第5章-不确定性推理2012AI-人工智能教学课件.ppt

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1、第五章 不确定性推理p不确定推理概述不确定推理概述p可信度方法可信度方法p主观主观Bayes方法方法第五章 不确定性推理p不确定推理概述不确定推理概述n不确定推理的概念不确定推理的概念n不确定推理中的基本问题不确定推理中的基本问题不确定推理概述不确定推理概述不确定推理的概念不确定推理的概念p所谓推理就是从已知所谓推理就是从已知事实事实出发，运用相关的出发，运用相关的知识知识（或规则）逐步推出结论或者证明某个假设成立（或规则）逐步推出结论或者证明某个假设成立或不成立的思维过程。或不成立的思维过程。p已知事实是推理过程的出发点及推理中使用的知已知事实是推理过程的出发点及推理中使用的知识，将其称为识

2、，将其称为证据证据，而知识（或规则）则是推理，而知识（或规则）则是推理得以向前推进，并逐步达到最终目标的得以向前推进，并逐步达到最终目标的根据根据。p不确定性定义不确定性定义n缺乏使我们可以得到完美可信结论的知识。缺乏使我们可以得到完美可信结论的知识。(Stephanou和和Sage,1987)p不确定知识的来源不确定知识的来源n脆弱的暗示脆弱的暗示n不精确的语言不精确的语言n不知道的数据不知道的数据n综合不同专家的观点综合不同专家的观点不确定推理概述不确定推理概述不确定推理的概念不确定推理的概念不确定推理概述不确定推理概述不确定推理的概念不确定推理的概念p对于数值方法，又可按其所依据的理论分

3、为两种类型对于数值方法，又可按其所依据的理论分为两种类型n一类是基于概率论的有关理论发展起来的方法，称一类是基于概率论的有关理论发展起来的方法，称为基于概率的模型，如确定性理论、主管为基于概率的模型，如确定性理论、主管BayesBayes方方法、证据理论、可能性理论等；法、证据理论、可能性理论等；n另一类是基于模糊逻辑理论发展起来的可能性理论另一类是基于模糊逻辑理论发展起来的可能性理论方法，称为模糊推理。方法，称为模糊推理。不确定推理概述不确定推理概述 不确定推理中的基本问题不确定推理中的基本问题p不确定推理中的基本问题不确定推理中的基本问题n不确定性的表示不确定性的表示n推理计算推理计算n不

4、确定性的量度不确定性的量度p不确定性的表示不确定性的表示 n(a)证据不确定性的表示证据不确定性的表示p证据不确定性的表示通常为一个数值，用以表示相应证据不确定性的表示通常为一个数值，用以表示相应证据的不确定性程度。证据的不确定性程度。n(b)知识不确定性的表示知识不确定性的表示p通通常常，专专家家系系统统中中的的知知识识之之不不确确定定性性要要由由领领域域专专家家给给出出，以以一一个个数数值值表表示示，该该数数值值表表示示了了相相应应知知识识的的不不确确定程度。定程度。不确定推理概述不确定推理概述 不确定推理中的基本问题不确定推理中的基本问题p(a)不确定性传递问题不确定性传递问题n已知已知

5、:E-H,CF(E),CF(H,E);如何计算如何计算CF(H)p(b)证据不确定性的合成问题证据不确定性的合成问题n如何由如何由CF(E1)和和CF(E2)来计算来计算CF(E1 E2)和和CF(E1 E2)p(c)结论不确定性的合成问题结论不确定性的合成问题n已知：已知：E1-H CF(E1)，CF(H,E1)n E2-H CF(E2)，CF(H,E2)n如何计算如何计算CF(H)不确定推理概述不确定推理概述 不确定推理中的基本问题不确定推理中的基本问题p不确定性的量度不确定性的量度 n用用一一定定的的数数值值来来表表示示知知识识、证证据据和和结结论论的的不不确确定定程程度度时时，这种数值

6、的取值方法和取值范围。这种数值的取值方法和取值范围。n在确定一种量度方法及其范围时，应注意以下几点：在确定一种量度方法及其范围时，应注意以下几点：p量度要能充分表达相应知识及证据的不确定性程度。量度要能充分表达相应知识及证据的不确定性程度。p量量度度范范围围的的指指定定应应便便于于领领域域专专家家及及用用户户对对证证据据或或知知识识不确定性的估计。不确定性的估计。p量量度度要要便便于于不不确确定定性性的的推推理理计计算算，而而且且所所得得到到的的结结论论之不确定值应落在不确定性量度所规定的范围之内。之不确定值应落在不确定性量度所规定的范围之内。p量量度度的的确确定定应应当当是是直直观观的的，同

7、同时时应应当当有有相相应应的的理理论论依依据。据。不确定推理概述不确定推理概述 不确定推理中的基本问题不确定推理中的基本问题可信度方法可信度方法p可信度的概念可信度的概念 n所谓可信度就是人们在实际生活中根据自己的经验或观所谓可信度就是人们在实际生活中根据自己的经验或观察对某一事件或现象为真的相信程度。察对某一事件或现象为真的相信程度。n可信度也可以称作确定性因子，在以产生式作为知识表可信度也可以称作确定性因子，在以产生式作为知识表示的专家系统示的专家系统MYCIN中，用以度量知识和证据的不确中，用以度量知识和证据的不确定性。定性。n由领域专家给出该领域知识的可信度。由领域专家给出该领域知识的

8、可信度。知识不确定性的表示知识不确定性的表示pIF E THEN H (CF(H,E)pE:知识的前提条件，或称为证据。它既可以是知识的前提条件，或称为证据。它既可以是一个简单条件，也可以是用一个简单条件，也可以是用AND及及OR把多个简把多个简单条件连接起来所构成的复合条件。单条件连接起来所构成的复合条件。pH:结论。结论。pCF(H,E):该该条条知知识识的的可可信信度度，称称为为可可信信度度因因子子(Certainty Factor)或规则强度。或规则强度。n规则规则 E H,可信度表示为可信度表示为CF(H,E)。pCF(H,E)表示的意义表示的意义nCF(H,E)0时，有时，有P(H

9、/E)P(H)。E对对H为真的支持程为真的支持程度，即度，即E发生更支持发生更支持H发生。发生。nCF(H,E)=0时，有时，有P(H/E)P(H)。E与与H无关。无关。nCF(H,E)0时，有时，有P(H/E)lowTo what degree do you believe the rainfall is low?Enter a numeric certainty between 0 and 1.0 inclusive.=0.8Rule:3If today is rain And rainfall is lowThen tomorrow is dry cf 0.6Cf(tomorrow is

10、 dry,today is rainrainfall is low)=mincf(today is rain),cf(rainfall is low)cf=min1,0.8 0.6=0.48tomorrow is rain 0.5 dry 0.48What is the temperature today?=coldTo What degree do you believe the temperature is cold?Enter a numeric certainty between 0 and 1.0 inclusive.=0.9Rule:4If today is rain And ra

11、infall is low And temperature is coldThen tomorrow is dry cf 0.7Cf(tomorrow is dry,today is rainrainfall is lowtemperature is cold)=mincf(today is rain),cf(rainfall is low),cf(temperature is cold)cf=min1,0.8,0.9 0.7=0.56主观主观贝叶斯贝叶斯方法方法p概述概述n在在Prospector的探矿系统的研究过程中提出的。的探矿系统的研究过程中提出的。n贝叶斯规则：贝叶斯规则：n当当H为

12、为n个互不相容事件的集合时，贝叶斯公式可写为：个互不相容事件的集合时，贝叶斯公式可写为：主观贝叶斯方法主观贝叶斯方法p知识的不确定性表示：知识的不确定性表示：IF E THEN H (LS,LN)其中其中LS,LN表示规则强度。表示规则强度。pLS和和LN由领域专家给出由领域专家给出p主观主观Bayes方法的不精确推理过程就是根据证据方法的不精确推理过程就是根据证据E的概率的概率P(E),利用规则的利用规则的LS和和LN，把结论把结论H的先验概率的先验概率P(H)更新更新为后验概率为后验概率P(H|E)的过程，也称为概率传播。的过程，也称为概率传播。日日最低温最低温度度/最高温最高温度度/降雨

13、降雨/毫米毫米日照日照/小时小时实际实际天气天气预报预报天气天气19.411.017.53.2Rain-24.212.54.16.2RainRain37.611.27.71.1RainRain45.710.50.04.3DryRain*53.012.00.09.5DryDry64.49.60.03.5DryDry74.89.44.610.1RainRain81.89.25.57.8RainRain92.410.24.84.1RainRain105.512.74.23.8RainRain表表 伦敦伦敦1982年年3月天气总结月天气总结 日日最低温最低温度度/最高温最高温度度/降雨降雨/毫米毫米日

14、照日照/小时小时实际实际天气天气预报预报天气天气113.710.94.49.2RainRain125.910.04.87.1RainRain133.011.90.08.3DryRain*145.412.14.81.8RainDry*158.89.18.80.0RainRain162.48.43.03.1RainRain174.310.80.04.3DryDry183.411.14.26.6RainRain194.48.45.40.7RainRain205.17.93.00.1RainRain表表 伦敦伦敦1982年年3月天气总结月天气总结(续续)日日最低温最低温度度/最高温最高温度度/降雨降雨

15、/毫米毫米日照日照/小时小时实际实际天气天气预报预报天气天气214.47.30.00.0DryDry325.614.00.06.8DryDry235.714.00.08.8DryDry242.913.90.09.5DryDry255.816.40.010.3DryDry263.917.00.09.9DryDry273.818.30.08.3DryDry285.815.44.27.0RainDry*296.78.85.44.2DryDry304.59.64.88.8RainRain314.69.63.24.2RainRain表表 伦敦伦敦1982年年3月天气总结月天气总结(续续)Rule:1 I

16、F today is rainTHEN tomorrow is rainRule:2 IF today is dryTHEN tomorrow is dry规则重写如下：规则重写如下：Rule:1 IF today is rain LS 2.5 LN 0.6THEN tomorrow is rain prior 0.5Rule:2 IF today is dry LS 1.6 LN 0.4THEN tomorrow is dry prior 0.5表示表示E为真时，对为真时，对H的影响。（规则成立的充分性）的影响。（规则成立的充分性）LS的值表示在证据的值表示在证据E存在存在时，专家估计假设时

17、，专家估计假设H的可信度。的可信度。也称作充分性的似然值。也称作充分性的似然值。Rule:1 IF today is rain LS 2.5 LN 0.6THEN tomorrow is rain prior 0.5LS的值高的值高(LS1)表明证据存在时规则强烈支持假设表明证据存在时规则强烈支持假设.表示表示E为假时，对为假时，对H的影响。（规则成立的必要性）的影响。（规则成立的必要性）LS是证据是证据E缺失时不信任假设缺失时不信任假设H的度量。的度量。也称作必要性的似然值。也称作必要性的似然值。注意：注意：LN的值不能由的值不能由LS得出得出.领域专家应该单独给出这二领域专家应该单独给出这

18、二者的值者的值.专家直接确定似然值专家直接确定似然值,而不需要确定条件概率的而不需要确定条件概率的确切值确切值.LN的值低的值低(0LNrainRule:1 IF today is rain LS 2.5 LN 0.6THEN tomorrow is rain prior 0.5O(tomorrow is rain)=0.5(1-0.5)=1.0O(tomorrow is raintoday is rain)=2.51.0=2.5p(tomorrow is raintoday is rain)=2.5(1+2.5)=0.71tomorrow is rain 0.71Rule:2 IF toda

19、y is dry LS 1.6 LN 0.4THEN tomorrow is dry prior 0.5O(tomorrow is rain)=0.5(1-0.5)=1.0O(tomorrow is drytoday is rain)=0.41.0=0.4p(tomorrow is drytoday is rain)=0.4(1+0.4)=0.29tomorrow is rain 0.71 dry 0.29What is the rainfall today?=lowRule:3 IF today is rain AND rainfall is low LS 10 LN 1THEN tomor

20、row is dry prior 0.5O(tomorrow is dry)=0.29(1-0.29)=0.41O(tomorrow is drytoday is rainrainfall is low)=100.41=4.1p(tomorrow is drytoday is rainrainfall is low)=4.1(1+4.1)=0.80tomorrow is dry 0.80 rain 0.71What is the temperature today?=coldRule:4 IF today is rain AND rainfall is low AND temperature

21、is cold LS 1.5 LN 1THEN tomorrow is dry prior 0.5O(tomorrow is dry)=0.80(1-0.80)=4O(tomorrow is drytoday is rainrainfall is low temperature is cold)=1.54=6p(tomorrow is drytoday is rainrainfall is low)temperature is cold)=6(1+6)=0.86tomorrow is dry 0.86 rain 0.71Rule:5IF today is dry AND temperature

22、 is warm LS 2 LN 0.9THEN tomorrow is rain prior 0.5O(tomorrow is rain)=0.71(1-0.71)=2.45O(tomorrow is raintoday is not drytemperature is not warm)=0.92.45=2.21p(tomorrow is raintoday is not dry temperature is not warm)=2.21(1+2.21)=0.69tomorrow is dry 0.86 rain 0.69What is the cloud cover today?=ove

23、rcastRule:6IF today is dry AND temperature is warm AND sky is overcastLS 5 LN 1THEN tomorrow is rain prior 0.5O(tomorrow is rain)=0.69(1-0.69)=2.23O(tomorrow is raintoday is not drytemperature is not warmsky is overcast)=1.02.23=2.23p(tomorrow is raintoday is not dry temperature is not warmsky is overcast)=2.23(1+2.23)=0.69tomorrow is dry 0.86 rain 0.69