线性代数第三节-向量组的秩课件.ppt

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1、第三节第三节 向量组的秩向量组的秩（1 1）向量组）向量组A A0 0线性无关；线性无关；（2 2）向量组）向量组A A中任意中任意r+1r+1个向量都线性相关个向量都线性相关.则称向量组则称向量组A A0 0为向量组为向量组A A的一个的一个最大线性无关最大线性无关组组(maximal linearly independent system).(maximal linearly independent system).一个向量组中，它的最大无关组所含向量一个向量组中，它的最大无关组所含向量个数个数r r称为称为向量组向量组A A的秩的秩R RA A.例例1.1.求全体求全体n n维向量构成的

2、向量组维向量构成的向量组R Rn n的一的一个最大无关组个最大无关组.（1 1）向量组）向量组A A0 0线性无关；线性无关；（2 2）向量组）向量组A A中每个向量都可由向量组中每个向量都可由向量组A A0 0线线性表示性表示.则称向量组则称向量组A A0 0为向量组为向量组A A的一个的一个最大线性无最大线性无关组关组(maximal linearly independent(maximal linearly independent system).system).第四节第四节第四节第四节 线性方程组解的结构线性方程组解的结构线性方程组解的结构线性方程组解的结构三、非齐次线性方程组解的性质与解的结构三、非齐次线性方程组解的性质与解的结构一、齐次线性方程组解的性质与解的结构一、齐次线性方程组解的性质与解的结构二、基础解系及其求法二、基础解系及其求法四、非齐次线性方程组的通解四、非齐次线性方程组的通解二、基础解系及其求法二、基础解系及其求法三、非齐次线性方程组解的性质与解的结构三、非齐次线性方程组解的性质与解的结构四、非齐次方程组的通解四、非齐次方程组的通解5 5 向量空间向量空间