相似三角形判定浙教版.ppt

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1、浙教版九年级上册4.3 两个三角形相似的判定（1）一、复习引入。1、相似三角形的定义是什么？如果那么ABC A/B/C/2、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形。AC/B/A/C B 如图在ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DEBC,则ADE与ABC相似吗?(1)议一议:这两个三角形的三个内角是否对应相等?(2)量一量这两个三角形的边长,它们是否对应成比例?平行移动DE的位置再试一试.合作学习:ABCDE归纳:平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似.分析:要证两个三角形相似，目前只有两个途径。一个

2、是三角形相似的定义，（显然条件不具备）；二个是上节课学习的利用平行线来判定三角形相似的定理。为了使用它，就必须创造具备定理的基本图形的条件。怎样创造呢？A二、新课教学。1、命 题：如 果 一 个 三 角 形 的 两 个 角 与 另 一 个 三 角 形 的 两 个角对应相等，那么这两个三角形相似。（把小的三角形移动到大的三角形上）。怎样实现移动呢?BCA/C/B/已知：在ABC 和A/B/C/中,求证:ABC A/B/C/证明：在ABC 的边AB、AC 上，分别截取AD=A/B/,AE=A/C/，连结DE。BC/判定定理 判定定理1 1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么

3、这两个三角形相似。可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似。ACA/B/D E AD=A/B/,A=A/，AE=A/C/A DE A/B/C/，ADE=B/，又 B/=B，ADE=B，DE/BC，ADE ABC。A/B/C/ABC2、例1、已知：ABC 和DEF 中，A=400，B=800，E=800，F=600。求证：ABC DEF B证明：在ABC 中，A=400，B=800，C=1800A B=1800400 800 600 在DEF 中，E=800，F=600 B=E，C=F ABC DEF（两角对应相等，两三角形相似）。AF E CD400 800 800 600 60 600 0

4、3、课堂练习。（1）、已知ABC 与A/B/C/中，B=B/=750，C=500，A/=550，这两个三角形相似吗？为什么？（2）已 知 等 腰 三 角 形 ABC 和A/B/C/中，A、A/分 别 是 顶 角，求 证：如 果 A=A/，那 么ABC A/B/C/。如 果 B=B/，那 么ABC A/B/C/。AB CA/750 500 B/C/750 550 550 C/B CA/B/C/AB CA/B/A4、例2、求证：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。A D BC已知：在RtABC 中，CD 是斜边AB 上的高。证明:A=A，ADC=ACB=900，此结论可以称为

5、“母子相似定理 母子相似定理”,今后可以直接使用.ACD ABC（两角对应相等，两 三角形相似）。同理 CBD ABC。ABC CBD ACD。求证：ABC ACD CBD。DCDCDCDCCDCDCDCD 例5.在一次数学活动课上,为了测量河宽AB,张杰采用了如下方法:从A 处沿与AB 垂直的直线方向走到达处，插一根标杆，然后沿同方向继续走到达处，再右转度走到处，使，三点恰好在一条直线上，量得，这样就可以求出河宽请你算出结果（要求给出解题过程）、延伸练习。已知：如图，在ABC 中，AD、BE 分别是BC、AC 上的高，AD、BE 相交于点F。（2）图中还有与AEF 相似的三角形吗？请一一写出

6、。AB C DE（1）求证：AEF ADC；FAFED C答:有AEF ADC BEC BDF.课外思考题：如图，在ABC 中，点D、E 分别是边AB、AC 上的点，连结DE，利用所学的知识讨论：当具备怎样的条件时，ADE 与 ABC 相似？AB CD EB CADE（提示：图有两种可能）（提示：图有两种可能）三、课堂小结。四、课外作业。1、教材P，课内练习2、作业题：同步训练平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似.、相似三角形的判定定理1：两角对应相等，两三角形相似。两角对应相等，两三角形相似。、母 子 相 似 定 理：直 直 角 角 三 三 角 角 形 形 被 被 斜 斜 边 边 上 上 的 的 高 高 分 分 成 成 的 的 两 两 个 个 直 直角三角形和原三角形相似。角三角形和原三角形相似。相似三角形判定定理的应用 相似三角形判定定理的应用结束寄语 不经历风雨，怎么见彩虹.,没有人能随随便便成功!下课了!感冒问答再见!