青岛版七年级数学上册第1章基本的几何图形课件.pptx

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1、第1章 基本的几何图形1.1 我们身边的图形世界1.1.1 1我们身边的图形世界我们身边的图形世界 夜空立交桥豆蔓双螺旋结构蝴蝶 你熟悉（图你熟悉（图1 1-1 1-1 1）中的各种几何体吗？用线把图形和它们相）中的各种几何体吗？用线把图形和它们相应的名称连接起来应的名称连接起来.球 正方体 圆锥 长方体 圆柱图1-1-1 如果对于我们看到的物体，只研究它们的形状、大小和如果对于我们看到的物体，只研究它们的形状、大小和位置关系，而不考虑颜色、质量、原料等其他性质时，就得到位置关系，而不考虑颜色、质量、原料等其他性质时，就得到各种各种几何体几何体，几何体简称几何体简称体体。正方体、长方体、圆柱、

2、圆锥、球等都是正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体几何体，下图中，下图中的棱柱（图的棱柱（图1-1-2）、棱锥（图）、棱锥（图1-1-3）等也是几何体。）等也是几何体。三棱锥三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱四棱锥五棱锥六棱锥图1-1-2图1-1-3 图图1 1-1-1-2-2、图、图1 1-1-1-3-3中的几何体各有几个面？十中的几何体各有几个面？十棱柱有几个面？十棱锥有几个面？棱柱有几个面？十棱锥有几个面？通过观察，棱柱和棱锥的区别是什么？通过观察，棱柱和棱锥的区别是什么？观察下面的几幅图片，你看到了那些几何体的形象？观察下面的几幅图片，你看到了那些几何体的形象？你还能举出形状与你还能举出形

3、状与棱柱、圆柱、棱锥和圆锥类似的棱柱、圆柱、棱锥和圆锥类似的实物吗？看谁举得多。实物吗？看谁举得多。圆柱棱锥球你会对几何体进行合适的分类吗？你会对几何体进行合适的分类吗？小组讨论小组讨论几何体几何体柱体柱体锥体锥体球体球体圆柱圆柱棱柱棱柱三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥一一.常见立体图形的归类常见立体图形的归类:说出下列几何体的名称：说出下列几何体的名称：（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）棱锥圆柱棱柱圆锥（2 2）像）像_;_;（3 3）像）像_;_;（4 4）像）像_;_;（1 1）像长方体）像长方体;观察

4、下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体？观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体？（6 6）像）像_;_;（7 7）像）像_;_;（8 8）像）像_._.（5 5）像）像_;_;棱锥圆柱三棱柱圆锥圆柱立方体球体 镜面、黑板面、操场、平静的水面等（图1-1-4）都给我们以平面的形象。数学上所说的平面是从所有具备这种形象的实物中抽象出来的，平面没有厚薄，没有边界，是向四面八方无限延展的。学校操场长白山天池图1-1-4 （1 1）观察图）观察图1 1-1-1-5-5中的两幅图片，你发现哪些面中的两幅图片，你发现哪些面是平的？那些面是曲的？是平的？那些面是曲的？（2 2）你还能举出表面是

5、平的或曲的实物的例子吗）你还能举出表面是平的或曲的实物的例子吗？北京天文馆上海大剧院图图1 1-1-1-5-5 面面曲面曲面平面平面二二.平面和曲面平面和曲面三.数学在生活中的应用我们学的数学在日常生活中能用到吗？试举例说明.1.物品销售2.盖大楼3.电脑4.卫星，火箭5.存款利息6.叠军被叠军被1234567数学数学真奇妙日常生活都用到打油诗试问学科谁最美数学仰首哈哈笑数学真美第1章 基本的几何图形1.2 几何图形1.21.2 几何图形（几何图形（1 1）在长方体和正方体中，相邻两个面的交接处是一段直的线，我们把它叫做棱。在圆柱和圆锥中，侧面与底面的交接处都是圆，圆是一条封闭的曲线。线与线的

6、交接处是一个点。在长方体（或正方体）中，棱与棱的公共点叫做长方体（或正方体）的顶点。棱顶点点、线、面、体以及它们的组合都是点、线、面、体以及它们的组合都是几何图形。几何图形。如果一个几何图形上的点不都在同一个平面内，如果一个几何图形上的点不都在同一个平面内，那么这样的几何图形叫做那么这样的几何图形叫做立体图形。立体图形。如果一个几何图形上的所有点都在同一个平面如果一个几何图形上的所有点都在同一个平面内，那么这样的几何图形叫做内，那么这样的几何图形叫做平面图形。平面图形。大自然塑造“形”的艺术家点的形象线的形象面的形象观察下面的图片，你发现了什么？点动成线面动成体线动成面OB A点动成线,线动成

7、面,面动成体的例子很多，你还能再举出一些类似的实例吗？观察图1-2-1的长方体的各个顶点都在同一个平面内吗？如果一个几何图形上的点不都在同一个平面内，那如果一个几何图形上的点不都在同一个平面内，那么这样的几何图形叫做么这样的几何图形叫做立体图形。立体图形。前面我们学过的几前面我们学过的几何体都是立体图形。何体都是立体图形。如果一个几何图形上的所有点都在同一个平面内，那么这样的几何图形叫做平面图形。图1-2-1想一想我们学过了哪些平面图形？想一想我们学过了哪些平面图形？正六边形挖去等边三角形正六边形覆盖上等边三角形三个梯形五个圆环平面图形通过组合与分解可 组成许多美丽的图案 在图1-2-2的三幅

8、图案中，你分别看到了那些图形？它们是怎样合而成的？图1-2-21-2-2知识小结几何图形点线面体 线与线相交而成 面与面相交而成 包围着体的部分 物体的图形（几何中的点无大小）（几何中的线无粗细）（几何中的面无厚薄）平面图形三角形点线段圆 立体图形球体圆柱正方体圆锥1.观察图1-2-3，并填空：（1）棱是由_和_相交而成的；（2）顶点是由_和_相交而成的。顶点面面棱面面面面棱棱图1-2-32.圆柱是由几个面组成的？它们分别是什么面？圆柱的 侧面和底面相交成什么线？3.将下列第一行中的各个平面图形分别绕图中的虚线（轴线）旋转一周，就得到第二行的立体图形。你能把各个平面图形与旋转得到的立体图形连接

9、起来吗？1.21.2 几何图形（几何图形（2 2）(1)观察立体形状的包装盒，它是由几个面围成的？这些面的大小和形状都相同吗？它们都是什么平面图形？(2)两个面的相接处是什么图形？(3)棱与棱的相接处是什么图形？(4)数一数立方体有几条棱?几个顶点？每个顶点处有几条棱？从一顶点出发至少剪几条棱可以把各个面铺成一个平面？棱顶点 （5）将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上。得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画。你能得到多少种平面图形？与同学交流。第一类，中间四连方，两侧各一方，它们能游动，情况共六种。（141型）第二类，中间三连方，两侧各有一、二个

10、，两方固定，一方游动，共三种。（231型）第三类，中间二连方，两侧各有二方，成楼梯状，情况只一种。（222型）第四类，两排各三方，情况只一种。（33型）（7）你能制作一个立方体纸盒吗？与同学交流。（6）下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？（1）（2）（3）你你太太棒棒了了！们们考考你考考你棒KEY:1、如果“你”在前面，那么谁在后面？利利胜胜持持是是就就坚坚2 2、如果、如果“坚坚”在下，在下，“就就”在后，那么在后，那么“胜胜”“”“利利”在哪里在哪里？第1章 基本的几何图形1.3 线段、射线和直线1.31.3 线段线段、射线、射线、直线（直线（1 1）生活中有很多物体给我们以直线、射线、线

11、段的形象。观察上面的图片（图 1-3-1）并回答：图（1）中的绳子是直的还是曲的？图（2）中的绳子是直的还是曲的？（1 1）（2 2）（图 1-3-1）拉直的绳子，给我们以线段的形象。线段有两个端点。将线段向一个方向无限延伸就得到射线。射线有一个端点。把线段向两个方向无限延伸，就得到直线。直线没有端点。你发现直线、射线、线段有什么联系吗？又有什么区别呢？已知线段AB，你能由线段AB得到射线AB和直线AB吗？AB线段AB直线直线AB射线射线AB线段和射线都是直线的一部分.AB 表示方法：点可以用一个大写字母表示。线段、射线、直线也可以用大写字母表示。记作：线段AB或线段BAC 小练习CABAB1

12、、把下列图形中的线段表示出来Abmn2、下列线段的表示是否正确？为什么？解：线段AB 线段BC 线段AC线段Ab线段mn解：不正确，应用两个大写字母表示 射线AB（端点字母A在前）小练习ABC 射线AB也可记为射线AC（端点字母A在前）PMN下列图形中共有几条射线，能用字母表示的请把它们表示出来。解：共有6条射线，能用字母表示的有：射线PN射线NM射线MP直线AB或直线BA小练习CABBAC直线AB也可记为直线AC或直线CA或直线CB或直线BC把下列图形中的直线表示出来解：直线AB 直线BC 直线AC线段、射线、直线还可以用一个小写字母表示。ABABABabc记作：线段a射线b直线c类型端点延

13、伸方向可不可度量线段有2个端点不向任何一方延伸可度量射线有1个端点向一个方向无限延伸不可度量直线无端点向两个方向无限延伸不可度量1.说出直线、射线、线段的区别和联系：射线、线段都是直线的一部分。2.射线OA与射线AO相同吗？区别在哪里？AOBA3.用直尺画图：延长线段AB，得到射线AB.端点与方向不同 如图1-3-2，图中线段、射线、直线分别有几条？能用字母表示的把它们分别表示出来。COB解：共有3条线段，6条射线，1条直线。能用字母表示的线段有：线段OC,线段OB,线段BC 射线有：射线OC,射线CO,射线CB 直线有：直线OC图1-3-2ABCD 根据几何语言画出下列图形？（1）连接线段A

14、B（2）画出射线BC（3）画出直线AC（4）连接AD并延长1.31.3 线段线段、射线、射线、直线（直线（2 2）点与直线的位置关系点A在直线 a 外点B在直线 a上点C在直线a外aABC直线直线 a 经过点经过点 B直线直线 a 不经过点不经过点 A直线直线 a 不经过点不经过点 C（1）经过一点O可以画几条直线？（2）经过两点A、B可以画直线吗？可 以画几条？A 经过一点可以画无数条直线。经过两点能且只能画一条直线，也就是说两点确定一条直线。O 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？为什么？钉子？为什么？你还能再举两个例子吗？如果两条

15、直线经过同一个点，就称这两条直线相交；这时两条直线有唯一的公共点,这个公共点叫做它们的交点。在图1-3-3中，直线AB与CD相交，点O是它们的交点。ABCD图1-3-3o思考：平面上的两条直线的位置关系有几种？ab如图1-3-4,直线a和直线b有交点吗？图1-3-4平面上的2条直线，最多有1个交点；3条直线，最多有3个交点；4条直线，最多有几个交点？画一画。如果平面上有5条直线，最多有几个交点？你发现了什么规律？与同学交流。平面上的n条直线，最多有 个交点.n(n-1)/2(1+2)个1个(1+2+3)个(1+2+3+4)个1+2+(n-1)+n1.1.举出生活中举出生活中“两点确定一条直线”

16、的实际例子。2.如图1-3-5，看图填空：（1）点A在直线BC_.（2）点C在射线BC_.（3）点B是线段BC的一个_.BCA图1-3-5外上端点3.黑板上有A,B,C,D四个点，过其中的每两个点画一直线，小莹说能画出6条直线，小亮说不一定，说说你的看法，与同学交流。ABCDABCDA BC DABCD第1章 基本的几何图形1.4 线段的比较与作法 1.4 线段的比较与作法（线段的比较与作法（1）你会比较两支铅笔的长短吗？与同学交流。1.形状2.数量 第一种方法：第一种方法：先用一把尺子量出两条线段的长度，再进行比较先用一把尺子量出两条线段的长度，再进行比较.3.1 cm4.1 cm12354

17、678123546780度量法度量法你会比较两条线段的长短吗？怎样比较？第二种：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较.CDAB=CDABEFABMNEFMNEFMNCDAB试比较线段AB与线段CD、线段EF、线段MN的大小？叠合法叠合法叠合法从“形”的角度比较.度量法从“数值”的角度比较.比较线段长短的两种方法比较线段长短的两种方法实际上比较两条线段AB与CD的大小还可借助圆规来进行。ABCDABABEFMNAB=EF做一做1、估计下列图形中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计.ACB(1)ABCABC(2)(3)王庄到李庄有三条路，哪条

18、路最近？从图中可以看出第条路最近，因为这条路是直路。也就是说：王庄李庄图1-4-1 两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点的距离。用刻度尺可以测量线段的长度。如图，比较点A，B和C两两之间距离的大小A.B.C例1 连接AB,BC,CA.用刻度尺量得线段AB=2.6厘米，线段BC=2.4厘米，线段CA=2.2厘米.因为 2.2厘米2.4厘米2.6厘米，所以 CA BC AB .解：1.MN两点之间的距离是（）（A）连接MN两点的线段 （）连接MN 两点的线（C）连接MN两点的线段的长度（）直线MN的长度C.（）若点B在直线AC上，且AB=9，BC=4，则AC 两点间的距离

19、是（）（）（）（）（）或3D（）将一段弯曲的公路改为直道可以缩短路程，其理由是（）（）两点确定一条直线（）两点之间，线段最短（）两点之间，直线最短（）线段有两个端点 1.4 线段的比较与作法（线段的比较与作法（2）怎样画一条线段等于已知线段？画一条线段AB=线段 a。a方法一：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。方法二：尺规作图：作法：（1）作射线AC；（2）在射线AC上截取AB=a。则线段AB就是所求作的线段。ACB已知：线段m、n。（如图1-4-2）求作：线段AC，使AC=m+n。mn作法：（1）作射线AM；AMBC则线段AC就是所求作的线段。（2）在射线AM上顺次

20、截取AB=m，BC=n。图1-4-2已知：线段已知：线段m、n。（如图。（如图1-4-3）求作：线段求作：线段AC，使，使AC=m-n。mn作法：作法：（1）作射线）作射线AM；AM（2）在射线）在射线AM上截取上截取AB=m。B（3）在线段）在线段AB上截取上截取BC=n。C则线段则线段AC就是所求作的线段。就是所求作的线段。图图1-4-3 如图1-4-4，要把一根条形木料锯成相等的两段，应从何锯断？如图1-4-5，如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,那么点M叫做线段AB的中点。这时AM=BM=AB，或AB=2AM=2BMMBA图1-4-5图1-4-412BA 可以用刻度尺画出一

21、条线段的中点。如图1-4-6，已知线段AB，画出它的中点C。（1）用刻度尺量得AB=5厘米，计算得AB=5=2.5（厘米）（2）在线段AB上截取AC=2.5厘米。所以，点C就是所要画的线段AB的中点。C图1-4-62.5厘米5厘米 如图1-4-7，类似地，将线段AB分成相等的三条线段AM、MN、NB,得到三等分点M、N。还可以得到四等分点等（如图1-4-8）。AMNBAMNPBAM=MN=NP=PB=ABAM=MN=NB=AB1314图1-4-7图1-4-81.如图1-4-9,AC_；若ABBCCD,那么图中有_个点是线段的中点。图1-4-9ADCDBCAB22.在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5，BC=3，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）。A、0.5 B、1 C、1.5 D、2 B