第十章-光学设计-工程光学课件.ppt

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1、第十章 光学设计第一节 PW形式的初级像差系数第二节 薄透镜的基本像差参考量第三节 双胶合薄透镜组基本像差参考量第四节 单薄透镜第五节 用PW方法求解初始结构参数实例第六节 像差校正方法第七节 优化设计第八节 实例1实例部分第八节 显微物镜的优化设计第九节 激光光束聚焦物镜优化设计第十节 激光扫描物镜优化设计第十一节 非球面镜头优化设计实例23实际光学系统的设计：非常复杂，一般分为六步：实际光学系统的设计：非常复杂，一般分为六步：实际光学系统的设计：非常复杂，一般分为六步：实际光学系统的设计：非常复杂，一般分为六步：a)光学系统的外形尺寸、光学系统的外形尺寸、b)初始结构参数、初始结构参数、c

2、)像差校正、像差校正、d)像质评价、像质评价、e)确定各光学元件的公差，确定各光学元件的公差，f)和绘制光学系统图等。和绘制光学系统图等。4初级像差理论求解满足成像质量的初始结构初级像差理论求解满足成像质量的初始结构 PW PW 法法 1-1.1-1.简单物镜结构计算：简单物镜结构计算：单组元镜头，胶合，间隙很小的双分离：孔径视场小单组元镜头，胶合，间隙很小的双分离：孔径视场小A.A.双胶合物镜双胶合物镜（小视场，校正色差，球差，近轴慧差）小视场，校正色差，球差，近轴慧差）-胶合面：有足够大的胶合面：有足够大的正球差抵消正球差抵消1,31,3面的负球差，伴随大孔径要求，导致大的正高级球面的负球

3、差，伴随大孔径要求，导致大的正高级球差（大于差（大于1,31,3面的负高级量和），系统因此有正高级球差。面的负高级量和），系统因此有正高级球差。焦距焦距fmm501001502003005001000相对孔径相对孔径D/f1:31:3.51:41:51:61:81:10如果后面有厚度的平行平板，还需保留相当的负色差和球差补如果后面有厚度的平行平板，还需保留相当的负色差和球差补偿平板产生的正的像差偿平板产生的正的像差6光学系统的光学系统的 7 7 种初级像差，分别被种初级像差，分别被 7 7 个塞得和数决定个塞得和数决定单色像差单色像差色差色差7一、薄透镜的初级位置色差：一、薄透镜的初级位置色差

4、：1.1.单薄透镜：单薄透镜：物无穷远：物无穷远：2.2.薄透镜系统：薄透镜系统：3.3.双胶合或小间隙双分离系统消色差条件公式：双胶合或小间隙双分离系统消色差条件公式：8二、薄透镜的初级球差：二、薄透镜的初级球差：1.1.单薄透镜：单薄透镜：2.2.双胶合透镜初级球差：双胶合透镜初级球差：102.2.双胶合透镜：以胶合面为参考变量双胶合透镜：以胶合面为参考变量3.3.微小间隙双分离镜组：以胶合面为参考变量微小间隙双分离镜组：以胶合面为参考变量示例示例1 1：消三种像差消三种像差的双胶合望远物镜的设计过程合望远物镜的设计过程，要求：焦距 f=100mm,相对孔径 D/f =1:4,查玻璃对表：

5、K9ZF2玻璃满足初级像差要求 11方程无球差为零的解，用负的极小值的条件来判断：此时的值对应消球差的解 再看正弦差是否满足？满足满足13已知参数，d光边缘光线（h12.5），近轴光线，和F,C 光的带光线（h8.8375）光路计算边光球差和带光色差 看出，初级像差已经过矫正，所以必须对高级像差进行校正，顺序为先色差，再球差。正弦差通过选择玻璃来满足。色差的矫正量不大时，一般修改最后一面半径相当于在最后一块透镜上加一块相同材料的薄透镜（r1为原 r3，r2为修改后半径要求：焦距 f=100mm,相对孔径 D/f =1:4,对带光消色差的要求：带光的像差：对带光消色差的要求：带光的像差：对带光消

6、色差的要求：带光的像差：对带光消色差的要求：带光的像差：球差和正弦差都需要校正球差和正弦差都需要校正球差和正弦差都需要校正球差和正弦差都需要校正光学系统的光学系统的 7 7 种初级像差，分别被种初级像差，分别被 7 7 个和数决定个和数决定初级像差初级像差二条近轴光线在折射面上的高度和二条近轴光线在折射面上的高度和 P P，W W 的函数的函数两种特殊情况：两种特殊情况：1 1）相接触的单组薄透镜（双胶合）相接触的单组薄透镜（双胶合）光线的高度光线的高度 h 相同相同两种特殊情况：两种特殊情况：2 2）与光阑重合的接触薄透镜与光阑重合的接触薄透镜 第二近轴在镜组上的高度第二近轴在镜组上的高度

7、hz=0 相同相同当光阑与薄透镜组重合，参量当光阑与薄透镜组重合，参量P P仅表示初级球差，仅表示初级球差，W W仅表征初级慧差，仅表征初级慧差，像散为常数，畸变为像散为常数，畸变为0.0.色差中初级倍率色差也自动为色差中初级倍率色差也自动为0.0.所以单个所以单个双胶合镜组在校正好位置色差的基础，同时双胶合镜组在校正好位置色差的基础，同时P=W=0 P=W=0 可行。可行。P W=镜组的的内部结构参数，物体的位置镜组的的内部结构参数，物体的位置 有关。有关。分离方法分离方法求两类求两类 （1 1）任意位置是的任意位置是的P WP W；（；（2 2）物无穷远处的物无穷远处的 注意：无穷远轴上点

8、发出的光线与轴的夹角用注意：无穷远轴上点发出的光线与轴的夹角用 表示，表示，应在应在 =0=0 时所求。时所求。无穷远和有限远物距镜组的相对孔径应不变，即使无穷远和有限远物距镜组的相对孔径应不变，即使 P W 的光线的光线与与 的光线具有相同的高度。的光线具有相同的高度。实际应用：归一化条件下的实际应用：归一化条件下的 的值作为基本参量，的值作为基本参量，对于无穷远物距，对于无穷远物距，归一化条件：归一化条件：对于有限远物距，对于有限远物距，归一化条件：归一化条件：归一化条件下对应的像差参量：归一化条件下对应的像差参量：实际条件下对应的像差参量实际条件下对应的像差参量P W 归一化条件下的像差

9、参量归一化条件下的像差参量的关系：的关系：取极小值取极小值当当n=1.51.7，25(1)当当 =-0.14,有极值，有极值，(2)当当 关系如图关系如图(3)同时满足有局限性同时满足有局限性(4)(4)还要考虑色差参量还要考虑色差参量双胶合：定义 f =1时，色差参量此参数完全决定镜组的色差此参数完全决定镜组的色差26 归一化条件：归一化条件：2)2)双胶合薄透镜归一化：双胶合薄透镜归一化：Q 是胶合面的阿贝不变量是胶合面的阿贝不变量,有称有称 形状因子形状因子28第一块透镜玻璃选取不同，极值不同，但第一块透镜玻璃选取不同，极值不同，但 变化很小变化很小冕牌玻璃在前冕牌玻璃在前火石玻璃在前火

10、石玻璃在前示例：设计一个焦距：示例：设计一个焦距：1000 mm1000 mm，相对孔径为，相对孔径为 1:100 1:100 的望远物镜，的望远物镜，像高像高 y=13.6 mm y=13.6 mm。1)1)：选型：视场角很小，轴外像差不大，主要校正：球差和正弦：选型：视场角很小，轴外像差不大，主要校正：球差和正弦差，相对孔径不大，双胶合或双分离，差，相对孔径不大，双胶合或双分离，采用双胶合型，孔径光阑采用双胶合型，孔径光阑与物镜框重合与物镜框重合2)2)：像差参量：初级像差：像差参量：初级像差=0=029冕牌玻璃在前冕牌玻璃在前火石玻璃在前火石玻璃在前3)3)：由：由 P P0 0 和和

11、C CI I 查表玻璃组合，成本和加工，选查表玻璃组合，成本和加工，选 K9 K9 和和 ZF2ZF2 ，当，当C CI I=0=0，则则P P0 0=0.038=0.038，若选若选K7K7和和ZF3ZF3，P P0 0=0.012=0.012，最接近，最接近 -0.0085-0.0085由由 查表玻璃的查表玻璃的 K9 K9 和和 ZF2ZF2 组合：组合：n(=1.5163,1.6725)n(=1.5163,1.6725)，4)4)：求形状系数：求形状系数 Q Q318)8)：透镜（薄）转为实际厚透镜：透镜（薄）转为实际厚透镜：D Dd d1 1d d2 2t tx x1 1-x-x2

12、2-x-x3 38)8)：光线追迹方法，计算各项像差：光线追迹方法，计算各项像差32通光孔径通光孔径DT外外 径径 DQ通光孔径通光孔径DT外外 径径DQ滚边法固定滚边法固定压圈法固定压圈法固定滚边法固定滚边法固定压圈法固定压圈法固定3050D+2.0D+2.5610D+0.8D+1.05080D+2.5D+3.01018D+1.0D+1.580120D+3.51830D+1.5D+2.0120D+4.5表表2光学零件的外径余量（光学零件的外径余量（mm）D通D全图2-9 滚边法装夹方式33对显微物镜，级别较高，火石玻璃在前，对显微物镜，级别较高，火石玻璃在前，ZF1+K9示例 3：设计一个共

13、轭距设计一个共轭距 200 mm，=-4倍，数值倍，数值孔径为孔径为 0.0.1 的显微物镜。的显微物镜。1)：选型：视场角很小，只要校正：位置色差，球差和慧差，相：选型：视场角很小，只要校正：位置色差，球差和慧差，相对孔径不大，单个对孔径不大，单个双胶合型双胶合型能够满足像质，像差参数为：能够满足像质，像差参数为：外部结构计算为：外部结构计算为：这是有限物距时的参数规一化值，应该换算为无穷远（这是有限物距时的参数规一化值，应该换算为无穷远（l1=）时的）时的参量值，参量值，对双胶合来说几乎不变，归一化条件下约为对双胶合来说几乎不变，归一化条件下约为0.7，u1 在归一化在归一化 u1=-0.

14、834示例 4：设计一个单组目镜。要求设计一个单组目镜。要求 f=24,相对孔相对孔径径 1:6，视场，视场 12.1)：选型：通常物体由物镜所成像在：选型：通常物体由物镜所成像在目镜的焦面目镜的焦面上，反转目镜看，上，反转目镜看，好像平行光入射，会聚于焦平面。另外，目镜的好像平行光入射，会聚于焦平面。另外，目镜的岀岀瞳在焦点附近偏瞳在焦点附近偏外些，反转后可以认为在物方焦面，外些，反转后可以认为在物方焦面，反转后得到：反转后得到：2)：目镜目镜的焦距短，相对孔径小，视场较大，的焦距短，相对孔径小，视场较大，球差和位置色差一般球差和位置色差一般不予考虑，匹兹凡和不能消除，畸变不影响清晰度，也可

15、以不考虑不予考虑，匹兹凡和不能消除，畸变不影响清晰度，也可以不考虑。首先首先校正的是慧差，像散和倍率色差校正的是慧差，像散和倍率色差。3)：位置色差要求：至少要用双胶合镜组，分配光焦度。：位置色差要求：至少要用双胶合镜组，分配光焦度。4)：P WP W35位置色差位置色差倍率色差倍率色差 光阑的位置消色差的因子光阑的位置消色差的因子36五、波像差五、波像差光线：波面的法线光线：波面的法线波像差：实际波面相对理想波面的偏离波像差：实际波面相对理想波面的偏离A.E.Conrady提出用波像差来分析色差，（提出用波像差来分析色差，（D-d）方法）方法3738畸变畸变 垂轴像散垂轴像散 垂轴场曲垂轴场

16、曲 2.色差：色差：垂轴位置色差垂轴位置色差 倍率色差倍率色差 39孔径增大孔径增大,宽光束像差大且难以校正。宽光束像差大且难以校正。视场增大视场增大,轴外像差大且难以校正。轴外像差大且难以校正。光学设计：光学设计：通过反复调整光学系统的参数，如通过反复调整光学系统的参数，如半径，间隔、材料等，使光学系统的成像质量达到要半径，间隔、材料等，使光学系统的成像质量达到要求。求。4041象质评价象质评价象质评价象质评价望远镜、显微物镜1.小象差系统小象差系统 象质评价指标：象质评价指标：瑞利判据瑞利判据 成象质量成象质量 象差的大小（剩余象差的允许值象差公差），象差的大小（剩余象差的允许值象差公差）

17、，（波像差与几何像差的关系：波像差与几何像差的关系：校正好球差，色差和近轴慧差，校正好球差，色差和近轴慧差，使使 波像差不大于波像差不大于 /4）视场小且孔径大系统的视场小且孔径大系统的“轴上点轴上点”）实际波面与理想波面之间的最大波象差不超过1/4 波长。42 2 2分辨率分辨率 分辨率是反映光学系统分辨物体细节的能力。当一个点的衍射图中心与另一个 点的衍射图的第一暗环重合时，正好是这两个点刚能分开的界限。433 3点列图点列图 一般用于评价大象差系统 由一点发出的许多光线经光学系统以后，由于象差，而形成一个分布在一定范围内的弥散图形点列图。通常用集中30%以上的点或光线的圆形区域为其实际有

18、效的弥散斑，它的直径的倒数，为系统能分辨的条数。4 4光学传递函数光学传递函数 把物体看作是由各种频率的谱组成的，将物的亮度分布函数展开为傅里叶级数或傅里叶积分。光学系统线性不变系统。成象不同频率的一系列正弦分布线性系统的传递。传递的特点：频率不变，传递的特点：频率不变，对比度下有所下降，相位发生推移，并截止于某一频率。对比度下有所下降，相位发生推移，并截止于某一频率。对比度的降低和位相的推移随频率而异光学传递函数（象差）用来评价光学系统成象质量。（客观、可靠，且便于计算和测量）不仅能用于光学设计结果的评价，还能控制光学系统设计的过程、镜头检验、光学总体设计等各方面。44各类镜头的设计差别各类

19、镜头的设计差别 一、照相镜头一、照相镜头照相镜头：焦距焦距f 、相对孔径、相对孔径D/f 和视场角和视场角2 。135 照相机其标准画幅已确定为24mm X 36mm，则其对角线长度为2D=43.266。从下表我们可以得出照相机镜头的焦距f和视场角之间存在着以下关系：tg=D/f 式中：2D画幅的对角线长度；f镜头的焦距。45相对孔径：相对孔径：镜头通过光线的能力D/f镜头的光孔直径（也称入瞳直径）D 与镜头焦距f之比。镜头的光圈系数或光圈数，又称F 数F=f/D。不考虑各种镜头透过率差异的影响，不管是多长焦距的镜头，也不管镜头的光孔直径有多大：光圈数光圈数值值相同，光通量都是一相同，光通量都

20、是一样样的的。对照相机镜头而言，F 数是个特别重要的参数，F 数越小，镜头的适用范围越广。（与目视光学系统相比，照相物镜同时具有大相对与目视光学系统相比，照相物镜同时具有大相对孔径和大视场，因此，为了使整个象面都能看到清晰的并与物平面孔径和大视场，因此，为了使整个象面都能看到清晰的并与物平面相似的象，差不多要校正所有七种象差。相似的象，差不多要校正所有七种象差。）照相物镜的分辨率是相对孔径和象差残余量的综合反映。在相对孔径确定后，制定一个既满足使用要求，又易于实现的象差最佳校正方案。“弥散弥散圆圆半径半径”象差的大小，光学象差的大小，光学传递传递函数成象函数成象质质量量评评价。价。46二 典型

21、光学透镜系统与设计典型光学系统望远镜显微镜投影和摄像望远镜望远镜是一种用于观察远距离物体的目视光学仪器，能把远物很小的张角按一定倍率放大，使之在像空间具有较大的张角，使本来无法用肉眼看清或分辨的物体变清晰可辨。望远镜是目视光学系统，其放大率为视觉放大率：第一个望远镜是伽利略发明的望远镜的种类折射式：伽利略望远镜和多普勒望远镜反射式折反共用折射式反射式：色差来源于不同的波长通过透镜具有不同的折射率，因此具有不同的焦距，而反射镜对不同波长来说反射角是一致的牛顿望远镜反射望远镜沒用上透镜，因此沒有折射望远镜的色差问题，现今世界上最好的望远镜都是反射望远镜，用的都是反射镜面，例如夏威夷毛那基峰的十米K

22、eck望远镜。反射式望远镜的例子：为什么又有了折反望远镜？反射和折射望远镜各有优劣反射可以无色差，但校正其他像差困难折射可以矫正其他像差，但校正色差困难于是折反射就是综合利用了两者的优势折反射望远镜，是在球面反射镜的基础上，再加入用于校正像差的折射元件，可以避免困难的大型非球面加工，又能获得良好的像质量。施密特望远镜：它在球面反射镜的球心位置处放置一施密特校正板。它是一个面是平面，另一个面是轻度变形的非球面，使光束的中心部分略有会聚，而外围部分略有发散，正好矫正球差和彗差。马克苏托夫望远镜：在球面反射镜前面加一个弯月型透镜，选择合适的弯月透镜的参数和位置，可以同时校正球差和彗差。以马克苏托夫望

23、远镜为例：让我们把反射和折反的图放一起比较下注意：比较像差的大小要看图像的范围。这里反射弥散斑范围1000um，而折射仅40um。所以如果两个放到一个比例下比较，折反射的像差远小于反射的比较下反射和折反的MTF图：同样，应注意横坐标的范围：显然折反式在很高的频率仍具有较高的MTF反射折反Cassegrain-type Ritchie Cretien望远镜632.8nm这个波长可以看做没球差在较大空间频率范围内，都有较大的MTF值常数场曲，无畸变！可见这个望远镜是设计相当完美的一个显微镜显微镜由物镜和目镜组成物体AB在物镜前焦面稍前处，经物镜成放大、倒立的实像AB，它位于目镜前焦面或稍后处，经目

24、镜成放大的虚像，该像位于无穷远或明视距离处举一个Zemax显微镜的设计例子在用ZEMAX软件进行设计时，将显微镜倒置设计。设置参数如下：垂直放大率为0.04，物方数值孔径为0.016，物高为25mm，物方半视场高度为12.5mm。从system菜单里点General子菜单，可以直接设置物方数值孔径而要定义物体的大小，则必须从Syetem菜单field data子菜单里录入这里我们先后考察三个物体，分别为轴上点、轴外9mm、轴外12.5mm物体。定义透镜表面参数设置变量，开始优化使用默认目标函数显微镜的现代变革放大镜是最简单的显微镜后来人们使用目镜和物镜共同构成的光学显微镜，使人类的视野进入微观

25、领域，观测到了细胞等用电子代替光：电子显微镜但上世纪八十年代开始，显微镜技术发生了一次具有历史意义的革新：扫描隧道显微镜、原子力显微镜等分辨率：分辨率：人眼或仪器人眼或仪器 能分辨物体的最小间距（角分辨）。能分辨物体的最小间距（角分辨）。人眼分辨率：人眼分辨率：在明视距离内只拥有在明视距离内只拥有1分的分辨率或分的分辨率或0.1mm。显微镜显微镜：最高：最高1600倍放大率，实际上有象差，受衍射极限倍放大率，实际上有象差，受衍射极限 影响影响.分划板 L D 显微探测历史回顾：显微探测历史回顾：当当 =0.3 m 所以，所以，传统光学光学显微微镜分辨率极限是分辨率极限是为为提高分辨率，减小波提

26、高分辨率，减小波长长 从可从可见见光光紫外光紫外光 x射射线线 而更短的波长、电子射线而更短的波长、电子射线Go back from Historyl用电子代替光，这或许是一个反常规的主意。但是还有更用电子代替光，这或许是一个反常规的主意。但是还有更令人吃惊的。令人吃惊的。1983年，年，IBM公司苏黎世实验室的两位科学家公司苏黎世实验室的两位科学家Gerd Binnig和和Heinrich Rohrer发明了扫描隧道显微镜发明了扫描隧道显微镜（STM）。这种显微镜比电子显微镜更激进，它完全失去了）。这种显微镜比电子显微镜更激进，它完全失去了传统显微镜的概念。传统显微镜的概念。诺贝尔奖：诺贝尔

27、奖：Ernst Ruska，Gerd Binnig和和Heinrich Rohrer（从左至右）分别因为发明电子显微镜和扫描隧道显微镜而分（从左至右）分别因为发明电子显微镜和扫描隧道显微镜而分享享1986年的诺贝尔物理学奖。年的诺贝尔物理学奖。电子显微镜的发明者卢斯卡电子显微镜的发明者卢斯卡 扫描隧道显微镜的发明者宾尼格和罗勒。扫描隧道显微镜的发明者宾尼格和罗勒。Go back from History天才的宾尼格和罗勒，在随后两年又发明了原子力显微镜，这宾尼格和罗勒，在随后两年又发明了原子力显微镜，这是纳米科学做为独立科学出现的重要标志是纳米科学做为独立科学出现的重要标志投影和摄像系统这两个

28、有些类似，光学部分差不多倒过来用与望远镜显微镜系统不同的是，投影与摄像的关键部分有两个，一是照明系统，必须保证足够的照度才能清晰成像；二是光学系统，即要有一个好的成像物镜。投影仪就是把待投影的图像放在一个物镜一倍和二倍焦距之间，这样能在远处的屏幕上成像。但其实际结构却复杂的多，以我们教室头上的投影仪为例，它的内部是怎样的呢？注意:在投影机中所使用的液晶板中每个液晶晶体代表一个象素，并没有针对红、绿、蓝等颜色差别。为了清晰再现图像色彩，它其实是使用了三张LCD液晶板来分别再现三种颜色，然后再经过光学系统的把这些分离的颜色合成再一起，投影在屏幕上，就组成了一副完整的图像。NEC GT1150投影机光学系统实物图 对光学设计而言，设计投影系统，一是要让整体结构尽量紧凑，尺寸小，重量要轻。此外好的照明系统，和好的物镜都是设计的关键投影的小型化趋势