自然坐标系及运用.ppt

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1、曲线运动1 自然坐标系（+）（-）时刻 质点所处位置与原点之间轨迹曲线的长度 称为自然坐标系的弧坐标。弧坐标可用来确定质点的位置。1.弧坐标（质点的位置）2.单位矢量方向 自然坐标下的质点运动方程：切向单位矢量方向法向单位矢量方向（+）（-）2 自然坐标系中的速度与加速度1.速度矢量在自然坐标系中表述为：2.加速度在自然坐标系中的表达式为：切向加速度沿切向 表征速度大小变化率 的物理量，称切向加速度。法向加速度沿法向 表征速度方向变化率 的物理量，称法向加速度。切向变化率 分析其中 曲率半径.质点的加速度沿切向 的速率变化率 称切向加速度沿法向，称法向加速度当质点做直线运动时，因此法向加速度为

2、零；当质点做圆周运动时，为圆周运动的半径；如果 为常数，则切向加速度为零，合加速度方向指向圆心，称为向心加速度；在圆周运动中，线量与角量的关系为：3 圆周运动匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动 匀速率圆周运动：速率 和角速度 都为常量.匀变速率圆周运动如 时,常量 圆周运动(circular motion)与直线运动的比较：直线运动 圆周运动坐标 x 角坐标 q速度 角速度加速度 角加速度若a=恒量，则 若=恒量,则 对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：（A）切向加速度必不为零；（B）法向加速度必不为零（拐点处除外）；（C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；（D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；（E）若物体的加速度 为恒矢量，它一定作匀变速率运动.讨 论例1：一飞轮，从静止开始以恒角加速度2 转动，经过某一段时间后开始计时，在 内飞轮转过75，问在开始计时以前，飞轮转动了多长时间？解：代入再由求得匀角加速运动，例2：质点沿半径R=0.1m 作圆周运动，其角坐标与时间的关系为（SI），当切向加速度的大小恰为总加速度的一半时，则。解：切向加速度大小为总加速度的一半，则