线性代数行列式计算习题.ppt

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1、第1页第一章 行列式小结与习题第2页知识点 全排列及其逆序数 行列式的定义 行列式的性质 行列式按行（列）展开 几类特殊行列式的值第3页逆序：两个元素的先后次序与标准次序不同排列的逆序数：排列中所有逆序的总和全排列及其逆序数全排列（排列）：若干连续自然数排成一列逆序数的计算方法：依次计算排列中每个元素前比它大的元素个数，然后求和奇排列（偶排列）：逆序数为奇（偶）数的排列第4页行列式的定义二阶行列式：三阶行列式：n阶行列式：第5页行列式的性质第6页行列式按行（列）展开 行列式等于它的任一行(列)各元素与其对应的代数余子式乘积之和：行列式某一行(列)元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和等

2、于零：第7页几类特殊行列式的值第8页几类特殊行列式的值第9页学习要求 计算排列的逆序数 代数余子式的相关计算 计算行列式第10页典型习题 计算排列的逆序数 代数余子式的相关计算 计算行列式第1 1 页计算排列的逆序数第12页计算排列的逆序数第13页与代数余子式有关的计算第14页与代数余子式有关的计算第15页计算行列式 利用行列式定义计算第16页计算行列式 化三角形法 利用性质化行列式为三角形行列式。造零降阶法 利用性质将某行（列）中大部分元素化为零，然后按该行（列）展开，降低行列式的阶数。第17页a.行（列）元素之和相等的行列式第18页b.爪（箭）形行列式第19页c.可利用递推方法的行列式第20页d.利用范德蒙德行列式的结论计算第21页d.利用范德蒙德行列式的结论计算第22页