复习专题：等腰三角形中的分类讨论.ppt

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1、等腰三角形中的期末专题复习之 给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习.-高斯1.已知等腰三角形的一个内角为80，则其顶角为_一、遇角需讨论2.等腰三角形的一个角是另一个角的4 倍，则其顶角为_80 或20120 或20内角为80,分两种情况：顶角是底角的4倍 底角是顶角的4倍1.等腰三角形底边为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为2cm，则其周长为。二、遇中线需讨论11cm 或19cm变式：等腰三角形底边为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，则其周长为。三、遇中线需讨论21cm注意：要运用三角形的三边关系来验证是否能构注意：要运用三角形的三边关系来验证是否能构成

2、三角形。成三角形。1.等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为30，则这个等腰三角形的顶角度数是_四、遇高需讨论60 或1201.在ABC 中，AB=AC，AB 边的垂直平分线与AC 所在的直线相交所成的锐角为40，则底角B 的度数为_五、遇中垂线需讨论65 或2540401、已知C、D两点为线段AB的中垂线上的两动点，且ACB=500，ADB=800，求CAD的度数。六、遇动点动角需讨论几何图形之间的位置关系不明确导致需分类讨论3、如图，在等腰 ABC中，AB=AC，点E为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点E作射线EF交AC于点F,使 AEF=B=.（1）判断 BAE与 CEF的大小关

3、系，并说明理由；（2）当 AEF为等腰三角形时，求 B E A的大小.AFBECABC备用图六、遇动点动角需讨论探究变式：若将（2）中的 AEF为“等腰三角形”改为“直角三角形”时，BAE=，求与之间的数量关系。AFBECABC备用图解：（3）如图1，当AFE=90 时，B+BAE=AEF+CEF，B=AEF=C，BAE=CEF，C+CEF=90，BAE+AEF=90，即+=90；如图2，当EAF=90 时，B+BAE=AEF+1，B=AEF=C，BAE=1，C+1+AEF=90，1+2 AEF=90，即+2=90 综上所述，与 的关系可为+=90 或+2=901.如图，AB=12，CA AB

4、于A，DB AB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动 分钟后CAP与PQB全等七、遇全等三角形需讨论2.如图，在长方形ABCD 中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P 从点B 出发，以2cm/秒的速度沿BC 向点C 运动，设点P 的运动时间为t 秒：（1）PC=cm（用t 的代数式表示）（2）当t 为何值时，ABP DCP？（3）当点P 从点B 开始运动，同时，点Q 从点C 出发，以v cm/秒的速度沿CD 向点D 运动，是否存在这样v 的值，使得ABP 与PQC 全等？若存在，请求出v 的值；若不存在，请说明理由分

5、类讨论对象选择分类讨论标准确定（不重复、不遗漏）逐级讨论分类对象用分类讨论方法解决问题的步骤：在解决数学问题时，有时无法用同一种方法一次去解决，而需要一个标准将问题划分成几个能用不同形式去解决的小问题，将这些小问题一一加以解决，从而使问题得到解决-米山国藏（日本）归纳综合得出结论需要一个标准寄语与同学共勉：愿我们在座的每一位同学在学习和生活中就像分类讨论一样去多方面考虑问题，认识问题，并解决问题。愿我们同学都能开心成长！课后思考题：如图，已知ABC中，BCABAC，ACB=400，如果D、E是直线AB上的两点，且AD=AC，BE=BC，求DCE的度数。课外思考题：如图，已知ABC中，BCABA

6、C，ACB=400，如果D、E是直线AB上的两点，且AD=AC，BE=BC，求DCE的度数。（1）当点D、E在点A的同侧，且都在BA的延长线上时，如图，BE=BC，BEC=（1800-ABC）2，AD=AC，ADC=（1800-DAC）2=BAC2，DCE=BEC-ADC，DCE=（1800-ABC）2-BAC2=（1800-ABC-BAC）2=ACB2=4002=200。例8、如图，已知ABC中，BCABAC，ACB=400，如果D、E是直线AB上的两点，且AD=AC，BE=BC，求的度数。（2）当点D、E在点A的同侧，且点D在D的位置，E在E的为时，如图，与（1）类似地也可以求得DCE A

7、CB2=200。（3）当点D、E在点A的两侧，且E点在E的位置时，如图，BE=BC，BEC=(180O-CBE)2=CBA 2，AD=AC，ADC=（1800-DAC）2=BAC2，又DCE=1800-(BEC+ADC)，DCE=1800-(ABC+BAC)2=1800-（1800-ACB）2=900+ACB2=900+4002=1100。(4)当点D、E在点A的两侧，且点D在D的位置时，如图，AD=AC，BE=BC，BEC=（1800-ABC）2，=1800-（1800-ABC）2+（1800-BAC）2=（BAC+ABC）2=（1800-ACB）2=（1800-400）2=700，故DCE的度数为200或1100或700。2.在网格中，网格线的交点称为格点。已知A，B 是两个格点，如果点C 也是图中的格点，且使得ABC 为等腰三角形，则点C 的个数（）A.6 B.7 C.8 D.9C