最新数学（理科）高三一轮复习系列《一轮复习讲义》57第九章 平面解析几何 9.4　直线与圆、圆与圆的位置关系5.pptx

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1、9.4直线与圆、圆与圆的位置关系第九章平面解析几何NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识 自主学习题型分类 深度剖析课时作业1基础知识 自主学习PART ONE(1)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆的半径r的大小关系._相交；_相切；_相离.1.判断直线与圆的位置关系常用的两种方法相交drdr2.圆与圆的位置关系 方法位置关系几何法：圆心距d与r1，r2的关系代数法：联立两圆方程组成方程组的解的情况外离_外切_相交_内切_内含_dr1r2dr1r2|r1r2|dr1r2d|r1r2|(r1r2)0d|r1r2|(r1r2)无解一组实数解两组不同的实数解一组实数解无解1.在求过一定点的圆的

2、切线方程时，应注意什么？提示应首先判断这点与圆的位置关系，若点在圆上则该点为切点，切线只有一条；若点在圆外，切线应有两条；若点在圆内，切线为零条.2.用两圆的方程组成的方程组有一解或无解时能否准确判定两圆的位置关系？提示不能，当两圆方程组成的方程组有一解时，两圆有外切和内切两种可能情况，当方程组无解时，两圆有相离和内含两种可能情况.【概念方法微思考】题组一思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交.()(2)从两圆的方程中消掉二次项后得到的二元一次方程是两圆的公共弦所在的直线方程.()(3)过圆O：x2y2r2上一点P(x0，

3、y0)的圆的切线方程是x0 xy0yr2.()(4)过圆O：x2y2r2外一点P(x0，y0)作圆的两条切线，切点分别为A，B，则O，P，A，B四点共圆且直线AB的方程是x0 xy0yr2.()(5)如果直线与圆组成的方程组有解，则直线与圆相交或相切.()基础自测JICHUZICE1234567题组二教材改编2.P128T4若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点，则实数a的取值范围是A.3，1 B.1,3C.3,1 D.(，31，)12345673.P130练习圆(x2)2y24与圆(x2)2(y1)29的位置关系为A.内切 B.相交 C.外切 D.相离32d32，两圆相交.1234567

4、解析两圆圆心分别为(2,0)，(2,1)，半径分别为2和3，4.P133A组T9圆x2y240与圆x2y24x4y120的公共弦长为_.得两圆公共弦所在直线为xy20.1234567题组三易错自纠5.若直线l：xym0与圆C：x2y24x2y10恒有公共点，则m的取值范围是12345676.(2018石家庄模拟)设圆C1，C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|C1C2|等于解析因为圆C1，C2和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，所以两圆都在第一象限内，设圆心坐标为(a，a)，12345677.过点A(3,5)作圆O：x2y22x4y10的切线，则切线的方程为_.5x12y4

5、50或x3012345672题型分类深度剖析PART TWO题型一直线与圆的位置关系例1(2018贵州黔东南州联考)在ABC中，若asin Absin Bcsin C0，则圆C：x2y21与直线l：axbyc0的位置关系是A.相切 B.相交 C.相离 D.不确定解析因为asin Absin Bcsin C0，所以由正弦定理得a2b2c20.多维探究多维探究命题点1位置关系的判断故圆C：x2y21与直线l：axbyc0相切，故选A.命题点2弦长问题例2若a2b22c2(c0)，则直线axbyc0被圆x2y21所截得的弦长为命题点3切线问题例3已知圆C：(x1)2(y2)210，求满足下列条件的圆

6、的切线方程.(1)与直线l1：xy40平行；解设切线方程为xyb0，(2)与直线l2：x2y40垂直；解设切线方程为2xym0，(3)过切点A(4，1).过切点A(4，1)的切线斜率为3，过切点A(4，1)的切线方程为y13(x4)，即3xy110.(1)判断直线与圆的位置关系的常见方法几何法：利用d与r的关系.代数法：联立方程之后利用判断.点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内，可判断直线与圆相交.上述方法中最常用的是几何法，点与圆的位置关系法适用于动直线问题.(2)处理直线与圆的弦长问题时多用几何法，即弦长的一半、弦心距、半径构成直角三角形.(3)圆的切线问题的处理要抓住圆心到直线

7、的距离等于半径，从而建立关系解决问题.思维升华跟踪训练1(1)圆x2y22x4y0与直线2txy22t0(tR)的位置关系为_.相交解析直线2txy22t0恒过点(1，2)，12(2)2214(2)50)截直线xy0所得线段的长度是 ，则圆M与圆N：(x1)2(y1)21的位置关系是A.内切 B.相交 C.外切 D.相离(2)圆x2y24x4y10与圆x2y22x130相交于P，Q两点，则直线PQ的方程为_.x2y60解析两个圆的方程两端相减，可得2x4y120.即x2y60.3课时作业PART THREE1.若两圆x2y2m和x2y26x8y110有公共点，则实数m的取值范围是A.(，1)B

8、.(121，)C.1,121 D.(1,121)解析x2y26x8y110化成标准方程为(x3)2(y4)236.基础保分练12345678910111213141516所以1m121.故选C.2.直线x3y30与圆(x1)2(y3)210相交所得弦长为123456789101112131415163.已知点P(a，b)(ab0)是圆x2y2r2内的一点，直线m是以P为中点的弦所在的直线，直线l的方程为axbyr2，那么A.ml，且l与圆相交 B.ml，且l与圆相切C.ml，且l与圆相离 D.ml，且l与圆相离解析点P(a，b)(ab0)在圆内，a2b20).解得b1，圆N的标准方程为(x6)

9、2(y1)21.(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且|BC|OA|，求直线l的方程；解kOA2，可设l的方程为y2xm，即2xym0.直线l的方程为y2x5或y2x15.12345678910111213141516又P，Q为圆M上的两点，|PQ|2r10.1234567891011121314151613.(2018贵州贵阳第一中学月考)已知直线l：(m2)x(m1)y44m0上总存在点M，使得过M点作的圆C：x2y22x4y30的两条切线互相垂直，则实数m的取值范围是A.m1或m2 B.2m8C.2m10 D.m2或m8技能提升练1234567891011121314151

10、614.若O：x2y25与O1：(xm)2y220(mR)相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长是_.4解析O1与O在A处的切线互相垂直，如图，可知两切线分别过另一圆的圆心，O1AOA.12345678910111213141516又A，B关于OO1所在直线对称，AB长为RtOAO1斜边上的高的2倍，拓展冲刺练1234567891011121314151615.已知圆O：x2y29，点P为直线x2y90上一动点，过点P向圆O引两条切线PA，PB，A，B为切点，则直线AB过定点1234567891011121314151616.已知抛物线C：y24x的焦点为F，过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于点A，B，以线段AB为直径的圆E上存在点P，Q，使得以PQ为直径的圆过点D ，求实数t的取值范围.9.4直线与圆、圆与圆的位置关系第九章平面解析几何