而全面发生变化o 长期是指所有的生产要素都可以改变，包括科技水平之类的。短期则是指，只有一部分生产要素可以改变，另一部分不会改变。o 经济学家用短期和长期来表示微观经济主体调节行为受限制程度不同的两类时间条件：短期表示受到限制较小，调节所需时间较短，如厂商对于劳动，原料投入数量的调节等；长期则指调节受到的限制较大，因而需要调节时间较长，如通过固定资本投资来改变企业最大产出能力。o 不同行业不同企业的“长期”对应的具体时间长度有显

4、著差别。o 对于一个豆腐作坊来说，三个月就可以算做是长期。（生产资料、机器等都可以很快改变）对于一个钢铁厂来说，三十年也许才能算做长期。o 长期还是短期，对厂商来说做决策的角度不同o 短期意味着在生产规模不变的前提下决定生产（主要是产量），长期意味着生产规模是可调整的。o 长期分析相对困难。第二节 生产函数 production function不研究企业具体是如何组织、安排生产的，企业被看作一个黑箱 o 指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种数量的生产要素的组合与所能生产的最大产量之间的关系。n Q=f(x1，x2，xn)想生产出Q 产量的产品，应投入的x1 至xn 是多

5、少 投入一定的x1 至xn，能得到的最大产量Q 是多少企业生产函数o Q=f（L，K，N，E）式中，各变量分别代表产量、投入的劳动、资本、土地、企业家才能。其中N 是固定的，E 难以估算，所以一般的简化为，Q=f（L、K）社会生产函数:柯布道格拉斯生产函数美国数学家柯布(C.W.Cobb)和经济学家保罗 道格拉斯(PaulH.Douglas)共同创造的生产函数 常数A 代表技术水平不变o(+=1)美国实际的柯布道格拉斯函数在技术水平一定的前提下，+1，递增报酬型，扩大生产规模可增加产出+1，递减报酬型，扩大生产规模以增加产出是得不偿失的+=1，不变报酬型，生产效率并不会随着生产规模的扩大而 提

6、高，只有提高技术水平，扩大规模才会提高经济效益。广义的和狭义的技术进步 o 狭义的技术进步体现在要素质量提高上的，可以通过要素的“等价数量”来表示。如1个大学生=3 个高中生的生产能力，在生产函数可以用1=3 做数量变换；o 广义的技术进步除了要素质量提高意外，还包括管理水平的提高等对产出具有重要影响的因素。第三节 短期生产函数（一种要素可变）o 讨论只有一种生产要素能发生变化的短期生产行为o 为了探讨短期生产规律，需要从总产量、平均产量和边际产量这三个概念及相互关系说起。o 假定生产某种产品需要两种投入要素：资本K 和劳动L，其中资本K 为固定投入要素，劳动L 是可变投入要素。产量随着劳动力

7、的变化而变化。o 劳动的总产量(total product，TPL)指短期内在技术水平既定条件下，利用一定数量的可变要素(如劳动)所生产产品的全部产量。其表达式为：TPL=f(L)。o 劳动的平均产量(average product，APL)是指平均每一单位可变要素所分摊的总产量。其表达式为：APL=TP/Lo 劳动的边际产量(marginal product，MPL)是指增加一单位可变要素的投入所导致的总产苗量的增加量。其表达式为：TPL、APL、MPL的实例短期生产函数的图形总产量、平均产量与边际产量L TPL（Q）APL（Q/L）MPL（dQ/dL）0 0 0 01 38 38 482

8、94 47 633 162 54 724 236 59 755 310 62 726 378 63 637 434 62 488 472 59 279 486 54 010 470 47 33在MPL曲线上，当A点过后，进入边际报酬递减阶段。A点之前，谓之边际报酬递增。边际报酬递减规律o 固定要素和可变要素之间存在一个最佳的组合比率。o 随着可变要素投入量的增加，可变要素投入量与固定要素投入量之间的比例在发生变化。在可变要素投入量增加的最初阶段，相对于固定要素来说，可变要素投入过少，因此，随着可变要素投入量的增加，生产要素的投入量逐步接近最佳的组合比，其边际产量递增，当可变要素与固定要素的配合

9、比例恰当时，边际产量达到最大。如果再继续增加可变要素投入量，生产要素的投入量之比就越来越偏离最佳的组合比，于是边际产量就出现递减趋势。边际报酬递减规律的适用条件o 生产是存在可变技术系数的函数 技术系数:即为生产一定量某种产品所需要的各种生产要素的配合比例。o 假定技术水平不变。o 假定生产规模不变o 生产要素同质 劳动力的不同质是非常强的，就是我和你都是劳动力的一个单位，但我们的性质是不同的，也就是我们在某一个岗位上的生产力是不同的 o 不是一开始就递减的。MPL0时，TPL一直增长，直到MPL=0时，即MPL交横轴于C点时，TPL达到最大值C点当MPAP时，AP曲线上升；MPAP时，AP曲

10、线下降,MP曲线通过AP曲线的最高点，此时MP=AP。各区间劳动投入和产量的变化n 0 L 4o TPL 加速递增；MPL；APL n 4 L 6o TPL 减速递增；MPL；APL n 6 L 9o TPL；MPL 0；APL MP是切线斜率，AP是点和原点连线斜率各区间总产量和边际产量的关系o 0 L 0；二阶导数0）；MPL 增加o L 4n TPL 拐点；MPL 极大o 4 L 0；二阶导数 9n TPL 下降（一阶导数0）；MPL 0短期生产函数的三个阶段o 第I 阶段可称为生产力尚未充分发挥的阶段，在该阶段理性厂商对可变要素的投入不会停止。o 第2 阶段可称生产的经济阶段。亦可称为

11、生产要素的合理投入区域，又称经济区域。o 在第阶段表示生产要素投入的增加，不但不能增加生产，反而使总产量减少，使生产者蒙受双重损失，一是资源的浪费，二是总产量的减少。因此，第阶段可称为生产不经济的阶段。第二阶段o 如果企业不以利润最大化为目标产量最大化为目标，则选择劳动投入量为第二阶段的右边界点；平均成本最低，则选择劳动投入量在第二阶段的左边界点。此时APL 最大，意味着平均成本最小。生产要素投入合理区域o 厂商在实际生产中会选取第阶段中的哪一点来安排生产，要看生产要素的价格，如果相对于资本的价格而言，劳动的价格较高，则劳动的投入量靠近点L2 对于生产者较有利；若相对于资本的价格而言，劳动的价

12、格较低，则劳动的投入量靠近点L3 对于生产者较有利。无论如何，都不能将生产维持在第I 阶段或推进到第阶段。短期生产函数案例o 已知某企业的生产函数为Q=21L+9 L-L，求：(1)该企业的平均产出函数和边际产出函数。(2)如果企业现在使用了3 个劳动力，试问是否合理?如果不合理，那合理的劳动使用量应在什么范围内?(3)如果该企业的产品的市场价格为3 元，劳动力的市场价格为63 元。那么，该企业的最优劳动投入量是多少?(1)该企业的平均产出函数和边际产出函数。o(1)平均产出函数为：APL=Q L=21+9L-L o 边际产出函数为：MPL=21+18L-3 L(2)如果企业现在使用了3个劳动

13、力，试问是否合理?如果不合理，那合理的劳动使用量应在什么范围内?o 首先确定合理投入区间的左端点。令APL=MPL，即：21+9L-L=21+18L 一3 L 整理，得2 L-9L=0可解得L=0(舍去)与L=4 5。所以，合理区间的左端点应在劳动力投人为4 5 的时候。再定合理区域的右端点。令MP=0，即：21+18L-3 L=0整理，得L-6L-7=0解得：L=-1(舍去)与L=7。所以，合理区域的右端点为L=7。这样合理区域为4 5L7。目前的使用量L=3，所以是不合理的。(3)如果该企业的产品的市场价格为3元，劳动力的市场价格为63元。那么，该企业的最优劳动投入量是多少?o(3)劳动投

14、入最优的必要条件为P MPL=w。所以，(2l+18L-3 L)3=63容易解出：L=0(舍去)或L=6。因此，L=6，即使用6 个劳动力为该企业的最优劳动投入量。马尔萨斯人口理论o 耕地面积一定固定投入o 人口增长可变投入o 总有一个时候，当人口增长使得MPL 为负时，粮食产量Q开始减少。人类如不减少生育，必然会有饥馑。三 长期生产理论（二种要素可变）等产量线 Isoquant Curveo 1、离原点较远的等产量曲线总是代表较大的产出 较高的位置代表较多的要素投入，厂商就能得到较大的产出。o 2、任意两条等产量曲线不能相交o 3、等产量曲线凸向原点，向右下方倾斜，其斜率为负 因为要保持产量

15、不变，在合理投入范围内，增加一种要素的投入量，就要减少另一种要素的投入量，两种要素是互相代替的。与无差异曲线的区别o 无差异曲线两端向横轴、纵轴无限接近，而等产量线到达一定点后转向正斜率脊线和生产的经济区域斜率为0斜率为 边际技术替代率 MRTSo Marginal rate of technical substitutiono 等产量线表示可以用不同投入品组合来生产一定数量的产品，可以用一种投入品来替代另一种投入品并维持产量不变。等产量线的斜率表示在保持产出不变前提下一种投入品与另一种投入品的替代程度，斜率即MRTS，一般取其绝对值。边际技术替代率的经济含义o 1、当等产量曲线的斜率为负值时

16、，表明两种生产要素可以互相替代，一种生产要素增加，另一种生产要素必须减少方能使产量维持在同一个水平上。只有具有负斜率的等产量曲线，才表示这两种要素的替换时有效率的。o 2、等产量曲线的斜率也可以是无穷大或为零，此时表明两种生产要素不能相互替代。o 3、当等产量曲线的斜率为正值时，表明两种生产要素必须同时增加才能达到与从前相同的产量水平。在两条脊线以外的区域，由于在该区域内有一种生产要素投入量过大，从而使其边际产量为负，而另一种生产要素的边际产量仍为正。为保证产量水平不变，两种生产要素要同时增加。边际技术替代率递减o 右图表示，产出为75 等产量线的MRTS 从2 减少到1，到2/3，再到1/3

17、。o MRTS 递减：当大量使用劳动来替代资本时，劳动的生产率会下降；同样，大量使用资本来替代劳动时，资本的生产率会下降。每月投入资本每月投入劳动012 34512345Q1=75Q2=90K=1/3L=1L=1L=1L=1K=2K=1K=2/3边际技术替代率递减规律o 在维持产量不变的前提下，若两种生产要素相互替代时，当一种生产要素的投入量不断增加时,每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。MRTS递减的原因o 边际报酬递减规律o L 替代K，说明L 增加，K 减少o 根据边际报酬递减规律，当K 不变时，不断增加的L 带来的产量的增加是越来越小的；何况此时L 增加时，K

18、 还是减少的，所以L 的增加带来产量的增加越来越小o 同时，K 减少，根据报酬递减规律，减少的K 减少的产量是越来越大的；o 为保证产量不变，所以要用越来越多的劳动替代越来越少的资本；o 所以MRTS 递减技术进步的概念和表现Technological change or Advance of technologyo 技术变动或技术进步表现为1）生产某种产品新的更有效方法（包括生产新产品）；2）组织，营销和管理方式改进。o 技术进步可被理解为生产函数的改变，表现为等产量线的向内移动。o 人类经济史表明：技术进步是长期劳动生产率提高和经济长期发展的最重要源泉。劳动投入资本投入ABC0技术进步实现

19、机制（1）：研究与开发o 研究与开发(Research&Development)是实现技术进步的基本途径。可分为基础性和应用性研究两种类型。o 基础性研究目的在于提供纯粹的具有公共产品性质的新知识。例如，人类基因谱系研究；微电子理论研究；需求和市场机制原理研究。非赢利性；研究结果发布的开放性。o 应用性研究一般含义是把具有更大普遍性的基础科学知识运用到某个专门领域对象；在经济领域则侧重指与获得市场回报目的相联系研究。例如，在生物学和基因理论基础上进行转基因技术的研究；互联网电话(IP)技术的研究；用经济学理论对某个牛奶产品等特定市场的研究。o 开发的目标则是把研究提供的知识结果或发现运用到商业

20、经营活动，是知识产业化或商业化的过程。例如，农科院关于棉花转基因种子产品的开发和商业化运用；对IP 技术的经营性利用；估计纺织品需求函数并提高企业经营决策效率水平（科学决策能力的开发）。技术进步实现机制（2）：发明和创新o 发明(Invention)一般被理解为创造新的事物和方法。在与经济和商业活动相关的意义上，发明一般指新技术，新工艺或者新的管理组织资源方式的产生或提供，它往往表现为应用性研究结果形态（基础科学研究结果一般被称为发现：discovery)，并有可能得到专利的保护。例如，转基因应用技术成果也可以被称为技术发明。o 创新（Innovation)则是指把某项发明第一次运用到商业和经

21、营活动中。第一次运用转基因技术来生产和销售抗虫棉种子就是创新（类似方法的模仿性运用则是技术推广和扩散），因而，可以把创新看作是开发实施过程的一个关键性环节。等成本线:企业预算线 isocost linen 生产要素价格一定时，花费一定的总成本所能购买的各种生产要素组合的轨迹。C=PLL+PKK等成本线斜率为PL/PK或 C=WL+rK 斜率为-w/r表示既定的全部成本所能购买到劳动和资本的各种组合 生产要素的最优投入组合o 生产要素组合n 成本一定，产量最大的均衡n 产量一定，成本最小的均衡 切线斜率K1=边际技术替代率等成本线斜率K2=要素价格比假设K1=4/1K2=1/1，则要素市场上，厂

22、商减少1单位资本购买就可获得1单位劳动；生产上，厂商减少1单位资本时仅需增加0.25单位劳动就可保证产量不变；多出的0.75单位的劳动可使产量增加，导致A点沿等成本线向E点移动。o MPL MPK PL PK 最优组合或厂商均衡的条件是：两种要素的边际要素替代率与其价格的比率相等 厂商通过调整两要素的投入量，使得最后一单位成本支出无论购买哪一种要素所获得边际产量都相等时，实现既定成本下的最大产量。扩张线 Expansion patho 当厂商成本、产量分别或同时发生变化时，等成本线及等产量线就会发生变化。在不同等产量线上有不同的等成本线与其相切，形成不同成本、不同产量下的生产均衡点。这些点的轨

23、迹就是扩张线。o 厂商只要沿着扩展线去扩大生产规模，均能实现要素的最优组合。概念区分o 无差异曲线 与 等产量线o 预算线 与 等成本线o 边际技术替代率MRTS 与 边际替代率MRS规模报酬o 规模报酬（Return to Scale）n 当各种要素按固定比例同时增加或减少时，生产规模变动引起产量的变化情况。必然是长期生产理论研究的问题。n Q1=F(K,L)Q2=F(nK,nL)若Q2 nQ1 规模报酬递增 Q2=nQ1 规模报酬不变 Q2 nQ1 规模报酬递减规模报酬递增的原因o 生产专业化提高 在大规模生产中，工人可进行更加有效的分工协作，每个人专门从事某项具体工作的效率要远远高于每个

24、人从头到尾完成每一道工序 o 管理合理o 财务因素 筹措资金、购买折扣o 几何尺度因素 把输油管道的周长扩大1 倍，这时油管的截面积（运输能力）将超过1 倍，每单位原油的运输成本也随之降低。以上 内部经济：内部不经济o 行业外的信息、交通、人才、环境 外部经济：外部不经济规模报酬与规模经济o 规模经济包含了规模报酬这一特例，但是由于它允许企业改变投入品数量比例，因而具有更为普遍的分析意义。o 规模经济（Economics of Scale）n 随着生产规模扩大，产品平均成本下降。o 规模不经济（Diseconomies of Scale）n 随着生产规模扩大，产品平均成本增加。范围经济（Eco

25、nomics of Scope）n 利用相同设备或相关联的生产要素生产多种产品时形成的经济。n 往往由于一个地区集中了某项产业所需的人力、相关服务业、原材料和半成品供给、销售等环节供应者，从而使这一地区在继续发展这一产业中拥有比其他地区更大的优势。如东莞、义乌 内部规模与内部范围o 内部规模经济是指随着产量的增加，企业的长期平均成本下降。o 内部范围经济是指随着产品品种的增加，企业长期平均成本下降。外部规模与外部范围o 外部规模经济是指在同一个地方同行业企业的增加，多个同行企业共享当地的辅助性生产、共同的基础设施与服务、劳动力供给 与培训所带来的成本的节约。o 外部范围经济是指在同一个地方，单

26、个企业生产活动专业化，多个企业分工协作，组成地方生产系统。外部经济是通过企业之间的分工与协作、交流与沟通引起成本的节约。o 大多数规模较小的中型厂商存在范围经济，大多数规模较大的中型厂商范围经济不变，大多数大型厂商存在范围不经济。o 范围(不)经济是企业管理能力及其规模之间匹配的结果，而小企业的这种匹配结果具有很大差异，大样本数据的经验研究表明，小企业的范围(不)经济表现缺乏显著的统计规律。补充知识：成本-产出弹性 Cost-Output Elasticity：EC 可以用EC 度量规模经济。Ec 表示单位产出变动百分比所引起的平均成本的百分比：EC=(C/C)/(Q/Q)其中C是总成本，Q

27、是产出量。Ec 小于1 时，说明小于1 倍的成本增加能够带来1 倍产出增加，因而存在规模经济；Ec 大于1 时，必须有大于1 倍的成本增加才能带来1 倍产出增加，因而存在规模不经济；Ec 等于1 对应了有效规模产出点。变换公式可得：Ec 是边际成本与平均成本比率 EC=(C/C)/(Q/Q)=(C/Q)/(C/Q)=MC/AC 边际成本小于平均成本时，存在规模经济；边际成本大于平均成本时，存在规模不经济；边际成本等于平均成本时，对应的产出量为有效规模产出量。人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。