桥梁连续梁简支梁超静定结构次内力计算学习教案.pptx

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1、会计学1桥梁连续梁简支梁超静定结构次内力计算桥梁连续梁简支梁超静定结构次内力计算第一页，编辑于星期二：点 三十八分。第1页/共72页第二页，编辑于星期二：点 三十八分。第2页/共72页第三页，编辑于星期二：点 三十八分。第3页/共72页第四页，编辑于星期二：点 三十八分。n n必须考虑施工过程中的体系转换，不同的荷载作用在不同的体系上n n根据恒载及活载变形设置预拱度大跨径时必须专门研究大跨径桥梁施工控制n n预拱度设置原则：某节点预拱度=（所有在该节点出现后的荷载或体系转换产生的位移）3.变形计算变形计算第4页/共72页第五页，编辑于星期二：点 三十八分。4.预应力次内力计算预应力次内力计算

2、预应力初弯矩：预应力次弯矩：总预矩：第5页/共72页第六页，编辑于星期二：点 三十八分。压力线：n n简支梁压力线与预应力筋位置重合n n连续梁压力线与预应力筋位置相差第6页/共72页第七页，编辑于星期二：点 三十八分。1）用力法解预加力次力矩用力法解预加力次力矩（1）直线配筋第7页/共72页第八页，编辑于星期二：点 三十八分。n n力法方程n n变位系数n n赘余力n n总预矩压力线位置第8页/共72页第九页，编辑于星期二：点 三十八分。（2）曲线配筋梁端无偏心矩时第9页/共72页第十页，编辑于星期二：点 三十八分。梁端有偏心矩时第10页/共72页第十一页，编辑于星期二：点 三十八分。（3）

3、局部配筋局部直线配筋第11页/共72页第十二页，编辑于星期二：点 三十八分。局部曲线配筋第12页/共72页第十三页，编辑于星期二：点 三十八分。（4 4）变截面梁曲线配筋）变截面梁曲线配筋第13页/共72页第十四页，编辑于星期二：点 三十八分。2）线性转换与吻合束线性转换与吻合束1）线性转换只要保持束筋在超静定梁中的两端位置不变，保持束筋在跨内的形状不变，而只改变束筋在中间支点上的偏心距，则梁内的混凝土压力线不变，总预矩不变第14页/共72页第十五页，编辑于星期二：点 三十八分。改变e在支点B所增加(或减少)的初预矩值，与预加力次力矩的变化值相等，而且两者图形都是线性分布，因此正好抵消第15页

4、/共72页第十六页，编辑于星期二：点 三十八分。2）吻合索调整预应力束筋在中间支点的位置，使预应力筋重心线线性转换至压力线位置上，预加力的总预矩不变，而次力矩为零。次力矩为零时的配束称吻合索第16页/共72页第十七页，编辑于星期二：点 三十八分。多跨连续梁在任意荷载作用下 结论：按外荷载弯矩图形状布置预应力束及为吻合束吻合束有任意多条第17页/共72页第十八页，编辑于星期二：点 三十八分。第18页/共72页第十九页，编辑于星期二：点 三十八分。3）等效荷载法求解总预矩等效荷载法求解总预矩 把预应力束筋和混凝土视为相互独立的脱离体，预加力对混凝土的作用可以用等效荷载代替第19页/共72页第二十页

5、，编辑于星期二：点 三十八分。1）在梁端部n n轴向力n n竖向力n n力矩第20页/共72页第二十一页，编辑于星期二：点 三十八分。2）在梁内部n n初 预 矩图 为 曲线 时 产生 均 布荷载n n初 预 矩图 成 折线 时 产生 集 中力第21页/共72页第二十二页，编辑于星期二：点 三十八分。3）初预矩与总预矩n n将等效荷载作用在基本结构上可得初预矩n n将等效荷载直接作用在连续梁上可得总预矩n n如果等效荷载直接作用在连续梁上支反力等于0，此时为吻合束n n只有改变预应力束曲率半径或梁端高度才能改变总预矩第22页/共72页第二十三页，编辑于星期二：点 三十八分。5.徐变、收缩徐变、

6、收缩次内力计算次内力计算1）徐变、收缩理论）徐变、收缩理论n n收缩与荷载无关n n徐变与荷载有关n n收缩、徐变与材料、配合比、温度、湿度、截面形式、护条件、混凝土龄期有关第23页/共72页第二十四页，编辑于星期二：点 三十八分。n n收缩n n弹性变形n n回复弹性变形n n滞后弹性变形n n屈服应变（1 1）混凝土变形过程）混凝土变形过程）混凝土变形过程）混凝土变形过程第24页/共72页第二十五页，编辑于星期二：点 三十八分。（2）收缩徐变的影响）收缩徐变的影响n n 结构在受压区的徐变和收缩会增大挠度；结构在受压区的徐变和收缩会增大挠度；n n徐徐变变会会增增大大偏偏压压柱柱的的弯弯曲

7、曲，由由此此增增大大初初始始偏偏心心，降降低低其其承载能力；承载能力；n n预应力混凝土构件中，徐变和收缩会导致预应力的损失；预应力混凝土构件中，徐变和收缩会导致预应力的损失；n n徐变将导致截面上应力重分布。徐变将导致截面上应力重分布。n n对对于于超超静静定定结结构构，混混凝凝土土徐徐变变将将导导致致结结构构内内力力重重分分布布，即即引引起起结构的徐变次内力。结构的徐变次内力。n n混凝土收缩会使较厚构件的表面开裂混凝土收缩会使较厚构件的表面开裂第25页/共72页第二十六页，编辑于星期二：点 三十八分。（3）线性徐变）线性徐变n n当混凝土棱柱体在持续应力不大与0.5Ra时，徐变变形与初始

8、弹性变形成线性比例关系n n徐变系数徐变与弹性应变之比第26页/共72页第二十七页，编辑于星期二：点 三十八分。2）徐变、收缩徐变、收缩量计算表达量计算表达（1）实验拟合曲线法）实验拟合曲线法建建立立一一个个公公式式，参参数数通通过过查查表表计算，计算，各国参数取法不相同，常用公式有：n nCEBFIP 1970年公式n n联邦德国规范1979年公式n n国际预应力协会（FIP）1978年公式我国采用的公式第27页/共72页第二十八页，编辑于星期二：点 三十八分。（2）徐变系数数学模型）徐变系数数学模型 基基本本曲曲线线Dinshinger公公式式 徐徐变变在在加加载载时时刻刻有有急急变变在加

9、载初期徐变较大在加载初期徐变较大随随时时间间增增长长逐逐渐渐趋趋于于稳定稳定第28页/共72页第二十九页，编辑于星期二：点 三十八分。徐徐变变系系数数与与加加载载龄龄期期的的关关系系v老化理论不同加载龄期的混凝土徐变曲线在任意时刻t(t)，徐变增长率都相同随着加载龄期的增大，徐变系数将不断减小，当加载龄期足够长时徐变系数为零该理论较符合新混凝土的特性第29页/共72页第三十页，编辑于星期二：点 三十八分。将Dinshinger公式应用与老化理论公式应用与老化理论第30页/共72页第三十一页，编辑于星期二：点 三十八分。v先天理论不同加载龄期的混凝土徐变增长规律都一样混凝土的徐变终极值不因加载龄

10、期不同而异，而是一个常值该理论较符合加载龄期长的混凝土的特性第31页/共72页第三十二页，编辑于星期二：点 三十八分。v混合理论对新混凝土采用老化理论，对加载龄期长的混凝土采用先天理论第32页/共72页第三十三页，编辑于星期二：点 三十八分。3 3）结构因混凝土徐变引起的变形计算结构因混凝土徐变引起的变形计算（1）基本假定）基本假定n n不不考考虑虑钢钢筋筋对对混混凝凝土土徐徐变变的的约约束束作用作用n n混凝土弹性模量为常数n n线性徐变理论第33页/共72页第三十四页，编辑于星期二：点 三十八分。（2）应应力力不不变变条条件件下下的的徐徐变变变形计算变形计算n n应力应变公式n n变形计算

11、公式第34页/共72页第三十五页，编辑于星期二：点 三十八分。静静定定结结构构可可以以满满足足应应力力不不变变的的条件条件n n一次落架结构可以直接按该式计算n n分段施工结构要考虑各节段应力是分多次在不同的龄期施加的第35页/共72页第三十六页，编辑于星期二：点 三十八分。（3）应应力力变变化化条条件件下下的的徐徐变变变形计算变形计算应力应变公式 时刻的应力增量在t时刻的应变从0 时刻到 t 时刻的总应变第36页/共72页第三十七页，编辑于星期二：点 三十八分。时效系数利用中值定理计算应力增量引起的徐变时效系数从0 时刻到 t 时刻的总应变第37页/共72页第三十八页，编辑于星期二：点 三十

12、八分。松弛系数通过实验计算时效系数松弛实验松弛系数通过实验数据拟合令第38页/共72页第三十九页，编辑于星期二：点 三十八分。近似拟合松弛系数令 折 算 系数换算弹性模量徐变应力增量第39页/共72页第四十页，编辑于星期二：点 三十八分。变形计算公式第40页/共72页第四十一页，编辑于星期二：点 三十八分。微分变形计算公式v应力应变微分关系vdt时段内的微变形第41页/共72页第四十二页，编辑于星期二：点 三十八分。4 4）结构因混凝土徐变引起的次内力计算结构因混凝土徐变引起的次内力计算结构因混凝土徐变引起的次内力计算结构因混凝土徐变引起的次内力计算n n计计算算变变形形时时次次内内力力为为未

13、未知知数数，必必须须通通过过变变形形协协调调条条件件计计算算n n计算有两种思路：微分平衡、积分平衡计算有两种思路：微分平衡、积分平衡第42页/共72页第四十三页，编辑于星期二：点 三十八分。（1 1）微分平衡法（微分平衡法（微分平衡法（微分平衡法（DinshingerDinshinger法）法）法）法）微分平衡方程赘余力方向上 第43页/共72页第四十四页，编辑于星期二：点 三十八分。微分平衡方程第44页/共72页第四十五页，编辑于星期二：点 三十八分。徐变稳定力 简 支 变 连续 按老化理论解微分方程得：第45页/共72页第四十六页，编辑于星期二：点 三十八分。徐变稳定力 其 它 施 工方

14、法 按老化理论解微分方程得：第46页/共72页第四十七页，编辑于星期二：点 三十八分。一 次 落 架施工 解微分方程得：一次落架施工连续梁徐变次内力为零 第47页/共72页第四十八页，编辑于星期二：点 三十八分。各 跨 龄 期不同时 第48页/共72页第四十九页，编辑于星期二：点 三十八分。按老化理论以梁段的时间为基准t，则梁段加载时间历程为t=t+1令第49页/共72页第五十页，编辑于星期二：点 三十八分。解得：第50页/共72页第五十一页，编辑于星期二：点 三十八分。解得：多 跨 连 续梁 第51页/共72页第五十二页，编辑于星期二：点 三十八分。预应力等效荷载徐变次内力由于徐变损失，预加

15、力随着时间变化，引用平均有效系数CC=Pe/PpPe徐变损失后预应力钢筋的平均拉力；Pp徐变损失前预应力钢筋的平均拉力第52页/共72页第五十三页，编辑于星期二：点 三十八分。（2 2）换算弹性模量换算弹性模量换算弹性模量换算弹性模量法法法法(Trost-BazantTrost-Bazant法法法法)平衡方程赘余力方向上 第53页/共72页第五十四页，编辑于星期二：点 三十八分。一 次 落 架时第54页/共72页第五十五页，编辑于星期二：点 三十八分。各 跨 龄 期不同时 第55页/共72页第五十六页，编辑于星期二：点 三十八分。多 跨 连 续梁 第56页/共72页第五十七页，编辑于星期二：点

16、 三十八分。5 5）结构因混凝土收缩引起的次内力计算结构因混凝土收缩引起的次内力计算（1）收缩变化规律n n假设混凝土收缩规律与徐变相同收缩终极值第57页/共72页第五十八页，编辑于星期二：点 三十八分。（2）微分平衡法（）微分平衡法（）微分平衡法（）微分平衡法（DinshingerDinshinger法）法）n n位移微分公式 收缩产生的弹性应变增量收缩应变增量收缩产生的应力状态的徐变增量，初始应力为0位移微分平衡方程 第58页/共72页第五十九页，编辑于星期二：点 三十八分。（3）换算弹性模量法）换算弹性模量法n n位移公式 收缩应变收缩产生的弹性变形与徐变变形位移平衡方程：收缩产生的徐变

17、次内力收缩产生的弹性次内力第59页/共72页第六十页，编辑于星期二：点 三十八分。v基础不均匀沉降次内力小跨度时比较明显大跨度时是次要因素1）沉降规律假定沉降规律与徐变相同沉降速度系数6.6.基础沉降引起的次内力计算基础沉降引起的次内力计算沉降终极值第60页/共72页第六十一页，编辑于星期二：点 三十八分。2）变形计算公式变形过程瞬时沉降长期沉降（沉降+徐变）瞬时沉降弹性及徐变变形沉降徐变增量变形沉降弹性增量变形后期沉降自身变形（3）力法方程第61页/共72页第六十二页，编辑于星期二：点 三十八分。v墩台基础沉降规律与徐变变化规律相似时v墩台基础沉降瞬时完成时v徐变使墩台基础沉降的次内力减小第

18、62页/共72页第六十三页，编辑于星期二：点 三十八分。v连续梁内力调整措施最好的办法是在成桥后压重通过支承反力的调整将被徐变释放第63页/共72页第六十四页，编辑于星期二：点 三十八分。7.7.温度应力计算温度应力计算1）温度变化对结构的影响n n产生的原因：常年温差、日照、砼水化热n n常年温差：构件的伸长、缩短；连续梁设伸缩缝拱桥、刚构桥结构次内力n n日照温差：构件弯曲结构次内力；线性温度场次内力非线性温度场次内力、自应力n n高桥墩必须考虑墩身左右侧的日照温差第64页/共72页第六十五页，编辑于星期二：点 三十八分。线性温度梯度对结构的影响非线性温度梯度对结构的影响第65页/共72页

19、第六十六页，编辑于星期二：点 三十八分。温度梯度场第66页/共72页第六十七页，编辑于星期二：点 三十八分。2）自应力计算温差应变 T(y)=T(y)平截面假定 a(y)=0+y温差自应变 (y)=T(y)-a(y)=T(y)-(0+y)温差自应力 s0(y)=E(y)=ET(y)-(0+y)第67页/共72页第六十八页，编辑于星期二：点 三十八分。截面内水平力平衡求解得截面内力矩平衡第68页/共72页第六十九页，编辑于星期二：点 三十八分。3）温度次应力计算力法方程 11x1T1T0温度次力矩温差次应力第69页/共72页第七十页，编辑于星期二：点 三十八分。4）我国公路桥梁规范中规定的温度场我国公路桥梁规范中规定的温度场梯度温度：按规范规定，采用右图所示的的竖向梯度曲线。我国铁路桥梁规范中规定的温度场我国铁路桥梁规范中规定的温度场第70页/共72页第七十一页，编辑于星期二：点 三十八分。英国桥梁规范中规定的温度场国桥梁规范中规定的温度场第71页/共72页第七十二页，编辑于星期二：点 三十八分。