川大水力学教学11明渠非恒定流课件.ppt

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1、#1第十一章 明渠非恒定流11-1 11-1 明渠非恒定流的特性及波的分明渠非恒定流的特性及波的分类 11-2 11-2 明渠非恒定明渠非恒定渐变流的基本方程式流的基本方程式 11-3 11-3 初始条件及初始条件及边界条件界条件 11-4 11-4 特征特征线法法 11-5 11-5 瞬瞬时流流态法法 11-6 11-6 明渠非恒定急明渠非恒定急变流流 11-7 11-7 波波额流量流量 返回目录返回目录#2第十一章 明渠非恒定流 研究明渠非恒定流的目的，主要是确定在非恒定流过程中，明渠水流的流速，水深（或水位，流量）等随时间和流程的变化规律。急流浅滩山区急流#311-1明渠非恒定流的特性及

2、波的分类 明渠非恒定流的主要特性 1.明渠非恒定流必定是非均匀流。2.明渠非恒定流也是一种波动现象。明渠非恒定流的波由两部分组成：波前锋称为波额（或波锋)波的躯体称为波体。如图所示#4 3.波所及之区域内，各过水断面水位流量关系一般不 再是单一稳定的关系。明渠非恒定流波的分类 1 连续波和不连续波 这是从明渠非恒定流的水力要素随时间变化的急剧 程度来分。2 涨水波和落水波 当波到达以后，引起明渠水位抬高者称为涨水波，反之为落水波。3 顺波和逆波#611-2 明渠非恒定渐变流的基本方程式非恒定流连续方程 现从明渠非恒定流中取长为 区间来研究。设 区间内 水流在初瞬时 的水面线为a-a，经过 时段

3、以后，末瞬时 的水面线为b-b，如图：#7流入和流出 区间液体体积之差为：区间内末，初瞬时水体体积的增量为：#8将此式 代入上式得 令上两式相等各项同除以 ，并忽略高阶微量后可得 此式为明渠非恒定流连续方程的另一种表达式，对于矩形断 面明渠，上式可写成#10此式是明渠非恒定渐变流的能量方程式，或称为运动方程式。上面方程式都是明渠非恒定渐变流能量方程式的不同 表达形式，根据计算方便可以任意选取其中之一。#11 明渠非恒定流的连续方程式和能量方程式组成了求 解明渠非恒定渐变流的微分方程，该方程称为圣维南方 程组。此方程组的解法可归纳为以下几种：第一种 差分法 第二种 特征线法 第三种 瞬时流态法

4、第四种 微辐波理论法#13边界条件 发生在非恒定流的河渠两端断面应满足的水力条件称 为边界条件。第一边界条件 产生非恒定流的首端断面应满足的水力条件称为第一 边界条件 Q=Q(t)z=z(t)如图单一洪峰所形成的非恒定流流量过程线和电站日 调节流量过程线#15第二边界条件 非恒定流可能波及到的末端端面应满足的水力条件 称为第二边界条件。#1611-4 特征线法 化偏微分方程为特征方程 今选用下列形式的表达式作为出发的偏微分方程组：#18以上四个方程可写成如下形式：#19对于非矩形明渠断面上式则为#20特征方程组的近似解 首先把特征方程式改写成差分方程。顺特征方程式及其微分方程关系式 逆特征方程

5、式及其微分方程关系式 求解方法：1 域内点的求解 2 边界点的求解#20特征方程组的近似解 首先把特征方程式改写成差分方程。顺特征方程式及其微分方程关系式 逆特征方程式及其微分方程关系式 求解方法：1 域内点的求解 2 边界点的求解#20特征方程组的近似解 首先把特征方程式改写成差分方程。顺特征方程式及其微分方程关系式 逆特征方程式及其微分方程关系式 求解方法：1 域内点的求解 2 边界点的求解#20特征方程组的近似解 首先把特征方程式改写成差分方程。顺特征方程式及其微分方程关系式 逆特征方程式及其微分方程关系式 求解方法：1 域内点的求解 2 边界点的求解#20特征方程组的近似解 首先把特征

6、方程式改写成差分方程。顺特征方程式及其微分方程关系式 逆特征方程式及其微分方程关系式 求解方法：1 域内点的求解 2 边界点的求解#21求解方法：1 域内点的求解 2 边界点的求解#2211-5 瞬时流态法 采用明渠非恒定渐变流的基本方程式 瞬时流态法首先把上述偏微分方程式改写成差分方程式。#24,分别为s流段内，平均流量及平均流量模数。A为t时段内,流段平均过水面积差；z为s流段内，上游断面和下游断面的水位差；瞬时方程式 根据瞬时流态的特点，把连续方程和能量方程形式改变，也就是把方程中各水力要素有限差值用瞬时值表示出来。现规定采用符号如下：在水力要素的右上角注或分别表示时段t的 初瞬时及末瞬

7、时。在水力要素的右下角注或分别表示时段s的 上游断面及下游断面。#25通过变形后的连续方程式为：通过变形后的连续方程式为：瞬时解析法 1 先做好各种准备工作 2 求第一时段末瞬时全流程各断面的解 瞬时图解法 1 先做好各种准备工作#262 计算并绘制各流段末瞬时 关系曲线，先 按照能量方程式计算并绘制各流段 曲线 3 计算并绘制各流段可能解曲线4 流程连解过程#28#29波额流段的连续性方程 在下图中取出长度为l1=(vw-v2)t的水体，设初瞬时 波额恰好越过11断面，11断面水流平均流速为v1，22 断面水流平均速度为v2。#31非恒定流的动量方程式为 式中 为断面形心点到水面的距离#32117 波额流量对矩形断面：A1=h1b；A2=h2b 将此式代入上式得#33因 于是有：当 时 的二次项可以忽略不计，则有：#34波额的流量公式为 对矩形断面明渠而言 式中取正号表示顺波波额流量，取负号表示逆波 波额流量。