第三章-时间价值和风险报酬优秀文档.ppt

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1、第三章 时间价值风险报酬n 资金的时间价值(Time value of money)n 风险及其衡量n 风险报酬n 证券组合的风险与收益n 风险分散n 期望收益与风险之间的关系货币时间价值n 货币时间价值概念n 货币时间价值的计算单利复利：复利终值；复利现值年金：普通年金；预付年金；递延年金；永续年金单利与复利n 假设你存款100 元，年利率为10%，两年后你存款的本利和是多少？单利计息：FVFV22=100=100(1+2(1+20.10)=1200.10)=120元元复利计息：FVFV11=100(1+0.10)=110=100(1+0.10)=110元元FVFV22=110(1+0.10

2、)=121=110(1+0.10)=121元元FVFV22=100=100(1+0.10)(1+0.10)2 2=121=121元元单利与复利n 单利(Simple interest)n 在规定期限内只就初始本金计算利息，每期的利息收入在下期不做为本金计息。FVn=PV(1+rn)n 复利(Compound interest)n 又称利滚利，是指每期的利息在下一期转化为本金并计算利息。FVn=PV(1+r)n复利的终值与现值n 复利的终值(Future value)n 又称将来值，是指现在的一笔资金在未来一段时间之后所具有的价值。FVn=PV(1+r)n=PV FVIFFVIFrr,nn(1+

3、(1+rr)n n=FVIF=FVIFrr,nn=复利终值系数复利终值系数 复利的终值与现值n 复利的终值(Future value)n 例：假设你现在存入银行100 元，存期5 年，年利率10%，计算5 年末存款的本利和。FVFV55=100=100(1+0.10)(1+0.10)55=100FVIF=100FVIF10%,510%,5元元复利的终值与现值n 复利的终值(Future value)n 复利终值系数(1+r)n复利的终值与现值n 不同利率下1 元的终值(1+r)n20%20%15%15%10%10%5%5%0%0%复利的终值与现值n 复利的现值(Present value)n

4、是指未来的现金收入或支出的现在价值。PV=FVn/(1+r)n=FVnPVIFPVIFrr,nn1/(1+1/(1+rr)nn=PVIFPVIFrr,nn=复利现值系数复利现值系数 复利的终值与现值n 复利的现值(Present value)n 例：假设你5 年后需要3,000 元，年利率为8%，你现在应该存入多少钱？PV=3,000 PV=3,000/(1+0.08)/(1+0.08)55=3,000PVIF=3,000PVIF8%,58%,5=2,043=2,043元元复利的终值与现值n 复利的现值(Present value)n 贴现(Discounting)n 把未来的资金金额换算为现

5、在价值的过程。n 贴现率(Discount rate)n 把未来现金流换算为现值所采用的利率。复利的终值与现值n 复利的现值(Present value)n 复利现值系数1/(1+r)n复利的终值与现值n 不同利率下1 元的现值1/(1+r)n0%0%5%5%10%10%15%15%20%20%复利的终值与现值n 例：你公司计划购置一项资产，价值33,500 元，3 年后出售该项资产可以得到40,000 元，该投资没有风险。假设你公司投资于其他无风险项目的收益率为10%，你认为公司是否应该进行拟议中的投资项目？PV=40,000 PV=40,000/(1+0.10)/(1+0.10)33=30

6、,05333,500=30,05340,000=44,58940,000应该拒绝该投资项目。复利的终值与现值n 例：现有一投资项目，现在投资10,000元，8 年后可以得到20,000 元，计算该项投资的收益率。10000=20000 10000=20000/(1+/(1+rr)88rr=9%=9%复利的终值与现值n 72 法则n 对于一定的收益率，投资翻倍的时间近似等于72/r.n 上例中，72 72/r r=8=8rr=9%=9%多期现金流的终值与现值n 多期现金流的终值n 例：你现在在银行的存款余额是7,000 元，现计划以后3 年每年年末存入4,000 元，年利率8%，计算3 年末你的

7、银行账户余额。FV=7,000FV=7,000(1+0.08)(1+0.08)33+4,000(1+0.08)+4,000(1+0.08)22+4,000(1+0.08)+4,000(1+0.08)+4,000+4,000多期现金流的终值与现值n 多期现金流的现值n 例：你有一个投资机会，现在投入一笔资金，一年后可以得到200 元，两年后得到400 元，三年后得到600 元，四年后得到800 元。已知你进行相同风险投资的收益率为12%，问你愿意为该项投资支付的金额是多少？PV=200PV=200/(1+0.12)+400/(1+0.12)/(1+0.12)+400/(1+0.12)22+600

8、/(1+0.12)+600/(1+0.12)3 3+800/(1+0.12)+800/(1+0.12)4 4 元元年金及其复利终值与现值n 年金(Annuities)n 是指一定时期内每期金额相等的现金流量。0 0 1 1 2 2 3 3 4 4100 100 100 100 100 100 100 100多期现金流的终值与现值10)3=44,58940,00012)3+800/(1+0.是指一定时期内每期金额相等的现金流量。PV=FVn/(1+r)n=FVnPVIFr,nPV=200/(1+0.05=110 元，则真实收益率110/100=10%。50元的真实价值为115.10)3=44,5

9、8940,000FV2=100(1+0.是指每期期初的等额现金流。风险报酬(Risk Premium)E(RL)=-20%0.风险报酬(Risk Premium)把未来现金流换算为现值所采用的利率。风险报酬(Risk Premium)08)+4,000年金及其复利终值与现值n 年金终值(Future value for annuity)FVIFA FVIFAr r,n n 年金终值系数 年金终值系数年金及其复利终值与现值n 年金终值(Future value for annuity)n 例：假设你计划每年存入退休金账户2,000元，年利率8%，30 年后你退休时账户中有多少钱？年金及其复利终值

10、与现值n 年金现值(Present value for annuity)PVIFA PVIFAr r,n n=年金现值系数 年金现值系数 年金及其复利终值与现值n 年金现值(Present value for annuity)n 例：如果你计划租一辆车，租期4 年。租用期间每月末支付租金500 元，假设你的月机会成本为0.5%，计算你的租金现值。年金及其复利终值与现值n 先付年金(Annuity due)n 是指每期期初的等额现金流。0 0 1 1 2 2 3 3 4 4100 100 100 100 100 100 100 100年金及其复利终值与现值n 先付年金终值与现值先付年金终值（或现

11、值）先付年金终值（或现值）=普通年金终值（或现值）普通年金终值（或现值）(1+(1+rr)年金及其复利终值与现值n 先付年金终值与现值n 例：假设你计划每年年初存入退休金账户2,000 元，年利率8%，30 年后你退休时账户中有多少钱？年金及其复利终值与现值n 永续年金(Perpetuities)n 每期都存在等额现金流，直到永远。0 0 1 1 2 2 3 3 n n A A A A A A A A 年金及其复利终值与现值n 永续年金现值年金及其复利终值与现值n 永续年金现值n 例：某公司拟发行的优先股承诺每年支付股利4 元/股，已知最近资本市场上发行的类似优先股的收益率为10%，计算该公司

12、优先股的价格。年金及其复利终值与现值n 增长永续年金(Growing perpetuities)通货膨胀与利率(Inflation and Interest Rate)n 真实利率(real rate)与名义利率(nominal rate)n 名义利率n 未经通货膨胀调整的利率或收益率。n 真实利率n 经过通货膨胀调整的利率或收益率。n 例如：n，这是名义收益率。n 若考虑通货膨胀的影响，一年后获得的115.50 元的真实价值为115.50/1.05=110 元，则真实收益率110/100=10%。通货膨胀与利率(Inflation and Interest Rate)n 名义利率、真实利率与

13、通货膨胀的关系（The Fisher Effect)风险及其衡量n 风险(risk)的定义n 财务管理中所讨论的风险是指那种未来的结果不确定，但未来哪些结果会出现，以及这些结果出现的概率是已知的或可以估计的这样一类特殊的不确定性事件。风险及其衡量n 风险的定义n 根据以上定义，风险意味着对未来预期结果的偏离，这种偏离是正反两方面的，既有可能向不好的方向偏离，也有可能向好的方向偏离，因此，风险并不仅仅意味着遭受损失的可能。危机把未来现金流换算为现值所采用的利率。FV=7,000(1+0.例：某公司拟发行的优先股承诺每年支付股利4元/股，已知最近资本市场上发行的类似优先股的收益率为10%，计算该公

14、司优先股的价格。是指一定时期内每期金额相等的现金流量。风险报酬(Risk Premium)把未来的资金金额换算为现在价值的过程。风险报酬(Risk Premium)复利的终值(Future value)贴现(Discounting)FV2=100(1+0.08)3+4,000(1+0.10)3=30,05333,50008)+4,000风险报酬(Risk Premium)年金及其复利终值与现值PVIFAr,n=年金现值系数风险及其衡量n 收益(return)n 例如，你在年初购买了V 公司的股票，价格为37 元/股，年底该股票分配现金股利1.85 元/股，且年底支付股利后股票价格为40.33

15、元/股。现金收益=股利+资本利得收益率=股利收益率+资本利得收益率=1.85/37+(40.33-37)/37=5%+9%=14%风险及其衡量n 期望收益(Expected returns)n 例：股票L 与U 在不同经济环境下的收益分布为：经济状态 发生的概率收益率股票L 股票U衰退0.50-20%30%繁荣0.50 70%10%E(RL)=-20%0.50+70%0.50=25%E(RU)=30%0.50+10%0.50=20%风险及其衡量n 期望收益(Expected returns)风险及其衡量n 投资收益的方差(Variance)和标准差(Standard deviation)风险及

16、其衡量n 收益率的方差和标准差n 上例中：L2=(-20%-25%)2.50+(70%-25%)2.50=20.25%L=45.00%U2=(30%-20%)2.50+(10%-20%)2.50=1.00%U=10.00%风险及其衡量n 收益率的方差和标准差*n 如果投资收益的方差是通过一组观察的收益样本估计出，则方差和标准差的计算式为：风险及其衡量n 收益率的方差和标准差*n 例，某普通股4 年的收益率分别为11.62%，37.49%，43.61%，-8.4%风险及其衡量n 为什么要进行风险投资n 世界上几乎不存在完全无风险的投资机会，要投资只能进行风险投资；n 从事风险投资可以得到相应的风

17、险报酬。风险报酬(Risk Premium)55201828Year EndIndex($)The Value of an Investment of$1 in 1926Source:Ibbotson Associates,风险报酬(Risk Premium)YearPercentage ReturnRates of Return 1926-1997Source:Ibbotson Associates是指一定时期内每期金额相等的现金流量。先付年金(Annuity due)是指每期期初的等额现金流。Source:Ibbotson AssociatesFV2=110(1+0.又称将来值，是指现在的

18、一笔资金在未来一段时间之后所具有的价值。先付年金终值（或现值）贴现(Discounting)U2=(30%-20%)2.=普通年金终值（或现值）(1+r)年金及其复利终值与现值现金收益=股利+资本利得假设你公司投资于其他无风险项目的收益率为10%，你认为公司是否应该进行拟议中的投资项目？风险报酬(Risk Premium)风险报酬(Risk Premium)风险报酬(Risk Premium)n 结论n 总体来看，投资于风险资产都能够得到风险报酬。n 潜在的收益越高，潜在的风险越大。n 投资收益由无风险收益和风险报酬两部分组成。风险报酬(Risk Premium)n 问题n 如何确定投资者投资于风险资产（如股票等）的期望收益率？或者，如何确定风险报酬？