材料力学学习教案.pptx

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1、会计学 1材料力学第一页，编辑于星期日：十五点 四十五分。材料力学的基本概念材料力学的基本概念 第 1页/共 77页第二页，编辑于星期日：十五点 四十五分。材料力学的基本概念材料力学的基本概念 刚体静力学研究力系的等效、简化与力系的平衡，并且应用这些基本概念和理论，分析、确定物体的受力。刚体静力学的模型是质点和质点系以及刚体和刚体系。材料力学则主要研究变形体受力后发生的变形，以及由于变形而产生的附加内力。分析方法上，材料力学与理论力学刚体静力学也不完全相同。建立在实验基础上的假定、简化计算，是弹性静力学分析方法的主要特点。本章介绍材料力学的基本概念、研究方法以及材料力学对于工程设计的重要意义。

2、本章介绍材料力学的基本概念、研究方法以及材料力学对于工程设计的重要意义。第 2页/共 77页第三页，编辑于星期日：十五点 四十五分。弹性静力学概述 弹性静力学概述 弹性体及其理想化 弹性体及其理想化 弹性体受力与变形特征 弹性体受力与变形特征 应力及其与内力分量之间的关系 应力及其与内力分量之间的关系 正应变与切应变 正应变与切应变 结论与讨论 结论与讨论 线弹性材料的物性关系 线弹性材料的物性关系 工程结构与构件 工程结构与构件 杆件变形的基本形式 杆件变形的基本形式 材料力学的基本概念 材料力学的基本概念 第 3页/共 77页第四页，编辑于星期日：十五点 四十五分。弹性静力学概述 返回返回

3、总目录材料力学的基本概念 材料力学的基本概念 第 4页/共 77页第五页，编辑于星期日：十五点 四十五分。材料材料力学概述力学概述 材料力学 材料力学(strength of materials)(strength of materials)又称 又称弹性静力学 弹性静力学(elastic statics)(elastic statics)，其研究内容分属于两个学科，其研究内容分属于两个学科:1.1.固体力学 固体力学(solid mechanics)(solid mechanics)，即研究物体在外力作用下的应力、变形和能量，统称为，即研究物体在外力作用下的应力、变形和能量，统称为应力分析

4、应力分析(stress analysis)(stress analysis)。材料力学所研究的仅限于杆、轴、梁等物体，其几何特征是纵向尺寸远大于横向尺寸，这类物体统称为。材料力学所研究的仅限于杆、轴、梁等物体，其几何特征是纵向尺寸远大于横向尺寸，这类物体统称为杆 杆或 或杆件 杆件（bars bars或 或rods rods）。）。2.2.材料科学 材料科学(materials science)(materials science)中的 中的材料的力学行为 材料的力学行为,即研究材料在外力和温度作用下所表现出的 即研究材料在外力和温度作用下所表现出的力学性能 力学性能(mechanical p

5、roperties)(mechanical properties)和 和失效 失效（failure failure）行为。弹性静力学所研究的仅限于材料的宏观力学行为，不涉及材料的微观机理。）行为。弹性静力学所研究的仅限于材料的宏观力学行为，不涉及材料的微观机理。第 5页/共 77页第六页，编辑于星期日：十五点 四十五分。应力分析与材料的力学行为两方面的结合使弹性静力学成为工程设计（engineering design）的重要组成部分，即设计出杆状构件或零部件的合理形状和尺寸，以保证它们具有足够的强度（strength）、刚 度（stiffness）和 稳 定 性（stability）。材料材料

6、力学概述 力学概述 第 6页/共 77页第七页，编辑于星期日：十五点 四十五分。强 强度 度是 是指 指构 构件 件或 或零 零部 部件 件具 具有 有的 的一 一种 种能 能力 力：在 在确 确定 定的 的外 外力 力作 作用 用下 下，不 不发 发生 生破 破裂 裂或 或过 过量 量塑 塑性 性变 变形 形的 的能力 能力.强度问题 强度问题 材料 材料力学概述力学概述 第 7页/共 77页第八页，编辑于星期日：十五点 四十五分。4.75m强度问题 强度问题 材料 材料力学概述 力学概述 第 8页/共 77页第九页，编辑于星期日：十五点 四十五分。强度问题 强度问题 材料材料力学概述 力学

7、概述 第 9页/共 77页第十页，编辑于星期日：十五点 四十五分。工程构件的强度、刚度和稳定问题工程构件的强度、刚度和稳定问题强度问题第 10页/共 77页第十一页，编辑于星期日：十五点 四十五分。工程构件的强度、刚度和稳定问题强度问题第 1 1页/共 77页第十二页，编辑于星期日：十五点 四十五分。工程构件的强度、刚度和稳定问题工程构件的强度、刚度和稳定问题第 12页/共 77页第十三页，编辑于星期日：十五点 四十五分。工程构件的强度、刚度和稳定问题工程构件的强度、刚度和稳定问题思考题1-1 世贸大厦倒塌的原因是什么？第 13页/共 77页第十四页，编辑于星期日：十五点 四十五分。刚 刚度

8、度是 是指 指构 构件 件或 或零 零部 部件 件具 具有 有的 的另 另一 一种 种能 能力 力：在 在确 确定 定的 的外 外力 力作 作用 用下 下，其 其弹 弹性 性变 变形 形或 或位 位移 移不 不超 超过 过工 工程 程允许范围的能力 允许范围的能力.刚度问题 刚度问题 材料 材料力学概述 力学概述 第 14页/共 77页第十五页，编辑于星期日：十五点 四十五分。工程构件的强度、刚度和稳定问题工程构件的强度、刚度和稳定问题刚度问题第 15页/共 77页第十六页，编辑于星期日：十五点 四十五分。刚度问题 工程构件的工程构件的 强度、刚度 和稳定问题和稳定问题第 16页/共 77页第

9、十七页，编辑于星期日：十五点 四十五分。工程构件的强度、刚度和稳定问题强强度度问问题题刚刚度度问问题题第 17页/共 77页第十八页，编辑于星期日：十五点 四十五分。刚度问题 刚度问题 材料 材料力学概述 力学概述 第 18页/共 77页第十九页，编辑于星期日：十五点 四十五分。稳 稳定 定性 性是 是指 指构 构件 件或 或零 零部 部件 件在 在某 某些 些受 受力 力形 形式 式（例 例如 如轴 轴向 向压 压力 力）下 下具 具有 有的 的能 能力 力：在 在这 这些 些受 受力 力形 形式 式下 下，构 构件或零部件的平衡形式不会发生突然转变的能力。件或零部件的平衡形式不会发生突然转

10、变的能力。稳定问题 稳定问题 材料 材料力学概述 力学概述 第 19页/共 77页第二十页，编辑于星期日：十五点 四十五分。工程构件的强度、工程构件的强度、刚度和稳定问题刚度和稳定问题稳定问题强度刚度第 20页/共 77页第二十一页，编辑于星期日：十五点 四十五分。稳定问题 稳定问题 材料 材料力学概述 力学概述 第 21页/共 77页第二十二页，编辑于星期日：十五点 四十五分。强度 强度 不因发生断裂或塑性变形而失效；不因发生断裂或塑性变形而失效；刚度 刚度 不因发生过大的弹性变形而失效；不因发生过大的弹性变形而失效；稳定性 稳定性 不因发生因平衡形式的突然转 不因发生因平衡形式的突然转 变

11、而失效。变而失效。材料 材料力学概述力学概述 第 22页/共 77页第二十三页，编辑于星期日：十五点 四十五分。弹性体及其理想化弹性体及其理想化 返回返回总目录第 23页/共 77页第二十四页，编辑于星期日：十五点 四十五分。弹性体及其理想化 弹性体及其理想化 各向同性与各向异性弹性体各向同性与各向异性弹性体 各向同性弹性体的均匀连续性 各向同性弹性体的均匀连续性 第 24页/共 77页第二十五页，编辑于星期日：十五点 四十五分。弹性体及其理想化弹性体及其理想化 各向同性与各向异性弹性体 各向同性与各向异性弹性体 第 25页/共 77页第二十六页，编辑于星期日：十五点 四十五分。各向同性与各向

12、异性各向同性与各向异性 微观各向异性，宏观各向同性；微观各向异性，宏观各向同性；微观各向异性，宏观各向异性。微观各向异性，宏观各向异性。弹性体及其理想化 弹性体及其理想化 各向同性与各向异性弹性体 各向同性与各向异性弹性体 第 26页/共 77页第二十七页，编辑于星期日：十五点 四十五分。灰口铸铁的 灰口铸铁的 显微组织 显微组织 弹性体及其理想化 弹性体及其理想化 各向同性与各向异性弹性体 各向同性与各向异性弹性体 第 27页/共 77页第二十八页，编辑于星期日：十五点 四十五分。球墨铸铁的球墨铸铁的 显微组织 显微组织 弹性体及其理想化弹性体及其理想化 各向同性与各向异性弹性体 各向同性与

13、各向异性弹性体 第 28页/共 77页第二十九页，编辑于星期日：十五点 四十五分。普通钢材的 普通钢材的 显微组织 显微组织 弹性体及其理想化弹性体及其理想化 各向同性与各向异性弹性体 各向同性与各向异性弹性体 第 29页/共 77页第三十页，编辑于星期日：十五点 四十五分。优质钢材的 优质钢材的 显微组织 显微组织 弹性体及其理想化弹性体及其理想化 各向同性与各向异性弹性体 各向同性与各向异性弹性体 第 30页/共 77页第三十一页，编辑于星期日：十五点 四十五分。高分子材料 高分子材料 微观结构 微观结构 弹性体及其理想化弹性体及其理想化 各向同性与各向异性弹性体 各向同性与各向异性弹性体

14、 第 31页/共 77页第三十二页，编辑于星期日：十五点 四十五分。弹性体及其理想化弹性体及其理想化 各向同性弹性体的均匀连续性 各向同性弹性体的均匀连续性 第 32页/共 77页第三十三页，编辑于星期日：十五点 四十五分。弹性体及其理想化 弹性体及其理想化 各向同性弹性体的均匀连续性 各向同性弹性体的均匀连续性 微观不连续 微观不连续，宏观连续，宏观连续。均匀连续问题均匀连续问题第 33页/共 77页第三十四页，编辑于星期日：十五点 四十五分。球墨铸铁的 球墨铸铁的 显微组织 显微组织 弹性体及其理想化 弹性体及其理想化 各向同性弹性体的均匀连续性 各向同性弹性体的均匀连续性 第 34页/共

15、 77页第三十五页，编辑于星期日：十五点 四十五分。弹性体及其理想化 弹性体及其理想化 各向同性弹性体的均匀连续性 各向同性弹性体的均匀连续性 普通钢材的 普通钢材的 显微组织 显微组织第 35页/共 77页第三十六页，编辑于星期日：十五点 四十五分。弹性体受力与变形特征弹性体受力与变形特征 返回返回总目录第 36页/共 77页第三十七页，编辑于星期日：十五点 四十五分。内力与变形有关F N=FF FF F F FF 弹性体受力与变形特征 弹性体受力与变形特征 第 37页/共 77页第三十八页，编辑于星期日：十五点 四十五分。M M 0M 0 M 0 M 0 M 0M 0M 0 M 0 弹性体

16、受力与变形特征 弹性体受力与变形特征 内力与变形有关第 38页/共 77页第三十九页，编辑于星期日：十五点 四十五分。内力必须满足平衡条件 内力必须满足平衡条件作用在弹性体上的外力相互平衡内力与外力平衡；内力与内力平衡。F1F3F2Fn假想截面 假想截面F1F2F3Fn分布内力 分布内力 弹性体受力与变形特征 弹性体受力与变形特征 第 39页/共 77页第四十页，编辑于星期日：十五点 四十五分。变形协调一次 变形协调一次 变 形 前 变形不协调变形不协调 变形协调一致 弹性体受力与变形特征 弹性体受力与变形特征 第 40页/共 77页第四十一页，编辑于星期日：十五点 四十五分。应力及其与内力分

17、量之间的关系 应力及其与内力分量之间的关系 返回返回总目录第 41页/共 77页第四十二页，编辑于星期日：十五点 四十五分。应力及其与内力分量之间的关系 应力及其与内力分量之间的关系 分布内力集度应力 分布内力集度应力 应力与内力分量之间的关系 应力与内力分量之间的关系 第 42页/共 77页第四十三页，编辑于星期日：十五点 四十五分。应力及其与内力分量之间的关系 应力及其与内力分量之间的关系 分布内力集度应力 分布内力集度应力 第 43页/共 77页第四十四页，编辑于星期日：十五点 四十五分。应力及其与内力分量之间的关系 应力及其与内力分量之间的关系 分布内力集度应力 分布内力集度应力 一般

18、情形下的横截面上的附加分布内力，总可以分解为两种：作用线垂直于截面的；作用线位于横截面内的。一般情形下的横截面上的附加分布内力，总可以分解为两种：作用线垂直于截面的；作用线位于横截面内的。分布内力在一点的集度，称为 分布内力在一点的集度，称为应力 应力(stresses)(stresses)。作用线垂直于截面的应力称为 作用线垂直于截面的应力称为正应力 正应力(normal stress)(normal stress)，用希腊字母，用希腊字母 表示；作用线位于截面内的应力称为 表示；作用线位于截面内的应力称为切应力 切应力或 或剪应力 剪应力(shrearing stress)(shreari

19、ng stress)，用希腊字母，用希腊字母 表示。应力的单位记号为 表示。应力的单位记号为Pa Pa或 或MPa MPa，工程上多用，工程上多用MPa MPa。第 44页/共 77页第四十五页，编辑于星期日：十五点 四十五分。应力 应力 分布内力在一点的集度 分布内力在一点的集度F1FnF3F2 应力及其与内力分量之间的关系 应力及其与内力分量之间的关系 分布内力集度应力 分布内力集度应力 第 45页/共 77页第四十六页，编辑于星期日：十五点 四十五分。正应力和切应力正应力和切应力 位于截面内的应力称为 位于截面内的应力称为“切应力 切应力”(Shearing Stress).(Shear

20、ing Stress).垂直于截面的应力称为 垂直于截面的应力称为“正应力 正应力”(Normal Stress)(Normal Stress)；应力及其与内力分量之间的关系 应力及其与内力分量之间的关系 分布内力集度应力 分布内力集度应力 第 46页/共 77页第四十七页，编辑于星期日：十五点 四十五分。yxz A F Qy F Qz F ND F RF P1F P2 应力及其与内力分量之间的关系 应力及其与内力分量之间的关系 分布内力集度应力 分布内力集度应力 第 47页/共 77页第四十八页，编辑于星期日：十五点 四十五分。应力及其与内力分量之间的关系 应力及其与内力分量之间的关系 应力

21、与内力分量之间的关系 应力与内力分量之间的关系 第 48页/共 77页第四十九页，编辑于星期日：十五点 四十五分。F P1F P2yxz一般情形下，应力与相应内力分量关系如下：一般情形下，应力与相应内力分量关系如下：dAxMyF N xM M z z 应力及其与内力分量之间的关系 应力及其与内力分量之间的关系 应力与内力分量之间的关系 应力与内力分量之间的关系 第 49页/共 77页第五十页，编辑于星期日：十五点 四十五分。F P1F P2yxzdAxyxzM M x xF F Qy QyF F Qz Qz 应力及其与内力分量之间的关系 应力及其与内力分量之间的关系 应力与内力分量之间的关系

22、应力与内力分量之间的关系 第 50页/共 77页第五十一页，编辑于星期日：十五点 四十五分。正应变与切应变正应变与切应变 返回 返回总目录第 51页/共 77页第五十二页，编辑于星期日：十五点 四十五分。正应变与切应变 正应变与切应变 线变形与剪切变形，这两种变形程度的 线变形与剪切变形，这两种变形程度的度量分别称为 度量分别称为“正应变 正应变”(Normal Strain)(Normal Strain)和 和“切应变 切应变”(Shearing Strain),(Shearing Strain),分别用 分别用 和 和 表 表示。示。正应变与切应变第 52页/共 77页第五十三页，编辑于星

23、期日：十五点 四十五分。问题 问题：正应变是单位长度的线变形量？)(直角改变量 直角改变量b b a a+=xu+duxxd xxu 正应变与切应变 正应变与切应变 第 53页/共 77页第五十四页，编辑于星期日：十五点 四十五分。线弹性材料的物性关系线弹性材料的物性关系 返回返回总目录第 54页/共 77页第五十五页，编辑于星期日：十五点 四十五分。胡克定律 线弹性材料的物性关系 线弹性材料的物性关系 Ox xO第 55页/共 77页第五十六页，编辑于星期日：十五点 四十五分。工程结构与构件工程结构与构件 返回返回总目录第 56页/共 77页第五十七页，编辑于星期日：十五点 四十五分。工程结

24、构与构件 工程结构与构件 根 根据 据空 空间 间三 三个 个方 方向 向的 的几 几何 何特 特性 性，弹 弹性 性体 体大 大致 致可 可分 分为 为：杆 杆、板 板、壳 壳、体 体四大类。四大类。(1)(1)杆 杆 空 空间 间一 一个 个方 方向 向的 的尺 尺度 度远 远大 大于 于其 其他 他两 两个 个方 方向 向的 的尺 尺度 度，这 这种弹性体称为杆或杆件。种弹性体称为杆或杆件。(2)(2)板 板 空 空间 间一 一个 个方 方向 向的 的尺 尺度 度远 远小 小于 于其 其他 他两 两个 个方 方向 向的 的尺 尺度 度，且 且各 各处 处曲 曲率 率均 均为 为零，这种弹

25、性体称为板（零，这种弹性体称为板（plate plate）。）。(3)(3)壳 壳 空 空间 间一 一个 个方 方向 向的 的尺 尺度 度远 远小 小于 于其 其他 他两 两个 个方 方向 向的 的尺 尺度 度，且 且至 至少 少有 有一 一个 个方 方向的曲率不为零，这种弹性体称为壳（向的曲率不为零，这种弹性体称为壳（shell shell）。）。(4)(4)体 体 空 空间 间三 三个 个方 方向 向具 具有 有相 相同 同量 量级 级的 的尺 尺度 度，这 这种 种弹 弹性 性体 体称 称为 为体 体（body body）。）。第 57页/共 77页第五十八页，编辑于星期日：十五点 四十

26、五分。工程结构与构件 工程结构与构件 工 工程 程结 结构 构是 是工 工程 程中 中各 各种 种结 结构 构的 的统 统称 称，包 包括 括：机 机械 械结 结构 构、土 土木 木结 结构 构、水 水利 利与 与水 水电 电结 结构 构、火 火电 电站 站与 与核 核电 电站 站结 结构 构、核 核反 反应 应堆 堆结 结构 构、航 航空 空航 航天 天结 结构 构、化 化工 工结 结构 构以 以及 及电 电器 器、电 电子 子元 元件 件结 结构 构，等 等等 等。工 工程 程结 结构 构的 的组 组成 成部 部分 分统 统称 称为 为结 结构 构构 构件 件（element elemen

27、t of of structure structure），简 简称 称为 为构 构件 件（element element），包括各种零件、部件、元件、器件等等。），包括各种零件、部件、元件、器件等等。根 根据 据构 构件 件的 的几 几何 何形 形状 状及 及几 几何 何尺 尺寸 寸可 可以 以将 将它 它们 们归 归属 属于 于杆 杆、板、壳或体。本篇将主要涉及弹性杆件。板、壳或体。本篇将主要涉及弹性杆件。第 58页/共 77页第五十九页，编辑于星期日：十五点 四十五分。杆件变形的基本形式 返回返回总目录第 59页/共 77页第六十页，编辑于星期日：十五点 四十五分。拉伸或压缩 拉伸或压缩（

28、tension or compression tension or compression）杆件变形的基本形式 杆件变形的基本形式 当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力载荷时，杆件将产生轴向伸长或压缩变形。第 60页/共 77页第六十一页，编辑于星期日：十五点 四十五分。剪切 剪切(shearing)(shearing)杆件变形的基本形式 杆件变形的基本形式 在平行于杆横截面的两个相距很近的平面内，方向相对地作用着两个横向力，当这两个力相互错动并保持二者之间的距离不变时，杆件将产生剪切变形。第 61页/共 77页第六十二页，编辑于星期日：十五点 四十五分。扭转扭转(torsion)(torsi

29、on)杆件变形的基本形式 杆件变形的基本形式 当作用在杆件上的力组成作用在垂直于杆轴平面内的力偶Me时，杆件将产生扭转变形，即杆件的横截面绕其轴相互转动。第 62页/共 77页第六十三页，编辑于星期日：十五点 四十五分。弯曲 弯曲(bend)(bend)杆件变形的基本形式 杆件变形的基本形式 当外加力偶M或外力作用于杆件的纵向平面内时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。第 63页/共 77页第六十四页，编辑于星期日：十五点 四十五分。杆件变形的基本形式 杆件变形的基本形式 弯曲弯曲(bend)(bend)当外加力偶M或外力作用于杆件的纵向平面内时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。第

30、64页/共 77页第六十五页，编辑于星期日：十五点 四十五分。弯曲弯曲 杆件变形的基本形式 杆件变形的基本形式 拉伸或压缩 拉伸或压缩剪切 剪切扭转扭转第 65页/共 77页第六十六页，编辑于星期日：十五点 四十五分。组合受力 组合受力(complex loads and deformation)(complex loads and deformation)杆件变形的基本形式 杆件变形的基本形式 由基本受力形式中的两种或两种以上所共同形成的受力与变形形式即为组合受力与变形。第 66页/共 77页第六十七页，编辑于星期日：十五点 四十五分。结论与讨论结论与讨论返回返回总目录第 67页/共 77页

31、第六十八页，编辑于星期日：十五点 四十五分。结论与讨论结论与讨论 关于刚体静力学模型与弹性静力学 关于刚体静力学模型与弹性静力学 模型模型 关于弹性体受力与变形特点 关于弹性体受力与变形特点 关于刚体静力学概念与原理在弹性 关于刚体静力学概念与原理在弹性 静力学中的可用性与限制性 静力学中的可用性与限制性 第 68页/共 77页第六十九页，编辑于星期日：十五点 四十五分。结论与讨论 结论与讨论 关于刚体静力学模型与关于刚体静力学模型与 弹性静力学模型 弹性静力学模型 第 69页/共 77页第七十页，编辑于星期日：十五点 四十五分。结论与讨论 结论与讨论 关于弹性体受力与变形特点 关于弹性体受力

32、与变形特点 第 70页/共 77页第七十一页，编辑于星期日：十五点 四十五分。结论与讨论 结论与讨论 关于弹性体受力与变形特点 关于弹性体受力与变形特点 弹性体在载荷作用下，将产生连续分布的内力。弹性体内力应满足：与外力的平衡关系；弹性体自身变形协调关系；力与变形之间的物性关系。这是弹性静力学与刚体静力学的重要区别。弹性体在载荷作用下，将产生连续分布的内力。弹性体内力应满足：与外力的平衡关系；弹性体自身变形协调关系；力与变形之间的物性关系。这是弹性静力学与刚体静力学的重要区别。第 71页/共 77页第七十二页，编辑于星期日：十五点 四十五分。结论与讨论结论与讨论 关于刚体静力学概念与原理在弹性

33、 关于刚体静力学概念与原理在弹性 静力学中的可用性与限制性 静力学中的可用性与限制性 第 72页/共 77页第七十三页，编辑于星期日：十五点 四十五分。注意弹性体模型与刚体模型的区别与联系 注意弹性体模型与刚体模型的区别与联系 刚体模型适用的概念、原理、方法，对弹性体可用性与限制性。诸如：力系的等效与简化；平衡原理与平衡方法，等。刚体模型适用的概念、原理、方法，对弹性体可用性与限制性。诸如：力系的等效与简化；平衡原理与平衡方法，等。结论与讨论 结论与讨论 关于刚体静力学概念与原理在弹性 关于刚体静力学概念与原理在弹性 静力学中的可用性与限制性 静力学中的可用性与限制性 第 73页/共 77页第

34、七十四页，编辑于星期日：十五点 四十五分。请判断下列简化在什么情形下是正确的，什么情形下是不正确的：结论与讨论 结论与讨论 关于刚体静力学概念与原理在弹性 关于刚体静力学概念与原理在弹性 静力学中的可用性与限制性 静力学中的可用性与限制性 第 74页/共 77页第七十五页，编辑于星期日：十五点 四十五分。请判断下列简化在什么情形下是正确的，什么情形下是不正确的：结论与讨论 结论与讨论 关于刚体静力学概念与原理在弹性 关于刚体静力学概念与原理在弹性 静力学中的可用性与限制性 静力学中的可用性与限制性 第 75页/共 77页第七十六页，编辑于星期日：十五点 四十五分。返回总目录返回第 76页/共 77页第七十七页，编辑于星期日：十五点 四十五分。