【土力学系列】第5章-土的压缩与固结课件.ppt

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1、第第5 5章章 土的压缩与固结土的压缩与固结压缩性：外部荷载作用下土体积的缩小（compressibility）。沉降：地基土竖直方向的位移（settlement）。5.1概述压缩的特点：即所谓土的固结，consolidation由孔隙体积减少引起；是一个与时间增长有关的过程；沉降的三个部分：a、瞬时沉降：根据弹性理论公式估算。b、主固结沉降：采用分层总和法计算。c、次固结沉降：由土颗粒之间的蠕变及重新排列产生。实例1日本关西机场世界最大人工岛19861986年：年：开工开工19901990年：年：人工岛完成人工岛完成19941994年：年：机场运营机场运营面积：面积：4370m1250m43

2、70m1250m填筑量：填筑量：18010180106 6m m3 3平均厚度：平均厚度：33m33m关于比萨斜塔的纠偏情况关于比萨斜塔的纠偏情况l以“斜而不倒”闻名天下。l始建于1174年，1350年完工，完工时已偏离2.1m。l1590年，意大利伟大科学家伽俐略曾在斜塔的顶层做过自由落体运动的实验。l1990年代，比萨斜塔的塔心已经偏离垂直线超过4.5米。意大利政府成立了“比萨斜塔拯救委员会”并向全世界征集“扶正”和延缓比萨斜塔倾斜速度的办法。墨西哥某宫殿，左部分建于1709年；右部分建于1622年。地基为20多米厚的粘土，沉降达2.2米，连结处地下基岩突起，左右两部分存在明显的沉降差。左

3、侧建筑物于1969年加固。Kiss由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触5.2土体的压缩特征5.2.1压缩试验图5-1压缩容器简图v室内侧限压缩试验(亦称固结试验)。v金属环刀切取土样。v环刀内径通常有6.18cm和8cm两种，相应的截面积为30cm2和50cm2，高度为2cm。土样的压缩试验土样的压缩试验v给出孔隙比与荷载关系曲线初始高度H1，初始孔隙比e1，施加p后压缩变形量Sal-20.1MPa1时，低压缩性土0.1MPa1al-21。Overconsolidatedsoils。5/25/2023欠固结土：新近沉积粘性土，土中孔隙水压力仍在继续消散。OCR0u0u(t,z)v孔压u为

4、时间t和坐标z的函数l外荷载作用下，饱和土体中产生超静孔隙水压力；l超静孔隙水压力逐渐消散,有效应力增加,土体压缩；l最后超静孔压为0，总应力等于有效应力;l地基达到最终沉降。这个过程称为土体的固结Consolidation固结微分方程的建立：1基本假设土是均质的、完全饱和的；土粒和水不可压缩；压缩和土中水渗流只沿竖向发生；渗流服从达西定律，且渗透系数不变；孔隙比与有效应力成正比，压缩系数不变；外荷载一次瞬时施加。2固结微分方程a)一维渗流固结土层b)微元体图5-22一维渗流固结(1)连续性条件：时间dt内微元体内水量变化：时间dt内微元体内孔隙体积变化：由dQ=dVv得(3)根据孔隙比与有效

5、应力关系得：(2)根据达西定律：(4)根据有效应力原理将(2)和(3)代入(1)得：太沙基一维固结微分方程太沙基一维固结微分方程 典型的热传导方程（或扩散方程）典型的热传导方程（或扩散方程）Cv(cm2/s；m2/year）反映土的固结性质反映土的固结性质,孔压消散的快孔压消散的快慢慢 Cv 与渗透系数与渗透系数k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a成反比成反比固结系数固结微分方程的求解：固结微分方程的求解：l以单面排水土层为例说明一维固结微分方程的求解。l土层厚度H，固结系数Cv，瞬时施加均布荷载p。边界条件边界条件当0zH：t=0,u=pt=,u=0不透水基岩层饱和粘土层p排水砂层Hzu

6、当t0时：z=0,u=0z=H,uz初始条件初始条件利用分离变量法得 时间因数时间因数：这里，m1，3，5该级数收敛很快，实用中常取m=1得 固结度固结度：表示土体固结完成的程度。表示土体固结完成的程度。（1 1）一点的固结度）一点的固结度:某一时刻，某点有效应力与总应力的比。uz（2 2）土层的固结度）土层的固结度:Huv 土层中有效应力面积与总应力面积之比土层中有效应力面积与总应力面积之比A时间时间t t时的沉降与最终沉降量之比时的沉降与最终沉降量之比APu0u将孔压代入上述定义：将孔压代入上述定义：可以看出：可以看出：(1)(1)固结度是时间因数的单值函数；固结度是时间因数的单值函数；(

7、2)(2)渗透系数越大，固结系数也越大；渗透系数越大，固结系数也越大；(3)(3)时间越长，固结越充分；时间越长，固结越充分；(4)(4)渗流路径越大，越难固结。渗流路径越大，越难固结。v上述问题只是单面排水问题的一个特例。v其它单面排水附加应力分布：v可类似得到固结度与时间因数关系（见图 5-24）。v定义123单面排水几种典型情况：几种典型情况：U00,51.0Tv0.0010.010.11.0132单面排水，典型情况的UTv曲线v对于双面排水，可转化为单面排水，按矩形分布计算此时取：=1，排水距离为土层厚度一半2HHHH不透水面123111其它情形分析：双面排水单面排水2H单面排水时孔压

8、分布H2H双面排水时孔压分布有关沉降时间相互关系计算有关沉降时间相互关系计算l求某一时刻的固结度与沉降量l求达到某一固结度所需要时间“具体步骤见下面”（1）求某一时刻的固结度与沉降量）求某一时刻的固结度与沉降量tTv=Cvt/H2St=SU（2）求达到某一沉降量）求达到某一沉降量(固结度固结度)所需要时间所需要时间从U查表（计算）确定TvStU=St/S例5-3饱和粘土层厚2m，上下两面均透水Cv=0.3cm2/h，均布荷载p=60kPa，测得该土层最终沉降为3.25cm。经多长时间压缩量可达1.5cm？这时土中最大超静水压为多少？解土层固结度为时间因数按单面排水分析，取H=100cm，则最大

9、超静水压发生在土层中部用式(5-58)计算，取第1项，得：=51.5kPa2H例2饱和粘土层的厚度为10m，位于不透水岩层上。附加应力分布如图。初始孔隙比e1=0.8，压缩系数av=2.510-4kPa-1，渗透系数k为2.0cm/a。试问：(1)加荷一年后，基础中心点的沉降量为多少。(2)当基础的沉降量达到20cm时需要多少时间。解(1)土层的平均附加应力：最终沉降量：固结系数为时间因数：附加应力为梯形分布：由Tv和U及关系,可得U=0.45加荷一年后沉降量为St=US=0.4527.8=12.5cm(2)土层的平均固结度为则沉降达到20cm所需的时间为由Tv和U及关系，可得时间因数为0.4

10、7排水固结法地基加固实例5.5.2 荷载随时间变化时的固结计算l利用等效将逐步加载的过程简化为加载时段中点一次瞬时加载5.5.3 固结系数的试验确定固结系数的试验确定l固结系数cv是一个关键参数l目前有很多方法测定固结系数：（1）通过公式直接计算（2）通过压缩曲线反算（3）时间平方根法（4）时间对数法（5）三点法（1）通过公式直接计算）通过公式直接计算l这个公式给出了固结系数cv的物理意义，但是实际中很难通过公式计算确定。其中渗透系数的测定比较难以达到要求的精度（2）通过压缩试验曲线确定）通过压缩试验曲线确定U90t,公式反算公式反算cvSt0t90S90S(a)U90=S90/St90(b)

11、U90Tv=0.848(c)计算：缺点：由于瞬时沉降和次固结沉降的影响，S和S90的确定比较困难。（3）时间平方根法）时间平方根法l当U90%时二者差别逐渐加大（2）试验结果表明：（1）0t(Tv)SS90(e)Cv=0.848H2/t90步骤S0=00(a)消除瞬时沉降，确定原点0(b)试验曲线的直线段，表示为tkSt(c)做直线t1.15kSt与试验曲线交于点At90A(d)点A对应于横坐标t90（Tv=0.848)作业作业l5-1l5-4l5-5l5-6l5-7 5.6 5.6 多维固结理论多维固结理论5.6.1TerzaghiRendulic固结理论固结理论l根据一维固结论理，将固结方

12、程进行重要的简化，解决二、三维固结问题骨架体应变：假设：骨架体变率：1.变形条件：1骨架体应变率：2连续性方程：3 微分方程：二维与一维的形式二维与一维的形式二维一维5 固结系数的比较5.6.2 比奥固结理论基本的理论基础l1平衡方程l2位移协调条件l3线弹性本构方程虎克定律l4水流连续性条件zyx1.平衡方程1以土骨架作隔离体的平衡方程三个方向上的渗透力u:为超静水压力，为浮容重 u:为总水压力（包括静水压力），为饱和容重sat2.位移协调条件：位移协调条件：应变应变位移条件位移条件：x,y,z 方向的位移3.土骨架的应力应变关系土骨架的应力应变关系-线弹性虎克定律线弹性虎克定律平衡、变形协

13、调及本构关系三方程叠加平衡、变形协调及本构关系三方程叠加方程及未知数个数方程及未知数个数l未知数4个：lus,vs ws：土骨架的位移lu：孔隙水压力l三个方程l少一个条件4 饱和土体的连续性方程饱和土体的连续性方程（1）cv3是三维固结系数（2）是时间t 的函数比较：5 二维与一维形式二维与一维形式l平面应变一维形式：一维形式：单向渗流固结问题单向渗流固结问题可见，此时比奥理论与太沙基单向固结理论一致比奥理论比奥理论 可解得土体受力后的应力、应变和孔压的生成和消散过程，理论上是完整严密的。太沙基太沙基伦杜立克伦杜立克 扩散方程假设三个主应力（总应力）之和不变，不满足变形协调条件两种固结论理的

14、比较 固结系数的比较固结系数的比较太沙基一维固结理论5.6.3 两种固结论理的比较两种固结论理的比较原理与条件原理与条件固结微分方程固结微分方程比奥(Biot)太沙基（Terzaghi)伦杜立克(Rendulic)假设条件的比较假设条件的比较相同之处l线弹性l小变形（小应变）l达西定律l连续性条件：饱和、不可压缩主要区别l是否假设正应力之和在固结与变形过程中为常数；实际上为是否满足变形协调条件假设条件的比较假设条件的比较比奥理论比奥理论l平衡方程l应力应变关系线弹性模型l应变位移关系：变形协调条件l连续性条件太沙基太沙基伦杜立克伦杜立克虎克定律平衡方程连续性条件5.7 砂井固结理论砂井固结理论

15、软土荷载砂井垫层A 砂井的作用1.加快粘土的固结，减少工期，节约成本2.提高抗剪应力增强的速度3.许多软土包含薄薄的层状或带状的砂土、粉土，在这类软土上建造大坝或者其他建筑物，超静孔压将横向传播，会导致土体的不稳定，而砂井的存在将能够解决这一问题（Terzaghi,1967）砂井的应用历史砂井的应用历史1.Moran 1926 专利2.美国加州公路局，1934，实际工程3.Kjellman，1937，塑料排水板4.1960s，袋装砂井；1970s，PVDs5.我国，1950s；1970s 浙江慈溪杜湖水库大坝；杭甬高速公路、珠海机场等等砂井固结理论的发展砂井固结理论的发展简单，针对理想井经典理论出现BarronHansboYoshikuni数值分析复杂的土体本构l早期阶段(1925-1948)l经典时代(1948-1981)l现代理论(1981-)主要砂井固结理论的比较主要砂井固结理论的比较Barron砂井固结理论砂井固结理论l1948年l等应变和自由应变l涂抹、井阻a等应变b自由应变砂井固结的数值计算砂井固结的数值计算l砂井数值解类型：v单井法（局限性大）v平面应变法（应用广泛）v三维法（可能性小）谢康和，1987