大学物理《电磁学4·电磁感应》复习题及答案课件.ppt

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1、大学物理电磁学电磁感应复习题及答案1.用导线围成如图所示的回路（以 o 点为圆心，加一直径），放在轴线通过 o 点垂直于图面的圆柱形均匀磁场中，如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则感应电流的流向为 2.如图所示，直角三角形金属架 abc 放在均匀磁场中，磁场 B 平行于ab 边，bc 的长度为l当金属框架绕 ab 边以匀角速度w 转动时，abc 回路中的感应电动势 和a、c 两点间的电势差 Ua-Uc 为：3已知圆环式螺线管的自感系数为 L若将该裸线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数：4.有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别 为 r1 和 r2.管内充

2、满均匀介质，其磁导率分别为 m1和 m2设r1:r2=1:2,m1:m2=2:1 当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后.其自感系数之比 L1:L2 与磁能之比 Wm1:Wm2分别为：5.已知圆环式螺线管的自感系数为 L.若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管,则两个半环螺线管的自感系数(A)都等于L/2。(B)有一个大于L/2,另一个小于L/2。(C)都大于L/2。(D)都小于L/2。(A)与线圈面积成正比，与时间无关。(B)与线圈面积成正比，与时间成正比。(C)与线圈面积成反比，与时间成正比。(D)与线圈面积成反比，与时间无关。6.半径为 a 的圆线圈置于磁感应强度为 B的均匀磁场中，线圈平面与

3、磁场方向垂直，线圈电阻为 R；当把线圈转动使其方向与 B 的夹角 a=60 时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动的时间的关系是7.对于单匝线圈取自感系数的定义式为L=fm/I,当线圈的几何形状、大小及周围介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数 L（A）变大，与电流成反比关系。（B）变小。（C）不变。（D）变大，但与电流不成反比关系。8.在如图所示的装置中，当不太长的条形磁铁在闭合线圈内作振动时（忽略空气阻力）(A)振幅会逐渐加大。(B)振幅会逐渐减小。(C)振幅不变。9.用线圈的自感系数 L 来表示载流线圈磁场能量的公式(A)只适用于无限长密绕线管。(B)只

4、适用于单匝圆线圈。(C)只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环。(D)适用于自感系数L 一定的任意线圈。10.圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B 的方向垂直盘面向上，当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时，(A)铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动。(B)铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动。(C)铜盘上产生涡流。(E)铜盘上有感应电流产生，铜盘中心处电势最高。(D)铜盘上有感应电流产生，铜盘边缘处电势最高。电磁感应选择题答案:BBDCDACBDD11.如图所示,长直导线和矩形线圈共面,AB 边与导线平行 a=1 cm,b=8 cm,l=30 cm.(1)若导线中的电流

5、i 在1s 内均匀地从10A降到零,则线圈ABCD中的感应电动势的大小和方向如何?(2)长直导线和线圈的互感系 M=?(ln2)=0.693)(1)距 i 为 x 处取一宽为 dx 的窄条，其面积为 dS=ldx,dS上的12.如图所示,长直导线AB中的电流 I 沿导线向上,并以 dI/dt=2 A/s的速度均匀增长.在导线附一个与之同面的直角三角形线框,其一边与导线平行.求此线框中产生的感应电动势的大小和方向.(m0=4p 10-7 T m/A)解:建立坐标如图所示,则三角形线框斜边方程为(SI)在三角形线框所围平面上的磁通量为三角形线框感应电动势大小为其方向为逆时针饶行方向.13如图示，在

6、纸面所在的平面内有一载有电流 I 的无限长直导线，其旁另有一边长为 l 的等边三角形线圈 ACD该线圈的 AC 边与长直导线距离最近且相互平行今使线圈 ACD 在纸面内以匀速 v 远离长直导线运动，且 v 与长直导线相垂直求当线圈 AC 边与长直导线相距为 a 时，线圈 ACD 内的动生电动势 解：设线圈回路以ACDA的绕向为动生电动势 的正向，与直导线平行的 AC 边产生的动生电动势其它两边产生的动生电动势大小相等绕向相同如图示，在 CD 边上选一线元 dl，则其上的动生电动势令14.在一自感线圈中通过的电流 I 随时间 t 的变化规律如图(a)所示，若以 I 的正流向作为 的正方向，则代表

7、线圈内自感电动势 随时间 t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？D 15.在半径为 R 的圆柱形空间内，充满磁感应强度为 B 的均匀磁场,B 的方向与圆柱的轴线平行.有一无限长直导线在垂直圆柱中心轴线的平面内，两线相距为 a，aR,如图所示.已知磁感应强度随时间的变化率为 dB/dt,求长直导线的感应电势,并讨论其方向.解：由问题的轴对称性和轴向的无限长条件可知，感生电场的场强 E 在垂直轴线的平面内，且与径向相垂直。如图所示，选取过轴线而平行给定的无限长直导线的一条无限长直导线，与给定的无限长直导线构成闭合回路（在无限远闭合），则在过轴线的长直导线上，因处

8、处与之垂直，电动势为零又在无限远处 E=0，故此回路中的电动势就是给定的无限长直导线中电动势 该回路的磁通量：的正方向如图所示：有电磁感应定律有：16.如图所示，一长直导线通有电流 I，其旁共面地放置一匀质金属梯形线框 abcda，已知：da=ab=bc=L，两边与下底边夹角均 60,d 点与导线相距为 l。今线框从静止开始自由下落 H 高度，且保持线框平面与长直导线始终共面，求：（1）下落 H 高度后瞬间，线框中的感应电流为多少？（2）该瞬时线框中电势最高处与电势最低处之间的电势差为多少？解:(1)由于线框垂直下落,线框所包围面积内的磁通量无变化,故感应电流 Ii=0(2)设 dc 边长为

9、l,则由图可见取 d c 的方向为 dc边内感应电动势的正向，则说明c d段内电动势的方向由dc 由于回路内无电流因为c 点电势最高，d点电势最低，故：Ucd为电势最高处与电势最低处之间的电势差。17.有一三角形闭合导线，如图放置。在这三角形区域中的磁感应强度为B=B0 x2ye-atk，式中 B0 和 a 是常量，k为z轴方向单位矢量，求导线中的感生电动势。解：的方向与 k 成右旋关系。18.两个线圈的自感系数分别为 L1、L2，其互感系数为 M。证明：当两个线圈串联时整个电路的自感 L=L1+L2 2M，并说明何时用加号，何时用减号。证：当自感系数为 L1 的线圈的 A 端（图（1）与 L

10、2的 B 端（图（2）相连组成电路时，通过AA 和 BB 两线圈的磁通链为若 A，B 相连组成串联电路，则通过 AA和BB 两线圈的磁通链为当两线圈的磁场彼此减弱时，有由以上分析可见：当两个线圈的磁场彼此加强时，有19.无限长直导线，通以电流 I，有一与之共面的直角三角形线圈 ABC。已知 AC 边长为 b，且与长直导线平行，BC 边长为 a。若线圈以垂直于导线方向的速度v向右平移，当 B 点与长直导线的距离为 d 时，求线圈ABC 内的感应电动势的大小和感应电动势的方向。解：建立坐标系，长直导线为 y 轴，BC 边为 x 轴，原点在长直导线上，则斜边的方程为式中 r 是 t 时刻 B 点与长直导线的距离。三角形中磁通量当 r=d 时，方向：ACBA（即顺时针）