第7章-光的量子性-光学基础--(第四版-姚启钧)课件.ppt

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1、第7章 光的量子性Chap.7 Quantization of Light1 1主要内容l 光的相速度和群速度 l 热辐射及黑体辐射 l 普朗克辐射公式 能量子 l 爱因斯坦的量子理论及其对光电效应、康普顿效应的德解释l波粒二象性及德布罗意波2 27.1 光速的测定 光的相速度和群速度7.1.3、光的相速度和群速度 l l 折射率的测定：两种测量方法l l相速度 方向变化与速度比值所得结果不同，速度的问题显现出来（瑞利）r-t),r-(tAcosE为常量相位不变，即：Q相同相位向前移动的速度dtdr=3 3相速度：严格的单色波（有单一确定值）所特有的一种速度.r=kkvk0kdr-dtr-t2

2、2r),-tAcos)-tAcosE常量，相位不变的条件：（又Q4 4l l 实验所测得光速为群速度l l =0，真空：u=l l 0，正常色散，一般吸收：u 0，反常色散，选择吸收：u l l只有在色散介质中，才必须区分群速和相速，真空中二者是没有区别的。6 67.2 经典辐射定律7.2.1、热辐射 基尔霍夫定律 l l热辐射：l l 物体处于一定温度的热平衡状态下的辐射。l l 在室温20下（不可见的红外光）500（暗红色的可见光）1500（明亮的白炽光）l l 热辐射的光谱是连续光谱，任何温度并下都辐射所有波长的电磁波，但辐射谱的性质（最大值）与温度有关。l l 热辐射不一定需要高温，任

3、何温度的物体都发出一定的热辐射。7 7l l单色辐出度M(,T)：l l 从物体表面单位面积发出的、频率在 附近的单位频率间隔内的辐射功率。即：l l W/(m2.Hz)l l辐出度M0(T):l l 从物体表面单位面积上发出的各种频率的总辐射功率。只是温度的函数8 87.2.2、黑体l l 表面不反射光，能够在任何温度下吸收射来的一切电磁辐射的物体。l l 黑体具有最大的吸收比，也具有最大的单色辐出度；l l 黑体的吸收比与频率和温度无关，是等于 1 的常数，即 Ab（,T）=1,l l l l 黑体的单色辐出度等于普适函数。1010l lAb（,T）=0，白体；l l 0Ab（,T）1，灰

4、体。l l Ab（,T）=1,黑体；l l黑体为理想模型，实际黑体由空腔充当11113.瑞利金斯定律(1900)：假设空腔辐射场为驻波，每一列驻波的平均能量为kT 在短波区，辐射总能量将趋于无穷，与实际曲线背道而驰。经典理论在短波段的失败发散困难-“紫外灾难”。1313l 普朗克假设能量子的能量必须与频率成正比，即l E0 h l h 是一个与频率无关、也与辐射性质无关的普适常量，叫做普朗克常量。l l h=6.62617610-34 Js 。15152.普朗克黑体辐射公式l l 根据玻尔兹曼分布，一个振子在一定温度T时，处于能量为 E=nE0 的一个状态的概率正比于 ，每个振子的平均能量为1

5、6163、讨论l l 普朗克公式与实验结果相符，不仅解决了黑体辐射理论的基本问题，而且引出了近代物理学的一个重要的基本观点-能量子，为此获得了1918年度诺贝尔物理学奖。l l对于短波：普朗克公式转化为维恩定律1818l l对于长波：普朗克公式转化为瑞利金斯定律1919l 普朗克公式还包含了斯忒藩-玻尔兹曼定律和维恩位移定律；它不仅可以推导出这两个定律的形式，还可从 由h、k、c 推导出、b ；或者由 、b h、k、c.l 玻色-爱因斯坦量子统计比这更完善。20207.4 光电效应 l l7.4.1.光电效应及其实验规律l l 光电效应：电子在光的作用下从金属表面发射出来的现象。l l 光电子

6、：逸出来的电子。l l 光电流：在光的作用下，电子受电场加速而形成的电流。l l 饱和电流：光电流的最大值。l l 遏制电压：阻止所有的光电子飞向阳极A的电压2121l l实验规律：l l 饱和电流Im 的大小l l与入射光的强度成正比。l l 光电子的最大初动能l l与入射光的强度无关，而只l l与入射光的频率有关，频率l l越高，光电子的能量就越大。l l 入射光频率低于0 的光，无论光的强度如何，照射时间多久，都没有光电子发射。l l 光的照射和光电子的逸出几乎是同时的。22227.5 爱因斯坦的量子解释7.5.1.爱因斯坦的光子假设及其光电方程l1.爱因斯坦的光子假设（1905）l 光

7、在传播过程中具有波动的特性，而在光和物质相互作用的过程中，光能量是集中在一些叫光量子（光子）的粒子上。产生光电效应的光是光子流，单个光子的能量与频率成正比，即l Eh 2424l2.爱因斯坦光电效应方程：其中 是光电子的动能；W为脱出功，是光电子逸出金属表面所需要的最小能量。l 该方程1916年被密立根的实验所证实，为此，爱因斯坦获得1921年度、密立根获得1923年度的诺贝尔物理学奖。25257.5.2、对光电效应的量子解释 因为入射光的强度是由单位时间到达金属表面的光子数目决定的，而逸出的光电子数又与光子数目成正比，这些逸出的光电子全部到达阳极A便形成了饱和电流。因此饱和电流就与逸出的光电

8、子数成正比，也就是与达到金属表面的光子数成正比，即与入射光的强度成正比。l l 光通量取决于单位时间内通过给定面积的光子数N，即 =N h l l 入射光的强度越强，N就越大，因而能飞离金属表面的电子数 n也越多，从而饱和电流就越大。2626 因为金属中的电子能够一次全部吸收入射的光子，获得光子的能量，因此光电效应的产生无需积累能量的时间。28287.5.3.遏止电压与入射光频率的关系l l 密立根在1914年测得的实验数据如下图所示，并可算出h：l l进而可得：l l eVg=h-Wal l可见：在光电效应中遏止电压与入射光的频率成线性关系。29297.6 康普顿效应l l1、定义：出现波长

9、改变的散射。l l2、实验结果（1922）：波长的改变与入射光和散射物质无关，只与散射方向有关31313、理论计算 光子进入物质内部后分别与原子核和电子弹性碰撞，由于原子核质量远大于光子，光子与原子核碰撞后动量大小不变，方向改变，而自由电子与光子的质量相差不大，光子与电子碰撞后动量的方向和大小均会变化，在散射光中有原频率的光，也有波长变化的散射光。光子与电子碰撞时，光子的能量、速度都远大于电子的能量和速度，故该电子可看成静止的自由电子。电子碰撞后所获得的能量称为反冲动能32323333l l 这种理论计算和实验结果符合的意义在于：一方面证实了光子理论的正确，另一方面证实了能量守恒和动量守恒定律

10、也适用于微观领域。为此，康普顿获得了1927年度诺贝尔物理学奖。l l4.康普顿波长：l l 其物理意义是：入射光子的能量与电子的 静止能量相等时()所对应的光子的波长；或者理解为散射角 =/2 时的康普顿位移。34345、康普顿效应的出现条件：波长的改变量 ，因此，要观察明显的康普顿效应的现象，入射光的波长必须小，如X射线等，可见光不能观察康普顿效应。6、光电效应与康普顿效应的关系：相同点：光子与物质内部的自由电子的相互作用不同点：光电效应中入射光的能量小，能量全部被电子吸收，光子消失；康普顿效应中入射光的能量大，能量只是部分的转移给电子。042*.2m1210-=D=35357.7 德布罗

11、意波 l l1 1、光的波粒两象性：、光的波粒两象性：El l2 2、实物粒子的波粒二象性：、实物粒子的波粒二象性：l l 1 1）.理论假设理论假设：l l 19241924年德布罗意假设：实物粒子和光一样，也年德布罗意假设：实物粒子和光一样，也具有波粒二象性。具有波粒二象性。l l 德布罗意波德布罗意波物质波物质波l l （它既不是机械波，也不是电磁波。）（它既不是机械波，也不是电磁波。）l l 德布罗意的推想基本上是爱因斯坦德布罗意的推想基本上是爱因斯坦19051905年关于年关于光子的波粒二象性理论的一种推广，使之包括了所光子的波粒二象性理论的一种推广，使之包括了所有的物质微观粒子。有

12、的物质微观粒子。19291929年获得诺贝尔物理学奖。年获得诺贝尔物理学奖。3636l l2.实验验证：l l 1927年戴维孙-革末的电子衍射实验证实了德布罗意的假设。（G.P.汤姆孙）l l当加速电压V150V时，l l 1 与 X 射线同量级；l l满足布拉格公式：l l 2dsin0 j ；l l得到了衍射图样。衍射图样的的强度大小对应粒子出现的概率大小37377.8 波粒二象性 l l 综上所述，无论是静止质量为零的光子，还是静止质量不为零的电子、质子、原子等等实物粒子，都同时具有波动性和粒子性，即波粒二象性，也就是一切物质（包括实物和场）都具有波粒二象性。3838l l 波与粒子的

13、对立与统一l l波动与粒子是完全不同的物理状态l l衍射图样显示：粒子在空间某处出现的概率与对应的波的强度成正比l l注意：l l 电子或光子等微观客体即不是经典的波，也不是经典的粒子；l l 和光子相联系的波是电磁波，和电子相联系的波是物质波，这两种波都可以决定它们在空间分布的概率。3939第七章 小结l l一、光的吸收、散射和色散一、光的吸收、散射和色散l l 光通过物质时其传播情况就会发生变化：光通过物质时其传播情况就会发生变化：l l光束越深入物质，强度将越减弱；光束越深入物质，强度将越减弱；光的能量被物质吸收光的能量被物质吸收光的吸收；光的吸收；光向各个方向散射光向各个方向散射光的散

14、射。光的散射。l l光在物质中传播的速度将小于真空中的速度且光在物质中传播的速度将小于真空中的速度且随频率而变化随频率而变化光的色散。光的色散。l l 光和物质的相互作用是不同物质光学性光和物质的相互作用是不同物质光学性质的主要表现质的主要表现光和原子中电子的相互作用光和原子中电子的相互作用.4040朗伯定律：朗伯定律：比尔定律；比尔定律；瑞利定律：瑞利定律：I I=f f()-4-4l l 晴朗的天空呈浅蓝色、清晨日出和傍晚日落太阳晴朗的天空呈浅蓝色、清晨日出和傍晚日落太阳呈红色，白昼的天空是亮的、云雾呈白色等。呈红色，白昼的天空是亮的、云雾呈白色等。l l棱镜色散：棱镜色散：l l )l

15、l柯西方程：柯西方程：l l 孔脱定律：反常色散总是与光的吸收有密切联系。孔脱定律：反常色散总是与光的吸收有密切联系。4141l l二、光的相速度和群速度l l相速度：相速度：l l群速度：群速度：l l瑞利公式：瑞利公式：l l三、黑体的经典辐射定律三、黑体的经典辐射定律l l斯忒藩斯忒藩玻尔兹曼定律：玻尔兹曼定律：l l 2.2.维恩位移定律：维恩位移定律：l l 3.3.瑞利瑞利金斯定律：金斯定律：4242四、普朗克假设l l 1900 1900年，普朗克在对黑体辐射的研究中推导出年，普朗克在对黑体辐射的研究中推导出一个完全与实验相符合的理论结果。一个完全与实验相符合的理论结果。l l

16、他假设：器壁振子的能量不能连续变化，而只他假设：器壁振子的能量不能连续变化，而只能够处于某些特殊状态，这些状态的能量分立值为能够处于某些特殊状态，这些状态的能量分立值为l l 0,0,E E0 0 ,2,2 E E0 0,3 ,3 E E0 0,n n E E0 0l l其中其中n n是整数。这个允许变化的最小能量单位是整数。这个允许变化的最小能量单位 E E0 0称为称为能量子，或简称量子。普朗克还认为能量子的能量能量子，或简称量子。普朗克还认为能量子的能量必须与频率成正比，即必须与频率成正比，即l l E E0 0 h h ,l lh h 是一个与频率无关、也与辐射性质无关的普适常是一个与

17、频率无关、也与辐射性质无关的普适常量量 ，叫做普朗克常量。叫做普朗克常量。l l h h=6.62617610=6.62617610-34 -34 Js Js 。l l 普朗克公式还包含了斯忒藩普朗克公式还包含了斯忒藩玻尔兹曼定律和玻尔兹曼定律和维恩位移定律；它不仅可以推导出这两个定律的形维恩位移定律；它不仅可以推导出这两个定律的形式，还可从式，还可从h h、k k、cc、b b ；or:or:、b b h h、k k、c.c.4343五、爱因斯坦的光子假设及其光电方程l l1.爱因斯坦的光子假设（1905）l l 光在传播过程中具有波动的特性，而在光和物质相互作用的过程中，光能量是集中在一些叫光量子（光子）的粒子上。产生光电效应的光是光子流，单个光子的能量与频率成正比，即 Eh 。l l 2.爱因斯坦光电效应方程：l l在光电效应中遏制电压与入射光的频率成线性关系，即 eVg=h-Wa4444l l光子的质量和动量：4545l l六、康普顿效应：k=l l七、德布罗意波：l l光的波粒两象性：E l l实物粒子的波粒二象性：4646l l电子衍射实验：l l八、波粒二象性：l l 一切物质（包括实物和场）都具有波粒二象性。4747