华师大版初中数学八年级16.3-可化为一元一次方程的分式方程课件.ppt

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1、16.3 可化为一元一次方程的分式方程可化为一元一次方程的分式方程第第1课时课时 分式方程分式方程旧知回顾旧知回顾旧知回顾旧知回顾观察下面等式，想想是不是方程？如果是，它们与我观察下面等式，想想是不是方程？如果是，它们与我们学过的方程有什么不同？们学过的方程有什么不同？分式方程：如同上面和方程，分母中含有未知数分式方程：如同上面和方程，分母中含有未知数的方程叫分式方程的方程叫分式方程.那我们该如何解这那我们该如何解这样的方程呢？样的方程呢？新课导入新课导入新课导入新课导入推进新课推进新课推进新课推进新课 因为我们在去分母时，方程的两边都乘以公分母时，我们并没有考虑公分母是否并没有考虑公分母是否

2、是为是为0 0，所以使方程有了产生了增根的可能。所以我们检验时不一定代入方程的左右两边，只要代入最简公分母检验就可只要代入最简公分母检验就可，值为0时为增根，不为0时则是方程的解。解分式方程的步骤解分式方程的步骤去分母去分母：先确定最简公分母，它是指方程两边所有分母的：先确定最简公分母，它是指方程两边所有分母的最简公分母，确定方法与通分时确定最简公分母的方法一致；最简公分母，确定方法与通分时确定最简公分母的方法一致；解解去分母后得到的去分母后得到的整式方程整式方程；验根验根：验根是解分式方程的必要步骤，把整式方程的根代：验根是解分式方程的必要步骤，把整式方程的根代入最简公分母，值为零时，为增根

3、，否则为原方程的根。入最简公分母，值为零时，为增根，否则为原方程的根。下结论下结论 解分式方程可根据等式的基本性质，通过去分母把分式议解分式方程可根据等式的基本性质，通过去分母把分式议程转化为一元一次方程，这种把不熟悉的问题转化成熟悉的程转化为一元一次方程，这种把不熟悉的问题转化成熟悉的问题来求解的思想，在学习中应用很广，大家要注意很好的问题来求解的思想，在学习中应用很广，大家要注意很好的体会体会，并能奶油小生应用。，并能奶油小生应用。知识延伸知识延伸2.解下列方程：（1）解：方程两边都乘以解：方程两边都乘以y（y-1），得），得 2y2+y（y-1）=（y-1）（）（3y-1），），2y2+

4、y2-y=3y2-4y+1，3y=1，解得解得y=y=是原方程的解，是原方程的解，原方程的解为原方程的解为y=检验：当检验：当y=时，时，y（y-1）=（-1）=-0，（2）解：两边同时乘以（解：两边同时乘以（x+1）（）（x-2），），得得x（x-2）-（x+1）（）（x-2）=3解这个方程，得解这个方程，得x=-1检验：检验：x=-1时（时（x+1）（）（x-2）=0，x=-1不是原分不是原分式方程的解，式方程的解，原分式方程无解原分式方程无解 本节课的重点就是解可化为一元一次方程的分式方程的解法，其步骤为：1 1、去分母、去分母2 2、解整式方程、解整式方程3 3、检验、检验4 4、下结

5、论、下结论方程两边都乘以最简公分母解得x=c把x=c代入最简公分母检验课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结16.3 可化为一元一次方程的分式方程可化为一元一次方程的分式方程第第2课时课时 分式方程的应用分式方程的应用新课导入新课导入新课导入新课导入1.解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤;2.解方程解方程 3.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？解得：x=11.经检验，x=11是原方程的解.并且x=11时，2x=211=22，符合题意.答：甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能输入11名学生的成绩.【归纳结论】列分式方程解应用题的一般步骤：审

6、设列解验答.1.王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元.后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？运用新知运用新知运用新知运用新知解：解：设原定是设原定是x人，由题意可知：人，由题意可知：解得：解得：x=15经检验：经检验：x=15是原分式方程的根是原分式方程的根.答：原定的人数是答：原定的人数是15人人.2.在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨先由甲工程队单独做2天后，再由乙工程队单独做3天刚好完成这项任务已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这

7、项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？解：设甲工程队单独完成任务需x天，则乙工程队单独完成任务需(x+2)天，依题意得 化为整式方程得x2-3x-4=0解得x=-1或x=4检验：当x=4和x=-1时，x(x+2)0，x=4和x=-1都是原分式方程的解但x=-1不符合实际意义，故x=-1舍去；乙单独完成任务需要x+2=6（天）答：甲、乙工程队单独完成任务分别需要4天、6天解得x=200检验：当x=200时，x（x+50）0，x=200是原方程的解两天捐款人数x+（x+50）=450，人均捐款 =24（元）解法2：设人均捐款x元，由题意列方程 答：两天共参加捐款的有450人，

8、人均捐款24元4.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？解：解：（1）设乙队单独完成需）设乙队单独完成需x天天根据题意，得根据题意，得解这个方程，得解这个方程，得x=90经检验，经检验，x=90是原方程的解是原方程的解.乙队单独完成需乙队单独完成需90天天.

9、（2）设甲、乙合作完成需y天，则有解得解得y=36（天）（天）甲单独完成需付工程款为甲单独完成需付工程款为603.5=210（万元）（万元）.乙单独完成超过计划天数不符题意（若不写此行不扣分）乙单独完成超过计划天数不符题意（若不写此行不扣分）甲、乙合作完成需付工程款为甲、乙合作完成需付工程款为36（3.5+2）=198（万元）（万元）答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱钱 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业课后作业课后作业