模糊逻辑与推理PPT教案.pptx

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1、模糊逻辑模糊逻辑(lu j)与推理与推理第一页，共27页。传统命题逻辑的基本(jbn)公理：1、每一命题(mng t)是真或假，但不能既真又假；2、由确定的术语所组成的表达式，都是命题(mng t)；3、析取、合取、蕴涵、等价、否定运算组成的表达式也是命题(mng t)。析取：或；如：P、Q为简单命题，由析取构成(guchng)的复合命题为PQ，其真值由两个简单命题的真值决定 仅当P和Q都假，PQ才假。例：P：他喜欢打篮球；Q：他喜欢跳舞；PQ：他喜欢打篮球或喜欢跳舞。第1页/共27页第二页，共27页。合取：与；PQ 当P和Q都是真时，PQ才是真。例：P：他喜欢打篮球；Q：他喜欢跳舞(tio

2、w)；PQ：他喜欢打篮球并且喜欢跳舞(tio w)。否定：对原命题的否定；如，如果P是真的，则 是假的。例：P：他喜欢打篮球；：他不喜欢打篮球。蕴涵：表示“如果那么”；如，PQ如果P成立(chngl)，即可推出Q也成立(chngl)，用PQ表示。例：P：甲是乙的父亲；Q：乙是甲的儿女；PQ：若甲是乙的父亲，那么乙必是甲的儿女。第2页/共27页第三页，共27页。模糊逻辑：含有模糊概念(ginin)或带有模糊性的陈述句的逻辑。模糊概念(ginin)常用（很、略、比较、非常、大约等）模糊词进行修饰。等价：表示两个命题(mng t)的真假相同（当且仅当）；例：P：A是等边三角形；Q：A是等角三角形。则

3、PQ：A是等边三角形当且仅当A是等角三角形。二、模糊(m hu)逻辑及其基本运算模糊命题的运算就是隶属度函数的运算。第3页/共27页第四页，共27页。模糊(m hu)逻辑运算补：表示对某个命题的否定，合取：PQ=min（P，Q）析取：PQ=max（P，Q）蕴涵：如P是真的，则Q也是真的，PQ=（1-P+Q）1 等价：PQ =（PQ）（QP）限界积：PQ=（P+Q-1）0=max（P+Q-1，0）限界和：限界差：P Q=（P-Q）0 第4页/共27页第五页，共27页。例：P：他是个和善(hshn)的人。真值P=0.7 Q：他是个热情的人。真值Q=0.8 则有 PQ：他既是和善(hshn)的人又是

4、热情的人。真值PQ=min（P，Q）=0.7 PQ：他是个和善(hshn)的人或是个热情的人。真值PQ=max（P，Q）=0.8 PQ:如果(rgu)他是个和善的人，则它是个热情的人。真值PQ=（1-P+Q）1=1基本定律见P30第5页/共27页第六页，共27页。三、模糊语言三、模糊语言(yyn)(yyn)逻辑逻辑模糊(m hu)语言:具有模糊(m hu)性的语言。自然语言 人间(rnjin)交流形式语言 计算机用 模糊数：语言值：例：成年男子身高的论域 E=130，140，150，160，170，180，190，200，210语言值：个子高=0.2/160+0.4/170+0.6/180+0

5、.8/190+0.95/200+1/210 个子矮=1/130+0.7/140+0.5/150+0.3/160+0.1/170原来的单词加上修饰词，一般为模糊值。第6页/共27页第七页，共27页。语言算子：用修饰词加重(jizhng)或消弱模糊量。语气(yq)算子模糊化算子(sun z)判定化算子强化淡化极-=4；非常-=3；很-=2；相当-=1.5；比较-=0.8；略-=0.6；稍-=0.4。将肯定模糊化的修饰词模糊化肯定的修饰词，“四舍五入”第7页/共27页第八页，共27页。例：以“年老”为例 则，“很老”时=2，其隶属(lsh)度函数为 “有点老”时取=0.2，其隶属(lsh)度函数为第

6、8页/共27页第九页，共27页。语言(yyn)变量5元素(yun s)为特征规则与各值含义有关的语法值名称的句法规则产生论域语言值x的集合语言变量的名称）（:)(:,),(,MxGUXTXMGUXTX以自然语言中的字或句，而不是以数值形式(xngsh)给出的变量第9页/共27页第十页，共27页。语言(yyn)变量可用下图表示：第10页/共27页第十一页，共27页。四、模糊(m hu)逻辑推理 1、近似推理 前提(qint)：如果温度低，则控制电压就增大；问题：如果温度很低，则控制电压应是多少？模糊近似推理结论：如果温度很低，则控制电压就很大。前提1（规则）：if x是A，then y是B前提2

7、（事实(shsh)）：如果x是A，结果（结论）：y是B第11页/共27页第十二页，共27页。则近似推理的隶属(lsh)度函数为 的计算根据不同的推理方法而定：玛达尼推理(tul)法：扎德推理(tul)法：第12页/共27页第十三页，共27页。第13页/共27页第十四页，共27页。例：设论域X=Y=1,2,3,4,5，X、Y上的模糊子集(z j)“大”、“小”、“较小”分别定义为：“大”=0.4/3+0.7/4+1/5；“小”=1/1+0.7/2+0.3/3“较小”=1/1+0.6/2+0.4/3+0.2/4已知：规则如果x小，则y大；问题：当x=较小时，y=？解：已知 由扎德推理(tul)法第

8、14页/共27页第十五页，共27页。Rzd=第15页/共27页第十六页，共27页。由玛达尼推理(tul)法第16页/共27页第十七页，共27页。选择(xunz)扎德推理法，则 则可得x较小时的推理(tul)结果第17页/共27页第十八页，共27页。由玛达尼推理(tul)法可得 第18页/共27页第十九页，共27页。2、模糊(m hu)条件推理语言(yyn)规则：如果x是A，则y是B，否则y是C。（1）单输入(shr)单输出前提1（规则）：if x是A，then y是B，否则y是C前提2（事实）：如果x是A，结果（结论）：y是B模糊关系（R）表达式：第19页/共27页第二十页，共27页。第20页

9、/共27页第二十一页，共27页。（2）两输入(shr)单输出玛达尼推理(tul)第21页/共27页第二十二页，共27页。第22页/共27页第二十三页，共27页。推理计算步骤（求 ）：1）先求 ，令 ，可得矩阵D为 2）将D写成列矢量DT，即 3）求出关系矩阵R 4）由 5）仿照2），将 化为行矢量 6)最后求出模糊推理输出第23页/共27页第二十四页，共27页。0第24页/共27页第二十五页，共27页。（3）两输入(shr)两输出隶属函数(hnsh)的计算第25页/共27页第二十六页，共27页。（4）多输入(shr)单输出（5）多输入(shr)多输出模糊推理得第26页/共27页第二十七页，共27页。