条件概率全概率公式二学习教案.pptx

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1、会计学1条件概率条件概率(gil)全概率全概率(gil)公式二公式二第一页，共108页。七、部分七、部分七、部分七、部分(b fen)(b fen)作业解答作业解答作业解答作业解答第75页/共108页第七十五页，共108页。1.2 化简下列(xili)各式解 第76页/共108页第七十六页，共108页。1.3 某建筑物倒塌（记为事件 ）的原因有以下三个:1.地震（记为事件 ）；2.台风（记为事件 ）;3.暴雨（记为事件 ）.已知台风时必有暴雨,试用简明的形式表达下列事件解第77页/共108页第七十七页，共108页。1.6 已知 件产品中有 是不合格品,今从中随机地抽 件,试求:产品中恰有 不合

2、格品的概率;产品中至少有一件不合格的概率.解 以 表示取到的 件产品中恰有 件是次品,则取法总数为而取到的产品中恰有 件是次品的取法数为 因而(yn r)所求的概率为第78页/共108页第七十八页，共108页。以 表示取到的产品中至少有一件是次品,则 表示取到的产品都是正品(zhngpn).所以所求概率为第79页/共108页第七十九页，共108页。所求概率(gil)为:中取,相应(xingyng)的取法数是1.7 一个口袋里装了 球,编号分别是今随机(su j)地从袋取 只球,试求:最小号码是 的概率;最大号码是 的概率.解 以 表示取到的最小号码是 此意味着另外 球从第80页/共108页第八

3、十页，共108页。记事件 表示“最大号码是 ”，则同样地有第81页/共108页第八十一页，共108页。1.11 设 是两个事件,已知试求 解 因所以(suy)第82页/共108页第八十二页，共108页。1.12 设 是 个事件,已知试求 中至少有 个发生的概率和 全不发生的概率(gil).解 第83页/共108页第八十三页，共108页。第84页/共108页第八十四页，共108页。1.14 一盒子中装有 只晶体管,其中有 只是不合格品.现在做不放回抽样,连接取 次,每次随机地取 只,试求下面(xi mian)事件的概率:只都是合格品;只是合格品,是不合格品;至少有 只是合格品.解 连续两次取产品

4、的所有(suyu)可能的取法总数是以 表示取到的都是合格品,则取法总数是第85页/共108页第八十五页，共108页。所以(suy)以 表示取到的产品中有一个是合格品,则取法数为所以(suy)以 表示取到的产品中至少有一个是合格品,则 表示取到的产品中全部(qunb)是不合格品.因而第86页/共108页第八十六页，共108页。所以(suy)第87页/共108页第八十七页，共108页。1.15 一商店出售晶体管,每盒装 只.已知每盒中有 只为不合格品.商店采用“缺一赔十”的销售方式.顾客买一盒晶体管,如果随机地取 只,发现是不合格品,商店要立刻把 只合格的晶体管放入盒中.不合格的那只晶体管就不再(

5、b zi)放回.顾客在一只盒子中随机地先后取只晶体管进行(jnxng)测试,试求他发现(fxin)全是不合格品的概率.解 以 表示第 次取到的是不合格品,则由已知条件得:第88页/共108页第八十八页，共108页。由乘法(chngf)公式得第89页/共108页第八十九页，共108页。1.16 设 是两个相互独立事件,已知求 解 由独立性由此得第90页/共108页第九十页，共108页。1.18 设一名情报员能破译一份密码(m m)的概率是试问,至少要使用多少名情报员才能使破译(p y)一份密码的概率大于 解 设总共使用 名情报员破译密码.则密码被破译的概率(gil)为又由已知条件 即所以要使用

6、名情报员.第91页/共108页第九十一页，共108页。1.20 有 个元件,每个元件的可靠度都是 试求下列系统(xtng)的可靠度:每 个元件串联成一个子系统,再把这两个子系统并连;每两个元件并联成一个子系统,再把这 个子系统串连.解 个元件串联之后的可靠度为:所以两个(lin)子系统并联之后的可靠度为第92页/共108页第九十二页，共108页。两个元件并联(bnglin)后构成的子系统的可靠度为因而 个这样的子系统串联后所形成的系统的可靠度为第93页/共108页第九十三页，共108页。1.22 名篮球运动员独立地投篮,每个运动员投篮的命中率都是 他们(t men)各投篮一次,试求:恰有 次投

7、中的概率;至少有 次投中的概率;至多有 次投中的概率;解 该问题(wnt)是一个的二项概率(gil).第94页/共108页第九十四页，共108页。所以(suy)第95页/共108页第九十五页，共108页。1.24 某厂生产的钢琴中有 可以直接出厂,剩下的经调试后,其中 可以出厂,被定为不合格品不能出厂(ch chng).该厂现生产了 架钢琴,假定各钢琴的质量(zhling)是相互独立的,求:任意一架钢琴能出厂(ch chng)的概率;恰有 架不能出厂的概率;全部钢琴能出厂的概率.解 以 表示能直接出厂,表示能出厂,则第96页/共108页第九十六页，共108页。所以由全概率(gil)公式得 个产

8、品中恰有 个不能出厂的概率为:个产品都能出厂的概率为第97页/共108页第九十七页，共108页。1.25 某年级有甲、乙、丙三个班级(bnj),各班人数分别占总人数(rn sh)的已知这 个班级中集邮人数分别占总人数(rn sh)的 试求从该年级中随机地选取一个人,此人为集邮者的概率,从该年级中随机地选取,发现此人为集邮者,此人属于乙班的概率.第98页/共108页第九十八页，共108页。解 该问题(wnt)是个全概率和逆概率问题(wnt).设 分别表示从甲、乙、丙三个班级中任选一人这一事件(shjin),则再以 表示选到的是集邮者,则第99页/共108页第九十九页，共108页。选中的人是集邮者

9、的概率(gil):此人是乙班的概率(gil):第100页/共108页第一百页，共108页。1.27 已知甲袋中装有 只红球,只白球,乙袋中装有只红球 只白球.试求下列事件的概率:合并两只口袋,再从中随机地取 球,该球是红球;随机地取 袋,再从袋中取 球,该球是红球.解 合并(hbng)后,总球数为从甲袋中随机取 只球放入乙袋,再从乙袋中随机地取 球,该球是红球.红球数为因而(yn r)取到红球的概率为第101页/共108页第一百零一页，共108页。以 表示从甲袋中取球,则 表示从乙袋中取球.由此得由全概率(gil)公式得再以 表示取到的是红球,则第102页/共108页第一百零二页，共108页。

10、以 表示从甲袋中取的是红球,则以 表示从乙袋中取的是红球,则第103页/共108页第一百零三页，共108页。所以(suy)第104页/共108页第一百零四页，共108页。1.30 一盒子中装有 只乒乓球,其中 只是新球.第一次比赛时随机地从盒子中取出 乒乓球,使用后放回盒子.第二次比赛时,又随机地从盒子中取出 只乒乓球,试求第二次取到的都是新球的概率(gil);已知第二次取到的都是新球,试求第一次比赛(bsi)时取出的球恰有 只是新球的概率.解 以 表示第 次取到的有 只新球,则第105页/共108页第一百零五页，共108页。以 表示第二次取到的都是新球,则所以(suy)第106页/共108页第一百零六页，共108页。由逆概率(gil)公式得第107页/共108页第一百零七页，共108页。感谢您的观看(gunkn)！第108页/共108页第一百零八页，共108页。