晶体学2-6-点阵常数和原子半径-材料科学基础课件.ppt

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1、6 点阵常数和原子半径点阵常数和原子半径引入原子半径的概念：指晶胞中相邻最近的两个引入原子半径的概念：指晶胞中相邻最近的两个原子之间的距离一半原子之间的距离一半假设相同的原子是等径假设相同的原子是等径刚球，在最密排的方向上原子彼此相切。两球心刚球，在最密排的方向上原子彼此相切。两球心距离的一半就是原子半径距离的一半就是原子半径晶胞的棱边长度晶胞的棱边长度晶胞的棱边长度晶胞的棱边长度a a，b b，c c称为点阵常数。如把原子看称为点阵常数。如把原子看称为点阵常数。如把原子看称为点阵常数。如把原子看作半径为作半径为作半径为作半径为r r的刚性球，则由几何学知识即可求出的刚性球，则由几何学知识即可

2、求出的刚性球，则由几何学知识即可求出的刚性球，则由几何学知识即可求出a a，b b，c c与与与与r r之间的关系之间的关系之间的关系之间的关系：需要掌握立方晶胞的常见模型需要掌握立方晶胞的常见模型7 晶胞中的原子数晶胞中的原子数晶胞原子数：指一个晶胞所包含的原子的数目晶胞原子数：指一个晶胞所包含的原子的数目晶胞原子数：指一个晶胞所包含的原子的数目晶胞原子数：指一个晶胞所包含的原子的数目分析原理：晶体是由大量晶胞堆砌而成，故处于晶胞顶角或周面上 的原子就不会为一个晶胞所独有，只有晶胞内的原子才 为晶胞所独有。晶胞中的原子数晶胞中的原子数n n晶胞中的原子数可以用以下公式计算：n n N=Ni+

3、Nf/2+Nr/m立方晶系，m=8六方晶系，m6顶角上的原子数，面上的原子数，胞内的原子数，8 线密度和面密度线密度和面密度n n线密度：沿某一晶向，单位长度内原子的数目。线密度：沿某一晶向，单位长度内原子的数目。L=NL/Ln nL:L:晶向的长度晶向的长度n nNL:单一晶胞内一晶向上原子数单一晶胞内一晶向上原子数 9密排面和密排方向密排面和密排方向晶体类型晶体类型原子密排面原子密排面原子密排方向原子密排方向FCCFCC111111BCCBCC110110HCPHCP0001000110 配位数和致密度配位数和致密度n n晶体中原子的排列的紧密程度和晶体结构有关。n n配位数：晶体结构中任

4、意原子周围最近邻且等距离的原子数（CN）即原子之间的距 离最小n n致密度：晶体结构中原子体积占总体积的百分致密度：晶体结构中原子体积占总体积的百分数（数（K K）n nK=n/V K=n/V n n 是晶胞中的原子数；是晶胞中的原子数；是一个原子的体积，是一个原子的体积，v v4 4 r r3/33/3；V V 是晶胞的体积。是晶胞的体积。例题例题例1：金属Pt为A1型结构，立方晶胞参数a=392.3pm,Pt的相对原子质量为195，试求Pt的密度和原子半径。解：解：A1型型 立方面心晶胞立方面心晶胞例题例题2、证明等径刚球最紧密堆积的时候，、证明等径刚球最紧密堆积的时候，所形成的密排六方结

5、构的所形成的密排六方结构的c/a=1.633例例3、有一黄铜合金含、有一黄铜合金含Cu，Zn的质量分数依次为的质量分数依次为75%，25%，晶体的密度为，晶体的密度为8.5gcm-3。晶体属立方。晶体属立方F点阵结点阵结构，晶胞中含构，晶胞中含4个原子。个原子。Cu和和Zn的相对原子质量分别的相对原子质量分别为为:63.5，65.4。（a）求算）求算Cu和和Zn所占原子百分数所占原子百分数（b）每个晶胞中含合金的质量是多少克？）每个晶胞中含合金的质量是多少克？（c）晶胞体积多大）晶胞体积多大?（d）统计原子的原子半径是多大？）统计原子的原子半径是多大？解：解：(a)设设:合金中合金中Cu的摩尔

6、分数为：的摩尔分数为：x,则则Zn的摩尔分数为：的摩尔分数为：1x作业：金属钽为作业：金属钽为bcc结构，立方晶胞参数结构，立方晶胞参数a=330pm,钽钽的相对原子质量为的相对原子质量为181，试求，试求Ta的密度和原子半径的密度和原子半径。ABOEG作业作业2 2：已知钨属立方晶系，其晶胞参数：已知钨属立方晶系，其晶胞参数a=315.7pma=315.7pm，密度，密度=1.9=1.9104 4kg/m3kg/m3，分子量，分子量M=183.92M=183.92，由此，由此可推测该晶体是什么立方晶系。可推测该晶体是什么立方晶系。在面心立方晶格中密排面为在面心立方晶格中密排面为111，密排方向为，密排方向为