椭圆的简单几何性质学习教案.pptx

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1、会计学1椭圆椭圆(tuyun)的简单几何性质的简单几何性质第一页，共20页。直线与圆有那些直线与圆有那些(nxi)位置关系？如何判断位置关系？如何判断直线与圆的位置关系？直线与圆的位置关系？提问提问(twn)：直线直线(zhxin)与椭圆有那些位置关系？如何判断与椭圆有那些位置关系？如何判断直线直线(zhxin)与椭圆的位置关系？与椭圆的位置关系？第1页/共20页第二页，共20页。探究(tnji)一1.当m取何值时,直线(zhxin)l:y=x+m与椭圆C:9x2+16y2=144相离、相切、相交?第2页/共20页第三页，共20页。第3页/共20页第四页，共20页。第4页/共20页第五页，共2

2、0页。探究(tnji)二第5页/共20页第六页，共20页。弦长公式弦长公式(gngsh)：若直线若直线AB与椭圆相交于与椭圆相交于 两点，则两点，则 第6页/共20页第七页，共20页。5.如图，已知椭圆如图，已知椭圆 与直线与直线x+y-1=0交交于于A、B两点，两点，AB的中点的中点(zhn din)M与椭与椭圆中心连线的圆中心连线的斜率是斜率是 ，试求，试求a、b的值。的值。oxyABM第7页/共20页第八页，共20页。第8页/共20页第九页，共20页。第9页/共20页第十页，共20页。第10页/共20页第十一页，共20页。探究(tnji)三总结归纳:中点弦问题,通常采用(ciyng)韦达

3、定理或点差法求解.第11页/共20页第十二页，共20页。例例4、已知椭圆已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为，椭圆的右焦点为F，(1)求过点求过点F且斜率为且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长的直线被椭圆截得的弦长.(2)判断点判断点A(1,1)与椭圆的位置关系与椭圆的位置关系,并求以并求以A为中点为中点椭圆的弦所在椭圆的弦所在(suzi)的直线方程的直线方程.第12页/共20页第十三页，共20页。法二法二第13页/共20页第十四页，共20页。第14页/共20页第十五页，共20页。第15页/共20页第十六页，共20页。第16页/共20页第十七页，共20页。【练习【练习(linx)】(ab0

4、)上一点，上一点，是两个焦点，半焦是两个焦点，半焦距距为为c，则，则 的最大值与最小值之差一定是（的最大值与最小值之差一定是（）.A.1 B.C.D.xOyPFQDBA(ab0)，F为焦点为焦点(jiodin)，A为顶点，准线为顶点，准线l交交x轴于轴于B，P，Q在在椭圆椭圆(tuyun)上，且上，且PDl于于D，QFAO，则椭圆，则椭圆(tuyun)（）A.1个个 B.3个个 C.4个个 D.5个个DD第17页/共20页第十八页，共20页。第18页/共20页第十九页，共20页。、弦长公式：、弦长公式：设直线设直线 l与椭圆与椭圆C 相交于相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则则|AB|,其中其中 k 是直线的斜率是直线的斜率、判断直线与椭圆位置、判断直线与椭圆位置(wi zhi)(wi zhi)关系的方法：关系的方法：解方程组消去其中一元得一元二次型方程解方程组消去其中一元得一元二次型方程 0 相交相交、处理弦中点、处理弦中点(zhn din)问题：问题：“点差法点差法”、“韦达定理韦达定理”小结小结(xioji)第19页/共20页第二十页，共20页。