如何用尺规作角平分线.ppt

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1、试一试,你能获得成功!1、如右图，是一个平分角的仪器，其中AB=AD,BC=DC，将点A 放在角的顶点,AB 和AD 沿着角的两边放下,沿AC 画一条射线AE,AE 就是角平分线:A为什么 AE 一定是A 的角平分线,你能说明它的道理吗?DCBE大胆地说出你的想法证明：在ACD 和ACB 中 AD=AB DC=BC AC=AC ACD ACB（SSS）CAD=CAB AC 是A 的角平分线？如何用尺规作角平分线？ADBCE动动手，你也可以做到2、尺规作角的平分线AA 画法：以为圆心，适当长为半径作弧，交于点，交于点N 分别以，为圆心大于 1/2 的长为半径作弧两弧在 的内部交于作射线射线即为所

2、求 AA为什么OC是角平分线呢？O想一想：已知：OM=ON，MC=NC。求证：OC平分AOB。证明：连接CM,CN 在OMC和ONC中，OM=ON，MC=NC，OC=OC，OMC ONC（SSS）MOC=NOC 即：OC平分AOB已知：OC平分AOB，点P 在OC上，PD OA于点D，PE OB于点E求证:PD=PE你能用三角形全等证明这个性质吗？证明：OC平分AOB 1=2 又PD OA,PE OB PDO=PEO=90 在OPD 和OPE 中 1=2 PDO=PEO OP=OP(公共边)OPD OPE(AAS)PD=PE结论：角的平分线上的点到角的两边的距离相等 AOBEDPC12 反过来

3、，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？已知：如图,QDOA，QEOB，点D、E为垂足，QDQE求证：点Q在AOB的平分线上结论：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上1、1=2,DC AC,DE AB _(_)ACDEB12DC=DE角平分线上的点到角的两边的距离相等随练习2、判断题（）如图，AD 平分BAC（已知）BD=DC，()角的平分线上的点到角的两边的距离相等。例题 已知：如图ABC 中，B、C 的平分线 BE、CF 相交于点P 求证：AP 平分BAC.ABCPE FDMN 证明：过P 点分别作三边的垂线垂足分别为M、N、D BM 是ABC 的角

4、平分线,点P 在BM 上,PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).同理,PE=PF.PD=PF.点P 在BAC 的平分线上(在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上).ABC 的三条角平分线相交于一点P解：设要截取的长度为m,则：要在区建一个集贸市场，使它到公路和铁路距离相等，且离公路和铁路的交叉处500 米，该集贸市场应建在何处？（比例尺 1：20 000）公路铁路解得：0.025m 2.5cm则点即为所求的点我的地盘我做主如图，在ABC 中，C=90，AD 是CAB 的角平分线，DE AB 于点E，BC=8，BD=5，求DE。ABCDE12解：AD 是CAB 的角平分线 1=2 DE AB DEA=90 在ACD 和AED 中，1=2 C=DEA AD=AD（公共边）ACD AED（AAS）CD=DE 又BC=8，BD=5 CD=BC BD=8 5=3 DE=3 1：画一个已知角的角平分线；并会画一条已知直线的垂线；2：角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等 在一个角的内部，到角的两边距离相等的 点在这个角的平分线上画法：尺规作图作业：137 页2、5 题感谢指导再 见