有限元分析—模态分析学习教案.pptx

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1、会计学 1有限元分析(fnx)模态分析(fnx)第一页，共81 页。2n n 2.1 2.1 直梁 直梁 n n 2.1.1 2.1.1梁有限元模型 梁有限元模型n n 2.1.2 2.1.2节点位移与节点载荷 节点位移与节点载荷n n 2.1.3 2.1.3单元刚度矩阵 单元刚度矩阵n n 2.1.4 2.1.4单元刚度矩阵的叠加 单元刚度矩阵的叠加n n 2.1.5 2.1.5边界条件 边界条件n n 2.1.6 2.1.6工程实例 工程实例n n 2.2 2.2 平面刚架 平面刚架n n 2.2.1 2.2.1有限元法基本思想节点位移与节点载荷 有限元法基本思想节点位移与节点载荷n n

2、2.2.2 2.2.2单元刚度矩阵 单元刚度矩阵n n 2.2.3 2.2.3单元刚度矩阵的坐标变换 单元刚度矩阵的坐标变换(binhun)(binhun)n n 2.2.4 2.2.4总的刚度矩阵叠加 总的刚度矩阵叠加n n 2.2.5 2.2.5位移法基本方程 位移法基本方程n n 2.3 2.3工程实例 工程实例n n 2.2.1 2.2.1有限元法基本思想节点位移与节点载荷 有限元法基本思想节点位移与节点载荷n n 2.2.2 2.2.2单元刚度矩阵 单元刚度矩阵n n 2.2.3 2.2.3单元刚度矩阵的坐标变换 单元刚度矩阵的坐标变换(binhun)(binhun)n n 2.2.

3、4 2.2.4总的刚度矩阵叠加 总的刚度矩阵叠加n n 2.2.5 2.2.5位移 位移第1 页/共81 页第二页，共81 页。3第一节：第一节：模态分析的定义和目的模态分析的定义和目的第二节：第二节：对模态分析有关的概念、术语以及对模态分析有关的概念、术语以及 模态提取方模态提取方 法的讨论法的讨论(t(toln)oln)第三节：第三节：学会如何在学会如何在ANSYSANSYS中做模态分析中做模态分析第四节：第四节：做几个模态分析的练习做几个模态分析的练习第五节：第五节：学会如何做具有预应力的模态分析学会如何做具有预应力的模态分析第六节：第六节：学会如何在模态分析中利用循环对学会如何在模态分

4、析中利用循环对称性称性 第2 页/共81 页第三页，共81 页。4第一节：第一节：定义 定义(dngy)(dngy)和 和目的 目的什么是模态分析 什么是模态分析?模态分析是用来确定结构的振动 模态分析是用来确定结构的振动(zhndng)(zhndng)特性的一种技术：特性的一种技术：自然频率 自然频率振型 振型振型参与系数 振型参与系数（即在特定方向上某个振型在多大程度上（即在特定方向上某个振型在多大程度上 参与了振动 参与了振动(zhndng)(zhndng)）模态分析是所有动力学分析类型的最基础的内容。模态分析是所有动力学分析类型的最基础的内容。第3 页/共81 页第四页，共81 页。5

5、模态分析的好处：模态分析的好处：使结构设计避免共振或以特定频率进行振动 使结构设计避免共振或以特定频率进行振动(zhndng)(zhndng)（例如扬声器）；（例如扬声器）；使工程师可以认识到结构对于不同类型的动力载荷是如何 使工程师可以认识到结构对于不同类型的动力载荷是如何响应的；响应的；有助于在其它动力分析中估算求解控制参数（如时间步长）有助于在其它动力分析中估算求解控制参数（如时间步长）。建议：建议：由于结构的振动 由于结构的振动(zhndng)(zhndng)特性决定结构对于各种动 特性决定结构对于各种动力载荷的响应 力载荷的响应 情况，所以在准备进行其它动力分析之前首先要进行 情况，

6、所以在准备进行其它动力分析之前首先要进行模 模 态分析。态分析。第4 页/共81 页第五页，共81 页。6通用运动方程：通用运动方程：假定为自由振动并忽略阻尼：假定为自由振动并忽略阻尼：假定为谐运动：假定为谐运动：这个方程的根是 这个方程的根是 i i，即特征值，即特征值，i i 的范围从 的范围从1 1到自由度的数 到自由度的数目，目，相应 相应(xingyng)(xingyng)的向量是 的向量是 uI uI，即特征向量。即特征向量。第二节：第二节：术语 术语(shy(shy)和概 和概念 念 模态分析假定结构(jigu)是线性的(如,M和K保持为常数)简谐运动方程u=u0cos(wt),

7、其中 w 为自振圆周频率(弧度/秒）注意:第5 页/共81 页第六页，共81 页。7n n 特征值的平方根是 特征值的平方根是 wi wi，它是结构的自然圆周频率（弧度 它是结构的自然圆周频率（弧度/秒），秒），并可得出自然频率 并可得出自然频率 fi=wi/2p fi=wi/2pn n 特征向量 特征向量 ui ui 表示振型，表示振型，即假定结构以频率 即假定结构以频率 fi fi振动时的形状 振动时的形状n n 模态提取 模态提取(tq)(tq)是用来描述特征值和特征向量计算的术语 是用来描述特征值和特征向量计算的术语第6 页/共81 页第七页，共81 页。8n n 在 在ANSYS A

8、NSYS中有以下几种提取模态的方法：中有以下几种提取模态的方法：n n Block Lanczos Block Lanczos法 法n n 子空间法 子空间法n n PowerDynamics PowerDynamics法 法n n 缩减 缩减(sujin)(sujin)法 法n n 不对称法 不对称法n n 阻尼法 阻尼法n n 使用何种模态提取方法主要取决于模型大小（相对于计算 使用何种模态提取方法主要取决于模型大小（相对于计算机的计算能力而言）和具体的应用场合 机的计算能力而言）和具体的应用场合第7 页/共81 页第八页，共81 页。9模态提取 模态提取(tq)(tq)方法 方法-Blo

9、ck-Block Lanczos Lanczos法 法n n Block Lanczos Block Lanczos 法可以在大多数场合中使用：法可以在大多数场合中使用：n n 是一种功能强大的方法，当提取中型到大型模型（是一种功能强大的方法，当提取中型到大型模型（50.000 100.000 50.000 100.000 个 个自由度）的大量振型时（自由度）的大量振型时（40+40+），这种方法很有效；），这种方法很有效；n n 经常应用在具有实体单元或壳单元的模型中；经常应用在具有实体单元或壳单元的模型中；n n 在具有或没有初始截断点时同样有效。（允许提取高于某个给定频率 在具有或没有初

10、始截断点时同样有效。（允许提取高于某个给定频率(pnl)(pnl)的振型）；的振型）；n n 可以很好地处理刚体振型；可以很好地处理刚体振型；n n 需要较高的内存。需要较高的内存。第8 页/共81 页第九页，共81 页。10模态提取 模态提取(tq)(tq)方法 方法-子空间法 子空间法n n 子空间法比较适合于提取类似中型到大型模型的较少的振型 子空间法比较适合于提取类似中型到大型模型的较少的振型（40 40）n n 需要 需要(xyo)(xyo)相对较少的内存；相对较少的内存；n n 实体单元和壳单元应当具有较好的单元形状，要对任何关于单 实体单元和壳单元应当具有较好的单元形状，要对任何

11、关于单元形状的警告信息予以注意；元形状的警告信息予以注意；n n 在具有刚体振型时可能会出现收敛问题；在具有刚体振型时可能会出现收敛问题；n n 建议在具有约束方程时不要用此方法。建议在具有约束方程时不要用此方法。第9 页/共81 页第十页，共81 页。11模态提取 模态提取(tq)(tq)方法 方法-PowerDynamics-PowerDynamics法 法n n PowerDynamics PowerDynamics 法适用于提取 法适用于提取(tq)(tq)很大的模型（很大的模型（100.000 100.000个自由度以 个自由度以上）的较少振型（上）的较少振型（20 20）。这种方法

12、明显比）。这种方法明显比 Block Lanczos Block Lanczos 法或子空 法或子空间法快，但是：间法快，但是：n n 需要很大的内存；需要很大的内存；n n 当单元形状不好或出现病态矩阵时，用这种方法可能不收敛；当单元形状不好或出现病态矩阵时，用这种方法可能不收敛；n n 建议只将这种方法作为对大模型的一种备用方法。建议只将这种方法作为对大模型的一种备用方法。子空间技术使用Power求解器(PCG)和 一直质量矩阵；不执行Sturm序列检查(对于遗漏模态);它可能影响(yngxing)多个重复频率的模型；一个包含刚体模态的模型,如果你使用PowerDynamics方法,必须执

13、行RIGID命令(或者在分析设置对话框中指定RIGID设置)。注:PowerDynamics方法第10 页/共81 页第十一页，共81 页。12模态提取模态提取(tq)(tq)方法方法-缩缩减法减法n n 如果模型中的集中质量不会引起局部振动，例如象梁和杆那样，如果模型中的集中质量不会引起局部振动，例如象梁和杆那样，可以使用缩减法：可以使用缩减法：n n 它是所有方法中最快的；它是所有方法中最快的；n n 需要较少的内存和硬盘空间；需要较少的内存和硬盘空间；n n 使用矩阵缩减法，即选择一组主自由度来减小 使用矩阵缩减法，即选择一组主自由度来减小K K 和 和M M 的大小；的大小；n n 缩

14、减 缩减 的刚度矩阵 的刚度矩阵K K 是精确的，但缩减的质量矩阵 是精确的，但缩减的质量矩阵 M M是近似的，是近似的，近似程度取决于主自由度的数目和位置；近似程度取决于主自由度的数目和位置；n n 在结构抵抗弯曲能力较弱时不推荐 在结构抵抗弯曲能力较弱时不推荐(tujin)(tujin)使用此方法，如细长 使用此方法，如细长的梁和薄壳。的梁和薄壳。注意:选择(xunz)主自由度的原则请参阅.第11 页/共81 页第十二页，共81 页。13模态提取 模态提取(tq)(tq)方法 方法-不对 不对称法 称法n n 不对称法适用于声学问题（具有结构藕合作用）和其它类似的 不对称法适用于声学问题（

15、具有结构藕合作用）和其它类似的具有不对称质量矩阵 具有不对称质量矩阵M M和刚度矩阵 和刚度矩阵K K 的问题：的问题：n n 计算以复数表示的特征值和特征向量 计算以复数表示的特征值和特征向量n n 实数部分就是自然频率 实数部分就是自然频率(pnl(pnl)n n 虚数部分表示稳定性，负值表示稳定，正值表示不确定 虚数部分表示稳定性，负值表示稳定，正值表示不确定注意:不对称方法采用Lanczos算法(sun f),不执行Sturm序列检查,所以遗漏高端频率.第12 页/共81 页第十三页，共81 页。14模态提取 模态提取(tq(tq)方法 方法-阻尼法 阻尼法n n 在模态分析中一般忽略

16、阻尼，但如果阻尼的效果比较明显，就要使 在模态分析中一般忽略阻尼，但如果阻尼的效果比较明显，就要使用阻尼法：用阻尼法：n n 主要用于回转体动力学中，这时陀螺阻尼应是主要的；主要用于回转体动力学中，这时陀螺阻尼应是主要的；n n 在 在ANSYS ANSYS的 的BEAM4 BEAM4和 和PIPE16 PIPE16单元中，可以通过定义实常数中的 单元中，可以通过定义实常数中的SPIN SPIN（旋转速度，弧度（旋转速度，弧度/秒）选项来说明陀螺效应；秒）选项来说明陀螺效应；n n 计算以复数表示的特征值和特征向量。计算以复数表示的特征值和特征向量。n n 虚数 虚数(xsh)(xsh)部分就

17、是自然频率；部分就是自然频率；n n 实数部分表示稳定性，负值表示稳定，正值表示不确定。实数部分表示稳定性，负值表示稳定，正值表示不确定。n n 注意 注意:n n 该方法采用 该方法采用Lanczos Lanczos算法 算法n n 不执行 不执行Sturm Sturm序列检查 序列检查,所以遗漏高端频率 所以遗漏高端频率n n 不同节点间存在相差 不同节点间存在相差n n 响应幅值 响应幅值=实部与虚部的矢量和 实部与虚部的矢量和第13 页/共81 页第十四页，共81 页。15n n 1.1.平板中央开孔模型的模态分析 平板中央开孔模型的模态分析 n n 一步 一步(y b)(y b)一步

18、 一步(y b)(y b)地描述了如何进行模态分 地描述了如何进行模态分析；析；n n 2.2.对模型飞机几机翼进行模态分析 对模型飞机几机翼进行模态分析第四节 模态分析(fnx)的实例第14 页/共81 页第十五页，共81 页。16模态分析中的四个主要步骤：模态分析中的四个主要步骤：建模 建模选择分析类型和分析选项 选择分析类型和分析选项施加边界条件并求解 施加边界条件并求解评价结果 评价结果建模：建模：必须定义密度 必须定义密度只能使用线性单元和线性材料，非线性性质将被忽略 只能使用线性单元和线性材料，非线性性质将被忽略参看第一章中有关 参看第一章中有关(y(y ugun)ugun)建模要

19、考虑的因素 建模要考虑的因素作模态分析单位：如材料(cilio)是Q235钢：质量密度 质量密度=7.8109 kg/mm3；弹性(tnxng)模2105N/mm2第15 页/共81 页第十六页，共81 页。17建模的典型 建模的典型(di(di nxng)nxng)命令流 命令流/PREP7/PREP7ET ET，.MP MP，EX EX，.MP MP，DENS DENS，!建立几何 建立几何(j h)(j h)模型 模型!划分网格 划分网格 第16 页/共81 页第十七页，共81 页。18选择 选择(xu(xu nz)nz)分析类型 分析类型和选项 和选项3 3 建模 建模3 3 选择分析

20、类型 选择分析类型(lixng)(lixng)和选项：和选项：3 3 进入求解器并选择模态分析 进入求解器并选择模态分析3 3 模态提取选项 模态提取选项*3 3 模态扩展选项 模态扩展选项*3 3 其它选项 其它选项*3 3*将于后面讨论。将于后面讨论。典型(dinxng)命令：/SOLUANTYPE，MODAL第17 页/共81 页第十八页，共81 页。19选择分析 选择分析(fnx)(fnx)类型和 类型和选项 选项模态提取选项：模态提取选项：方法：方法：建议对大多数情况使用 建议对大多数情况使用Block Block Lanczos Lanczos 法 法振型数目：振型数目：必须指定（

21、缩减法除外）必须指定（缩减法除外）频率范围：频率范围：缺省为全部 缺省为全部(qunb)(qunb)，但可，但可以限定于某个范围内 以限定于某个范围内（FREQB FREQB to to FREQE FREQE）振型归一化：振型归一化：将于后面讨论 将于后面讨论处理约束方程：处理约束方程：主要用于对称循环模态 主要用于对称循环模态中 中（以后讨论）（以后讨论）典型(dinxng)命令 MODOPT，.第18 页/共81 页第十九页，共81 页。20选择 选择(xu(xu nz)nz)分析类 分析类型和选项 型和选项振型归一化：振型归一化：因为自由度解没有任何实际意义，它只表明了振型，即各个节点

22、相对于其 因为自由度解没有任何实际意义，它只表明了振型，即各个节点相对于其它节点是如何 它节点是如何(rh)(rh)运动的；运动的；振型可以或者相对于质量矩阵 振型可以或者相对于质量矩阵M M或者相对于单位矩阵 或者相对于单位矩阵 I I进行归一化：。进行归一化：。对振型进行相对于质量矩阵 对振型进行相对于质量矩阵M M的归一化处理是缺省选项，这种归一化也是 的归一化处理是缺省选项，这种归一化也是谱分析或将接着进行的振型叠加分析所要求的 谱分析或将接着进行的振型叠加分析所要求的如果想较容易的对整个结构中的位移的相对值进行比较，就选择对振型进 如果想较容易的对整个结构中的位移的相对值进行比较，就

23、选择对振型进行相对于单位矩阵 行相对于单位矩阵I I进行归一化 进行归一化第19 页/共81 页第二十页，共81 页。21选择分析 选择分析(fnx)(fnx)类型和选项 类型和选项模态扩展 模态扩展(kuzh(kuzh n)n)：对于缩减法而言，扩展 对于缩减法而言，扩展(kuzh(kuzh n)n)意味着从缩减振型中计算出全部振型；意味着从缩减振型中计算出全部振型；对于其它方法而言，扩展 对于其它方法而言，扩展(kuzh(kuzh n)n)意味着将振型写入结果文件中；意味着将振型写入结果文件中；如果想进行下面任何一项工作，必须扩展 如果想进行下面任何一项工作，必须扩展(kuzh(kuzh

24、n)n)模态：模态：在后处理中观察振型；在后处理中观察振型；计算单元应力；计算单元应力；进行后继的频谱分析。进行后继的频谱分析。典型(dinxng)命令：MXPAND，.第20 页/共81 页第二十一页，共81 页。22选择选择(xu(xunz)nz)分析类分析类型和选项型和选项模态扩展 模态扩展(kuzhn)(kuzhn)（接上页）：（接上页）：建议：建议：扩展 扩展(kuzhn)(kuzhn)的模态数目应当与提取的模态数目相等，这样做的 的模态数目应当与提取的模态数目相等，这样做的代价最小。代价最小。第21 页/共81 页第二十二页，共81 页。23选择分析 选择分析(fnx)(fnx)类

25、型和 类型和选项 选项其它分析选项：其它分析选项：集中质量矩阵：集中质量矩阵：主要用于细长梁或薄壳，或者波传播问题；主要用于细长梁或薄壳，或者波传播问题；对 对 PowerDynamics PowerDynamics 法，自动选择 法，自动选择(xunz)(xunz)集中质量矩阵。集中质量矩阵。预应力效应：预应力效应：用于计算具有预应力结构的模态（以后讨论）。用于计算具有预应力结构的模态（以后讨论）。阻尼：阻尼：阻尼仅在选用阻尼模态提取法时使用；阻尼仅在选用阻尼模态提取法时使用；可以使用阻尼比 可以使用阻尼比 阻尼和 阻尼和 阻尼；阻尼；对 对BEAM4 BEAM4 和 和 PIPE16 PI

26、PE16 单元，允许使用陀螺阻尼。单元，允许使用陀螺阻尼。第22 页/共81 页第二十三页，共81 页。24选择分析类型和选项的典型 选择分析类型和选项的典型(di(di nxng)nxng)命令 命令LUMPM，OFF or ONPSTRES，OFF or ONALPHAD，.BETAD，.DMPRAT，.第23 页/共81 页第二十四页，共81 页。25施加 施加(shji)(shji)边界条件并求 边界条件并求解 解3 3 建模 建模3 3 选择分析类型和选项 选择分析类型和选项3 3 施加边界条件并求解：施加边界条件并求解：3 3 位移约束 位移约束(yush)(yush)：下面讨论

27、下面讨论3 3 外部载荷：外部载荷：因为振动被假定为自由振动，所以忽略外部载荷。因为振动被假定为自由振动，所以忽略外部载荷。然而，然而，ANSYS ANSYS程序形成的载荷向量可以在随后的模态叠加分析 程序形成的载荷向量可以在随后的模态叠加分析中使用 中使用3 3 求解：以后讨论 求解：以后讨论第24 页/共81 页第二十五页，共81 页。26施加 施加(shji)(shji)边界条件并 边界条件并求解 求解位移约束：位移约束：施加必需的约束来模拟 施加必需的约束来模拟(mn(mn)实际的固定情况；实际的固定情况；在没有施加约束的方向上将计算刚体振型；在没有施加约束的方向上将计算刚体振型；不允

28、许有非零位移约束。不允许有非零位移约束。典型(dinxng)命令:DK，或 D或 DSYMDL，.DA，.第25 页/共81 页第二十六页，共81 页。27施加 施加(shji)(shji)边界条件并求 边界条件并求解 解位移约束（接上页）：位移约束（接上页）：对称边界条件只产生对称的振型，所以 对称边界条件只产生对称的振型，所以(su(su y y)将会丢失一些振型。将会丢失一些振型。对称(duchn)边界 反对称边界完整模型第26 页/共81 页第二十七页，共81 页。28施加 施加(shji)(shji)边界条件 边界条件并求解 并求解位移约束（接上页）：位移约束（接上页）：对于一个平板

29、中间有孔的模型，全部模型和四分之一模型的最小 对于一个平板中间有孔的模型，全部模型和四分之一模型的最小非零振动频率如下所示。在反对称模型中，由于 非零振动频率如下所示。在反对称模型中，由于(yuy)(yuy)沿着 沿着对称边界条件不为零，所以它丢失了频率为 对称边界条件不为零，所以它丢失了频率为53Hz 53Hz的振型。的振型。第27 页/共81 页第二十八页，共81 页。29施加 施加(shji)(shji)边界条 边界条件并求解 件并求解求解：求解：通常采用一个载荷步；通常采用一个载荷步；为了研究不同位移 为了研究不同位移(wiy)(wiy)约束的效果，可以采 约束的效果，可以采用多载荷步

30、（例如，对称边界条件采用一个 用多载荷步（例如，对称边界条件采用一个载荷步，反对称边界条件采用另一个载荷步）载荷步，反对称边界条件采用另一个载荷步）。典型(dinxng)命令:SOLVE第28 页/共81 页第二十九页，共81 页。30观察 观察(gunch)(gunch)结果 结果3 3 建模 建模3 3 选择分析类型和选项 选择分析类型和选项3 3 施加边界条件并求解 施加边界条件并求解3 3 观察结果 观察结果3 3 进入通用 进入通用(tngyng)(tngyng)后处理器 后处理器POST1 POST13 3 列出各自然频率 列出各自然频率3 3 观察振型 观察振型3 3 观察模态应

31、力 观察模态应力第29 页/共81 页第三十页，共81 页。31观察 观察(gunch)(gunch)结果 结果列出自然频率：列出自然频率：在通用后处理器菜单中选择 在通用后处理器菜单中选择“Results Summary”“Results Summary”；注意，每一个 注意，每一个(y)(y)模态都保存在单独的子步中。模态都保存在单独的子步中。典型(dinxng)命令:/POST1SET，LIST第30 页/共81 页第三十一页，共81 页。32观察 观察(gunch)(gunch)结果 结果观察振型：观察振型：首先采用 首先采用“First Set”“First Set”、“Next“N

32、ext Set”Set”或 或“By Load Step”“By Load Step”然后绘制模态变形图：然后绘制模态变形图：shape shape：General Postproc Plot General Postproc Plot Results Deformed Shape Results Deformed Shape注意 注意(zh y)(zh y)图例中给出了振型序 图例中给出了振型序号 号（SUB=SUB=）和频率 和频率（FREQ=FREQ=）。）。第31 页/共81 页第三十二页，共81 页。33观察 观察(gunch)(gunch)结果 结果观察振型 观察振型（接上页）：（

33、接上页）：振型可以 振型可以(ky(ky)制作动画：制作动画：Utility Menu PlotCtrls Utility Menu PlotCtrls Animate Mode Shape.Animate Mode Shape.第32 页/共81 页第三十三页，共81 页。34观察结果 观察结果(ji gu(ji gu)的典型命令 的典型命令 SET，1，1!First modeANMODE，10，.05!动画 10 帧，帧间间隔(jin g)0.05 秒SET，1，2!第二模态ANMODE，10，.05SET，1，3!第三模态ANMODE，10，.05第33 页/共81 页第三十四页，共8

34、1 页。35模态应力：模态应力：如果在选择分析选项时激活了单元应力计算选项，则可以得到模态应力 如果在选择分析选项时激活了单元应力计算选项，则可以得到模态应力应力值并没有实际意义，但如果振型是相对于单位矩阵归一的，则可以 应力值并没有实际意义，但如果振型是相对于单位矩阵归一的，则可以在给定的振型中比较不同点的应力，从而发现可能 在给定的振型中比较不同点的应力，从而发现可能(knng)(knng)存在的 存在的应力集中。应力集中。典型命令(mng lng):PLNSOL，S，EQV!画von Mises应力等值图第34 页/共81 页第三十五页，共81 页。36相对(xingdu)于单位矩阵归一

35、的振型第35 页/共81 页第三十六页，共81 页。37模态分析 模态分析(fnx)(fnx)步骤 步骤 3 3 建模 建模3 3 选择分析类型和选项 选择分析类型和选项3 3 施加 施加(shji)(shji)边界条件并求解 边界条件并求解3 3 观察结果 观察结果第36 页/共81 页第三十七页，共81 页。38第五节 第五节 有预应力的模态分析 有预应力的模态分析(fnx)(fnx)什么是有预应力的模态分析？什么是有预应力的模态分析？为什么要做有预应力的模态分析 为什么要做有预应力的模态分析?具有预应力结构的模态分析；具有预应力结构的模态分析；同样的结构在不同的应力状态下表现出不同的动力

36、 同样的结构在不同的应力状态下表现出不同的动力(dngl)(dngl)特性。特性。例如，一根琴弦随着拉力的增加，它的振动频率也随之增大。例如，一根琴弦随着拉力的增加，它的振动频率也随之增大。涡轮叶片旋转时，由于离心力引起的预应力的作用，它的自然频率逐 涡轮叶片旋转时，由于离心力引起的预应力的作用，它的自然频率逐渐具有增大的趋势。渐具有增大的趋势。为了恰当地设计这些结构，必须要做具有预应力和无预应力的模型的 为了恰当地设计这些结构，必须要做具有预应力和无预应力的模型的模态分析。模态分析。第37 页/共81 页第三十八页，共81 页。39有预应力的模态分析 有预应力的模态分析(fnx)(fnx)步

37、骤 步骤三个主要步骤 三个主要步骤(bzhu)(bzhu)：建模 建模在静态分析中给模型施加预应力 在静态分析中给模型施加预应力做具有预应力的模态分析 做具有预应力的模态分析建模：建模：与普通模态分析要考虑的问题一样 与普通模态分析要考虑的问题一样必须定义密度 必须定义密度第38 页/共81 页第三十九页，共81 页。40建模的典型 建模的典型(dinxng)(dinxng)命令流 命令流/PREP7ET，.MP，EX，.MP，DENS，!建立(jinl)几何模型!划分网格第39 页/共81 页第四十页，共81 页。41有预应力的模态分析 有预应力的模态分析(fnx)(fnx)步骤 步骤 Pr

38、e-stress the Model Pre-stress the Model3 3 建模 建模3 3 在静态分析中给模型施加预应力选择分析类 在静态分析中给模型施加预应力选择分析类型 型(lixng)(lixng)和选项：和选项：必须激活预应力选 必须激活预应力选项。项。3 3 载荷：载荷：施加引起预应力的载荷。施加引起预应力的载荷。3 3 后处理：后处理：观察结果，确认已经施加了合适 观察结果，确认已经施加了合适的载荷。的载荷。第40 页/共81 页第四十一页，共81 页。42有预应力的模态分析 有预应力的模态分析(fnx)(fnx)步骤 步骤 典 典型命令 型命令/SOLU/SOLUAN

39、TYPE ANTYPE，STATIC STATIC!静力分析 静力分析(fnx)(fnx)PSTRES PSTRES，ON ON!激活预应力效应 激活预应力效应!加载 加载.!求解 求解SOLVE SOLVE!结果处理 结果处理/POST1/POST1PLDISP PLDISP，2 2PLNSOL PLNSOL，S S，EQV EQVFINISH FINISH第41 页/共81 页第四十二页，共81 页。43给模型 给模型(mxng)(mxng)施 施加预应力 加预应力第42 页/共81 页第四十三页，共81 页。44有预应力的模态分 有预应力的模态分析 析(fnx)(fnx)3 3 建模 建

40、模3 3 在静态分析中给模型施加预应力 在静态分析中给模型施加预应力3 3 做具有预应力的模态分析：做具有预应力的模态分析：3 3 除了在分析选项中必须激活预应力 除了在分析选项中必须激活预应力效果选项外，其它步骤与普通 效果选项外，其它步骤与普通(p(p tng)tng)模态分析的步骤一样。模态分析的步骤一样。第43 页/共81 页第四十四页，共81 页。45有预应力的模态分析步骤 有预应力的模态分析步骤-典型 典型(di(di nxng)nxng)命令 命令/SOLU/SOLUANTYPE ANTYPE，MODAL MODALMODOPT MODOPT，MXPAND MXPAND，PSTR

41、ES PSTRES，ON ONSOLVE SOLVE第44 页/共81 页第四十五页，共81 页。46具有(jyu)预应力的平板无预应力的平板(pngbn)比较(bjio)：第45 页/共81 页第四十六页，共81 页。47/POST1SET，LISTSET，1，n!n 是模态号PLDISP，2FINISH有预应力的模态分析步骤(bzhu)-典型命令第46 页/共81 页第四十七页，共81 页。48有预应力的模态分析(fnx)步骤3 3 建模3 3 在静态分析(fnx)中给模型施加预应力3 3 做具有预应力的模态分析(fnx)第47 页/共81 页第四十八页，共81 页。49有预应力的模态分析

42、 有预应力的模态分析(fnx)(fnx)地实例 地实例n n 在以下的实例中，学员给如图所示的盘片施加预应力，然后计算 在以下的实例中，学员给如图所示的盘片施加预应力，然后计算它的自然频率 它的自然频率(pnl(pnl)。如果时间允许，计算没有预应力的盘片的。如果时间允许，计算没有预应力的盘片的自然频率 自然频率(pnl(pnl)和振型。和振型。n n 详细情况请参考动力学实例补充材料。详细情况请参考动力学实例补充材料。第48 页/共81 页第四十九页，共81 页。50第六节 第六节 循环对称结构 循环对称结构(jigu)(jigu)的模 的模态分析 态分析什么是循环对称结构的模态分析 什么是

43、循环对称结构的模态分析?利用循环对称的模态分析；利用循环对称的模态分析；可以只模拟结构的一个扇形 可以只模拟结构的一个扇形(shn xn(shn xn)区，然后观察整个结构的 区，然后观察整个结构的振型。振型。节省了建模时间 节省了建模时间 不需要模拟整个结构。不需要模拟整个结构。节省了计算时间和硬盘空间 节省了计算时间和硬盘空间 只需要较少的单元和自由度。只需要较少的单元和自由度。应用：应用：可用于任何具有循环对称的结构：如涡轮、叶轮。可用于任何具有循环对称的结构：如涡轮、叶轮。第49 页/共81 页第五十页，共81 页。51循环对称结构 循环对称结构(jigu)(jigu)的模态分析步骤

44、的模态分析步骤七个主要步骤：七个主要步骤：基本扇区的建模 基本扇区的建模确定循环对称平面 确定循环对称平面复制一个基本扇区 复制一个基本扇区在两个扇区上施加边界条件 在两个扇区上施加边界条件指定 指定(zh(zh dng)dng)分析类型和选项 分析类型和选项用 用CYCSOL CYCSOL命令求解 命令求解将求解结果扩展到 将求解结果扩展到3600 3600，对结果进行评价，对结果进行评价第50 页/共81 页第五十一页，共81 页。52循环对称结构的模态分析 循环对称结构的模态分析(fnx)(fnx)基本扇区的建模 基本扇区的建模基本扇区：基本扇区：必须在全局柱坐标系中：必须在全局柱坐标系

45、中：X X为径向，为径向，Y Y 沿着 沿着 向，向，Z Z 为轴向 为轴向循环对称面 循环对称面（或边）：（或边）：必须要有相匹配的节点分布，可以通过 必须要有相匹配的节点分布，可以通过规定线的分布来保证这一点 规定线的分布来保证这一点(y(y din)din)可以是弯曲的 可以是弯曲的只要 只要360/360/是整数，扇区角 是整数，扇区角 可以是 可以是任何值 任何值第51 页/共81 页第五十二页，共81 页。53建模的典型 建模的典型(dinxng)(dinxng)命令流 命令流(接上页 接上页)/PREP7ET，.MP，EX，.MP，DENS，!建立几何(j h)模型!划分网格第5

46、2 页/共81 页第五十三页，共81 页。54循环对称 循环对称(duchn)(duchn)结构的模态分析 结构的模态分析指定循环对称 指定循环对称(duchn)(duchn)面 面3 3 基本扇区的建模 基本扇区的建模3 3 指定 指定(zh(zh dng)dng)循环对称面：循环对称面：3 3 沿着最小的 沿着最小的 角选择节点。角选择节点。3 3 创建节点组：创建节点组：Utility Menu Utility Menu Select Comp/Assembly Select Comp/Assembly Create Component Create Component3 3 尽管不需要

47、对对应的边建立节点 尽管不需要对对应的边建立节点组，但这样做可能有用。组，但这样做可能有用。3 3 确认在完成确定循环对称面这一 确认在完成确定循环对称面这一步时选择了所有有关项。步时选择了所有有关项。Components ND0 and ND36第53 页/共81 页第五十四页，共81 页。55典型命令：NSEL，!选择(xunz)一个对称面CM，name，NODE!Name是组名NSEL，ALL!选择(xunz)所有节点第54 页/共81 页第五十五页，共81 页。56循环对称结构的模态分析 循环对称结构的模态分析(fnx)(fnx)复制一个基本扇区 复制一个基本扇区3 3 基本扇区的建模

48、 基本扇区的建模3 3 指定循环对称面 指定循环对称面3 3 复制一个基本扇区：复制一个基本扇区：3 3 循环对称结构的模态分析 循环对称结构的模态分析 需要两个相同的基 需要两个相同的基本扇区 本扇区3 3 确认选择了基本扇区中的全部节点和单元 确认选择了基本扇区中的全部节点和单元3 3 运行宏 运行宏 CYCGEN CYCGEN 3 3 Preprocessor Cyclic Sector Preprocessor Cyclic Sector3 3 仅仅复制了有限元元素实体，并没有复制固 仅仅复制了有限元元素实体，并没有复制固体 体(gt(gt)模型 模型第55 页/共81 页第五十六页，

49、共81 页。57典型(dinxng)命令：ALLSELCYCGEN第56 页/共81 页第五十七页，共81 页。583 3 基本扇区的建模 基本扇区的建模3 3 指定循环 指定循环(xnhun)(xnhun)对称面 对称面3 3 复制一个基本扇区 复制一个基本扇区3 3 在两个扇区上施加边界条件：在两个扇区上施加边界条件：3 3 主要是位移约束；主要是位移约束；3 3 仅在各节点上施加约束（因为第二个扇区只包括节点和单元）；仅在各节点上施加约束（因为第二个扇区只包括节点和单元）；3 3 根据位置选择节点，而不是根据编号；根据位置选择节点，而不是根据编号；3 3 不需要施加对称边界条件（除非是进

50、行静态分析以施加预应力）。不需要施加对称边界条件（除非是进行静态分析以施加预应力）。循环对称结构 循环对称结构(jigu)(jigu)的模态分析 的模态分析在两个扇区上施加边界条件 在两个扇区上施加边界条件第57 页/共81 页第五十八页，共81 页。59典型(dinxng)命令:CSYS，1NSEL，LOC，D，ALL，NSEL，ALL第58 页/共81 页第五十九页，共81 页。603 3 基本扇区的建模 基本扇区的建模3 3 指定循环对称面 指定循环对称面3 3 复制一个基本扇区 复制一个基本扇区3 3 在两个扇区上施加边界条件 在两个扇区上施加边界条件3 3 指定分析类型和选项：指定分