人教版八年级数学上册全册教案汇总.pdf
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1、最新人教版八年级数学上册全册教案汇总第十一章三角形【学习目标】1.理解三角形及三角形有关的线段(边、高、中线、角平分线)的概念,证明三角形两边的和大于第三边,了解三角形重心的概念,了解三角形的稳定性.2.理解三角形的内角、外角的概念,探索并证明三角形内角和定理,探索并掌握直角三角形的两个锐角互余,掌握有两个角互余的三角形是直角三角形,掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.3.了解多边形的有关概念(边、内角、外角、对角线、正多边形),探索并掌握多边形的内角和与外角和公式.课时安排:11与三角形有关的线段 3课时1 1.2与三角形有关的角 3课时1 1.3多边形及其内角和 2课时11.
2、1.1三角形的边【学习目标】1 .理解、识记三角形的概念及分类;2理解并能正确运用“三角形两边的和大于第三边 的性质.【学习过程】一、板书课题,揭示目标导入语:同学们,三角形是一种基本的几何图形,在实际生产和生活中随处可见,它是学习几何的基础.今天我们学习11.1.1三角形的边(1).本节课的学习目标是什么呢?请看投影二、出示学习目标过渡语:怎样才能当堂达到学习目标呢?请同学们按照指导认真自学.三、出示自学指导自学指导认真看课本(第十一章引言-P4练习前)要求:1.看课本P 2,回答:什么是三角形,思考“首尾顺次相接”是什么含义;2.看课本P2“探究”:思考三角形按边的相等关系如何分类;3.看
3、课本P3“探究”:为什么“三角形两边的和大于第三边,两边的差小于第三边”,思考能组成三角形的最简便方法是什么;4.思考P3“例题”(2)中为什么分两种情况讨论,又是如何运用三角形三边关系的.如有疑问,可小声问同桌或举手问老师.6 分钟后,比谁能准确回答以上问题,并能运用三边关系做对检测题.四、学生自学过渡语:自学指导明确的同学请举手?自学竞赛开始!1.学生看书,教师巡视全班,督促每一位学生认真、紧张地自学.2检测过渡语:能够背诵什么是三角形、三角形的分类,三角形三边关系的请举手!提问:1.什么是三角形?(出示图形,师强调:首尾顺次相接)2.三角形按照边的相等关系如何分类?(生说一个师出示一个)
4、r 三边都不相等的三角形三 角 形,底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形 等边三角形3.三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.为什么?根据两点之间线段最短,可以得到三角形两边之和大于第三边.再由移项得,两边之差小于第三边.下列各组数中,不可能成为一个三角形三边长的是()A.2,3,4;B.5,7,7;C.5,6,12;D.6,8,10.师引导学生回答:当较小两边的和大于第三边时,能组成三角形.归纳:这是判断能组成三角形的最简便方法.过渡语:同学们,下面比-比看谁能正确运用三角形的概念和三边关系做对检测题.自学检测题1.下列是小强用三根火柴棒拼成的图形,其中符合三角形的概念的是()2.图
5、中有几个三角形?用符号表示三角形.(第1题)3.下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是()A.3,4,8 B.5,6,1 1C.5,6,1 0 D.1 3,1 2,3 04.若一个三角形的两条边长分别是3和7,则第三边长可能是()A.6 B,3 C.2 D.I 15.已知等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,求它的周长.拓展题:1若三角形两边长分别为5和8,则最长边的长x的取值范围.要求:7分钟独立完成,第4题过程规范.3.学生练习,教师下去巡视,收集学生出现的错误,进行第二次备课.五、后教(-)纠错过渡语:同学们,检测题做完的请举手?好,请交换练习纸,对照答案互评,比谁全对
6、.1.白板逐题出示答案,学生交换试卷互评.2.了解学情:全对的同学请举手,书写工整的请举手,好!3.(1)若未全对的人数少,则收齐未全对的试卷,白板一类一类地出示错题(同时出示同一题的几种错).先让做错的学生根据刚学的新知识,判定自己“哪一步错”、“为什么错”;再让做对的学生帮助补充、更正,必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定,不必重复讲;如果所有学生都说不对的或说不全的,教师就该讲,而且要讲好,一定要让每一位学生真正解决疑难问题,既能理解、懂得“为什么“,又能灵活运用.(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问,让做错的学生举手说出“哪里错”,大家讨论
7、“为什么错”,老师作必要的补充、点拨.4.教师把学生做错的题分类放在展示台上,白板出示,集体纠错,学生说不完整的,教师补充.预计会出现的错误:第4题:1.没有分类讨论;2.判断三边关系时没有用最简便的方法;3.没有检验是否符合三角形的三边关系.(-)拓展过渡语:老师还想考一考大家是否真的掌握了.1.长为10、7、5、3的四跟木条,选其中三根组成三角形有几种选法?为什么?(三)学生默读课本,自背、互背,达到堂清.六、当堂训练过渡语:同学们,运用新知识做作业时,要避免检测时出现的错误.当堂训练题1.已知等腰三角形一边长为5 cm,另一边长为10cm,那么第三边长应为()A.5cm B.10cm C
8、.5cm 或 l()cm D.12cm2.若a,b,c为AABC的三边长,且满足 恬一旬+Vb-2=0则。的值可以为()A.5 B.6 C.7 D.83.个等腰三角形的边长为6 cm,周长为20cm,求其他两边的长.4.已知等腰三角形的一边长等于5,一边长等于6,求它的周长.拓展题:若a,b,c表示AABC的三边,|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|=.七、教学反思11.1.2三角形的高、中线与角平分线 学习目标1.理解、识记三角形的高、中线与角平分线的概念,并能正确运用.2.会画三角形的高、中线与角平分线.学习过程一、板书课题,揭示目标导入语:同学们,今天我们继续学习与三角形有关的
9、线段,1 L L 2三角形的高、中线与角平分线(教师板书).本节课的学习目标是什么呢?请看投影二、出示学习目标过渡语:同学们,怎么达到本节课的学习目标呢?请大家按照指导的要求认真自学.三、出示自学指导自学指导1.边看课本(P4P5练习前)边用相同的方法分别在图1、图2、图3中画出三角形的另两条边的高、中线、角AA八B D图1 图2 图32.结合课本P5黄色书签的内容,理解三角形三条中线的 是三 角 形 的.3.观察三条高、中线、角平分线,你有什么发现?如有疑问,可小声问同学或举手问老师.5分钟后,比谁能正确画出三角形的高、中线与角平分线,能运用三角形的高、中线与角平分线的概念做对检测题.四、先
10、学过渡语:自学指导明确的同学请举手?自学竞赛开始!1 .学生看书,教师巡视全班,督促每一位学生认真、紧张地自学.2 检测过渡语:能够背诵三角形的高、角平分线、中线概念的请举手.提问:1.如何画A C、AB边上高?(生说一步教师动画出示一步)(1)过A A B C 的顶点A,作 BC边上的高,以下作法正确的是()(2)“三角形的三条高必交于一点”对不对?为什么(教师动画演示直角三角形和钝角三角形:直角三角形的高的交点在直角顶点,钝角三角形的高所在直线的交点在三角形的外部)(根据学情而定)2 .如何画A C、AB边上中线?(生说一步教师动画出示一步)小结:(D 三角形三条中线的交点是三角形的重心.
11、3 .如何画A C、AB边上角平分线?(生说一步教师动画出示一步)小结:(1)三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线.(2)锐角三角形的高、中线、角平分线交于一点.过渡语:同学们,下面比一比看谁能正确运用三角形的高、角平分线、中线概念做对检测题.自学检测题1.判断正误.如果有错的,请纠错.(I)三角形的角平分线把一个三角形分成面积相等的两个小三角形()(2)三角形的角平分线、中线和高都在三角形的内部()2.选择:如 图(1)N B是锐角时,BC边上的高AD在三角形的()如 图(2)N B是直角时,BC边上的高A D在三角形的()如 图(3)N B是钝角时,BC边上的高A D在三角形的
12、()1(I)如图 ,AD,BE,CF 是 AABC 的三条中线,则 AB=2_,BD=_,A E=-21(2)如 图(2),AD,BE,CF是AABC的三条角平分线,则Nl=Z3=2A.直线 B.射线 C.线段拓展题:1如图,在AABC 中,已知 SAABC=12,SABDE=SADEC=SAACE=-SAABC,3则 SAADE=.要求:6分钟独立完成,书写工整.比谁做得又对又快.3.学生练习,教师下去巡视,收集学生出现的错误,进行第二次备课.五、后教(-)纠错过渡语:同学们,检测题做完的请举手?好,请交换练习纸,对照答案互评,比谁全对.1.白板逐题出示答案,学生交换试卷互评.2.了解学情:
13、全对的同学请举手,书写工整的请举手,好!3.(1)若未全对的人数少,则收齐未全对的试卷,白板一类一类地出示错题(同时出示同一题的几种错).先让做错的学生根据刚学的新知识,判定自己 哪一步错”、为什么错”;再让做对的学生帮助补充、更正,必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定,不必重复讲;如果所有学生都说不对的或说不全的,教师就该讲,而且要讲好,一定要让每一位学生真正解决疑难问题,既能理解、懂得“为什么”,又能灵活运用.(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问,让做错的学生举手说出“哪里错”,大家讨论“为什么错”,老师作必要的补充、点拨.4.教师把学生做错的
14、题分类放在展示台上,白板出示,集体纠错,学生说不完整的,教师补充.预计会出现的错误:第 3 题:第一空选择B,学生不明白角的平分线是一条射线,三角形的角平分线是一条线段.(二)拓展过渡语:老师来考一考大家是否能够举一反三.已知A D 是A A BC的中线,D E 是AABD的中线,若SAABC=1 6,则SAADC=一,SAADE=(三)学生默读课本,自背、互背,达到堂清.六、课堂作业过渡语:同学们,运用新知识做作业时,要避免检测时出现的错误.当堂训练题1.在AABC中,过顶点A画出中线、角平分线和高.A2.如图,在AABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高.填空:BE=2(2)ZBAD
15、=12(4)ZAFB=90SAABC=2SA(即三角形的中线将三角形面积二等分.)3.如图,AD是AABC的角平分线.DE/ACDE交AB于点E,DF/AB,DF交AC于点F.图中N1与N 2有什么关系?为什么?拓展题:如图,点D,E,F分别是BC,AD,EC的中点,若AABC的面积是1 6,求ABEF的面积.A七、教学反思11.1.3三角形的稳定性【学习目标】1.理解三角形的稳定性.2.会举例说明三角形的稳定性和四边形的不稳定性在实际生活中的应用.【学习过程】一、板书课题,揭示目标过渡语:同学们,盖房子时,在窗框未安装之前,往往斜钉一根木条,为什么要这样做呢?今天我们学习11.L 3三角形的
16、稳定性,三角形的稳定性和四边形的不稳定性在实际生产和生活中应用广泛(教师板书).本节课的学习目标是什么呢?请看投影二、出示学习目标过渡语:同学们,怎么达到本节课的学习目标呢?请大家按照指导的要求认真自学.三、出示自学指导自学指导认真看课本(P6练习下面-P7练习前)要求:1.回答P6“探究”中的问题,理解三角形具有,四边形 稳定性;2.找出P7实例中的三角形或四边形,分析他们在实际生产和生活中的作用.如有疑问,立即请教同学或举手问老师.5分钟后,比谁能准确回答以上问题,并能利用三角形的稳定性做对检测题.四、先学过渡语:自学指导明确的同学请举手?自学竞赛开始!1.学生看书,教师巡视全班,督促每一
17、位学生认真、紧张地自学.2检测过渡语:能够理解三角形的稳定性的请举手!提问:(1)三 角 形 具 有 ,四边形 稳定性.(出示图片,加深理解)(2)以下不是利用三角形稳定性的是()在门框上斜钉一根木条高架桥的三角形结构伸缩衣挂屋顶的三角形钢架(3)王师傅用4 根木条钉成一个四边形木架,要使这个木架不变形,他至少还要再钉上的木条数量是()A.0根 B.1根 C.2根 D.3根让多个学生举出三角形稳定性的例子(教师出示图片,强调它们在生活和生产中的应用)过渡语:同学们,下面比一比看谁能正确运用三角形的三边关系做对检测题.自学检测题1、下列图形中具有稳定性的是()(A)正方形(B)长方形(C)直角三
18、角形(D)平行四边形2 .下列设备,没有利用三角形的稳定性的是()A.活动的四边形衣架 B.起重机C.屋顶三角形钢架 D.索道支架3 .人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了.4.下列图形中哪些具有稳定性.zv m O(4)(S)(4)5.要使四边形木架不变形,至少要再钉上几根木条?五边形和六边形木架呢?要求:5分钟独立完成,书写工整.3.学生练习,教师巡视,收集错误进行二次备课.五、后教(-)纠错过渡语:同学们,检测题做完的请举手?好,请交换练习纸,对照答案互评,比谁全对.1.白板逐题出示答案,学生交换试卷互评.2.了解学情:全对的同学请举手,
19、书写工整的请举手,好!3 .(1)若未全对的人数少,则收齐未全对的试卷,白板一类一类地出示错题(同时出示同题的几种错).先让做错的学生根据刚学的新知识,判定自己“哪 步 错”、为什么错”;再让做对的学生帮助补充、更正,必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定,不必重复讲;如果所有学生都说不对的或说不全的,教师就该讲,而且要讲好,一定要让每一位学生真正解决疑难问题,既能理解、懂得“为什么”,又能灵活运用.(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问,让做错的学生举手说出“哪里错”,大家讨论“为什么错”,老师作必要的补充、点拨.4.教师把学生做错的题分类放在展示台
20、上,白板出示,集体纠错,学生说不完整的,教师补充.预计会出现的错误:第4题:学生回答:(1)(4)(6)具有稳定性.师:(3)不具有稳定性,为什么?生:图形是三角形和四边形的组合体,四边形不具有稳定性,所以整个图形就没有稳定性.第5题:根据三角形具有稳定性.引导学生回答:图 加1根,图 力 口 2根,图 加3根(教师引导学生做图说明)即把一个多边形分成几个三角形六、当堂训练当堂训练题1.如图,建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料,而塔吊的上部是三角形结构,这是应用了三角形的 性.2.如图,一扇窗户打开后,用窗钩A B 可将其固定,这 里 所 运 用 的 几 何 原 理 是.3.如图,工人师傅砌门时,
21、常用木条EF固定矩形门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据是()A.两点之间线段最短.B.矩形的对称性.C.矩形的四个角都是直角.D.三角形的稳定性.4.如图,桥梁的斜拉钢索是三角形的结构,主要是为了()A.节省材料,节约成本 B.保持对称C.利用三角形的稳定性 D.美观漂亮七、教学反思:112.1三角形的内角【学习目标】1 .理解并会证明三角形内角和定理.2.会正确运用三角形内角和定理求角的度数.【学习过程】一、板书课题,揭示目标导入语:同学们,在小学,我们就学习过三角形的内角和是180。,那么怎样证明吗?今天我们学习与三角形有关的角11.2.1三角形的内角(教师板书).本节课的学习目标是
22、什么呢?请看投影二、出示学习目标过渡语:怎样才能当堂达到学习目标呢?请大家按照指导认真自学.三、出示自学指导自学指导认真看课本(P11-P13练习前),要求:1.看课本P11“探究”:动手操作,结合“探究”中的两种不同拼法,思考如何证明三角形内角和等于1 8 0%并能口述证明过程,思考还有其他证明方法吗?2.注意例1的解题格式,重点看例2的分析部分,思考例1、例2是如何运用三角形内角和定理的.7分钟后,比谁能合上课本口述三角形内角和定理的证明过程,并能正确运用三角形内角和定理求角的度数.四、先学过渡语:自学指导明确的同学请举手?自学竞赛开始!1 .学生看书,教师巡视全班,督促每一位学生认真、紧
23、张地自学.2.检测过渡语:能够证明三角形内角和定理的请举手!提问:1.已知:AABC,求证:/B A C+/B+/C=1 80。.引导学生口述三角形内角和定理的证明过程.(每一步都问为什么)另一种证明方法:证明:作B C的延长线C D,过点C作C E平行B A.(学生口述)(1)下面用拼图法验证 三角形内角和为180。”,能成为证明这个定理思路的有()A.B.C.D.过渡语:同学们,下面比一比看谁能正确运用三角形的内角和定理做对检测题.自学检测题1.在 AABC 中,若NA=95o,NB=40。,则NC 的度数为.2.在 AABC 中,ZA=55,ZB 比NC 大 2 5,则 NB=.3.一个
24、三角形的三个内角的度数之比为2:3:7,则这个三角形一定是()A.等腰三角形 B直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形4.如图,从A处观测C处的仰角NCAD=30。,从B处观测C处的仰角ZCBD=45。.从C处观测A,B两处的视角ZACB是多少度?拓展题:如图,ZABC=38,ZACB=100,AD 平分NBAC,AE是 AABC中 BC边上的高,求NDAE的度数.3.学生练习,教师下去巡视,收集学生出现的错误,进行第二次备课五、后教(-)纠错过渡语:同学们,检测题做完的请举手?好,请交换练习纸,对照答案互评,比谁全对.1.白板逐题出示答案,学生交换试卷互评.2.了解学情:全对的同学请举手
25、,书写工整的请举手,好!3.(1)若未全对的人数少,则收齐未全对的试卷,白板一类一类地出示错题(同时出示同一题的几种错).先让做错的学生根据刚学的新知识,判定自己 哪一步错”、为什么错”;再让做对的学生帮助补充、更正,必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定,不必重复讲;如果所有学生都说不对的或说不全的,教师就该讲,而且要讲好,一定要让每一位学生真正解决疑难问题,既能理解、懂得“为什么“,又能灵活运用.(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问,让做错的学生举手说出“哪里错”,大家讨论“为什么错”,老师作必要的补充、点拨.4.教师把学生做错的题分类放在展示台
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