数字图像处理概述 (26).ppt

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1、School of Artificial Intelligence and Big Data,Hefei University 26 图像的不变矩 1 什么是图像特征 图像特征提取是对经过预处理的图像目标提取出若干个具有独特属性的特征的过程，使提取出的特征能够尽可能多的反映图像目标的特点。该技术是图像目标分类识别、跟踪以及其它计算机视觉相关应用的基础，是图像处理过程中的关键环节，也是图像理解、模式识别以及机器学习中的关键技术。1School of Artificial Intelligence and Big Data,Hefei University 26 图像的不变矩 2 图像的特征提取与

2、特征选择 特征提取：原始特征的数量很大，或者说原始样本处于一个高维空间中，通过映射或变换的方法可以将高维空间中的特征描述用低维空间的特征来描述，这个过程就叫特征提取。特征选择：从一组特征中挑选出一些最有效的特征以达到降低特征空间维数的目的，这个过程就叫特征选择。选取的特征应具有如下特点：可区别性 可靠性 独立性好 数量少2School of Artificial Intelligence and Big Data,Hefei University 26 图像的不变矩 3 图像特征提取方法 为 了 能 够 准 确 地 表 述 图 像 的 内 容，人 们 设 计 了 许 多 特 征 提 取 方 法

3、。这 些 特 征 可 以 粗 略 地 被 分 为 两 类：全局特征 和局部特征。全局特征：Hu 不变矩、颜色直方图、纹理特征等 局部特征：尺度不变特征变换(Scale-Invariant Feature Transform,SIFT)梯度位置方向直方图(Gradient Location-Orientation Histogram,GLOH)加速稳健特征(Speeded Up Robust Features,SURF)方向梯度直方图（Histogram of Oriented Gradient,HOG）数字图像分析和理解是图像处理的高级阶段，目的是使用计算机分析和识别图像，为此必须分析图像的特

4、征，图像特征是指图像中可用作标志的属性，可以分为视觉特征和统计特征。图像的视觉特征是指人的视觉直接感受到的自然特征（如区域的颜色、亮度、纹理或轮廓等）；统计特征则是需要通过变换或测量才能得到的人为特征（如各种变换的频谱、直方图、各阶矩等）。本章将介绍形状特征、纹理特征、颜色特征的基础知识，并简单介绍标记、拓扑描述符。3School of Artificial Intelligence and Big Data,Hefei University 26 图像的不变矩 4 图像几何不变矩 矩 特 征 主 要 表 征 了 图 像 区 域 的 几 何 特 征，又 称 为几何矩，由 于 其 具 有 旋 转

5、、平 移、尺 度 等 特 性 的 不 变 特 征，所以又称其为不变矩。在 图 像 处 理 中，几 何 不 变 矩 可 以 作 为 一 个 重 要 的 特 征 来 表 示 物 体，可 以 据 此 特 征 来 对 图 像 进 行 分 类 等 操 作。其中在进行人形识别常用的不变矩主要由Hu 矩、Zernike 矩等。Hu矩 首 先 由M.K.Hu 于1962年 提 出，并 给 出 了Hu 矩 的 定 义、基 本 性 质 和 具 有 平 移、旋 转、缩 放 不 变 性 的7个不变矩表达式。Zernike矩 是 一 组 正 交 矩，它 源 自Teague 提 出 的 正 交 矩 思 想。与Hu 矩 相

6、 比 它 的 优 点 在 于：具 有 良 好 的 旋 转 不变性；作为正交矩能够构造任意的高阶矩；其运算是积分运算，对噪声不敏感。4School of Artificial Intelligence and Big Data,Hefei University 4 图像Hu矩假设目标D区域中的灰度分布为f(x,y),为描述目标，将区域以外的区域的灰度分布视为0，于是目标的p+q阶几何矩和中心矩就分别变为：几何矩：质心坐标：中心矩：归一化中心矩定义为 其中利用上面的关系，可导出下面七个不变距函数式：26 图像的不变矩5School of Artificial Intelligence and Bi

7、g Data,Hefei University 上述的七个由不高于三阶的中心矩构造的矩函数式对于平移、旋转、尺度缩放都具有不变性。26 图像的不变矩 4 图像Hu矩6School of Artificial Intelligence and Big Data,Hefei University 对于数字图像，相应有：对于平移、旋转、尺度缩放都具有不变性。规格化的边界矩定义为：26 图像的不变矩 4 图像Hu矩7School of Artificial Intelligence and Big Data,Hefei University 26 图像的不变矩l opencv 里对Hu 矩的计算有直接

8、的API，它分为了两个函数：l moments()函数用于计算中心矩，HuMoments 函数用于由中心矩计算Hu 矩。4 图像Hu矩8School of Artificial Intelligence and Big Data,Hefei University 提取Hu不变矩的流程图26 图像的不变矩 5 图像Hu矩提取过程9School of Artificial Intelligence and Big Data,Hefei University 26 图像的不变矩 6 图像Hu矩实验分别计算一幅图像在，旋转，噪声与模糊时的Hu矩。10School of Artificial Intel

9、ligence and Big Data,Hefei University 7 对不变矩的研究及分析 因为不变矩不受旋转及大小的影响，可以将其利用于识别二维或者三维物体。不过这些不变矩并不足以区别所有的形状，而且对噪声很敏感。有些作者提出了其他一些不变矩以改进这一点。矩计算的时间较长，实际上，虽然矩计算的积分范围在整个区域范围内，但区域的形状是由边界唯一确定的。可以推导出，由边界点的坐标就可以算出整个区域的矩，从而大大减少计算时间，李炳成等提出了许多矩的快速计算方法。26 图像的不变矩11School of Artificial Intelligence and Big Data,Hefei University 26 图像的不变矩 7 对不变矩的研究及分析 矩是一种整体性质，若物体的一部分被其他物体遮挡，则无法计算不变矩，在这种场合，更希望找到描述物体形状的局部性质(如矩形有四个角点，角点是一种局部性质)。Hu提出的不变矩只能用于对区域的检测，不能用于边界的检测。对于区域的检测，从总体上来说，极半径不变矩与Hu不变矩的效果相当。由于Hu不变矩受图形对称性的影响，而极半径不变矩不受图形对称性的影响，所以对于对称图形来说，极半径不变矩的效果要优于Hu不变矩。12