电动力学0-绪论和数学知识课件.ppt

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1、 Email:电电 动动 力力 学学电电电电动动动动力力力力学学学学主主主主要要要要研研研研究究究究电电磁磁场场的的的的基基基基本本本本性性性性质质质质，运运运运动动动动规规规规律律律律以及与带电物质之间的相互作用。以及与带电物质之间的相互作用。以及与带电物质之间的相互作用。以及与带电物质之间的相互作用。研究对象研究对象适用范围适用范围适用于宏观电磁现象，对于微观粒子不考虑波动性适用于宏观电磁现象，对于微观粒子不考虑波动性适用于宏观电磁现象，对于微观粒子不考虑波动性适用于宏观电磁现象，对于微观粒子不考虑波动性，同时也不考虑电磁场的量子性。，同时也不考虑电磁场的量子性。，同时也不考虑电磁场的量子

2、性。，同时也不考虑电磁场的量子性。参考书参考书11电动力学电动力学电动力学电动力学郭硕鸿郭硕鸿郭硕鸿郭硕鸿 高教出版社高教出版社高教出版社高教出版社22电动力学题解电动力学题解电动力学题解电动力学题解林璇英、张之翔林璇英、张之翔林璇英、张之翔林璇英、张之翔 科学出版社科学出版社科学出版社科学出版社33ClassicalClassical ElectrodynamicsElectrodynamics J.D.Jackson John Wiley&Sons Inc.J.D.Jackson John Wiley&Sons Inc.经经经经典典典典电电电电动动动动力力力力学学学学(影影影影印印印印版版

3、版版)()()()(第第第第3 3 3 3版版版版)John John John John David David David David Jackson Jackson Jackson Jackson 高等教育出版社高等教育出版社高等教育出版社高等教育出版社 2004200420042004.1 1 矢量代数矢量代数 直角坐标系直角坐标系直角坐标系直角坐标系 基本运算基本运算基本运算基本运算 两个重要公式两个重要公式两个重要公式两个重要公式混合积混合积混合积混合积双重矢量积双重矢量积双重矢量积双重矢量积一、场的概念一、场的概念2 2 矢量场论矢量场论描述一定空间中描述一定空间中描述一定空间中

4、描述一定空间中连续分布连续分布连续分布连续分布的物质对象的物质对象的物质对象的物质对象场用一个空间和时间场用一个空间和时间场用一个空间和时间场用一个空间和时间坐标的函数来描述坐标的函数来描述坐标的函数来描述坐标的函数来描述：二、矢量微分算子二、矢量微分算子 既具有既具有既具有既具有矢量矢量矢量矢量性质，性质，性质，性质，又具有又具有又具有又具有微分微分微分微分性质性质性质性质 注意：注意：注意：注意：它还可以作用在矢量上，可以作点乘、叉乘。它还可以作用在矢量上，可以作点乘、叉乘。四、高斯定理与矢量场的散度四、高斯定理与矢量场的散度 场线场线场线场线 在在在在矢矢矢矢量量量量场场场场中中中中对对

5、对对于于于于给给给给定定定定的的的的一一一一点点点点，有有有有一一一一个个个个方方方方向向向向，它它它它沿沿沿沿某某某某一一一一曲曲曲曲线线线线的的的的切切切切线线线线方方方方向向向向，这这这这条条条条曲曲曲曲线线线线形形形形成成成成一一一一条条条条矢矢矢矢量线，又叫场线（对静电场称为电力线）量线，又叫场线（对静电场称为电力线）量线，又叫场线（对静电场称为电力线）量线，又叫场线（对静电场称为电力线）矢量场的通量矢量场的通量矢量场的通量矢量场的通量 面元面元面元面元 的通量：的通量：的通量：的通量：有限面积有限面积有限面积有限面积 的通量的通量的通量的通量 意义：用来描述空间某一范围内场的发散或

6、会聚意义：用来描述空间某一范围内场的发散或会聚意义：用来描述空间某一范围内场的发散或会聚意义：用来描述空间某一范围内场的发散或会聚正源正源无源无源负源负源 闭合曲面的通量闭合曲面的通量闭合曲面的通量闭合曲面的通量 高斯公式高斯公式矢量场的散度矢量场的散度 缩小到一点缩小到一点缩小到一点缩小到一点 若空间各点处处若空间各点处处 则称则称 为无源场。为无源场。该点为正源该点为正源该点无源该点无源该点为负源该点为负源 五、斯托克斯公式与矢量场的旋度五、斯托克斯公式与矢量场的旋度 矢量场的环量表明在区域内无涡旋状态，场线不闭合表明在区域内无涡旋状态，场线不闭合 表明在区域内存在涡旋状态，场线闭合表明在

7、区域内存在涡旋状态，场线闭合 斯托克斯公式（定理）矢量矢量 沿任一闭合曲线沿任一闭合曲线 的积分称为的积分称为环量环量 定定义义 为为矢矢量量场场的的旋旋度度，它它在在 法法线线方方向向上上的的分分量量为为单单位位面面积积上上的的环环量量。刻刻画画矢矢量量场场场场线线在在空空间间某某点点上上的的环环流流特特征征。若若空空间间各各点点 ，则称则称 为无旋场。为无旋场。矢量场的旋度 当L无限小：六、矢量微分算符常用公式 1。3。4。5。6。7。8。9。10。2。复合函数的公式 格林公式格林公式 第一公式第一公式 第二公式第二公式 积分变换的一般规则积分变换的一般规则 七、梯度散度旋度在坐标系中的具体表示形式