最新数学（理科）高三一轮复习系列《一轮复习讲义》20第四章 三角函数、解三角形4.2同角三角函数基本关系式及诱导公式5.pptx

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1、4.2同角三角函数基本关系式及诱导公式第四章三角函数、解三角形NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识 自主学习题型分类 深度剖析课时作业1基础知识 自主学习PART ONE1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：.(2)商数关系：.sin2cos21知识梳理ZHISHISHULI公式一二三四五六角2k(kZ)正弦sin _余弦cos _正切tan _tan 口诀函数名不变，符号看象限函数名改变，符号看象限2.三角函数的诱导公式sin sin sin cos cos cos cos cos sin sin tan tan 1.使用平方关系求三角函数值时，怎样确定三角函数值的符号？提示根据角

2、所在象限确定三角函数值的符号.2.诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”中的奇、偶是何意义？提示所有诱导公式均可看作k (kZ)和的三角函数值之间的关系，口诀中的奇、偶指的是此处的k是奇数还是偶数.【概念方法微思考】1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)若，为锐角，则sin2cos21.()(2)若R，则tan 恒成立.()(3)sin()sin 成立的条件是为锐角.()(4)若sin(k)(kZ)，则sin .()题组一思考辨析基础自测JICHUZICE1234567题组二教材改编123456731234567123456sin27123456题组三易错自纠71234

3、56712345672题型分类深度剖析PART TWO题型一同角三角函数基本关系式的应用自主演练自主演练解析由角的终边落在第三象限，得sin 0，cos 0，(1)利用sin2cos21可实现正弦、余弦的互化，开方时要根据角所在象限确定符号；利用 tan 可以实现角的弦切互化.(2)应用公式时注意方程思想的应用：对于sin cos，sin cos，sin cos 这三个式子，利用(sin cos)212sin cos，可以知一求二.(3)注意公式逆用及变形应用：1sin2cos2，sin21cos2，cos21sin2.思维升华题型二诱导公式的应用A.1，1,2，2 B.1,1C.2，2 D.

4、1，1,0,2，2师生共研师生共研1(1)诱导公式的两个应用求值：负化正，大化小，化到锐角为终了.化简：统一角，统一名，同角名少为终了.(2)含2整数倍的诱导公式的应用由终边相同的角的关系可知，在计算含有2的整数倍的三角函数式中可直接将2的整数倍去掉后再进行运算.如cos(5)cos()cos.思维升华解析由已知得tan 3，题型三同角三角函数基本关系式和诱导公式的综合应用师生共研师生共研解析由已知可得2tan 3sin 50，tan 6sin 10，解得tan 3，(2)已知x0，sin(x)cos x求sin xcos x的值；由x0知，sin x0，sin xcos x0，本例(2)中若

5、将条件“x0”改为“0 x0，cos x0，(1)利用同角三角函数关系式和诱导公式求值或化简时，关键是寻求条件、结论间的联系，灵活使用公式进行变形.(2)注意角的范围对三角函数符号的影响.思维升华3课时作业PART THREE基础保分练12345678910111213141516123456789101112131415161234567891011121314151612345678910111213141516解析tan 3，1234567891011121314151612345678910111213141516所以原式sin cos.故选A.12345678910111213141

6、51612345678910111213141516123456789101112131415161234567891011121314151612345678910111213141516解当k2n(nZ)时，12345678910111213141516当k2n1(nZ)时，综上，原式1.13.若sin，cos 是方程4x22mxm0的两根，则m的值为技能提升练12345678910111213141516又(sin cos)212sin cos，12345678910111213141516拓展冲刺练1234567891011121314151612345678910111213141516第四章三角函数、解三角形4.2同角三角函数基本关系式及诱导公式